On thi hoc ki 2 de 4

GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia

Đề ôn thi học kì 2 lớp 10 môn Toán Thầy Phiên ngày 25-04-2017 Thời gian: 50 phút
Đề: 1
Các câu từ 1 đến 20 chỉ cần ghi kết quả, không cần trình bày (mỗi ý 0,25 điểm)
Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3;0 , B 0; −5

( ) (

)

Câu 2. Số đo tính theo đơn vị radian của góc 75 độ bằng
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình −3x2 − x + 4 ≥ 0 là
Câu 4. Góc giữa hai đường thẳng d : x + y − 2 = 0;d ' : y − 1 = 0 bằng

( )

2
2
Câu 5. Đường tròn C : x + y − 4x + 6y − 12 = 0 có tâm I và bán kính bằng R là?

( )

2
2
Câu 6. Đường thẳng d : x − y + m = 0 và đường tròn C : x + y = 4 . Tất cả các giá trị m để d

tiếp xúc (C) là?

(

) ( )

Câu 7. Cho hai điểm M 1; −2 , N 3;4 . Đường trung trực của MN có phương trình
x2 y2
+
= 1 có tâm sai bằng
16 9
Câu 9. Đường elip có độ dài trục bé bằng 10 và tâm sai bằng 1,25 có phương trình

3π 
1
Câu 10. Cho cosx = . Khi đó sin  x −
÷ bằng?
2
3


( )

Câu 8. Đường elip E :

x2 y2
+
= 1 có tiêu cự bằng
9
4
Câu 12. Cho sin x − cosx = 2 . Khi đó sin2x có giá trị bằng?

x−2
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
≤1
x+1
 9π

+ x ÷ bằng
Câu 14. Với mọi số thực x ta có sin 
 2


( )

Câu 11. Đường elip E :

Câu 15. Số nghiệm của phương trình | x2 − 3x + 2|= 2x + 2
1

( )

2
Câu 16. Hàm số y = f x = x + x − 6 +

có tập xác định là
x+4
Câu 17. Điều tra số con của 30 gia đình ở khu vực A được kết quả như sau:
Giá trị (số con)
0
1
2

3
4
Tần số
1
7
Số trung bình x bằng bao nhiêu?

15

5

2

N=30

( )

Câu 18. Khoảng cách từ điểm A 1;3 đến đường thẳng d : x + 2y − 5 = 0
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình

x − 2 < 1 là?
2
Câu 20. Điều kiện để tam thức bậc hai f x = ax + bx + c, a ≠ 0 luôn dương với mọi số thực x

( )

(

)

là?
Trình bày chi tiết các câu sau
Câu 21. (1,5 điểm). Giải các bất phương trình
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 1

Gmail:


GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán
a)

2x
1
≥
2x − 3x + 1 x − 2
2

b)

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
3x2 + x − 4 ≥ x + 1

( ) (

)

(

c) x3 + 1 = 23 2x − 1

)

2
Câu 22. (1,5 điểm). Cho f x = m + 1 x − 2m − 1 x + m − 3

( )

a) Tìm m để hàm số y = f x =

1

( )

3+ f x

( )

xác định với mọi x ∈ ¡

b) Tìm m để phương trình f x = 0 có hai nghiệm trái dấu

( )

c) Tìm m > −1 sao cho f x ≤ 0 với mọi x thuộc đúng một đoạn có độ dài bằng 2
Câu 23. (1 điểm). Chứng minh rằng
a)

1 + cosx + cos2x + cos3x

= 2cosx
2cos2 x + cosx − 1

( )



2π
2π
b) sin  + x ÷ − sin  − x ÷ = sin2x
4

4


Câu 24. (1 điểm). Cho I 1;3 và đường thẳng d : x − 2y = 0
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc d
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc d

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 2

Gmail: