3 de thi thu hoc ky 2 lop 10 co dap an

§Ò thi thö häc k× häc k× ii líp 10 m«n to¸n

TRẦN QUỐC DŨNG

ThêI GIAN LµM BµI : 90 PHóT

Gmail:

ĐỀ 1
I.Trắc nghiệm (5đ)

r
Câu 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1;-2) có véc tơ pháp tuyến n(−2; 4) là:
A. x + 2y + 4 = 0

B. x − 2y + 4 = 0

C. x − 2y − 5 = 0
D. −2x + 4y = 0
Câu 2. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d là: x − 3y + 2 = 0 . Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng d đã cho.
1
A. M(1; )
3

B. M(1;1)

1
D. M( − 1; − )
3

C. M( − 1;1)

Câu 3. Cho đường thẳng d có phương trình x + y − 3 = 0 và điểm A ( m;1) . Với giá trị nào của m thì điểm A thuộc đường thẳng d?
A. m = 1

B. m = −1
C. m = 2
D. m = −2
Câu 4. Cho đường thẳng d: 2x − 3y + 1 = 0 và điểm O(0;0). Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua O có phương
trình là:
A. 3x + 2y + 5 = 0

B. 2x − 3y = 0

C. 3x + 2y = 0

Câu 5. Một đường tròn có chu vi là 10π cm , khi đó độ dài cung có số đo góc bằng
A.

5π2
cm
3

B.

5π
cm
6

C.

D. 2x − 3y − 1 = 0

π
là:
6

5π
cm
3

D. 60 cm

Câu 6. Một đường tròn có bán kính 5m, cung tròn dài 10π cm tương ứng với số đo góc là:
π
2
Câu 7: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương.
A. 2π

A. 2x − 1 > 0 và 2x − 1 +

B.

1
1
>
x−2 x−2

C.

π

20

D.

B. 2x − 1 > 0 và 2x − 1 +

2
C. x − 3 < 0 và x ( x − 3) < 0

π
50

1
1
>
x+2 x+2

D. x − 2 > 0 và ( x − 2 ) > 0
2

Câu 8: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương.
2
A. x − 2 > 0 và x ( x − 2 ) < 0

2
B. x − 2 < 0 và x ( x − 2 ) > 0

2
C. x − 2 ≤ 0 và x ( x − 2 ) ≤ 0

2
D. x − 2 ≥ 0 và x ( x − 2 ) ≥ 0

 7π

 3π

− x ÷+ tan  − x ÷ bằng:
Câu 9. Biểu thức 2cos x + 3cos ( π − x ) − sin 
 2

 2

A. cotx

B. − cotx

C. −2cosx + cotx

D. −2cos x + tanx

π

 3π

π

Câu 10.Biểu thức 2sin  + x ÷+ sin ( 5π − x ) + sin  + x ÷+ cos  + x ÷ bằng:
2


 2

2

A. 4sinx + cosx

B. 3cos x

3

3x + 5 < x + 2
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
 6x − 3 < 2x + 1
 2
7 
5


A. S =  −∞; ÷
B. S =  −∞; ÷
10 
2



C. cos x + sinx

D. cos x

 7

C. S =  ; +∞ ÷
 10


5

D. S =  ; +∞ ÷
2


Câu 12. Cho tam giác ABC có A(3;1), B(5;5), C(1;1) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A. (x − 2) 2 + (y − 4) 2 = 100

B. (x − 2) 2 + (y − 4) 2 = 10

C. (x + 2) 2 + (y + 4) 2 = 50

0976 66 33 99 – 0913 04 06 89
Trang 1/2

D. (x − 2) 2 + (y − 4) 2 = 25


Câu 13: Cho bất phương trình m 2 x − 2m ≥ x − 1 .Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm.
A. m ≠ ±1

B. −1< m < 1

m > 1
D. 
 m < −1

C. m ≠ 1

Câu 14: Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = 3x 2 − 6x − m − 2 luôn dương
A. m < −5

B. m < −

33
12

C. m > −

33
12

D. m > −5

2
Câu 15: Cho tam thức bậc hai f(x) = x − 4x + 3 . Với tất cả những giá trị nào của x thì f(x) > 0

B. x ∈ ( 1;3)

A. x ∈ ¡

C. x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

D. x ∈ ( 3; +∞ )

Câu 16. Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là:
A.

x 2 y2
−
=1
36 16

B.

x 2 y2
+
=1
36 16

C.

x 2 y2
+
=1
16 36

D.

x 2 y2
+
=1
12 8

Câu 17. Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 (−3; 0), F2 (3;0) và đi qua A(−5; 0). Điểm M(x;y) thuộc (E) có các bán kính qua tiêu là bao
nhiêu?
3
3
A. MF1 = 5 + x , MF2 = 5 − x
5
5

4
4
B. MF1 = 5 + x , MF2 = 5 − x
5
5

C. MF1 = 3 + 5x , MF2 = −3 − 5x

D. MF1 = 5 + 4x , MF2 = 5 − 4x

Câu 18. Hypebol đi qua hai điểm P(6; −1), Q( −8; 2 2) có phương trình chính tắc là:
A.

x 2 y2
−
=1
32 8

B.

x 2 y2

−
=1
64 8

C.

x 2 y2
−
=1
16 4

D.

x 2 y2
−
= −1
32 8

D.

x 2 y2
−
=1
16 9

Câu 19. Lập phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết một tiêu điểm là (5;0), một đỉnh là (-4;0) ?
A.

x 2 y2
−

=1
4
3

Câu 20.Biểu thức
A. tan x

B.

x 2 y2
−
=1
25 9

C.

1 + cos x + cos 2x + cos3x
bằng:
2cos 2 x + cos x − 1
B. cos x

x 2 y2
−
=1
20 5

C. 2cos x

D.Kết quả khác

II.Tự luận (5đ)
Câu 21(1đ): Lập phương trình chính tắc của Elip biết :
a)(E) có độ dài trục bé bằng 8 và tâm sai e =

3
2

b)Tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng

3
5

Câu 22(1,5đ):Giải các bất phương trình sau:
2
a) x − 5x + 9 < x − 6

b) − x 2 + 6x − 5 > 8 − 2x

c) ( x + 1) ( x + 4 ) − 3 x 2 + 5x + 2 < 6

Câu 23(2đ). Giả sử các biểu thức đã cho đều có nghĩa. Chứng minh rằng:
sin a
1 + cos a
2
+
=
1 + cos a
sina
sin a

1)

cos a
1
+ tan a =
1 + sin a
cos a

2)

3)

sin 4x + sin 5x + sin 6x
= tan 5x
cos 4x + cos5x + cos 6x

4) sin 6 x + cos 6 x = 1 − 3sin 2 x.cos 2 x

Câu 24(0,5đ). Cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − 2 ) = 29 và điểm M(6;2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường
2

2

tròn tại A, B sao cho AB = 4

ĐỀ 2
I.Trắc nghiệm (5đ)
Câu 1. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d là: x + 2y − 3 = 0 . Giá trị m bằng bao nhiêu để đường thẳng d nhận véc tơ
r
n(2 − m; 2m − 1) làm véctơ pháp tuyến.

A. m =

5
4

B. m =

4
5

C. Không tồn tại m.

0976 66 33 99 – 0913 04 06 89
Trang 2/2

D. m =

1
5


r
Câu 2. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M ( −1; −2 ) và có véctơ pháp tuyến n ( 1; 4 ) có dạng:
ax + by + c = 0 ( a > 0 ) thì tổng các hệ số a, b, c thu gọn bằng:
A. −5

B. 5

C. 14

D. 6

Câu 3. Cho hai đường thẳng d1: mx + ( m − 1) y + 2m = 0 ; d2 : 2x + y − 1 = 0 . Tìm m d1 song song d2
A. m = 1
B. m = −2
C. m = 2
Câu 4. Cho đường thẳng d: 2x + y − 5 = 0 và điểm M(1;2). Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là:
9 12
A. M'( ; )
5 5

3
B. M'(0; )
2

C. M'(−2;6)

D. m tùy ý

D. M'(3; −5)

Câu 5. Điểm cố định của họ đường thẳng dm: mx + ( m − 1) y − 3 = 0 luôn đi là?
A. A ( 1; −1)

B. A ( 0;1)

C. A ( −3;3 )

D. A ( 3; −3 )

Câu 6. Cho A(3;1). Điểm M nằm trên tia Ox thỏa mãn MA = 17 là:
A. M1 = ( 7;0 ) ; M 2 = ( −1;0 )

B. M = ( 7; 0 )

C. M = ( −1; 0 )

D. M = ( 19; 0 )

Câu 7. Cho tam giác ABC với đỉnh A(3;0), hai đường cao BB’ và CC’ lần lượt có phương trình: 2x + 2y − 9 = 0
,

{

x = 2 + 2t
. Khi đó tọa độ các đỉnh B, C là:
y = −1 + 3t

 9 
A. B  − ; 0 ÷, C ( 2; −1)
 2 

9 
B. B  ; 0 ÷, C ( 2; −1)
2 

 9 
C. B  − ; 0 ÷, C ( −2;1)
 2 

9 
D. B  ; 0 ÷, C ( −2;1)
2 

Câu 8. Trong các phương trình sau đâu là phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;2); B(5;2) và C(1;-3):
2

1
41
2

A. ( x + 3) +  y − ÷ =
2
4


2

1
41
2

B. ( x − 3 ) +  y − ÷ =
2
4


2
2
C. x + y − 6x + y − 1 = 0

2
2
D. x + y + 6x − y + 1 = 0

3π 

 3π

Câu 9. Biểu thức cos ( 5π − x ) − sin  x + ÷+ tan  − x ÷+ cot ( 3π − x ) bằng:
2 

 2

A. −2cos x

C. 2cotx − 2cos x

B. 2cotx

D. 0

Câu 10. Biểu thức cos ( 270 − x ) − 2sin ( x − 450 ) + cos ( 900 + x ) + 2sin ( 270 − x ) bằng:
ο

A. − sinx + 3cosx

ο

ο

B. − sinx − cosx

ο

C. − sinx − 5cosx

D. 2cos x

C. sin 3x

D. cos 6x

C. 2cos x

D.Kết quả khác

C. 1 − 2m 2

D.

Câu 11.Biểu thức 2sin x(cos x + cos3x + cos5 x) bằng
A. − sin 6x
Câu 12.Biểu thức
A. tan x

B. sin 6x
1 + cos x + cos 2x + cos3x
bằng:
2cos 2 x + cos x − 1

B. cos x

π

Câu 13.Cho sin  x + ÷ = m , khi đó sin 2x bằng:
4

A.

m2 − 2
2

B. 2m 2 − 1

2 − m2
2

Câu 14. Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A = 2sin Bcos C là tam giác gì?
A.Tam giác cân

B.Tam giác đều

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = [ 1; 4 )

C.Tam giác vuông

D.Tam giác vuông cân

C. S =  3; 23 

 5 ÷



D. S = ( 3;5]

− x 2 + 6x − 5 > 8 − 2x là:

B. S = ( 3; 4 ]

Câu 16: Cho phương trình x 2 − x − 2 = 2x 2 − 3x − 5 . Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là:
A. 5
3

B. 8

C. 13
3

2
 x + 10x +16 ≤ 0
Câu 17: Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình 
vô nghiệm
 mx ≥ 3m + 1

0976 66 33 99 – 0913 04 06 89
Trang 3/2

D. 2

1
A. m ∈  − ; +∞ ÷
 3


1
B. m ∈  − ;0 ÷
 11 

1 1
C. m ∈  − ; − ÷
 3 11 

Câu 18. Elip có độ dài trục lớn bằng 10, và có tâm sai e =
A.

x 2 y2
+
=1
25 16

B.

A.

x 2 y2
+
=1
16 9

Câu 20. Cho hypebol (H):

B.

3
, có phương trình chính tắc là:
5

x 2 y2
+
=1
16 25

Câu 19. Elip có một đỉnh A ( −8; 0 ) và có tâm sai e =

1
D. m ∈  − ; +∞ ÷
 11


C.

x 2 y2
+
=1
100 64

D.

x 2 y2
+
= −1
100 64

D.

x 2 y2
+
=1
64 9

3
, có phương trình chính tắc là:
4

x 2 y2
+
=1
64 28

C.

x 2 y2
+
=1
16 7

x2
y2

−
=1 . Khẳng định nào sau đây là sai ?
9
4

A. Có một đỉnh là (3;0); một tiêu điểm F

(

)

13; 0 .

B. Có độ dài trục thực là 6, trục ảo là 4.

2
C. Phương trình các đường tiệm cận là y = ± x
3

D. Tâm sai e =

3
13

II.Tự luận (5đ)
2
2
Câu 21(1đ). Cho đường tròn (C): x + y − 2x − 2y − 2 = 0 và điểm M(2;3).Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường

tròn tại A, B sao cho AB = 2 3

Câu 22(1,5đ):Giải các bất phương trình sau:
x 2 − 9 x + 14
b) (2x + 1)(x 2 + x − 30) ≥ 0
c) x 4 − 3x 2 ≤ 0
>0
x2 − 5x + 4
Câu 24(1đ). Viết phương trình đường thẳng d qua A(–1; 2) và cách điểm B(3; 5) một khoảng bằng 3
Câu 25(0,5đ).Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A = cos B + cos C là tam giác gì?
a)

Câu 26(1đ). Chứng minh rằng nếu A, B, C là ba góc trong tam giác thì:
a) cot(A − B + C) = − cot 2B

b) cos

−3A + B + C
= − sin 2A
2

ĐỀ 3
I.Trắc nghiệm (5đ)
Câu 1. Elip có hai tiêu điểm F1 = (−1;0), F2 = (1;0) và tâm sai e =
A.

x 2 y2
+
=1
24 25

B.

1
có phương trình là:
5

x 2 y2
+
= −1
24 25

C.

x 2 y2
+
=1
25 24

D.

x 2 y2
+
= −1
25 24

D.

x 2 y2
−
= −1
32 8

Câu 2. Hypebol đi qua hai điểm P(6; −1), Q( −8; 2 2) có phương trình chính tắc là:
A.

x 2 y2
−
=1
32 8

B.

x 2 y2
−
=1
64 8

C.

x 2 y2
−
=1
16 4

Câu 3. Biểu thức cos 2 10ο + cos 2 20 ο + cos 2 30 ο + ...... + cos 2 180 ο bằng:
A. 4
Câu 4. Cho sinx + cosx =
A.

9
16

B. 7

C. 8

D. 9

5
khi đó giá trị của sinx.cosx là:
4
B.

9
32

C.

41
32

D. −

9
32

2
2
Câu 5.Biểu thức cos x − 2cos a.cos x.cos(a + x) + cos (a + x) bằng

A. sin 2 a

B. sin 2 x

C.1

Câu 6.Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A = cos B + cos C là tam giác gì?
0976 66 33 99 – 0913 04 06 89
Trang 4/2

D. cos 2 x + 1


A.Tam giác cân

B.Tam giác đều

C.Tam giác vuông

Câu 7.Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện cos A.cos B.cos C =
A.Tam giác cân

B.Tam giác đều

1
là tam giác gì?
8

C.Tam giác vuông

Câu 8. Một đường tròn có chu vi là 10π cm , khi đó độ dài cung có số đo góc bằng

A.

5π2
cm
3

B.

5π
cm
6

C.

x +1
+ x + 3 ≥ 2x + 4 là:
2
B. S = [ −1; +∞ )

D.Tam giác vuông cân

D.Tam giác vuông cân

π
là:
6

5π
cm
3

D. 60 cm

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = ( −∞; −1]

C. S = [ 1; +∞ )

x + 2 x − 2 x −1 x
+
+
≥ + 3 là:
2
3
4
2
B. S = ( −∞;5]
C. S = [ −5; +∞ )

D. S = ( −∞;1]

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = ( −∞; −5]

D. S = [ 5; +∞ )

7x − 4

 2x + 3 > 3
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 

là:
 4x + 5 < x − 3
 6
 23 
A. S =  ;13 ÷
 2


23 

B. S =  −∞; ÷
2 


C. S = ( −13; +∞ )

23 

D. S =  −13; − ÷
2 


2
 mx + 9 < 3x + m
Câu 12: Cho hệ bất phương trình: 
.Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình có nghiệm:
 4x + 1 < − x + 6
 m≥3
A. m ≥ −2
B. −2 ≤ m ≤ 3

C. m ≤ 3
D. 
 m ≤ −2

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. S = [ 2; +∞ )

( x − 1) ( x − 2 )
2

≥ 0 là:
C. S = [ 1; +∞ )

B. S = ¡

D. S = [ 2; +∞ ) ∪ { 1}

Câu 14: Với những giá trị nào của m thì bất phương trình x 2 − 2mx + 3m − 2 < 0 vô nghiệm
m > 2
A. 
m < 1

m ≤ 1
C. 
m ≥ 2

B. 1 ≤ m ≤ 2

D. −2 < m < −1

Câu 15 . Đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) ; B(3;1) có phương trình tham số là:
x = 1 + t
A. 
 y = 2 + 2t

 x = −1 + 2t
B. 
y = 3 − t

C. x + 2y − 5 = 0

 x = 1 + 2t
D. 
y = 2 + t

Câu 16 . Cho tam giác ABC có A(1;1); B(3; 2); C(3;1). Đường trung tuyến BM có phương trình tham số là:
x = 3 + t
A. 
y = 2 − t

 x = 3 + 2t
B. 
y = 2

x = 3 + t
C. 
y = 2 + t

 x = −3 + t
D. 

 y = −2 + t

Câu 17 . Cho hai đường thẳng d1 : 5x − 7y + 4 = 0; d 2 : 5x − 7y + 6 = 0 . Khoảng cách giữa d1 và d 2 là:
4

A.

74

6

B.

C.

74

2
74

D.

10
74

Câu 18 . Cho hai đường thẳng d1 : 2x − 4y − 3 = 0; d 2 : 3x − y + 17 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng là:
A.

π
4

B.

π
2

C.

3π
4

D. −

π
4

Câu 19. Cho hai điểm A(1; 2); B(−1; 4) . Đường tròn đường kính AB có phương trình là:
2
2
A. x + (y − 3) = 2

2
2
B. x + (y − 3) = 8

2
2
C. x + (y − 3) = 4

2

2
D. x + (y − 3) = 1

Câu 20. Cho tam giác ABC có A(2; −3), B(3; −2), C(1; −1) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:

0976 66 33 99 – 0913 04 06 89
Trang 5/2


A. x 2 + y 2 −

11
11
16
x+ y+ = 0
3
3
3

B. x 2 + y 2 −

22
22
16
x+ y+ = 0
3
3
3

C. x 2 + y 2 −

11
11
16
x+ y− = 0
3
3
3

D. x 2 + y 2 −

11
11
16
x+ y+ = 0
6
6
3

II.Tự luận (5đ)
Câu 21(2đ): Cho tam giác ABC có A(1; −1), B ( 2; 0 ) , C ( 2; 4 ) .
a)Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A
c)Viết phương trình đường phân giác trong góc A
Câu 22(1đ): Xét dấu của các biểu thức sau bằng cách lập bảng

b)Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B ,C
d)Lập phương trình 3 cạnh của tam giác ABC

x 2 − 6x + 8
x 2 + 8x − 9

Câu 23(1đ).Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện cos 2A + cos 2B + cos 2C = −1 là tam giác gì?
a)

1
1
−
3− x 3+ x

b)

Câu 24(1đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tâm sai bằng
sở của (E) bằng 20?

0976 66 33 99 – 0913 04 06 89
Trang 6/2

5
và chu vi hình chữ nhật cơ
3