72 CAU TRAC NGHIEM DAO HAM - PHUONG TRINH

Đề thi môn Toán 12 - Phơng trình - Đạo hàm
(Đề 2)
Câu 1 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxf ln)(
=
A.
xxf ln)('
=
B.
x
xf
1
)('
=
C.
0)('
=
xf
D.
1)('
=
xf
Câu 2 :
Cho phơng trình:
ax
a
aaxx
+

=

++
2
23
342
2
Giải phơng trình với a = 0
A.
x =
2

B.
x = 0 và x = -2
C.
x = 1 và x = 2
D.
x = 0 và x = 1
Câu 3 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxxf 2sin.)(
=
A.
xxxxf 2cos.22sin)('
+=
B.
xxxxf 2cos.2sin)('
+=
C.
2sin)('
=
xf

D.
xxxf 2sin.)('
=
Câu 4 :
Giải phơng trình sau:
x
xx
cos23
coscos
=
A.


kx 2
3
+=
và
Zkkx
+=
,2
4



B.

kx 2
=
và
Zkkx

+=
,2
6


C.
Zkkx
=
,

D.


kx 2
2
+=
và
Zkkx
=
,2

Câu 5 :
Cho hàm số:
1
2
2

+
=
mx

mxx
y
Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn x
1
+x
2
=4x
1
x
2
A. m=
2
3

B. m=
2
1
C. m=
2
3
D. m=
2
5
Câu 6 :
Giải bất phơng trình sau:
( )
141561124
232
+>+
xxxxxx

A. x = 1 B. Vô nghiệm. C. Mọi x D. x > 6
Câu 7 :
Cho hàm số:
( )
mx
mmxmmx
y
+
++++
=
322
41
Xác định m để đờng thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số tiếp xúc với đờng tròn
( ) ( )
511
22
=++
yx
A.
m=-1
B.
m=1
C.
Vô nghiệm.
D.
m=0
Câu 8 :
1)(
2
+=

xxf
A.
xxf 2)('
=
B.
1
)('
2
+
=
x
x
xf
C.
1)('
2
+=
xxf
D.
12
)('
2
+
=
x
x
xf
Câu 9 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
)1ln()(

2
+=
xxf
A.
1
2
)('
2
+
=
x
x
xf
B.
)1ln()('
2
+=
xxf
C.
xxf 2ln)('
=
D.
1
1
)('
2
+
=
x
xf

Câu 10 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
x
axf
=
)(
A.
axf
=
)('
B.
aaxf
x
ln)('
.
=
C.
x
axf
=
)('
D.
1)('
+=
axf
Câu 11 :
Giải hệ bất phơng trình sau:
1

>++
<
0953
3
0loglog
2
3
2
2
2
2
xx
x
xx
A. x > 4 B. 1 < x < 4 C. 0 < x < 1 D. x < 0
Câu 12 :
Cho hệ phơng trình:



=
=++
yxyx
mxxyx
sinsin
052
2

Giải hệ phơng trình với m = 2
A.
(0,0) và (

,
)
B.
(0,

) và (
0,

)
C. (1,1) và (
3
2
,
3
2
) D. (1,
3
2
) và (
3
2
,1)
Câu 13 :
Cho hàm số:
kxkkxy 21)1(
24

++=
Xác định giá trị của tham số k để hàm số chỉ có một điểm cực trị.
A.
(
] [
)
+
,10,k
B.
( )
1,0

k
C.
(
] [
)
+
,11,k
D.
)1,1(

k
Câu 14 :
Cho hàm số:
1
2
2

+

=
mx
mxx
y
Xác định m để hàm số có cực trị
A.
1
<
m
B.
2
>
m
C. -2<m<1 D. 1<m<2
Câu 15 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
cxf
=
)(
, với c là hằng số.
A.
1)('
=
xf
B.
cxf
=
)('
C.
1)('

=
xf
D.
0)('
=
xf
Câu 16 :
Giải hệ bất phơng trình sau:
( )









<
+
=+
4
cos1
16
cos
1
16
sin
log
4

1
log
2
4
6
x
x
x
xxx



A. x = 1 B. x = 81 C. x = 16 D. x = 27
Câu 17 :
Cho hệ phơng trình:



=++
=
0626
lnln
22
mymxyx
xyyx
Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt.
A.
m >
2
1

B.
10
<<
m
C.
2
2
1
<<
m
D.
m >
2
3
Câu 18 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxf
=
)(
A.
1)('
=
xf
B.
xxf
=
)('
C.
xxf
=

)('
D.
0)('
=
xf
Câu 19 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxxf 2cos.sin2)(
=
A.
xxxf 2cos.sin2)('
=
B.
xxxf cos3cos3)('
=
C.
2cos.1sin2)('
=
xf
D.
xxxf sin2cos2)('
=
Câu 20 :
Cho hàm số
2:)(
3
++=
mxxyC
m
, tìm m để

)(
m
C
cắt Ox tại đúng một điểm
A.
2

m
B.
3

m
C.
0

m
D.
Mọi m
Câu 21 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxxf
=
1)(
2
2
A.
x
x
x
xf

2
1
1
)('
2


=
B.
x
x
xf
2
1
12
1
)('
2


=
C.
12)('
=
xxf
D.
xxxf
=
1)('
2

Câu 22 :
Giải phơng trình sau:
224
33
loglog
=+
xx
A.
x = -1 và x = 9
B.
x =
3
1
và x = 1
C.
x = 1 và x = 3
D.
x =
3
1
và x = 9
Câu 23 :
Xác định giá trị của tham số m để các hàm số sau có cực trị:
mx
mmxx
y
+
+
=
2

2
, với m là tham số.
A.
0 < m < 1
B.
m > 2
C.
m < 0
D.
-1 < m < 0
Câu 24 :
Lập phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số:
3
3
1
23
+=
xxxy
A. x-3y+2=0 B. 3x-y+1=0 C. 4x+3y-8=0 D. 3x+4y-8=0
Câu 25 :
Cho phơng trình:
ax
a
aaxx
+

=
++
2
23

342
2
Hãy tìm a sao cho phơng trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-4,0].
A.
[ ] [ ]
7,31,0

a
B.
[ ]
{ }
2\3,1

a
C.
[ ]
{ }
4\7,3

a
D.
(
] [
)
+
,31,a
Câu 26 :
Giải các phơng trình:
log
3

( )
2
5
1
223
13
2
2
=






+++

xx
xx
A. X=1 và x=2 B. X=4 và x=8 C. X=
2
53

D. X=
2
5
và X=
5
4
Câu 27 :

Giải phơng trình sau:
13
4
log
= xx
x
A.
x =
6
1
và x = 16
B.
x = 1 và x =
4
1
C.
x = 1 và x = 4
D.
x = 3 và x = 16
Câu 28 :
Cho hàm số:
1
2
2

+
=
mx
mxx
y

Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ dơng.
A. m>2 B. 0<m<1 C. -2<m<0 D. 0<m<2
Câu 29 :
Giải bất phơng trình:
1311632
22
>++
xxxxxx
A. x

-2 B. 1

x

3 C. x

4 D. 2 < x

3
Câu 30 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
x
xf 2008)(
=
A.
2009)('
=
xf
B.
2008)('

=
xf
C.
x
xf 2008)('
=
D.
2008ln.2008)('
x
xf
=
Câu 31 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxxf cossin)(
=
A.
xxxf sincos)('
+=
B.
xxxf cossin)('
=
C.
1cos1sin)('
=
xf
D.
1sin1cos)('
+=
xf
Câu 32 :

Giải phơng trình sau
( ) ( )
42log232
2
2
2
5
4
=
xxxxLog
A. x = 1 và x = -2 B. x = 4 và x = -1 C. x = 4 và x = -2 D. x =
1

3
Câu 33 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số:
12)(
+=
xxf
A.
12
1
)('
+
=
x
xf
B.
2)('
=

xf
C.
122
1
)('
+
=
x
xf
D.
12)('
+=
xxf
Câu 34 :
Cho hàm số:
2
3
1
2
1
34
+=
mxxxy
Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu.
A. 0 < m <
2
1
B. m >
2
1

C. m < -
27
1
D. -
0
27
1
<<
m
Câu 35 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
)1(log)(
2
+=
xxf
x
A.
x
x
xf
ln
2ln
)('
=
B.
xx
xf
1
1
1

)('
2
+
+
=
C.
xx
x
xx
x
xf
2
2
2
ln.
)1ln(
ln).1(
2
)('
+

+
=
D.
)1(log)('
2
+=
xxf
x
Câu 36 :

Cho hàm số (C):
xxy 3
3
=
và đờng thẳng (d):
2)1(
++=
xmy
, hãy xác định m để đờng
thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C
vuông góc với nhau.
A.
3
223
+
=
m
B.
3
2
=
m
C.
3
2
=
m
D.
3
1

=
m
Câu 37 :
Lập phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số:
593
23
+=
xxxy
A.
x-2y+1=0
B.
8x-y+18=0
C.
2x-y+1=0
D.
x-8y+18=0
Câu 38 :
GiảI hệ phơng trình:



+=+
+=+
xy
yx
y
x
322
322
A.

(3,3)
B.
(1,1)
C.
(1,3)
D.
(3,1)
Câu 39 :
Cho hàm số
.13:)(
23
++=
xxyC
Đờng thẳng đi qua điểm A(-3,1) và có hệ số góc bằng k. Xác
định k để đờng thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau
A.
90
<
k
B.
10
<<
k
C.
0
>
k
D.
91 << k
Câu 40 :

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau:
1)(
2
++=
xxxf
A.
1)('
2
++=
xxxf
B.
12)('
+=
xxf
C.
1)('
+=
xxf
D.
xxf 2)('
=
Câu 41 :
Giải phơng trình sau:
132
1
2
+=
+
x
x

A.
x = 0
B.
x = -1
C.
x = 1
D.
Vô nghiệm
Câu 42 :
Cho hàm số (Cm):
2
3
++=
mxxy
, tìm m để hàm số luôn đồng biến
A.
10
<<
m
B.
1
<
m
C.
0
>
m
D.
2
>

m
Câu 43 :
Cho hàm số (C):
2
)1)(4(
=
xxy
. Gọi A=(C)

Oy, (d) là đờng thẳng qua A và có hệ số k.
Với giá trị nào của k thì (d) cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C
A.
90
<
k
B.
19
<<
k
C.
09
<
k
D.
90
<<
k
Câu 44 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
12

)(
+
=
x
exf
A.
12
).12()('
+
+=
x
exxf
B.
2
)(' exf
=
C.
12
)('
+
=
x
exf
D.
12
.2)('
+
=
x
exf

Câu 45 :
Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C):
1
2
+=
xxy
và hoành độ M, N
theo thứ tự là
2,1
==
NM
xx
A.
2
7
=
k
B.
1
=
k
C.
2
=
k
D.
3
=
k
Câu 46 :

Giải phơng trình sau:
xxx
4.253
=+
A.
x =
2

B.
x = 0 và x = 1
C.
x = 0 và x = 2
D.
x = -2 và x = 1
Câu 47 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
gxxxf cot.)(
=
4
A.
x
x
tgxxf
2
cos
)('
=
B.
1cot)(' gxf
=

C.
x
x
gxxf
2
sin
cot)('
=
D.
gxxxf cot.)('
=
Câu 48 :
Cho hàm số (Cm):
mxmxxy 99
23
+=
. Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox
A.
3
=
m
hoặc
6
=
m
B.
4
=
m
hoặc

6
=
m
C.
2
=
m
hoặc
3
=
m
D.
1
=
m
hoặc
3
=
m
Câu 49 :
Cho hệ phơng trình:



=
=++
yxyx
mxxyx
sinsin
052

2
Tìm m để hệ có hai nghiệm với tung độ trái dấu.
A. m > 1 B. Vô nghiệm. C. m


2
1
D. m < 0
Câu 50 :
Giải phơng trình sau:
x
x
x
253
4
log
4log
=+
A.
x = 0 và x = 4
B.
x = 1 và x = 4
C.
x = 0 và x =
4
1
D.
x = 1 và x =
4
1

Câu 51 :
Cho hệ phơng trình:



=++
=
0626
lnln
22
mymxyx
xyyx
Giải hệ phơng trình với m = 1
A. (1,3) và (3,1) B. (1,1) và (3,3) C. (1,1) và (3,1) D. (1,3) và (3,3)
Câu 52 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
)1(log)(
2
+=
xxf
A.
0)('
=
xf
B.
)1(log)('
2
+=
xxf
C.

2ln)1(
1
)('
+
=
x
xf
D.
1
1
)('
+
=
x
xf
Câu 53 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
n
xxf
=
)(
, với n>=2, n

N.
A.
n
xxf
=
)('
B.

1
)('

=
n
xxf
C.
n
xnxf ).1()('
=
D.
1
)('

=
n
nxxf
Câu 54 :
Cho hàm số:
( )
( )
mx
mmmxxm
y

+
=
221
232
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu trong khoảng (0,2).

A. Vô nghiệm. B. m<3 C. 0<m<1 D. m>1
Câu 55 :
Giải hệ phơng trình:
( )



=
=
yx
xyx
4
3
1
11
A. (1,4) B. (4,1) C. (0,1) D. (1,0)
Câu 56 :
Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C):
xxy
=
3
và hoành độ M, N
theo thứ tự là
3,0
==
NM
xx
A.
4
=

k
B.
8
=
k
C.
2
1
=
k
D.
4
5
=
k
Câu 57 :
Cho hàm số (Cm):
mxmxxy 99
23
+=
. Tìm điểm cố định của họ (Cm)
A.
)3,9(
1

M
và
)3,9(
2

M
B.
)0,9(
1
M
và
)0,9(
2
M
C.
)0,3(
1
M
và
)0,3(
2

M
D.
)9,9(
1
M
và
)9,9(
2

M
Câu 58 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau:
)2sin()( xxf

=
A.
2sin)('
=
xf
B.
)2sin(2)(' xxf
=
C.
xxf 2sin)('
=
D.
)2cos(2)(' xxf
=
Câu 59 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
3
)( xxf
=
A.
3
)(' xxf
=
B.
xxf
=
)('
C.
2
3)(' xxf

=
D.
2
)(' xxf
=
Câu 60 :
Cho hàm số: (Cm):
mxxy
+=
24
4
. Giả sử đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm) và trục hoành có diênj tích phần
5