Hôi giảng tỉnh Thái Bình

hình học 11
hình học 11
Giáo viên
Giáo viên
:
:
Phạm Minh Đức
Phạm Minh Đức
chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
Năm học 2007-2008

Bài 4: Khoảng cách
Bài 4: Khoảng cách
(Tiết 35)
1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng
Trong không gian cho một
điểm O và đường thẳng a.
a
H M
O
Khoảng cách từ điểm
O tới đường thẳng a (tại
H) là bé nhất so với
khoảng cách từ O tới mọi
điểm thuộc a
Hãy nêu định nghĩa

khoảng cách từ điểm O
đến đường thẳng a trong
mặt phẳng ?
+ Kẻ OH a; H a
d(O,a) = OH
Xét điểm M bất kỳ thuộc
a. Hãy so sánh OH và OM
?
+ M a OM OH
+ O a OH = 0

2. Khoảng cách từ một điểm tới môt mặt phẳng
Trong không gian cho một
mp(P) và điểm O
OH OM
P
H
O
+ Gọi H là hình chiếu của O
trên mp(P)
d(O, (P)) = OH
+ Xét M bất kỳ, M (P)
Hãy so sánh
OM và OH ?
+ Nếu M H OM là đư
ờng xiên xuất phát từ O.
HM là hình chiếu của đư
ờng xiên OM
M
Làm thế nào để tính đư

ợc khoảng cách từ
bóng điện" đến mặt
phẳng nền nhà ?

P
H
O
N
M
2. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi m«t mÆt ph¼ng
+ XÐt N ∈ (P): N ≠ H
NÕu OM = ON ⇒ HM ? HN
OM > ON ⇒ HM ? HN
Tr¾c nghiÖm
=
>

3. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt
phẳng song song
a
A
B
P
A
B
+ Trong không gian cho
đường thẳng a song
song với mp(P)
Ta đã gặp những bài
toán nào ?

+ Cho AB a. Gọi A ,
B lần lượt là hình chiếu
của A, B trên mp(P)
AA B B là hình chữ
nhật
AA = BB
Bài toán: Cho A

B

a.
Gọi A và B lần lượt là
hình chiếu của A, B trên
mp(P). Hãy so sánh AA
và BB ?
+ Khoảng cách từ
một điểm bất kỳ
trên a tới mp(P)
luôn không đổi.
Qua bài toán em
có kết luận gì ?

d(a, (P)) = AA
Xét

M

a

N

(P)
So sánh MN và AA ?
+

M

a


N

(P)

MN

AA
Ta thấy:
- AA // BB A, A, B, B
đồng phẳng
- a // (P)

AB // AB;
AA

AB
M
N