ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA (THPT TỊNH BIÊN)

TRƯỜNG THPT TỊNH BIÊN
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017
4
Câu 1. Hàm số y = 2 x − 4 x 2 − 1 đồng biến trên những khoảng nào?
A. (−1;0) và (1; +∞)
B. (−∞; −1) và (1; +∞)
C. (−∞; −1) và (0;1)
D. (−1;1) \ { 0}
Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 − 5 mà vuông góc với đường thẳng x + 6 y + 1999 = 0 có
phương trình là
A. y = 6 x − 6 .
B. y = −6 x + 6 .
C. y = 6 x − 9 .
D. y = −6 x + 9 .
4
2
Câu 3. Hàm số y = x + x + 1 đạt cực tiểu tại:
A. x = −1
B. x = 1
C. x = 0
D. x = −2
Câu 4. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau

A.

y=

−2 x + 1
x−2

B.

y=

x −1
x+2

C.

y=

2x
x+2

4
2
2
Câu 5. Hàm số y = −mx + ( m − 1) x + m + 1 có đúng một cực trị khi và chỉ khi

 −1 ≤ m < 0
 m < −1
 −1 < m < 0
A. 
B. 
C. 
m ≥ 1
0 < m < 1
m > 1
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 1 − x trên đoạn [ 1;10] .

D.

y=

2x + 5
x+2

0 ≤ m ≤ 1
D. 
 m ≤ −1

3
[ 1;10]
[ 1;10]
[ 1;10]
[ 1;10]
4
4
2
Câu 7. Cho phương trình − x + 4 x − 3 − m = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt:
A. 1 < m < 2
B. −1 < m < 2
C. −3 < m < 1
D. 1 < m < 3
3
2
Câu 8. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 ( C ) . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc nhỏ nhất:
A. y = −3 x + 3
B. y = −3 x − 3
C. y = −3 x

D. y = 0
mx + 1
Câu 9. Cho hàm số f ( x ) =
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2. Khi đó giá trị m bằng
x−m
A. m = 1
B. m = 4
C. m = 3
D. m = 2
3
2
Câu 10. Các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3mx − 2 x − m nghịch biến trên khoảng ( 0;1) là
1
A. m ≥ 2 .
B. m ≤ −2 .
C. m ≤ 0 .
D. m ≥ .
6
2
Câu 11. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x ) = 0, 025 x ( 30 − x ) , trong đó x là
liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh
nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là:
A. 10mg
B. 20 mg
C. 50 mg
D. 100 mg
x x
Câu 12. Đạo hàm hàm số y = 2 .3 bằng:
A. 6 x ln 6
B. 6 x

C. 2 x + 3x
D. 2 x +1 + 3x +1
A. m ax y =− 1

B. m ax y = 7

C. m ax y =− 7

D. m ax y = −


a
Câu 13. Rút gọn biểu thức

3 +1

.a 2−

(a )
2 −2

3

2 +2

(với a > 0 ) được kết quả là:

A. a 4
B. a
C. a 5

D. a 3
Câu 14. Cho các số thực a, b > 0, a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
1 1
A. log a3 a b = log a b
B. log a3 a b = + log a b
6
3 6
1
1 1
C. log a3 a b = + log a b
D. log a3 a b = + log a b
3
3 2
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log 0,3 ( log3 ( x + 2 ) ) là:
A. [ −1;1]

B. [ 1; +∞ )

C. ( −1;1]
D. ( −∞;0 )
Câu 16. Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của A = 2 x1 + 3 x2 là
A. 4 log 3 2 .
B. 1.
C. 3log 3 2 .
D. 2 log 3 4 .
Câu 17. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 .
13
.
6

2
Câu 18. Cho phương trình log 3 ( x + 10 x + 34 ) = 2 . Gọi x0 là nghiệm của phương trình. Tính giá trị của
A. −2 .

B. −1 .

C. 0.

D.

B. A = log 2 10 .

C. A = 2 .

D. A = log 2 14 .

A = log 2 ( 9 + x0 ) .
A. A = 1 .

Câu 19. Cho hàm số y = x 2 + 3 − x ln x trên đoạn [ 1; 2] . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là
A. 4 ln 2 − 4 7 .
B. 7 − 4 ln 2 .
C. 4 ln 2 − 2 7 .
D. 2 7 − 4 ln 2 .
Câu 20. Tìm tổng tất cả các nghiệm là số nguyên của bất phương trình ln( x + 1) < 2 ?
A. 21
B. 20
C. 10
D. 7
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 x − 18.2 x + 1 < 0 là tập con của tập:

A. ( −5; −2 )
B. ( −4;0 )
C. ( 1; 4 )
D. ( −3;1)
Câu 22. Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12% /năm. Nếu sau
mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ
ngày gửi, số tiền L (không kể vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu ? (Giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân
hàng không đổi).
7
12
ù(VNĐ).
A. L = 12.1012.(1,12)12 (VNĐ).
B. L = 12.10 . é
ê(1,12) - 1û
ú
ë
7
12
C. L = 12.10 . (1,12) + 1 (VNĐ).

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =

2x 3 3
A. F(x) =
− +C .
3
x
3
x
3

C. F(x) =
− + C.
3 x
1

2
Câu 24: Tính tích phân I = ∫ (3x + 2 x − 1)dx
0

D. L = 122.107.0,12 (VNĐ).

2x 4 + 3
.ta được
x2
3x 3 3
B. F(x) =
− +C .
3
x
3
2x
3
D. F(x) =
+ +C.
3
x


A. I = 2 .

B. I = 3 .

C. I = 1 .

D. 4.

π
6

Câu 25: Tính tích phân I = sin 2 xdx
∫
0

A.

π
3
.
−
12 8

B. −

π
3
.
+
12 8

1

Câu 26: Biết tích phân

∫ x.

3

1 − xdx =

0

M +N.
A. 35 .

C.

π
3
.
+
12 8

D.

π
3
.
−
12 4

M
M
, với M , N là các số nguyên dương,
tối giản. Tính giá trị
N
N

B. 36 .

C. 37 .

D. 38 .

2
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi ( C ) : y = x + 2 x ; y = x + 2 là:

A.

7
.
2

B.

11
.
2

C.

9
.
2

Câu 28: Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

D.

5
.
2

x − 1; Ox ; x = 4 . Quay ( H ) xung quanh trục

7
5
7 2
5 2
π.
B. π
C. π
D. π
6
6
6
6
Câu 29: Chọn phát biểu đúng
A. Nếu phần ảo của số phức z bằng 0 thì z là số thực.
B. Môđun của số phức là một số thực dương.

C. Trên tập hợp số phức, mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm phân biệt.
D. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số thuần ảo nằm trên trục hoành.
Câu 30: Tìm hai số x, y ∈ ¡ sao cho x + 1 + ( y + 2 ) i = 2 y + ( 2 x + 1) i
A.

A. x = −1; y = −1 .

B. x =

−1
;y =0.
2

C. x = 1; y = 1 .

D. x = −1; y = 1 .

Câu 31: Cho số phức z = a + bi , hãy chọn phát biểu sai
A. z = z .
B. z = a 2 + b 2 .
a = c
D. a + bi = c + di ⇔ 
.
b = d

C. z = z .

Câu 32: Giải phương trình 2 z + ( 1 + i ) .z = 4 − i trên tập số phức
7 6
13 1

11 7
A. z = − i .
B. z = − i .
C. z = − i .
5 5
10 10
10 10

D. z = 1 − 2i .

Câu 33: Cho số phức z1 = ( 1 + i ) ; z2 = 2 − 3i ( 1 + i ) . Tính bình phương môđun của số phức w =
2

A.

1
.
2

B.

2
.
2

( 3 + i)
Câu 34: Cho số phức z =

2

1
+ 4 − 2i
. Tính
z
1+ i

C.

170
.
34

D.

5
.
34

1 + z1
z2


3
4
1 1
3
4
1 1
− i.
− i.

+ i.
+ i.
B.
C.
D.
25 25
10 20
25 25
10 20
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật.
B. Khối lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
1
C. Thể tích của khối lăng trụ được tính theo công thức V = B.h ( B : diện tích đáy, h : chiều cao).
3
D. Thể tích của khối lăng trụ được tính theo công thức V = B.h ( B : diện tích đáy, h : chiều cao).
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SC tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
3a 3
a3
a3
a3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.

4
4
2
6
Câu 37. Một hình lập phương có diện tích toàn phần (tổng diện tích của 6 mặt) bằng 24a 2 . Tính thể tích V của
khối lập phương đó.
A. V = 64a 3 .
B. V = 8a 3 .
C. V = 6 6a 3 .
D. V = 48 6a 3 .
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB với đáy
bằng 600. Tính khoảng cách d giữa AC và SB.
a 2
a 15
a 7
A. d =
.
B. d =
.
C. d = 2a .
D. d =
.
2
5
7
Câu 39. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4π . Diện tích toàn phần
của hình trụ bằng:
A. 6π .
B. 8π .
C. 7π .

D. 5π .
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO và bán kính đáy R = a . Mặt phẳng ( α ) qua S và hợp với mặt đáy
một góc là 60o cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác SAB , biết AB = a . Tính độ dài đường sinh l của
hình nón.
8a
4a
a 13
a 13
A. l =
.
B. l =
.
C. l =
.
D. l =
.
3
3
2
4
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ), SA = a , ABC là tam giác vuông tại B có BA = a, BC = 2a . Thể
tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
π a3 6
A. π a 3 6 .
B.
.
C. 4π a 3 3 .
D. π a 3 12 .
2
Câu 42. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50 ( cm ) và tốc độ dòng nước chảy trong ống

A.

là 0,5 ( m/s ) . Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống).
225π
225π
3
3
m3 ) .
m3 ) .
A.
B. 225π ( m ) .
C. 450π ( m ) .
D.
(
(
6
2

(

)

(

Câu 43: Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm O 0;0;0 , M 1;2; −3

)

và vuông góc với mặt phẳng (Q):

2 x − y − 3z − 1 = 0 có phương trình nào sau đây ?
A. (P): 9 x + 3y − 5z = 0 .
B. (P): 9 x − 3y + 5z = 0 .
C. (P): 9 x − 3y − 5z = 0 .
D. (P): 9 x + 3y + 5z = 0 .

(

)

Câu 44: Mặt phẳng (P) đi qua điểm E 1;2;3 và song song với mặt phẳng (Q): 2 x − y + 5z − 3 = 0 có

phương trình nào sau đây ?
A. (P): x + 2 y + 3z + 15 = 0 .

B. (P): 2 x − y + 5z + 15 = 0 .


C. (P): 2 x − y + 5z − 15 = 0 .

(

D. (P): x + 2 y + 3z − 15 = 0 .

)

Câu 45: Cho A 2;0;1 và mặt phẳng (P): 2 x + 2 y − z + 6 = 0 . Phương trình nào sau đây là phương

trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

2
2
2
B. ( x − 2) + y + ( z − 1) = 9 .

2
2
2
A . ( x − 2) + y + (z − 1) = 5 .

C. ( x − 2)2 + y 2 + ( z − 1)2 = 25 .

(

)

D. ( x − 2)2 + y 2 + (z − 1)2 = 15 .

Câu 46: Khoảng cách từ điểm M −1;2; −3 đến mặt phẳng (P): 2 x − y + 2 z + 5 = 0 bằng bao nhiêu ?
A.

5
14

.

B.

5
.

3

C.

−5
.
3

D.

2
14

.

Câu 47: Mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z2 + 2 x − 4 y − 2z − 10 = 0 và mặt phẳng (P): 2 x + y + 2 z = 0 có vị trí

tương đối nào sau đây là đúng ?
A. (P) không cắt (S).
C. (P) tiếp xúc với (S).

(

) (

B. (P) đi qua tâm của (S).
D. (P) cắt (S) .

)

Câu 48: Cho A 0;2;3 , B 2;1;2 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đi qua hai điểm

A,B và có tâm thuộc trục Oy?
A. x 2 + y 2 + z2 − 4 y − 9 = 0 .

B. x 2 + y 2 + z2 − 4 y + 6 z − 2 = 0 .

C. x 2 + y 2 + z2 + 2 x + 6 z = 0 .

D. x 2 + y 2 + z2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0 .

x = 1+ t

2
2
2
Câu 49: Cho d :  y = 2 − t và mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x − 2 z − 4 = 0 . Chọn phát biểu đúng.
z = 3


A. d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.
C. d tiếp xúc với mặt cầu (S).

B. d không cắt mặt cầu (S).
D. d đi qua tâm mặt cầu (S).

 x = 1 + 2t

x −2 y + 2 z −3
=

=
Câu 50: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d:  y = −1 − t và d’ :
−1
1
1
z = 1

A. 6

.

Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

B.

1
A
11
B
21
B

31
D
41
A

2
C
12
A
22
B
32
C
42
D

6
.
2

3
C
13
C
23
A
33
C
43
D

C.

4
C
14
B
24
C
34
D
44
C

5
D
15
C
25
A
35
C
45
B

1

6
6
D

16
C
26
C
36
B
46
B

.

D.

7
C
17
C
27
C
37
B
47
D

8
A
18
C
28
A

38
B
48
A

2.

9
C
19
D
29
A
39
A
49
C

10
D
20
A
30
C
40
A
50
A