On thi hoc ki 2 de 2

GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia

Đề kiểm tra ngày 18-04-2017

Thời gian làm bài: 60 phút; (24 câu trắc nghiệm+ tự luận)
Mã đề thi
FCR1

Họ, tên học sinh:..................................................................... lớp: .............................
Phần 1. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = ∅

1
C. S =  −∞;  ∪ 1; +∞
2


2x2 − 3x + 1 > x − 1 là?
B. S = ¡
1 
D. S =  ;1
2 

)

Câu 2: Tập xác định của hàm số y =

2
là?
2x − 5x + 2
2

1 
A. D =  ;2÷
2 
1 
C. D =  ;2
2 


1
B. D =  −∞; ÷ ∪ 2; +∞
2


1
D. D =  −∞;  ∪ 2; +∞
2


(

)
)

x + y = 2
Câu 3: Hệ phương trình 

có nghiệm (x;y) với x âm khi và chỉ khi?
x − y = 5a − 2
6
2
5
2
A. a <
B. a <
C. a <
D. a >
5
5
2
5
Câu 4: Hàm số y = x − m + 6 − 2x có tập xác định là 1 đoạn trên trục số nếu
A. m < 3
B. m > 3
C. m = 3
D. m ≠ 3
sin x − cos3 x
Câu 5: Cho tan x = 3 . Giá trị của biểu thức P =
sin3 x + cosx
29
37
37
A.
B.
C. −
37
29

29
Câu 6: Cho sin x =

D. −

29
37

3
π
x
,  0 < x < ÷. Giá trị của cos bằng?
5 
2
2

A. − 3 10
B. 10 3
C. 3 10
D. ± 3 10
10
3
10
10
Câu 7: Phân tích thành tích biểu thức P = 1 + cosx + cos2x + cos3x được
3x
x
A. P = 4sin x.sin2x.sin3x
B. P = 4sin x.sin .sin
2

2
3x
x
C. P = 4cosx.cos .cos
D. P = 4cosx.cos2x.cos3x
2
2
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

( )

)
C. S = ( −1;0) ∪ 1;2 ∪ 4; +∞ )
A. S =  −1;0 ∪ 1;2 ∪ 4; +∞

(

) ≤ 0 là?

2x x2 − 3x − 4

−x2 + 3x − 2
B. S =  −1;0 ∪ 1;2 ∪  4; +∞

)
D. S = ( −1;0) ∪ ( 1;2) ∪ ( 4; +∞ )

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 1

Trang 1/4 - Mã đề thi FCR1

Gmail:


GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia

2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 3x − 2 ≥ x − 2

(

A. S = 2; +∞

)

B. S = ∅

(

)

D. S = −∞;2

C. S = ¡

Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 − 2mx + 1 > 0 có tập nghiệm là ¡

m ≥ 1
m > 1
A. −1 ≤ m ≤ 1
B. −1 < m < 1
C. 
D. 
m ≤ −1
m < −1
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 3 > 3

(
)
C. S = ( −∞;0) ∪ ( 3; +∞ )

( )

A. S = −∞;0 ∪  3; +∞

B. S = 0;3

D. S = 0;3

(

Câu 12: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx − 2m + 1 > 0 có tập nghiệm là 2;+∞
B. m ∈ ∅

A. m ∈ ¡

( 25x

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

2

(

A. S = −3; +∞

)

B. S =  −3; +∞

)

C. m = 1

)(

)

D. m = 0

)

− 10x + 1 x + 3

> 0 là?

x2 − x + 1

 1
 1
C. S =  −3; +∞ \   D. S = −3; +∞ \  
 5
 5

)

(

(

)

)

2
Câu 14: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x − 2 m + 1 x + 1 < 0 vô nghiệm

m ≥ 0
A. 
m ≤ −2

m > 0
B. 
m < −2

C. −2 ≤ m ≤ 0

D. −2 < m < 0

Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x − 2m − 4 − 2x có tập xác định là 1;2
1
1
1
A. m >
B. m = −
C. m =
D. m = 1
2
2
2
Câu 16: Hàm số y = x − m2 + 3 − 1 − x có tập xác định là tập ∅ nếu?

(

) (

A. m ∈ −∞; −2 ∪ 2; +∞

)

(

)

B. m ∈ −2;2

D. m ∈  −2;2

C. m ∈ ∅

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < x − 1

2
A. S =  −4; − ÷
3


B. S = ∅

 2

C. S = −∞; −4 ∪  − ; +∞ ÷
 3


 2

D. S = −∞; −4 ∪  − ; +∞ ÷
 3


(

)

Câu 18: Cho sin x =
A.

117
125

(

3
π
,  0 < x < ÷. Giá trị của sin3x bằng?
5 
2
125
365
B.
C. −
117
27

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 2

Trang 2/4 - Mã đề thi FCR1

D. −

117
125

Gmail:

GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia

Câu 19: Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI?
π

1 − tan x
= tan  − x ÷
A.
1 + tan x
4

B.

π

1 + tan x
= tan  + x ÷
1 − tan x
4


(

)

(

)

C. sin a + b cos a − b = sina cosa + sinbcosb

π
D. sin x + cosx = sin  x + ÷
4

Câu 20: Với giá trị nào của m

thì bất phương trình

(

( −2;2)
A. m < −

1
2

B. m > −

1
2

C. m >

)

4 − x2 x − 2m + 1 > 0 có tập nghiệm là

1
2

D. m <

1
2



2
2π
2π
Câu 21: Rút gọn biểu thức A = cos x + cos  + x ÷ + cos  − x ÷ được kết quả bằng
3

3

3
3
3
3
A. + cos2x
B.
C. −
D. − cos2x
2
2
2

2
6 + 2cos4x
Câu 22: Một học sinh chứng minh tan2 x + cot2 x =
* như sau:
1 − cos4x
sin2 x cos2 x
Bước 1: VT * =
+
cos2 x sin2 x

( )

( )

(

)

2

4
4
sin2 x + cos2 x − 2sin2 x.cos2 x 1 − 2sin2 x.cos2 x
Bước 2: = sin x + cos x =
=
sin2 x.cos2 x
sin2 x.cos2 x
sin2 x.cos2 x
2



1 − cos2x 1 + cos2x 1 − 2 1 − cos 2x ÷
1 − 2.
.
4
4 − 2sin2 2x


2
2
Bước 3: =
=
=
1 − cos2x 1 + cos2x
1 − cos2 2x
sin2 2x
.
2
2
4
 1 − cos4x 
4 − 2
÷ 2 4 − 1 + cos4x
2
6 + 2cos4x

=
Bước 4: =
=
= VP *

1 − cos4x
1 − cos4x
1 − cos4x
2
Hỏi học sinh trên đã làm sai từ bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 4
D. Không sai

(

)

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình

( )

2x + 3 < 5 là?

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 3

Trang 3/4 - Mã đề thi FCR1

Gmail:


GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán

(

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia

3
B. S =  −∞; −  ∪ 11; +∞
2

 3 
D. S =  − ;11÷
 2 

)

(

A. S = −∞;11

 3

C. S =  − ; +∞ ÷
 2


)

Câu 24: Cho các khẳng định
1
I : tana.tanb = nếu cos a + b = 2cos a − b

3

(

( )

)

(

)



π
(II ) : tan a + b = 2tana nếu 3sinb = sin 2a + b ;  a,a + b ≠ + kπ ÷
2



(

)

(

)

( I II ) : tan ( a + b) = 3tanb nếu sin ( a + 2b) = 2sina

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Chỉ có (I) đúng
C. Chỉ có (II) và (III) đúng

B. Chỉ có (I) và (II) đúng
D. Cả (I), (II), (III) đều đúng

Phần 2. Tự luận (4 điểm)
Câu 1. Chứng minh (2 điểm)
a) cos5x.cos3x + sin7x.sin x = cos2x.cos4x
2π
4π
6π
1
b) cos
+ cos
+ cos
=−
7
7
7
2
π
7π
13π
Câu 2. Tính giá trị của tan .tan .tan
18
18
18

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 4

Trang 4/4 - Mã đề thi FCR1

Gmail: