cộng đồng học sinh lớp 11 đề thi cuối kì toán 11

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
ĐỀ THI CUỐI KÌ II LỚP 11 MÔN TOÁN
Đề thi chất lượng số 01
Sưu tầm và biên soạn : Cộng đồng học sinh lớp 11

x2  2 x  5
Câu 1.Cho f ( x) 
. Tính f ' (2).
x 1

A. 3

B. 5 C. 1

D. 0

Câu 2.Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q  t 2 . Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời
điểm t0  3 (giây) ?

A. 3( A) B. 5( A)

C. 6( A)

D. 2( A)

Câu 3.Tính đạo hàm của hàm số y  ( x3  2 x 2 )2 .
A. y '  6 x5  20 x4  16 x3 B. y '  6 x5  20 x4  16 x3 C. y '  6 x5  16 x3 D. y '  6 x5  20 x 4  4 x3
Câu 4.Cho hàm số y  f ( x)  x3  5x 2  2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C ) đi qua điểm

A(0;2)?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 5.Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x)   x3  x tại điểm M (2;8). Tìm hệ số góc của (d)
A. 11

B. 6

D. 12

C. 11

Câu 6.Gọi M (a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y  f ( x)  x  3x  2 (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại
3

2

điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a  b.
A. 3

B. 1

D. 0

C. 2

Câu 7.Cho hàm số y  f ( x)  x . Giải phương trình f ( x)  3.
'

3

A. x  1; x  1.

C. x  1

B. x  1

D. x  3

Câu 8.Tính đạo hàm của hàm số y  (4 x3  2 x2  5)( x  7) x.
A. y '  20 x4  120 x3  42 x2 10 x  35

B. y '  20 x4  120 x3  42 x2  10 x  35

C. y '  20 x4  120 x3  42 x2 10 x  35

D. y '  20 x4  120 x3  42 x2  10 x  35

x2  4x  5
Câu 9.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x) 
(C) tại giao điểm của (C) với
x2
3
5

3
5
3
3
5
5
trục Oy.
A. y   x  B. y   x 
C. y  x  D. y  x 
4
2
4
2
4
4
2
2
mx3 m 2
 x  (m  1) x  15. Tìm m để bất phương trình f ' ( x)  0 nghiệm
3
2
4
4
4
A.   m  0
B. m  
C. m  0
D. m  
3
3

3

Câu 10.Cho hàm số y  f ( x) 
đúng x 

.

Câu 11.Cho hai hàm số f ( x)  x 2  2; g ( x) 

1
f ' (1)
. Tính ' . A. 1
1 x
g (0)

B. 2

C. 0

D. 2

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số y  ( x  2) x 2  1.
A. y ' 

x2  2 x  1
x2  1

B. y ' 

2 x2  2 x 1

x2  1

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. y ' 

2 x2  2 x  1
x2  1

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D. y ' 

2 x2  2 x  1
x2  1
- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
Câu 13.Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 

4
(3x  1)2

3x  1
.
x3

8
x3
B. y ' 
( x  3) 2
3x  1

4
3x  1
C. y ' 
( x  3) 2
x3

1
Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số y  x 2  3 x  .
x
3
3
1
1
A. y '  2 x 
B. y '  2 x 
 2
 2
2 x x
2 x x

C. y '  2 x 

2x  3
.

x4
11
B. y ' 
( x  4) 2

1 x3
x3
D. y ' 
2 3x  1
3x  1

3
2 x



1
x2

D. y '  2 x 

3
2 x



1
x2

Câu 15.Tính đạo hàm của hàm số y 

A. y ' 

5
( x  4) 2

C. y ' 

11
x4

D. y ' 

11
( x  4) 2

Câu 16.Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x 2  12. Tìm x để f ' ( x)  0.
A. x  (; 2)  (0; ) B. x  (;0)  (2; ) C. x  (2;0)

D. x  (0;2)

Câu 17.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x)  3x2  x  3 ( P) tại điểm M (1;1).
A. y  5x  6

B. y  5x  6

D. y  5x  6

C. y  5x  6

Câu 18.Một chất điểm chuyểnđộng có phương trình s  t 3  3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận

tốc của chất điểm tại thời điểm t0  2 (giây) ?A. 15m / s
Câu 19.Hàm số nào sau đây có đạo hàm y '  4 
A. y '  4 x 

5 2 5

x
x 5

B. 7m / s

C. 14m / s

D. 12m / s

5
 x3 ?
x2

5 2 5
x
B. y '  4 x  
x 5

5 2 5
x
C. y  4 x  
x 5

5 2 5

x
D. y  4 x  
x 5

Câu 20.Cho hàm số y  f ( x)  mx3  x 2  x  5. Tìm m để f ' ( x)  0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m  0
B. m  1
C. m  0
D. m  0
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f ( x)  x3  2 x  1 (C ) tại điểm có hoành độ

x  2.
Bài 2 Tính đạo hàm của hàm số y 

1  3x  x 2
.
1 x

Bài 3 Chứng minh rằng phương trình : 2 x5  x3  4 x  2  0 có ít nhất 3 nghiệm.

Bài 4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), SA=a.
a)Chứng minh rằng BD  (SAC);
b)Chứng minh rằng (SBC)  (SAB) ;
c)Tính góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD);
d)Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
ĐÁP ÁN
A C B D A B A A C B B D C D D B A C CC

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 3 -