DE THI THU THPT QG (THPT VINH XUONG)

Trường THPT VĨNH XƯƠNG
ĐỀ THI THỬ TN THPT QG MÔN TOÁN - KHỐI 12
Họ tên:........................................................
Năm học: 2016 - 2017
Lớp:..............
Thời gian: 90 phút
3
Câu 1. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = 2 x − x − 2 và y = x − 2 .

A.

S = 2.

B.
3

Câu 2. Cho tích phân

I =ò

1
P= .
2

1

1
S= .
4

S = 1.

C.

1
dx = a + b ln 5
2x - 1

B.

1
S= .
2

D.

. Tính giá trị P = a - b .

P = 1.

C.

P =-

P = 0.

1
.
2

A.

D.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có đường kính AB, biết A(1; −3; −1) và B( −1;1;5) .
2
2
2
A. x + (y+ 1) + ( z − 2) = 14 .

2
2
2
B. ( x + 1) + (y− 2) + z = 14 .

2
2
2
C. x + (y− 1) + ( z + 2) = 14 .

2
2
2
D. ( x + 1) + y + ( z − 2) = 14 .

Câu 4. Tìm m để phương trình x − 3 x + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
−2 < m; m > 2.
−2 ≤ m ≤ 2.
−2 < m < 2.
A.
B.
C.
3

D.

−1 < m < 1.

x + 2 y −1 z
=
=
−2
4 . Phương trình nào
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 3

sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?
 x = −2 + 3t

 y = −1 − 2t
 z = 4t
A. 
( t ∈ R ).

 x = 2 + 3t

 y = −1 − 2t
 z = 4t
B. 
( t ∈ R ).

C.

 x = −2 + 3t


 y = 1 − 2t
 z = 4t


( t ∈ R ).

 x = 2 + 3t

 y = 1 − 2t
 z = 4t
D. 
( t ∈ R ).

2
log
(
−
x
− 3 x − m + 10) = 3 có
2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

hai nghiệm thực phân biệt trái dấu.
A. m < 4.
B. m > 2.
Câu 7. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

y = −1.

B.

x = −1.

C. m < 2.
y=

D. m > 4.

x −1
x +1 ?

C.

x = 1.

D.

y = 1.


Câu 8. .Cho đồ thị sau

Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?
A.

y = x 3 + 3 x 2 + 1.

B.

y = − x3 − 3 x 2 + 1.

C.

y = x 3 − 3 x 2 + 1.

D.

y = − x3 + 3 x 2 + 1.

Câu 9. Cho số phức w = z (1 + i ) + (2 − i ) là số thuần ảo. Biết rằng các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu
diễn các số phức z là một đường thẳng Δ . Tính khoảng cách h từ điểm I(2;-1) đến đường thẳng Δ .
h=

A.

5
.
2

h=

3 2
.
2

h=

B.

5 2
.
2

D.

C.

h = 5.

3

Câu 10. Cho tích phân

I = ò 2 x x 2 - 3dx
2

6

A.

2
và u = x - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.
3

6

3 32
I= u .

2 1

B.

I = ò udu.

C.

1

Câu 11. Tìm trên hai nhánh của đồ thị hàm số
nhỏ nhất.
A.

M ( −3; 0 )
M

C.

(

và

y=

)

và

(

D.

I = ò udu.
2

x+3
x + 1 hai điểm M và N sao cho độ dài đoạn thẳng MN

N ( 0;3) .

2 − 1;1 + 2

3

2 32
I= u .
3 2

)

B.

N − 2 − 1;1 − 2 .

M ( 0;3)
M

D.

(

và

2; 2

)

N ( −3;0 ) .

và

(

)

N − 2; − 2 .

Câu 12. Cho F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) liên tục trên đoàn [2;4] thỏa điều kiện
4

F (2) =- 2, F (4) = 1 và

4

ò x.F ( x) d x = 6
2

. Tính tích phân
I = 18.

I = ò x 2 f ( x ) d x.
2

I = 12.
I = 36.
I = 24.
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho A(2;0; 0) , B(0; −3; 0) và C (0;0;1) . Viết phương trình mặt phẳng
(ABC).

A. 3x − 2 y + 6 z − 6 = 0 .
C. −3 x + 2 y + 6 z − 6 = 0 .

x y z
+
+ +1 = 0
B. 2 −3 1
.
x y z
+
+ =0
D. 2 −3 1
.

Câu 14. Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; −2; −4) và mặt phẳng (P): 3 x − 2 y − 3 z − 14 = 0 Tìm tọa độ
/

của điểm A là điểm đối xứng của A, qua mặt phẳng (P).


/
A. A (0;0; −1) .

/
B. A (1;0; −1) .

Câu 15. Tìm số phức liên hợp của số phức
3 1
z = − i.
5 5

/
C. A (−1;1; 0) .

z=

/
D. A (−1;0;1) .

1- 3i
3 - 4i .

3 1
z = − − i.
5 5

3 1

z = + i.
5 5

3 1
z = − + i.
5 5

A.
B.
C.
ln(
x
+
1
)
+
ln(
x
+
3
)
=
ln(
x
+
7
)
Câu 16. Giải phương trình
.

D.

A. x = 1; x = -4 .
B. x = -4.
C. x = 1.
D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 17. Cho khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh hình trụ bằng 80p .
Tính thể tích khối trụ.
160p
640p
.
.
160
p
.
640p
3
3
.
A.
B.
C.
D.
Câu 18. Tìm số phức z thỏa mãn ( z − 1)( z + 2i) là một số thực và môđun của số phức z nhỏ nhất.
z=

2 4
− i.
5 5

z=

4 2
+ i.
5 5

z=

1 4
+ i.
5 5

z = 1+

1
i.
2

A.
B.
C.
D.
Câu 19. .Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA⊥(ABC), AB = 4a, BC = 3a, góc tạo bởi SC
và mặt đáy bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC là.

10a 3 3
3
A.

B. 16a

3

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số

20a 3 3
3
C.

3
y = log3( x

2

+2 x)

3
D. 8a 3

.
B. D = (-∞;-2)∪ (0;+∞)

A. D = [-2;0] .

C. D = (-2;0) .
D. D = (-∞;-2]∪ [0;+∞) .
Câu 21. Ông A mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000đ vào ngày 2/3/2012 ở một tài khoản lãi suất
năm là 6,05%. Hỏi ông A cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 2/3/2007 để đạt được mục
tiêu đề ra?
A. 14909965,26(đ)

B. 14909955,25(đ)
C. 14909965,25(đ)
D. 14909955,26(đ)
4
2
Câu 22. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z - z - 6 = 0 trên tập số phức.
2

2

P = z1 + z2 .

Tính tổng
P = 13.
A.

B.

P = 5.

C.

P=

2 + 3.

P = 10.

D.

1 
 2 ,3
y
=
x
−
3
x
−
4
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
3

max y = −
A.

1 
 ;3
2 

37
;min y = −8.
8  1;3
2 

2

max y = −4;min y = −

B.

1 
 ;3
2 

1 
 ;3
2 

37
8

.


max y = −
C.

1 
 ;3
2 

37
;min y = −4.
8  1;3

max y = −4;min y = −8.

2 

D.

1 
 ;3
2 

1 
 ;3
2 

Câu 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 3x.
1

∫ f ( x)dx = − 3 sin 3x + C.

B.

A.
C.

∫

1

∫ f ( x)dx = 3 sin 3x + C.

f ( x)dx = sin 3 x + C.

D.

2017

I=

Câu 25. Cho tích phân
A.

∫ f ( x)dx = −3sin 3x + C.

òe

x

cos xdx =-

0

m =-

m = 2.

1
+ m.e2017
2

1
.
2

. Tìm giá trị m .

C.

m <1.

D.

m <- 1.

B.
Câu 26. hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, SA ⊥(ABC) , SA = 2a, AB = a, AC = 3a. Thể tích
của khối chóp là :

a3
A. 6

a3
C. 3

a3
B. 2

3
D. a

Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 − 2i ) z + 6 − i = −5 + 2i . Tìm môđun của số phức z.
z =

A.

10

3 .

B.

z = 10

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
min y = −

29
.
3

z =

.

C.

y=

min y = −3.

130
13 .

D.

z = 10

.

2 3 3 2
x − x − 5x + 1
−2; 2] .
3
2
trên đoạn [
251
1
min y = −
.
min y = − .
24
3
C. [ −2;2] .
D. [ −2;2] .

A. [ −2;2] .
B. [ −2;2] .
Câu 29. Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Tìm thể
tích của khối trụ này

A. 384p.

D. 128p.
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z = 4 − 2i .
A.

C(−2; 4).

Câu 31. Hỏi hàm số

B. 32p.
B.

B(4; 2).

y = f ( x ) = x4 + 4x2 − 5

−2;0 ) .
−∞;0 ) .
A. (
B. (
Câu 32. Tìm x biết -8x+2.4x+2x-2=0

C. 96p.
C.

D(4; −2i ).

D.

A(4; −2).

đồng biến trên khoảng nào ?
0; +∞ ) .
C. (

2; +∞ ) .

D. (


A. x=1;x=-1;x=2.

B. x=1;x=2

5
3

5
4

C. x=0;x=2

D. x=1;x=0

10
15

Câu 33. Đặt a = log , b = log . Hãy biểu diễn log theo a và b.
a 2 - ab
log =
ab .
A.
10
15

B.

log10
15 =

a + 2ab
2(ab + b) .

a + 2ab
log =
2ab .
C.
10
15

a 2 - ab
log =
ab + b .
D.
10
15

Câu 34. Cho hình nón ( ) có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình
nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy
N

của hình nón ( ) là 5. Tính chiều cao của hình nón ( ) .
A. 3.
B. 10.
C. 8.
D. 12.5.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥(ABCD) , SA = a. Thể tích

của khối chóp S.ABCD là :
N

N

3
A. 4a

4a 3
C. 3

3
B. 2a

2a 3
D. 3

3
2
Câu 36. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3 x biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3.

A.

y = −3 x − 2.

B.

y = −3.

C.

y = −3 x − 5.

D.

y = −3x + 1.

1
Câu 37. cho 5x= 125 . Tìm x

1
A. x=- 3 .

B. x=-3.
5
4

x y + xy

Câu 38. Rút gọn A=
A. A=(xy )

4

D. x=3.

C. A=xy

1 1
4

D. A=( xy ) .

5
4

x +4 y

1
4

1
C. x= 3 .

(x;y>0)

1
B. A= xy

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d:

x − 2 y + 1 z −1
=
=
1
2
−2 và mặt phẳng

(P) : 2 x + y + 3 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. M (1; −3;3) .
Câu 40. Giải phương trình
A. x = 1; x = 3 .

B. M (3;1; −1) .

C. M (4;3; −3) .

D. M (0; −5;5) .

log22 ( x + 1) − 3log2 ( x + 1) + 2 = 0 .
B. x = 1; x = 0 .

C. x = 1; x = 2.

D. x = 0; x = 1 .

3
2
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x + 2 x + mx đạt cực đại tại x = 1 .
A. m = −1.
B. m > −1.
C. m ≠ −1.
D. m < −1.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 3; −1;1) , B ( 1;0; 2 ) , C ( 4; −2;0 ) , D( −2;3; m) .Tìm tất cả các
4
giá trị của tham số m để thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 3 .

A. m = −13 hoặc m = 3 .
C. m = 13 hoặc m = 3 .

B. m = −13 hoặc m = −3 .
D. m = 13 hoặc m = −3 .


x
x
Câu 43. Tìm tất cả giá trị m để bất phương trình 9 - 2.3 + 3 - m > 0 nghiệm đúng với mọi x .
A. m < 2.
B. 2 < m < 3 .
C. m < 3 .
D. m = 2 .
2
2
2
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z + 4 x − 2 y + 2 z − 10 = 0 . Xác định tọa độ tâm I
và bán kính R của (S) ?

A. I (−2;1; −1) và R = 4 .

B. I (−2;1;1) và R = 4 .

C. I (2; −1;1) và R = 4 .

D. I (2;1; −1) và R = 4 .

2
2

2
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − 2 x − 2 y − 2 z − 6 = 0 và mặt phẳng ( α ):
x + 2 y + z − 1 = 0 . Viết phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng (α ) và tiếp xúc với (S).

A. x + 2 y + z + 6 3 + 4 = 0 , x + 2 y + z − 6 3 + 4 = 0 .

B. x + 2 y + z + 6 3 − 4 = 0 , x + 2 y + z − 6 3 − 4 = 0 .

C. x + 2 y + z + 3 6 − 4 = 0 , x + 2 y + z − 3 6 − 4 = 0 .
Câu 46. Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

D. x + 2 y + z + 3 6 + 4 = 0 , x + 2 y + z − 3 6 + 4 = 0 .

A. y = x + x .
B. y = x − 1.
C. y = x − x .
D. y = x + 3 x .
Câu 47. Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , góc tạo bởi mặt bên và mặt
đáy bằng 600 . d(O,(SCD)) là :
4

2

2

4a 3
A. 3

3

2

3

a 30
C. 10

a 3
B. 4

a 30
D. 3

Câu 48. Cho mặt cầu ( S1 ) bán kính R1 và mặt cầu ( S 2 ) bán kính R2 = 2 R1 . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu
( S2 )

và ( S1 ) .

A. 3.

1
C. 2 .

B. 4.

D. 2.
v(t ) =

t
− 2(m / s )

2
tại thời

Câu 49. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều và vận tốc biến đổi theo quy luật
điểm t. Hỏi sau 0,5 phút thì ô tô di chuyển được một quãng đường S là bao nhiêu mét?
S=

49
(m).
16

S=

A.

C.

B.

Câu 50

A.

667
(m).
4

S = 153(m).

D.

S = 169( m).

. Tìm toạ độ điểm I là giao điểm của tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số

 1 5
I  − ; − ÷.
 2 2

3 
I  ;0 ÷.
B.  5 

2

I 1; − ÷.
3
C. 

D.

f ( x) =

3 − 5x
.
2x +1

I ( 0;3) .

-----------------------------------Hết ----------------------------Đề

B
C
A

D
B
D

A
D
A

B
D
A

C
C
C

C
D
D

B
B
B

D

A
B

C
C
D

B
D
A

C
C

A
D

A
B

A
D

C
C

C
D

A

B

B
C

A
C

B
A