TAPHUAN ON QG THPTCHAUPHONG

SỞ GD-ĐT AN GIANG
TRƯỜNG THPT CHÂU PHONG

ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI QUỐC GIA
Năm học : 2016-2017

y=
Câu 1.Tìm giá trị m để hàm số

A.

m=3

Câu 2. Cho hàm số

B.

1 3
1
x − x 2 − mx
3
3

B.
y=

Câu 3. Đồ thị hàm số

thỏa mãn

4

3

D.

x1 , x2
có hai cực trị

mx + 1
m−x

m = −3

x1.x2
. Hỏi

x1.x2 = 8

A.

A. Hình 1

C.

1
y = − x3 + 4 x 2 − 5 x − 17
3

x1.x2 = −8

có hai cực trị

m=

m=2

x1 + x2 + 2 x1 x2 = 0

x1 , x2

là bao nhiêu ?

x1.x2 = 5
C.

x1.x2 = −5.
D.

(m là tham số) có dạng nào sau đây ?

B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
2x −1
y=
x +1
Câu 4. Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2.
1
1
1
1

1
1
y = x+
y = x−
y = x −1
y= x
3
3
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
y = − x4 + 8x2 − 4
Câu 5. Cho hàm số
. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
A.Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
B.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
x=0
C.Tất cả đều sai
D. Hàm số đạt cực tiểu tại


f ( x ) = −2 x 3 + 3 x 2 − 3 x
Câu 6. Cho hàm số

0≤a

và

. Khẳng định nào sau đây sai ?
f ( b) < 0

¡
A. Hàm số nghịch biến trên
C.
f ( a) > f ( b)
f ( a) < f ( b)
B.
D.
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?
2x −1
4 x2 + x − 5
y=
y=
y = − x4 − x2 + 5
y = x 3 + 3x 2 − 6 x + 1
x
x+2
A.
B.
C.
D.

log1 x < 1
2

Câu 8.Tìm tập nghiệm của bất phương trình

1
 −∞; ÷
2
( −∞;2 )

A. T=
B.T=
9x+1 - 13.6x + 4x+1 = 0

Câu 9. Phương trình
A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ
C. Phương trình có 2 nghiệm nguyên
log25 x +

Câu 10. Phương trình

A.

C.T=

B.

( 2;+∞ )

có 2 nghiệm
. Phát biểu nào sao đây đúng ?
B. Phương trình có 2 nghiệm dương
D. Phương trình có 1 nghiệm dương

có hai nghiệm

x1 ,x 2

.Tìm tích hai nghiệm

x1.x 2 = −

x1.x2 = 5

C.
log 5(x + 2) = log5(4x + 6)

Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 3
B. 2
log

D. =

1

 ; +∞ ÷
2


x1 ,x2

1
log5(5x) - 2 = 0

2

5
25

x1 .x2 =

.

5
5

x1.x 2 =
D.

x1.x2
.

5
5

.

5

Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y =
A.D= (6; +∞)
B. D=(0; +∞)

1

6−x

C. 1

D. 0

C.D= (-∞; 6)

D. D=R

.

y = ln(2 x + e )
2

Câu 13: Cho hàm số:
A. y ' =

4x
(2 x + e 2 ) 2
2

2

. Tìm đạo hàm cấp 1 của hàm số trên .

B. y ' =

4 x + 2e
(2 x 2 + e 2 ) 2

C. y ' =

4x
(2 x + e 2 )
2

D. y ' =

x
(2 x + e 2 ) 2
2

Câu 14. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta
gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 260 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời
gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )


A. 12 năm

B. 13 năm
C. 14 năm
D.15 năm
S . ABC
ABC
2a
SAB
Câu 15 .Cho hình chóp
có đáy

là tam giác đều cạnh
, tam giác
là tam giác đều
S . ABC
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp
là

A.

a3
V=
2

B.

V = a3

C.

V = 3a 3

D.

3a 3
V=
2

D, E
B SA ⊥ ( ABC )
Câu 16 .Cho hình chóp

có đáy
là tam giác vuông tại ,
, gọi
lần
SB
SC
S . ABC
lượt là trung điểm của
và
. Tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

S . ABC

A. điểm

B

ABC

B. điểm

S

C. điểm

D

D. điểm

E

S . ABC
a
Câu 17 .Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
600
S . ABC
. Tính thể tích V của khối chóp
.

A.

3a 3
V=
16

Câu 18 .Cho hình chóp

B.

a3
V=
12

C.

3a 3
V=
12

S . ABCD

D.

a3 3
V=
24

( SAB), ( SAD)

a

có đáy là một hình vuông cạnh . Các mặt phẳng
( ABCD)
300
cùng vuông góc với mặt phẳng
, cạnh bên SC tạo với đáy một góc
. Tính thể tích V của
S . ABCD
khối chóp
.
V=
A.

a3 6
9

V=

V=

12π

B. S=

4π r

C.

a3 3
3

V=

a3 2
4

D.
S . ABC
4
Câu 19 .Cho hình chóp tam giác đều
có tất cả các cạnh đều bằng . Tính diện tích của mặt
S . ABC
cầu ngoại tiếp hình chóp
.

A.S=

B.

a3 6
4

2

C. S=

24π

D. S=

4 2
πr
3


ABC. A ' B ' C '
ABC
2a
I
Câu 20 .Cho khối lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác đều cạnh
, gọi là trung
( ABC )
BC
300
A' I
điểm

, góc giữa
và mặt phẳng
bằng
. Tính thể tích của khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C '
.

A.V=

a3 6

B. V=
S . ABC

a3 3

a3 2
4

D. V=
SA
B
Câu 21 :Cho hình chóp tam giác
có đáy là tam giác vuông tại , cạnh
vuông góc với mặt
mp ( SBC )
AB = a, SA = a 2
A
đáy, biết
. Tính khoảng cách từ đến

.
a
A. d(A;(SBC))=

6
6

B. d(A;(SBC))=

C. V=

a3 3
3

3
3

a

a 2

C.d(A;(SBC))=
cos x − sin 2 x
f ( x) =
sin 2 x.cos 2 x

a
D. d(A;(SBC))=

2

Câu 22. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
A. F(x)=

C. F(x)=

tan x + cot x + C

− cot x − tan x + C

B. F(x)=

D. F(x)=

.

tan x − cot x + C
1
( tan x + cot x ) + C
4

.

π
2

∫ (t sin x − 2)dx = −2
0

Câu 23. Cho biết

A.

π−2

. Khi đó số thực t bằng

B.

π−3

C.

y = g (x)

Câu 24. Cho đồ thị hàm số

π

D.

1
2

. Xác định diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ) .
3

y

2

1
x

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8

2

3

4

5

6

7

8

6
3


3

3

∫ g ( x) dx

∫ g ( x)dx

A.S=

− ∫ g ( x)dx

− ∫ g ( x) dx

0

−1

0

3

B.S=

C. S=

−8

−1

D. S=

y = 4 x.

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số

A.

y ' = x.4x −1.

B.

y ' = 4x.ln 4.

Câu 26: Tìm phần thực, phần ảo của số phức

z = 2 − 3i

C.

1
y ' = .4 x.ln 2.
2

y' =

D.

4x
.
ln 4

.

A. Phần thực là 2, phần ảo là 3.

B. Phần thực là 2, phần ảo là 3i.

C. Phần thực là 2, phần ảo là −3.

D. Phần thực là 2, phần ảo là −3i.

Câu 27: Cho a,b, c > 0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

C.

loga (b.c) = loga b + log b c.

b
loga  ÷ = loga b − loga c.
c

B.

loga (b + c) = log a b + log b c.

D.

loga b = c ⇔ b = ac .

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – z − 3= 0. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ
r pháp tuyến của mặt phẳng
r (P).
n = ( 2; −1; −3 ) .
n = ( 2;0;1) .
A.
B.

r
n = ( 0; 2; −1) .

r
n = ( 2;0; −1) .

C.

D.

Câu 29: Cho a > 0; b < 0, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
4

A.

a4 b 4 = ab.

3

B.

a3 b3 = ab.

a2 b2 = ab .

a4 b2 = −a2 b.

C.

D.

Câu 30: Phát biểu nào về tính chất của tích phân sau đây là sai ?
b

b

b

a

a

a

∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx.
A.

c

b

a

a

c

∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx.
B.

b

b

b

a

a

a

∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx.
C.

b

b

b

b

a

a

a

∫  f ( x ) .g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx.
D.


2

Câu 31: Cho hàm số

∫ f ( x ) dx = 4 ∫ f ( x ) dx = 5

[ 1;6]

f ( x)
liên tục trên

6

thỏa mãn

1

,

2

. Tính giá trị của biểu

6

P = ∫ f ( x ) dx
thức
A.

1

.

P = −3.

B.

P = −7.

C.

P = 3.

D.

P = 9.

r r r r
u = i + 3j + 3k

Câur 32: Trong không gian Oxyz
cho
. Chọn khẳng
định đúng?
r
r
r
u = (1;3;3)
u = (1; − 3;3)
u = (−1;3; − 3)
u = (1;3;3)
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ
, tìm công thức viết phương trình mặt phẳng qua điểm
r
M ( x0 ; y0 ; z0 )
n = ( a; b; c ) .
và có vec tơ pháp tuyến
a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) + c ( z − z0 ) = 0.
x0 ( x + a ) + y0 ( y + b ) + z0 ( z + c ) = 0.
A.
B.
x0 ( x − a ) + y0 ( y − b ) + z0 ( z − c ) = 0.

a ( x + x0 ) + b ( y + y0 ) + c ( z + z0 ) = 0.

C.

D.

( α ) : mx + 2 y − 6 z + 4 = 0

Oxyz

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai mặt phẳng song song
β
:
4
x
+
ny
−
2
z
−
7
=
0
( )
và
. Khi đó giá trị của m và n là bao nhiêu ?
2
2
2
2
m= ; n = 12
m=12; n = −
m=- ; n = 12
m=12; n =
3
3
3
3

A.
B.
C.
D.
Oxyz
A(3,5, −2) B ( 1,3, 6 )
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
,
tìm mặt phẳng trung trực
( P)
AB
của đoạn thẳng
.
2 x − 2 y + 8 z + 4 = 0.
2 x − 2 y + 8 z − 4 = 0.
A.
B.
x − y + 4 z + 2 = 0.
C.

Câu 36: Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực 1; phần ảo 0.

x + y − 4 z + 2 = 0.
D.
i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012
z = 2013 2014 2015 2016 2017
i +i +i +i +i

.

B. Phần thực 0; phần ảo

−1.


C. Phần thực 0; phần ảo 1.
Câu 37: Cho phương trình
A. T = 26.

3x

D. Phần thực
2

− 4x + 5

=9

−1

có hai nghiệm x1; x2. Tính giá trị T =

B. T = 25.

; phần ảo 0.
x13 + x 32 .

C. T = 27.

D. T = 28.

y = log a x y = log b x y = log c x
Câu 38: Hình bên là đồ thị của ba hàm số
;
;
.

( 0 < a, b,c ≠ 1)
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. b > c > a.

B. b > a > c.

C. a > c > b.

D. a > b > c.

9

3

I = ∫ [ f (3x) + T ] dx

T = ∫ f (x)dx = 9
0

Câu 39: Biết rằng f(x) là hàm liên tục trên R và
A. I = 30.

B. I = 12.

0

. Tính
C. I = 27.

.
D. I = 3.

Câu 40: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 3 = 0. Tính giá trị biểu thức
2
2
A = z1 + z 2 .
A. A = 2.

B. A = 3.

C. A = 9.

D. A = 6.

y = ln(x 2 + x − 6)
Câu 41: Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( −3; 2 ) .

D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .

.
D = ( −∞; −3] ∪ [ 2; +∞ ) .

D = [ −3; 2] .

A.
B.
C.
D.
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABCD) là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Biết SB =

A.V= a3.

B. V=

a3
.
2

C. V=

3a3
.
2

3a
.
2

D.V

a3
.
3


a 3
Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD . có cạnh bên bằng

, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Tính

thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
V=
A.

3a3 6
.
3

V=
B.

a3 6
.
2

V=
C.

a3 3

.
3
y=

Câu 44: Kí hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số
T = M − m.

V=
D.

x+3
2x − 1

trên đoạn

[ 1; 4]

2a3 6
.
3

. Tính giá trị

biểu thức
A. 5.

B. 3.
x

Câu 45: Với giá trị nào của m thì phương trình

A. m = 1.

4 − m2

B. m = 4.

x +1

C. 4.
+ 2m = 0

D. 2.
có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 = 3?

C. m = 2.

Câu 46: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = 1, BC = 2,
diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. 40.

40π
.
9

B.
z =2

Câu 47: Cho số phức z thỏa

C.

D. m = 3.

·
ACB
= 1200

40π
.
3

, cạnh bên bằng 2. Tính
40π
.
27

D.
w = 3 − 2i + (2 − i)z

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một

đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.

r = 7.

B.

r = 20.

Câu 48: Cho hình (H) được giới hạn bởi đồ thị (C)
và một đường thẳng như hình vẽ (miền gạch carô).
Tính diện tích hình (H).
A. S = 9.
B. S = 7.
C. S = 10.
D. S = 8.

C.

r = 20.

D.

r = 7.


Câu 49: Ông An có một mảnh vườn hình tròn có đường kính bằng 16m.
Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận đường kính làm
trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là
100.000 đồng/1 m2. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)
A. 12245000.

B. 12244000.

C. 12200000.

D. 12250000.

Câu 50: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất
từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt
dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít
tốn kém nhất.

4m
A. km
Giải

B. km

C. km

D. km

45.

4 x − m2x +1 + 2m = 0

(1)

Đặt t = 2x, t > 0
(1) trở thành

t 2 − 2mt + 2m = 0

∆ ' = m 2 − 2m > 0 ⇔ m ∈ ( −∞; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )

1

có hai nghiệm x1; x2, ta có x1 + x2 = 3

⇔ log2 t1 + log2 t 2 = 3 ⇔ t1.t 2 = 8 ⇔ 2m = 8 ⇔ m = 4

46.
Ta có:

(nhận)


·
AB2 = AC2 + BC2 − 2AC.BC.cos ACB
= 7 ⇒ AB = 7
AB
7
= 2R ⇒ R =
sin C
3

2

 AA ' 
10
r = R +
÷ =
3
 2 

2

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp:

4πr 2 =

Diện tích mặt cầu: S =

40π
3

47.
w = 3 − 2i + (2 − i)z ⇔ z =

w − (3 − 2i) z = w − (3 − 2i) ⇒ w − (3 − 2i) = 2. 5 = 20
2−i
2−i

48.
(C): y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)
Thế tọa độ O(0; 0), A(−1;−4), B(3; 0), C(1;−2) vào (C)

Ta được:

27a + 9b + 3c = 0
a = 1


−a + b − c = −4
b = −3

⇔

 a + b + c = −2
c = 0
d = 0
d = 0

(C): y = x3 − 3x2.
Đường thẳng d: y = x − 3
S=

Diện tích cần tìm:

3

∫ (x

3

− 3x 2 ) − (x − 3)dx = 8

−1

49.
x 2 + y 2 = 64

Phương trình đường tròn:


4

S = 2 ∫ 64 − x 2 dx

Diện tích dải đất trồng hoa:

−4

=122.446269

Chi phí: C = 122.446269x100000=12244626.9
Do làm tròn đến hàng nghìn nên chi phí cần tìm C = 12245000 đồng.
50. y : tiền mua dây điện ( nghìn USD)
AS=x , x

Min y =