Giáo án ĐS 7 cả năm

CHƯƠNG I : SỐ HỮU TỶ, SỐ THỰC
Tiết 1 TẬP HP Q CÁC SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số và so sánh các số
hữu tỷ.
- Học sinh nhận biết được mối quan hệ giữa các tập số N
⊂
Z
⊂
Q.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 3
’
Đặt vấn đề : Hãy nêu các tập hợp số đã học (N, Z) còn những loại số nào mà không thuộc 2 tập
hợp số trên (phân số, số thập phân, hỗn số, … ) những số này thuộc 1 tập hợp số mà hôm nay các em sẽ
học đó là tập hợp số hữu tỷ.
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
Để hiểu số hữu tỷ là gì  1.
- Lấy lại các VD của phần đặt
vấn đề..
- Hãy viếf các số này dưới
dạng phân số.
- GV kết luận các số trên gọi
là số hữu tỷ.
- Vậy thế nào là số hữu tỷ.
- GV giới thiệu ký hiệu.
? Hãy giải thích vì sao các số
0,6; -1,25; 1
3

1
là các số hữu
tỷ.
? Vậy số nguyên a có là số
hữu tỷ không ? Vì sao ?
?
2
1
và
2
1
−
−
là 2 số hữu tỷ
- VD : 0, -1,5, 1
4
3
,
7
5
- H/s viết dưới dạng các phân số
bằng nhau.
- Số hữu tỷ là số viết được dưới
dạng phân số.
Vì 0,6 =
10
6
= …..
-1,25 =
100

125
−
= ....
1
3
1
=
3
4
=
3
4
−
−
= ….
a =
1
a
.
- Sai vì
2
1
=
2
1
−
−
1. Số hữu tỷ :
0 =
1

0
=
2
0
=
3
0
= …
-1,5 =
10
15
−
=
2
3
−
= ..
1
4
3
=
4
7
=
4
7
−
−
= …
7

5
=
7
5
−
−
=
14
10
−
−
= …
Các số 0, -1,5, 1
4
3
,
7
5
là các số
hữu tỷ.
K/niệm : Sgk.
Ký hiệu : Q
khác nhau đúng hay sai ?Giải
Trang 1
?3
Để biểu diễn số tỷ
4
5
trên
trục số thì ta phải làm gì ?

Tương tự biểu diễn
3
2
−
trên
trục số.Ta đã biết SS 2 phân
số. Hãy SS
3
2
−
và
5
4
+ Nhắc lại cách SS 2 phân
số.
Hãy SS a) -0,6 và
2
1
−
b) -3
2
1
và 0
- Để SS 2 số hữu tỷ ta làm
gì ?
- SS
3
2
−
và 0;

3
2
−
và
4
5
- Nhận xét 2 vò trí của điểm
-
3
2
và 0; -
3
2
và
4
5
- Vậy x < y thì trên trục số
điểm x và điểm y có vò trí ntn
?
- Thế nào là số nguyên âm ?
số nguyên dương ?
- Còn số 0 thì sao ?
Trong các số hữu tỷ sau
7
3
−
;
3
2
;

5
1
−
; - 4;
2
0
−
;
5
3
−
−
số
nào là số hữu tỷ dương, số
nào là số hữu tỷ âm ?
- Học sinh trả lời
- Viết phân số dd mẫu +
- Quy đồng.
- SS tử
-
3
2
=
15
10
−
;
5
4
=

15
12
Vì -10 < -12 nên
3
2
−
<
5
4
Chia lớp thành 2 nhóm.
- Nhận xét, sửa sai.
-
3
2
< 0 (=
3
0
)
3
2
−
=
12
8
−
;
4
5
=
12

15
Vì -8 < 15 và 12 > 0 nên
3
2
−
<
4
5
2. Biểu diễn số hữu tỷ trên trục số
:
-1
3
2
−

4
5
Trên trục số điểm biểu diễn số
hữu tỷ x gọi là điểm x.3. So sánh
2 số hửu tỷ :
Tổng quát :
- Viết số hữu tỷ dưới dạng phân số
có cùng mẫu dương.
- Tử của phân số nào lớn thì phân
số đó lớn và ngược lại.
- Nếu x < y thì trên trục số, điểm x
ở bên trái điểm y.
- Củng cố : Dùng bảng con cá nhân : 7
’

1/ Điền ký hiệu
∈
,
∉
,
⊂
vào ô trống N Z Q.
Trang 2
0
1uầ
n
-3 N; -3 Z; -3 Q;
3
2-
Z;
3
2-
Q;
2/ Trong các phân số sau phân số nào biểu diễn số hữu tỷ
4-
3
:
15
12-
;
20
15-
;
32-
24

;
28
20-
;
36
27-
.
- Dặn dò : 5
’
* BTVN : 3 --> 5/18.
* Hướng dẫn : BT5 :
x < y =>
m
a
<
m
b
từ đó chứng minh
m
a
<
2m
ba
+
<
m
b
tức phải chứng minh
m
a

<
2m
ba
+
và
2m
ba
+
<
m
b
* Tiết sau : “ Cộng, trừ số hữu tỷ”
? Ôn cộng, trừ 2 phân số.
? Quy tắc chuyển vế trong Z.
Tiết 2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
Trang 3
-Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỷ, hiểu được quy tắc chuyển vế trong tập hợp
số hữu tỷ.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng cộng, trừ số hữu tỷ nhanh và đúng.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 8
’
HS1 : Thế nào là số hữu tỷ ? Cho ví dụ. Hãy biểu diễn các số hữu tỷ sau trên trục số :
2
1-
;

4
7
+
; 3
2
1
.
HS2 : Thế nào là số hữu tỷ âm, số hữu tỷ dương ?.
Để so sánh 2 số hữu tỷ ta phảilàm gì ? SS
300
213-
và
25
18-
.
HS3 : Nêu quy tắc cộng, trừ phân số ? Tính
3
7-
+
7
4
2- Bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
Ta đã biết mọi số hữu tỷ đều
được viết dưới dạng phân số . Vậy
để cộng, trừ 2 số hữu tỷ bất kỳ ta
phải làm như thế nào ?
Đó là 1 phần nội dung bài học
hôm nay.
Lấy phần bảng GV viết lúc đặt

vấn đề rồi điền vào.
- Phép cộng phân số có những
tính chất nào ?
- Thế thì phép cộng các số hữu tỷ
có những t/c giống như thế.
- Học sinh trả lời
- Giải ?1
- H/s trả lời
- Tính :
(-7,8) + (-5,3) + 7,8 + 1,3
1. Cộng, trừ 2 số hữu tỷ :
a) Quy tắc :
- Viết các số hữu tỷ dưới dạng
phân số có cùng mẫu số dương
chẳng hạn :
x =
m
a
; y =
m
b
( a ,b, m
∈
Z, m > 0 )
- Áp dụng quy tắc cộng, trừ 2
phân số cùng mẫu
x + y =
m
a
+

m
b
=
m
ba
+
x – y =
m
a
-
m
b
=
m
ba
−
b) Tính chất : Giao hoán, kế
hợp, cộng với số 0 và cộng với
số đối.
Trang 4
* Chú ý : Mỗi số hữu tỷ đều có
1 số đối.
- Nhắc lại quy tắc chuyển vế
trong Z
- Tương tự ta có quy tắc chuyển
vế trong Q
- Tìm x biết :
a) x -
2
1

= -
3
2
b)
7
2
- x = -
4
3

- GV giới thiệu tổng đại số trong
Q qua chú ý.
- H/s trả lời.
- H/s nhắc lại.
- Chia 2 nhóm.
- Nhận xét, sửa sai.
2. Quy tắc chuyển vế: Sgk
VD :
a) x -
2
1
= -
3
2
x = -
3
2
+
2
1

x = -
6
1
b)
7
2
- x = -
4
3
- x = -
4
3
-
7
2
- x = -
28
29
=
28
29
* Chú ý : Sgk
3- Củng cố : 8
’
1/ Viết -
16
5
dưới dạng tổng 2 số hữu tỷ âm ? 2 số hữu tỷ dương ?
2/ Cho A = ( 6 -
3

2
+
2
1
) – ( 5 - +
3
5
-
2
3
) – ( 3 -
3
7
+
2
5
).
Nhóm 1 :(Tổ 1,2) Tính A bằng cách tính giá trò từng biểu thức trong ngoặc.
Nhóm 2 : Tổ 3,4 ) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
4- Dặn dò : * Học baiø theo SGK.- BTVN : 6, 8, 9 : SGK; 12, 13 : SBT.
HD : BT12 ta phải điền từ ô 2 dòng 4 trước rồi sau đó điền tiếp đến hết.BT3 : Ta tính giá trò của
2 biểu thức ở 2 bên trước rồi sau đó điền vào ô trống ở giữa.
* Tiết sau : “ Nhân, chia 2 số hữu tỷ”.- Quy tắc nhân, chia phân số và các tính chất


Tiết 3 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỷ.
- Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỷ nhanh và đúng.
B. CHUẨN BỊ :

Trang 5
* Giáo viên : SGK.
* Học sinh : SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 7
’
HS1 : Nêu quy tắc cộng, trừ 2 số hữu tỷ.
Tính
7
3
+ (-
2
5
) – (
5
3-
)
HS1 : Nêu quy tắc chuyển vế trong Q
Tìm x biết x -
3
2
= -
7
6
2- Bài mới : 1
’

* Đặt vấn đề : Em nào nhắc lại quy tắc nhân, chia 2 phân số ? Vì số hữu tỷ là số viết được dưới
dạng phân số nên ta có thể nhân chia số hữu tỷ bằng cách áp dụng quy tắc nhân, chia 2 phân số. Để
hiểu rõ hơn về vấn đề này ta vào bài mới.

HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
- Như cô nói lúc nãy, để áp dụng
quy tắc nhân, chia 2 phân số để
nhân, chia 2 số hữu tỷ thì trước
tiên ta phải làm gì ?
Chia bảng làm 2 GV viết song
song
- Viết công thức tổng quát ?
- x.y; x:y
- Tính -
4
3
.1,5 ?
-
23
5
: -2 ?
- Phép nhân phân số có những
tính chất nào ?
- Phép nhân các số hữu tỷ có
những tính chất nào ?
- Vì sao ?
- Mỗi số hữu tỷ có bao nhiêu số
nghòch đảo.
- Vì sao ?
- Viết số hữu tỷ dưới dạng phân
số.
- Lấy tử nhân tử, mẫu giữ
nguyên.
- Lấy số bò chia nhân nghòch đảo

số chia.
- H/s viết trên bảng con.
- Giao hoán, kết hợp, nhân với 1,
phân phối ...
- Như trên.
- Nhiều ( sai )
- Có 1 ( đúng )
- Các số đó đều có giá trò bằng
nhau.
1. Nhân 2 số hữu tỷ
- Viết số hữu tỷ dưới dạng phân số ,
chẳng hạn :x =
b
a
, y =
d
c
.
- Áp dụng quy tắc nhân 2 phân số
x.y =
b
a
.
d
c
=
b.d
a.c
Vd:-
4

3
.1,5 = -
4
3
.
10
15
= -
4
3
.
2
3
= -
8
9
* Chú ý : Phép nhân các số hữu tỷ
có các tính chất của phép nhân phân
số : Giao hoán, kết hợp, nhân với 1,
tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng.
2. Chia 2 số hữu tỷ :
x =
b
a
, y =
d
c
(y
≠

0)
x : y =
b
a
:
d
c
=
b
a
.
c
d
=
bc
ad
Vd : -
23
5
: -2 =
Trang 6
= -
23
5
.-
2
1
=
46
5

* Chú ý : Mỗi số hữu tỷ khác 0 đều
có 1 số nghòch đảo.
1/ Tính số hữu tỷ -
11
5
dd :
a) Tích của 2 số hữu tỷ.
b) Thương của 2 số hữu tỷ.
2/ Tính a) (
12
11
:
16
33
) :
5
3
b)
3
2
+
4
3
.(-
9
4
)
-
16
5

=
2
5
.-
8
1
= -
2
5
.
8
1
= -
4
5
.
4
1
= .....
-
16
5
=
2
5
:(-8) = -
2
5
: 8 = ...
- GV giới thiệu.

Tìm tỷ số của -
7
2
và
21
8
?
- Hs giải trên bảng con.
3. Tỷ số của 2 số :
Thương của phép chia số hữu tỷ x
cho số hữu tỷ y ( y
≠
0) gọi là tỷ số
của 2 số x và y.
Kí hiệu :
y
x
hay x:y
Vd : tỷ số của-
7
2
và
21
8
là
-
7
2
:
21

8
= -
7
2
.
8
21
= -
4
3
3- Dặn dò : 7
’
* BTVN : 13, 16 : SGK; BT 16 : SBT.
* Hướng dẫn : BT 16 SBT : a) (
5
2
+ x ) là số trừ. b) A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0
* Học các quy tắc nhân, chia số hữu tỷ..
* Tiết sau : “Giá trò tuyệt đối của 1 số hữu tỷ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân”.
Ôn : - Giá trò tuyệt đối của 1 số nguyên. - Cộng, trừ, nhân, chia phân số, STP , Snguyên
Tiết 4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ
CỘNG, TRỪ, NHÂN CHIA SỐ THẬP PHÂN
A. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu được khái niệm giá trò tuyệt đối của 1 số hữu tỷ.
- Xác đònh được giá trò tuyệt đối của 1 số hữu tỷ; có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Có ý thức vận dụng t/c của phép toán về số hữu tỷ để tính toán hợp lý.
B. CHUẨN BỊ :
Trang 7
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.

C. TIẾN TRÌNH LUYỆN TẬP :
1- Kiểm tra bài cũ : 5
’
HS1 : Nêu quy tắc nhân, chia 2 số hữu tỷ. Áp dụng :
12
11
:
16
33
HS2 : Giá trò tuyệt đối của số nguyên a là gì ? Viết công thức
Tính
2
= ?
3
−
= ?
0
= ?
2- Bài mới :
Đặt vấn đề : Ta đã học giá tri tuyệt đối của số nguyên vậy giá trò tuyệt đối của số hữu tỷ là gì và
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân có bao nhiêu cách làm và cách làm nào nhanh hơn thì hôm nay ta sẽ
biết điều đó.
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
- Giống như đònh nghóa giá
trò tuyệt đối của 1 số nguyên
ta có giá trò tuyệt đối của 1 số
hữu tỷ x là gì ?
Em nào có thể viết gọn
x
= ? theo ?1b

- So sánh
x
và 0;
x
và
x-
;
x
và x
- H/s đònh nghóa.
- Giải ?1
- Học sinh viết vào bảng con.
- Áp dụng làm ví dụ :
x

≥
0
x
=
x-
x

≥
x
- Giải ?2 ( mỗi nhóm 2 học sinh )
1. Giá trò tuyệt đối của 1 số hữu
tỷ :
Đònh nghóa : Sgk.
Vd : x = 3,5 =>
x

= ....
x = -
7
4
=>
x
= ....
x nếu x
≥
0
x
=
- x nếu x < 0
Vd : x =
3
2
=>
x
= ...
x = -5,75 =>
x
= ...
x = 5,75 =>
x
= ...
* Nhận xét :
∀
x
∈
Q ta có :

x
≥
0;
x
=
x-
;
x
= x
- Các em hãy tính các Vd
sau :
- Nếu H/s làm 2 cách thì GV
giới thiệu luôn 2 cách làm
nếu H/s chỉ làm 1 cách đổi
ra phân số thì GV đặt vấn đề
ta còn có cách tính nào khác
không ?
- Chú ý cho H/s cách xác
đònh dấu trong bài toán chia.
- H/s làm trên bảng con của mình
theo từng nhóm.
- Nhận xét, sửa sai.
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân :
Vd : Tính
- 3,116 + 0,263
(-3,7).(-2,16)
0,245 - 2,034
(-0,408 ) : (-0,34)
C

1
: - Viết số thập phân dưới
dạng phân số :
Trang 8
- Áp dụng quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia phân số.
C
2
: Áp dụng quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia số nguyên.
3- Củng cố : 10
’
1/ Trong các khẳng đònh sau, khẳng đònh nào đúng ?
a)
5,2
−
= 2,5 b)
5,2
−
= -2,5 c)
5,2
−
= -(-2,5)
2/ Tìm x biết :
a)
x
=
5
1
b)

x
= 0 c)
x
= -1
3
2
3/ Tính a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)
b) (-6,3).2,8 + 2,8.(-3,5)
4- Dặn dò : 5
’
 Học theo SGK + Vở
 BTVN : 22 --> 25 : SGK; BT34 : SBT
Hướng dẫn : BT 25 : SGK
b
1
: Áp dụng quy tắc tính giá trò tuyệt đối. Vd :
7,1x
−
= 2,3 => x - 1,7 =
±
2,3
b
2
: Giải 2 bài toán x.
b
3
: Kết luận.
 Tiết sau : “ Luyện tập”
Ôn giá trò tuyệt đối 2 số hữu tỷ. Các tính chất của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Nhớ mang theo máy tính bỏ túi.

Tiết 5 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Củng cố các kiến thức cộng, trừ, nhân, chia, GTTT của 1 số hữu tỷ.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi chọn các cách tính toán.
B. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : SGK, bảng phụ.
 Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 5
’
HS1 : Giá trò tuyệt đối của 1 số hữu tỷ là gì ? Viết công thức.
Trang 9
2
1
−
= ?
x
= 2,5 => x = ?
HS2 : Có mấy cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ? đó là những cách nào ? Ttính :
a) -2,05 + 1,73 b) (-5,17).(-3,1) c) -9,18 : 4,25
2- Bài mới :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
3. Áp dụng tính chất của
phép tính để tính nhanh :
a)(-2,5.0,38.0,4) -
[ ]
)8.(15,3.125,0
−
b)

[ ]
2,0).17,9(2,0.83,20
−+−

:
[ ]
5,0).53,3(5,0.47,2
−−
a)
[ ]
38,0).4,0.5,2(
−
-
[ ]
15.3)).8.(125,0(
−
= -10.0,38 - (-10).3,15
= -10(0,38 - 3,15)
= -10.(-2,77) = 27,7
b)
[ ]
{ }
(-9,17) (-20,83) 0,2.
+
:
[ ]
{ }
(-3,53)- (2,47) 0,5
=
[ ]

)30.(2,0
−
: (0,56.6)
= - 6 : 3 = -2.
4. Tìm x biết :
a)
[ ]
7,1x
−
= 2,3
b)






+
4
3
x
-
3
1
= 0
a)
[ ]
7,1x
−
= 2,3

x - 1,7 = 2,3 hoặc x-1,7=-2,3
x = 4 hoặc x = -0,6
b) x = -
12
5
hoặc x = -
12
13
Trang 10
3- Củng cố : 8
’
Dùng máy tính bỏ túi tính :
a) -3,1597 + (-2,39) b) (-0,793) - (-2,1068)
c) (-0,5).(-3,2) + (-10,1).0,2 d) 1,2.(-2,6) + (-1,4) : 0,7
Chốt lại : 1/ Các cách so sánh 2 số
+ x < y và y < z => x < z ( SS bắt cầu )
+ Quy đồng mầu rồi so sánh tử.
+ So sánh với số 0.
+ So sánh với số 1.
x nếu x
≥
0
2/
x
=
-x nếu x < 0
4- Dặn dò : 3
’
 BTVN : 28 : SBT
 Tiết sau : “ Lũy thừa của 1 số hữu tỷ”

? Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
? Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số.
? Luỹ thừa của luỹ thừa.
 Ôn : + Lũy thừa với số mũ tự nhiên với 1 số tự nhiên.
+ Các quy ước.
+ Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Các công thức.
Trang 11
Tiết 6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỷ, biết các quy tắc tích,
thương, lũy thừa của luỹ thừa.
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi tính toán.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 5
’
HS1 : Nêu đònh nghóa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của 1 số tự nhiên. Công thức ? Áp dụng tính
2
5
; 2
3
; 3
2
.3
2- Bài mới :
* Đặt vấn đề : Chúng ta đã học luỹ thừa của một số tự nhiên và hôm nay chúng ta sẽ học luỹ
thừa của 1 số hữu tỷ.

HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
- Em nào có thể phát biểu bằng
lời.
- H/s phát biểu.
- GV sửa sai.
Giải ?2
2. Thương và tích 2 lũy thừa cùng cơ
số :
x
n
x
m
.
=
x
n m
+
x
m
:
x
n

=

x
n -m
(m > n, m
0
≠

)
Vd:
( ) ( )
3
.
3
32
−−
=
( )
3
5
−
( )
25,0
5
−
:
( )
25,0
3
−
=
( )
25,0
2
−
- GV hướng dẫn tính
( )
2

2
3
.
- Từ 2 ví dụ trên em nào rút ra
công thức
( )
x
n
m
= ?
- Phát biểu bằng lời.
Tương tự giải














−
2
1
2

5
và






−
2
1
10
- HS phát biểu.
- Giải ?4
3. Lũy thừa của lũy thừa :
Tính và so sánh
( )
2
2
3
và
2
6
( )
2
2
3
=
2
2

.
2
2
.
2
2
=
= 4.4.4 = 64
2
6
= 2.2.2.2.2.2 = 64
Ta có công thức
( )
x
n
m
=
x
m.n
Trang 12
3- Củng cố : 10
’
1. Tính






−

2
1
2
;






−
2
1
3
;






−
2
1
4
;







−
2
1
5
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của 1 số hữu tỷ
âm.
2. Em có nhận xét gì về lũy thừa của 1 số hữu tỷ dương, cho ví dụ.
3. Viết
81
16
dưới dạng lũy thừa.
4- Dặn dò : 5
’
 BTVN : BT30 --> 32 : SGK
 Tiết sau : “ Luỹ thừa của 1 số hữu tỷ ” (tt)
? Lũy thừa 1 tích.
? Luỹ thừa 1 thương.
 Mang theo máy tính bỏ túi.
* HD Bài tập 30 :
- Không tính lũy thừa, giữ nguyên lũy thừa, áp dụng quy tắc chuyển vế.
- Áp dụng quy tắc nhân, chia 2 lũy thừa cùng cơ số.

Tiết 7 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ (TT)
Trang 13
A. MỤC ĐÍCH :
- H/snắm vững 2 quy tắc về lũy thừa của 1 tích và lũy thừa của một thương.
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : SGK, bảng phụ.
 Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 8
’
HS1 : Đònh nghóa n của số hữu tỷ a. Viết công thức tổng quát. Tính và so sánh
( )
5.2
2
và
5
.
2
2
2
HS2 : Nêu quy tắc nhân, chia 2 lũy thừa cùng cơ số ? Viết công thức tổng quát. Tính và so sánh
(
)

3
2
3
−
và
( )
3
2
3
3
−

2- Bài mới : 1
’
* Đặt vấn đề : Để tính nhanh
( )
125,0
3
.
8
3
hay
( )
( )
5,2
5,7
3
3
−
ta làm thế nào thì hôm nay
chúng ta sẽ học thêm 2 công thức về lũy thừa nữa đó là lũy thừa của một tích và lũy thừa của một
thương.
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
Lấy lại bài tập lúc bài cũ làm
một ví dụ
- Các em so sánh ii)
- GV viết kết luận lên bảng.
- Từ 2 ví dụ trên em nào rút ra
công thức tổng quát
( )
x.y
n

- Giải trên bảng con.
=
x
n
.
y
n
- Lũy thừa của 1 tích bằng tích
1. Luỹ thừa của 1 tích :
a) CácVD : Tính và SS
i)
( )
5.2
2
và
2
2
.
5
2
( )
5.2
2
=
10
2
= 100
2
2
.

5
2
= 4.25 = 100
Vậy
( )
5.2
2
=
2
2
.
5
2
ii)
(
)
4
3
.
2
1
3
và
( )
2
1
3
.
( )
4

3
3
( )
4
3
.
2
1
3
=
(
)
2
1
3
.
( )
4
3
3
=
512
27
b) Tổng quát :
( )
x.y
n
=
x
n

.
y
n
Trang 14
= ?
- Em nào có thể phát biểu bằng
lời
các lũy thừa.
- Giải ?2 theo bàn.

- Lấy lại phần bảng của bài cũ.
- Các em giải câu ii)
- Một em lên bảng giải giúp cô
nào ?
- Qua 2 Vd trên các em rút ra
được công thức gì ?
- Công thức này tồn tại khi
nào ? Vì sao ?
- GV kết luận đây chính là công
thức tổng quát của lũy thừa một
thương.
- Em hãy phát biểu bằng lời.
- Giải trên bảng con
- Viết trên bảng con :
( )
y
x
n
=
y

n
n
x
( y
≠
0 )
- Lũy thừa của một thương bằng
thương các lũy thừa.
- Giải ?4
2. Lũy thừa của một thương :
a) Vd : Tính và so sánh
i)
( )
3
2
3
−

và
( )
3
2
3
3
−
( )
3
2
3
−

=
3
2
−
.
3
2
−
.
3
2
−
=
27
8
−
( )
3
2
3
3
−
=
27
8
−
Vậy
( )
3

2
3
−

=
( )
3
2
3
3
−
ii)
2
5
5
10
và
( )
2
10
5

2
5
5
10
=
32
100000
= 3125

( )
2
10
5

=
2
10
.
2
10
.
2
10
.
2
10
.
2
10
=
= 3125
Vậy
2
5
5
10
=
( )
2

10
5

b) Tổng quát :
( )
y
x
n
=
y
n
n
x
( y
≠
0 )
Trang 15
3- Củng cố : Học sinh giải trên bảng con cá nhân : 10
’
1/ Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ? Nếu sau hãy sửa lại.
a)
( )
5
2
−
.
( )
5
3
−

=
( )
5
6
−
b)
( )
75,0
3
: 0,75 =
( )
75,0
2
c)
( )
2,0
10
:
( )
2,0
5
=
( )
2,0
2
d)
( )







−
7
1
2
4
=
( )
7
1
−
6

e)
125
50
3
=
5
50
3
3
=
( )
5
50
3

=
10
3
= 1000 f)
4
8
8
10
=






−
4
8
210
=
2
2
2/ Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỷ.
a)
10
8
:
2
8
c)

25
4
.
2
8
b)
10
8
.
2
8
d)
( )
( )
2,0
6,0
6
5
4- Dặn dò : 3
’
* BTVN : BT37Cd, 38 --> 42/23.
Học sinh về chứng minh 2 công thức trên.
* Tiết sau : “ Luyện tập”.
* Ôn lại tất cả các công thức về lũy thừa đã học.
Trang 16
Tiết 8 ÔN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Củng cố các công thức về lũy thừa đã học.
- Rèn luyện kỷ năng vận dụng các công thức đó.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi sử dụng các công thức.

B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ :7
’
- Viết tất cả các công thức đã học về lũy thừa. Mỗi công thức cho 1 ví dụ.
2- Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
1/ Viết các biểu thức sau dưới
dạng lũy thừa của 1 số hữu tỷ :
a)
25
4
.
2
8
b)
15
8
.
9
4
c)
27
2
:
25
3
2/ Tính :

a)
2
4
.
4
10
32
b)
8
.
6
9
.
2
25
3
7
1/
a) =
(
)
5
2
4
.
2
8
=
5
8

.
2
8
=
10
8
b) =
(
)
3
.
15
2
8
4
=
15
8
.
3
8
=
45
8
c) =
( )
3
3
2
:

( )
5
2
3
=
3
6
:
5
6
=
6,0
6
2/
a) =
2
4
10
5
=
( )
2
2
10
2
5
=
2
2
10

10
= 1
b) =
( )
( )
( )
2
.
3.2
3
2
3
2
5
2
3
7
=
2
.
3
.
2
3
.
2
8
5
5
67

=
=
2
3
6
=
64
3
* Ta thừa nhận tính chất :
Nếu
a
m
=

a
n
thì m = n
(a
0
≠
, a
1
±≠
)
3/ Tìm n biết :
a)







2
1
n
=
32
1
Học nhóm, mỗi nhóm giải 1
câu.
a)






2
1
n
=
2
1
5
5







2
1
n
=






2
1
5
=> n = 5
Trang 17
b)
125
343
=






5
7
n
c)

2
16
n
= 2
d)
( )
81
3
−
n
= -27
b)
5
7
3
3
=






5
7
n







5
7
3
=






5
7
n
=> n = 3
c)
2
2
4
n
= 2 <=>
2
n 4
−
= 2
4 - n = 1 => n = 3
d) ..... n = 7
4/ Cho x
∈

Q và x
≠
0.
Viết
x
12
dưới dạng :
a) Tích của 2 lũy thừa trong đó có
1 lũy thừa là
x
8
.
b) Lũy thừa của
x
3
.
c) Thương của 2 luỹ thừa trong đó
số bò chia là
x
15
5/ Tính :
2 :






−
3

2
2
1
3
- Học sinh giải trên bảng con cá
nhân.
a)
x
12
=
x
8
.
x
4
x
12
=
( )
x
4
3
.
c)
x
12
=
x
15
:

x
3
5/
= 2 :






−
6
3 4
3
= 2 :






6
1
3
= 2 : -
216
1
= 2(-216) = -432
3- Củng cố : 5
’

- Các công thức về lũy thừa.
- Tính chất : Nếu
a
m
=
a
n
thì m = n ( a
≠
0 và a
±≠
1)
- Để tính biểu thức có chứa luỹ thừa ta làm thế nào ?
4- Dặn dò : 5
’
 BTVN : BT40, 41a.
 Tiết sau : “ Tỷ lệ thức”
? Đònh nghóa tỷ lệ thức.
? Các tính chất của tỷ lệ thức.
Trang 18
 Ôn : + Khái niệm tỷ số của 2 số.
+ Các công thức về luỹ thừa.
+ Các cách so sánh 2 số hữu tỷ.
 Xem lại các bài tập đã giải.

Tiết 9 TỶ LỆ THỨC
A. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu rõ thế nào là tỷ lệ thức, nắm vững 2 tính chất của tỷ lệ thức.
- Học sinh nhận biết được tỷ lệ thức và các số hạng của tỷ lệ thức. Vận dụng thành thạo các tính

chất của tỷ lệ thức.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK.
* Học sinh : SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 5
’
+ HS1 : Nêu khái niệm tỷ số ? Đọc
21
15
và
5,17
5,12

So sánh
21
15
và
5,17
5,12
2- Bài mới : 1
’

* Đặt vấn đề : Vậy sau khi so sánh ta thấy tỷ số của 15 và 21 bằng tỷ số của 12,5 và 17,5 thì ta
nói rằng có 1 tỷ lệ thức. Vậy tỷ lệ thức là gì và nó có những tính chất nào ? Hôm nay chúng ta cùng
nghiên cứu nhé !
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
- Lấy lại phần bảng của học
sinh
1. Đònh nghóa :

a) Vd : So sánh 2 tỷ số
21
15
và
5,17
5,12
21
15
=
7
5
5,17
5,12
=
175
125
=
7
5
Trang 19
- GV giới thiệu
- Vậy tỷ lệ thức là gì ?
-
b
a
ta còn viết như thế nào ?
d
c
?
->

b
a
=
d
c
được viết như thế
nào ?
- GV giới thiệu ghi chú Sgk
- Là đẳng thứ của 2 tỷ số.
a : b = c : d
Vậy
21
15
=
5,17
5,12
Ta nói :Đẳng thức
21
15
=
5,17
5,12
là tỷ lệ thức.
b) Đònh nghóa : Sgk.
+ Chú ý :
b
a
=
d
c

còn được viết a : b
= c : d
+ Ghi chú : Sgk.
- Tập nhận dạng : -->
- Tập thể hiện :
+ Cho tỷ số 2,3 : 6,9. Hãy viết 1
tỷ số nữa để 2 tỷ số này lập
thành 1 tỷ lệ thức.
+ Mỗi em cho 1 ví dụ về tỷ lệ
thức
- Giải ?1 theo nhóm.
23 : 69
hoặc .....
- Viết trên bảng con.
- Để chứng minh
27
18
=
36
24
=>
18.36 = 27.24 người ta phải làm
gì
- Tương tự chứng tỏ rằng
b
a
=
d
c
=> a.d = b.c

- Tương tự cho tính chất 2 .
- Đọc Sgk phần Vd bằng số của
tính chất 1.
- Nhân 2 vế của tỷ lệ thức với
tích của 2 mẫu số.
- H/s cho ví dụ.
- H/s cho ví dụ.
2. Tính chất :
a) Tính chất 1 :
Nếu
b
a
=
d
c
thì a.c = b.d
Thật vậy
b
a
=
d
c
=>
b
a
.bd =
d
c
.bd ( nhân 2 vế cho bd)
=> a.d = b.c

b) Tính chất 2 :
Nếu a.d = b.c và a,b,c,d
0
≠
thì
b
a
=
d
c
;
a
c
=
d
b
;
b
d
=
a
c
;
c
d
=
a
b
3- Củng cố : 10
’

Trang 20
- Từ tỷ lệ thức
b
a
=
d
c
ta suy ra điều gì theo tính chất 1 ? ( a.d = b.c)
- Từ đẳng thức a.d = b.c ta suyra điều gì theo tính chất 2 ?
(
b
a
=
d
c
;
c
a
=
d
b
;
b
d
=
a
c
;
c
d

=
a
b
)
(1) (2) (3) (4)
- Hãy nhận xét vò trí của các trung tỷ và ngoại tỷ của các tỷ lệ thức (2), (3), (4) với tỷ lệ thức (1).
Từ đó cho biết nếu cho trước 1 tỷ lệ thức, ta có thể đổi chỗ các số hạng củac tỷ lệ thức như thế nào để
được 1 tỷ lệ thức mới ?
- Tóm lại :
4- Dặn dò : 5
’
 BTVN : BT45, 46, 47, 48, 50 --> 52.
Hướng dẫn : BT46 :
b
a
=
d
c
=> a =
d
b.c
; b =
c
c.d
; .....
27
x
= -
3,6
2

=> x =
3,6
27.(-2)
= ....
*Tiết sau : “ Luyện tập”
Ôn : + Các công thức về luỹ thừa.
+ Các tính chất của tỷ lệ thức.
Trang 21
a.d = b.c
b
a
=
d
c
c
a
=
d
b
b
d
=
a
c
c
d
=
a
b
Tiết 10 LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU
- Củng cố các kiến thức nhận dạng và thể hiện các tỷ lệ thức; các tính chất của tỷ lệ thức.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng thành thạo các tính chất của tỷ lệ thức.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi sử dụng các công thức.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, đề kiểm tra 15
’
.
* Học sinh : SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
+ HS1 : Đònh nghóa tỷ lệ thức ?
cho Vd.
Từ các tỷ số sau có lập được tỷ
lệ thức không ?
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21
b) -7 : 4.
3
2
và 0,9 : (-0,5)
+ HS2 : Nêu 2 tính chất của tỷ
lệ thức ? Lập tất cả các tỷ lệ thức
có được từ đẳng thức sau :
6.63 = 9.42
- 2 HS lên bảng.
- Học sinh dưới lớp giải
trên giấy nháp.
a) 3,5 : 5,25 = 14 : 21
b) -7.4.
3

2

≠
0,9 : (-0,5)
9
6
=
63
42
;
42
6
=
63
9
6
9
=
42
63
;
6
42
=
9
63
1/ Lập tất cả các tỷ lệ thức có
được từ tỷ lệ thức sau :
-
1,5

15
= -
9,11
5,3
2/ Từ tỷ lệ thức
b
a
=
d
c
a,b,c,d
≠
0
ta có thể suy ra
a)
c
a
=
b
d
b)
b
a
=
c
d
c)
b
d
=

a
c
c)
d
a
=
c
b
Học nhóm ( mỗi nhóm 2
HS giải trên bảng con )
1/
5,3
15
−
−
=
9,11
1,5
15
1,5
−
=
5,3
9,11
−
15
5,3
−
−
=

1,5
9,11
2) c)
- Trên một tác phẩm nổi tiếng - Học sinh làm BT 50/27
Trang 22
của Hưng Đạo Vương Trần
Quốc Tuấn
Ô chữ là
BINH THƯ YẾU LƯC
3- Kiểm tra 15
’
:
1/ Hãy chọn câu trả lời đúng :
a)
2
2
.
2
4
.
2
3
=
A)
2
9
B)
4
9
C)

8
9
D)
2
24
E)
8
24
b)
120
6
:
40
3
=
A)
3
8
B)
1
4
C)
3
4
−
D)
3
12
E)
3

4
c)
a
n
.
a
2
=
A)
a
2n
−
B)
( )
2a
2n
+
C)
( )
a.a
2n
D)
a
2n
+
E)
a
2n
2/ Tìm x biết :
a) x :









−
5
1
2
=








−
5
1
b)









3
2
6
.x =








3
2
7
c)
18
x
=
8,1
3
c)
8
7
2
4
1

4
=
61,1
x
1/ Hãy chọn câu trả lời đúng :
a)








5
1
5
.
5
5
= A) 1 ; B)
5
10
; C)









5
1
10
; D)








25
1
25
E)
10
25

b) Từ
5
7
=
5,1
1,2
Suy ra A)
1,2
7

=
5
5,1
; B)
5
7
=
1,2
5,1
;C)
5
5,1
=
7
1,2
E)
5,1
7

=
1,2
5
c) Cho 20 : = -12 : 15. Điền vào ô trống :
A) 25 B) 30 C) -25 D) -30.
2/ Tìm n biết
a)









2
1
n
=
16
1
b)
4
27
=








2
3
n
3/ Lập tất cả các tỷ lệ thức từ 0,24.1,61 = 0,84.0,46
4- Dặn dò : 3
’
Trang 23
Đề 2

Đề 1
*BTVN : 53. *Tiết sau : “ Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau”
Tiết 11 TÍNH CHẤT DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU
A. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững tính chất dãy tỷ số bằng nhau.
- Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỷ lệ.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi giải toán.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK
* Học sinh : SGK
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 7
’
+ HS1 :Nêu các tính chất của tỷ lệ thức. Tìm x biết
5,1
x
=
2
3
từ đó so sánh
25,1
3
+
+
x
và
25,1
3
−
- x

2- Bài mới : 1
’

* Đặt vấn đề : Ta đã biết từ tỷ lệ thức
b
a
=
d
c
ta suy ra được 3 tỷ lệ thức như bạn vừa nêu. Vậy
ngoài 3 tỷ lệ thức này ta còn có thể suy ra tỷ lệ thức
b
a
=
d b
c a
+
+
được không ? Bài học hôm nay sẽ
trả lời câu hỏi này.
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
- Lấy ví dụ ở bài cũ.
- GV ghi bảng ngắn gọn.
- Vậy từ 1 tỷ lệ thức ta suy ra 1
dãy tỷ số bằng nhau như thế ?
1. T/c dãy số bằng nhau :
a) Ví dụ :
5,1
25,2
=

2
3
=>
5,1
25,2
=
2
3
=
25,1
325,2
+
+
=
25,1
325,2
−
−
( vì cùng bằng
2
3
)
- Vậy em nào nêu công thức
tổng quát ?
- Điều kiện tồn tại dãy tỷ số này
?
- Để khẳng đònh điều này ta
phải làm gì ?
- b + d
≠

0
- b - d
≠
0
- Chứng minh
b) Tổng quát :
b
a
=
d
c
=
d b
c a
+
+
=
d - b
c - a
(b
≠
0, d
≠
0)
Thật vậy :
Đặt
b
a
=
d

c
= k
Trang 24
- GV hướng dẫn cách đặt.
+ a =? c = ?
+
d b
c a
+
+
= ?
+
d - b
c - a
= ?
LK ?
Giải BT54
=> a = bk; c = dk Ta có
d b
c a
+
+
=
d b
kd kb
+
+
= k (b+d
≠
0)

d - b
c - a
=
d - b
kd- kb
= k (b - d
≠
0)
Vậy
b
a
=
d
c
=
d b
c a
+
+
=
d - b
c - a
- Bây giờ cô mở rộng từ dãy tỷ
số bằng nhau
b
a
=
d
c
=

f
e

=> ?
- Em nào có thể chứng minh
được
- Dựa vào tính chất suy ra ?
HS C/m 1 tỷ số còn lại
về nhà chứng minh.
- Cho Vd dãy tỷ số bằng
nhau ( gồm 3 tỷ số )
- H/S trả lời
c) Mở rộng :
Từ dãy tỷ số bằng nhau.
b
a
=
d
c
=
f
e
ta suy ra :
b
a
=
d
c
=
f

e
=
f d b
e c a
++
++
=
f d - b
e c - a
+
+
=
3f - 2b
3e - 2a
=....
Vd :

- GV giới thiệu : Khi có dãy tỷ
số
2
a
=
3
b
=
5
c
ta nói a, b,
c tỷ lệ với 2, 3, 5.
Giải ?2

2. Chú ý : Sgk.
3- Củng cố : Từng phần
4- Dặn dò : 5
’
 BTVN : BT56, 57, 59, 60, 64.
 Tiết sau : “ Luyện tập”
Trang 25