ON TRAC NGHIEM 10

ÔN TẬP CUỐI NĂM
PHẦN TRẮC NGHIỆM
1. Cho 2 điểm A(–1;2); B(–3;2) và đường thẳng (r): 2x–y+3=0. Điểm C trên đường thẳng (r) sao cho rABC là tam giác
cân tại C có toạ độ là:
a) C(–2;–1)
b) C(0;0)
c) C(–1;1)
d) C(0;3)

2. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song với nhau:
(d1): (m–1)x–y+3=0 và (d2): 2mx–y–2=0 ?
a) m=0

b) m= –1

c) m=a (a là một hằng số)

d) m=2

3. Đ.thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đ.thẳng (d): 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
a) 4x + 2y + 3 = 0 b) 2x + y + 4 = 0

c) 2x + y – 4 = 0

d) x – 2y + 3 = 0

4. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ.thẳng d: x – 2y + 2 = 0
a) M'(0; 3)

b) M'(2; 2)

c) M'(11; 4)

d) M' (3; 0)

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ :

5.
2

4x + 3y + m = 0
tiếp xúc với đường tròn (C) :

2

x + y −9= 0
.
A. m = −3
B. m = 3 và m = −3
C. m = 3
6.
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?

D. m = 15 và m = −15.

x 2 + y 2 − 2 x − 10 y = 0
A.

x2 + y 2 + 6x + 5 y + 9 = 0
.

2

B.

x2 + y 2 − 5 = 0

2

x + y − 10 y + 1 = 0
C.

D.

.

x + y − 2 x − 2 y − 23 = 0
2

2

cắt đường thẳng x − y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng

7.

Đường tròn
bao nhiêu ?

2 23
A. 5

5 2

B.

C. 10

D.

Cho đường tròn (C):x2 + y2 + 2x – 4y = 0 và điểm A(2;1).Tìm phương trình các tiếp tuyến
kẻ từ A tới đường tròn .Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M và N.Tính MN.
2
2
10

8.

A, 5;

B, 3

;

C, 4

;

D,

9. Cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) có phương trình :(C) : x2+y2+6x–2y=0

(d) :x+3y+2=0.

Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương trình là:
a) x+3y+5=0 và x+3y–5=0

b) x+3y–10=0 và x+3y+10=0

c) x+3y–8=0 và x+3y+8=0

d) x+3y–12=0 và x+3y+12=0

10. Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x 2+y2–4=0.
3

a) x+y–2=0

11.

b) x +

y–4=0

c) 2x+3y–5=0

d) 4x–y+6=0

x2 y 2
+
=1
25 9

Cho Elip (E):

. Đường thẳng (d): x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

9
25
A. MN =

18
5

18
25
B. MN =

C. MN =

9
5
D. MN =


4 3
12.

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng

x2 y 2
+
=1

36 9

x2 y 2
+
=1
36 24

A.

x2 y2
+
=1
24 6

B.

x2 y 2
+
=1
16 4

C.

D.

1
3

13.

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng
2

2

2

x
y
+
=1
9
3

2

x
y2
+
=1
9
5

x
y
+
=1
9
8

A.

và trục lớn bằng 6
2

B.

x2 y 2
+
=1
6
5

C.

D.


 x + 3x − 4 ≤ 0
 2
2

 x − 3x + 4 ≥ x + 3x
2

14.
Cho hệ bất phương trình
2

[ −2; 4]

−4; 

B.
3


. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
C.

[ −1; 4]

D.

A

x2 + 3 − 2 x2 − 3x + 2 =
15.

Tập nghiệm của phương trình

 1
1; 
 2

{ −1; 4}

B.

3
( x + 1)

2

là

{ 1; 2}

C.

`

 1 
 −2; ;3
 2 

D.

A

16.

A.

Với giá trị nào của m thì bất phương trình

m ∈¡ .

B.

1
m≠ .

5

x + 25m 2 ≥ 5mx + 1

C.

1
m≠− .
5

−1 ≤

17.

A.

Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có

5
− < m < 1.
3

B.

5
− ≤ m < 1.
3

C.

(

có nghiệm:

D.

x2 + 5x + m
<7
2 x 2 − 3x + 2

5
m≤− .
3

1
m≠± .
5

:

D.

m < 1.

)

P = ( 1 - 3x ) x 2 + 7x + 12
18.

Cho biểu thức

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

æ 1ö
÷
P > 0, " x Î ç
- 4; ÷
ç
÷
ç
÷
è 3ø
A.

æ
1ö
÷
÷
P < 0, " x Î ç
¥
;
ç
÷
ç
÷
3
è
ø

P > 0, " x Î ( - ¥ ; - 4)

. B.

. C.

æ 1÷
ö
÷
P < 0, " x Î ç
3;
ç
÷
ç
è 3÷
ø

. D.

.

( x + 1) 16 x + 17 = 8 x 2 − 15 x − 23
19.

Tập nghiệm của phương trình

{ −1; 4; 2}

A.

B.

{ −1; 4}

là
C.

{ −1; 2}

D.

{ −2; 4}


20.

 x 2 + 2 x − 15 < 0

(m + 1) x ≥ 3
Hệ bất phương trình

8
m ∈ ( − ;0]
5

vô nghiệm khi

m ∈ (1;6)

B.

 −8 
m ∈  ;0 
5 

C.

m ∈ (0; +∞ )

D.

A.

21.

Trên đường tròn lượng giác gốc

A

π

cos  α + ÷ < 0
2


22.
23.

cho cung AM có sđ

π

AM = α + k 2π , k ∈ Zx
, <α <π
2

π

sin  α + ÷ < 0
2


π

cot  α + ÷ > 0
2


I.
II.
III.
Mệnh đề nào đúng?
A. Cả I, II và III
B. Chỉ I
C. Chỉ II và III
cosα ≥ 0
α
khi và chỉ khi điểm cuối của cung
thuộc góc phần tư thứ
A. I và II
B. II và IV
C. I và IV

D. Chỉ I và II
D. I và III

Ð

24.

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ
A.
C.

25.

26.

M
M

B.

thuộc góc phần tư thứ I

D.

Trên đường tròn lượng giác gốc

π

cos  − α ÷ > 0

2


cos(kπ ) = ( −1)

28.

k

30.

M

. Xác định vị trí của

M

cos2 α = cos α
khi

thuộc góc phần tư thứ IV
thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

π
= α + k 2π , k ∈ Zx
, <α <π
AM
2
Ð

cho cung AM có sđ

π

sin  − α ÷ > 0
2


π

tan  − α ÷ > 0
2


π kπ
tan( +
) = (−1) k
4 2

sin(

B.

. Xét các mệnh đề sau

Mệnh đề nào sai?
D. Chỉ I

π kπ
2

+
) = ( −1) k
4
2
2

C.

sin(

π
+ k π ) = ( −1)k
2

D.

tan 2 x − sin 2 x
= tan n x
cot 2 x − cos 2 x

Giả sử
( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:
A. S = 1
B. S = 0
C. S = sin2x – cos2x

D. S = 2sinxcosx

A = tan x.tan (
29.

A

M

I.
II.
III.
A. Cả I, II và III
B. Chỉ II và III
C. Chỉ II
Cho số nguyên k bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?

A.

27.

AM = α + k 2π , k ∈ Z

thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

. Xét các mệnh đề sau đây:

Giả sử
A. 2.

ABC

Cho tam giác

cot
A.

π
π
− x)tan ( + x)
3
3

B. 1.

được rút gọn thành
C. 4.

. Khi đó n bằng :
D. 3.

. Tìm đẳng thứcsai:

A
B
C
A
B
C
+ cot + cot = cot .cot .cot

2
2
2
2
2
2

tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C ( A, B, C ≠ 90 0 )
B.

tan

cot A.cot B + cot B.cot C + cot C.cot A = −1

C.

A = tan nx

D.

A
B
B
C
C
A
.tan + tan .tan + tan .tan = 1
2
2
2

2
2
2


31.

32.

33.

E = 2cos 2α − 4sin α + 3

Tính giá trị nhỏ nhất của
A.5
B. 6

C.-3

π
3π
A = sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( − x)
2
2

Biểu thức
A = 2 sin x
A.
.

Biết

A.

A = −2sin x

B.

x
sin kx
cot − cot x =
x
4
sin sin x
4

5
4

B.

C.

A=0

.

D.3

có biểu thức rút gọn là:

A = −2 cot x
D.
.

, với mọi xđể các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:

3
4

C.

5
8

D.

3
8

PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 Giải bpt

x 2 − 3x + 2 ≥ 2x + 1

Bài 2: Chứng minh rằng:

α π
2sin 2  + ÷ + cos 2α − 2
 2 4
= tan α

π

cos α + cos  2α + ÷
2


1 − tan α
1
=
− tan 2α
1 + tan α cos 2α
1/

2/

A ( 1; −2 )
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

x+y−2=0

trình cạnh BC là :

x − 2y + 1 = 0
, phương trình đường cao BH:

, phương

.

1/ Tìm tọa độ các đỉnh B và C.

2/ Tính diện tích tam giác ABC.

3x − 4y − 5 = 0
3/ Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm B, C đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d:
tâm I của đường tròn (C) có hoành độ là số âm.

. Biết rằng

M ( −2; −2 )
4/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) nói trên biết tiếp tuyến ấy đi qua điểm

2

( x − 2) ( 4 − x )

.

− 3x 2 + 18x − 23 − 2m ≤ 0

Bài 4: Cho bất phương trình:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

( m là tham số)

x ∈ [ 2;4]