NGUYEN HAM TICH PHAN UNG DUNG

CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
π
4

1: Tính I =

2
∫ tan xdx :A. I = 2

π
4

C. I = 1 −

B. ln2

0

1

dx

∫ x2 − 5 x + 6 :A. I = 1

2. Tính: I =

B. I = ln

0

3

4

C. I = ln

4
3

1 π
1
(e − 1) D. L = − (eπ + 1)
2
2

∫

x
3. Tính: L = e cos xdx : A. L = e π + 1 B. L = −e π − 1 C. L =
0

4. Tính: J =

ln 2 x
1
∫ x dx : A. J = 3
1

B. J =

1
4

C. J =

π
3

D. I = −ln2

π

e

D. I =

3
2

D. J =

1
2

5. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f 2 ( x ) và các
đường thẳng x = a, x = b
b

∫

A .S =

( a < b) .

f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx

b

B. S =

a

b

C. S =

∫ ( f ( x ) − f ( x ) )dx
1

2

D. S =

∫ ( f ( x ) − f ( x ) ) dx
2

1

a
b

∫ f ( x ) + f ( x ) dx

1

2

a

a

6. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ln x , trục
hoành và đường thẳng x = e xung quanh trục hoành.

5 3 2
.e −
27
25

5 3 2
.e −
27
29

 5 3 2 
.e − ÷
27 
 27
2
7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x − x + 3
1
1
1

1
A. −
B.
C.
D.
6
6
7
8
π
8. Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong y = tan x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = . Tính thể tích
4
V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng nầy xung quanh trục Ox .
π
 π
 π
 π

A. V = −π 1 − ÷
B. V = 1 − ÷
C. V = π 1 − ÷
D. V = π  2 − ÷
4
4
 4
 4


2
9. Cho I= ∫ dx nguyên hàm là :

x
−1
A. ln 2x + C
B. 2 ln x + C
C. 2 + C
D. 2 ln x
x
1
=:
10. ∫ x 2 − 4 x − 5 dx
x−5
x−5
1 x−5
1 x −5
+ C B) 6 ln
+ C C) ln
+C
+C
A) ln
D) − ln
x +1
x +1
6 x +1
6 x +1
A. V = −

11.

B. V =

 5 3 2 
.e − ÷
27 
 29

C. V = π 

D .V = π 

ex
∫ e x + 1 dx bằng:

A) e x + x + C

x
B) ln e + 1 + C

12.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

C)

ex
+C
ex + x

1
và F(2)=1.Tình F(3)?
x −1
1

D)

1
+C
ln e x + 1


A.ln 2 − 1
4

13.Cho

∫
0

B. ln 2 + 1

C.

1
2

D.

3

 ∫ f ( x ) dx = F ( 3) − F ( 2 ) ÷
2


7
4

2

f ( x ) dx = 16 .Tính I = ∫ f ( 2 x ) dx : A.32

B. 8

C.16

D.4

0

14.Tính tích phân

π
2

∫ ( 1 − cos x )
0

n

1
.sin xdx : A. 2n

B.

1
n −1

C.

1
n +1

D.

1
2n − 1

15.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 − x, y = 0, y = x ? A.

7
6

B.

6
7

C.2

D.

5
2

16.Khẳng định nào SAI?
π

A.sin  ∫ ( π − x ) s inxdx ÷= 0
0

π
3

C .tan  ∫ ( π − x ) sinxdx ÷= −1
4 0

17. Khẳng định nào SAI?
x e +1
1
A.∫ x e dx =
+C
B.∫ cos 2 xdx = sin 2 x + C
e +1
2
18.Khẳng định nào SAI?
A.∫ f ' ( x ) dx = F ( x ) + C ( x )

1π

B.cos  ∫ ( π − x ) s inxdx ÷= 0
2 0

π



D. cos  2 ∫ ( π − x ) s inxdx ÷= −1
 0

C.∫ e x dx =

e x +1
+C
x +1

∫ x sin 3xdx = ax cos3x − b sin 3x + C

1

∫ x dx = ln | x | +C

B.∫ kf ( x ) dx =k ∫ f ( x ) dx

C .∫ 
 f ( x) −g ( x) 
 dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx

19.Biết

D.

D.∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C

, khi đó giá trị a+6b là :

A. -21

B.-7
C.-5
D.-1
dx
1
= ln b thì a 2 + b là : A. 2
20.Biết ∫
B.14
C.10
D.12
a
0 3x − 1
21. Cho hình thang cong ( H) giới hạn bới các đường y =ex, y = 0,x= 0 và
2

x=ln4 . Đường thẳng x= k (0
S2

và như hình vẽ bên. Tìm x =k để S1 =2S2.
2
A.k = ln 4
3

B.k = ln 2

C.k = ln

8
3

D.ln 3

1

22: Biết rằng tích phân

∫ ( 2 x + 1) e dx = a + b.e
x

, tích ab bằng :

0

A. 1. B. -1 C.-5 D. 20
23.Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0,x=e. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
hình (H) quay quanh trục Ox
A.

π ( 5e3 − 2 )

π ( 5e3 + 2 )

π ( 5e3 − 2 )

π ( 5e3 + 2 )

B.

C.
D.
25
27
27
25
2
24. Vận tốc của vật chuyển động là v ( t ) = 3t + 5 ( m / s ) . Quãng đường vật đó đi đường từ giây thứ 4 đến giây thứ
10 là : A.36m
B.966mC.1200m
D.1014m
25. Tính nguyên hàm

1
3

∫ cos 3x dx ?

A. − sin 3x + C

B. −3sin 3x + C

C.

2

1
sin 3x + C
3

D. 3sin 3x + C