De on thi hoc ki 2 de 2

GV: Hoàng Văn Phiên

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 ngày: 22-04-2017

Thời gian: 60 phút

Đề số: 01

Các câu từ 1 đến 20 không cần trình bày chỉ cần tính kết quả (mỗi ý 0,25 điểm)





Câu 1. Giới hạn lim 1  n  n 2  3n  1 bằng

2n  1  3n  2 
Câu 2. Giới hạn lim
n  1 1  2n 
2

2

bằng

2.3n  4.2n  1
bằng
1  3n
Câu 4. Giới hạn lim 2n 3  3n  2 bằng

Câu 3. Giới hạn lim



3

Câu 5. Giới hạn lim



n3  n  n
bằng
n 1
4

Câu 6. Giới hạn lim

n 5  1. 3 n 2  3

5

n4  1  3 n4  3
2x 3  3x  1
Câu 7. Giới hạn lim
bằng
x 1
x 1
x 100  2
Câu 8. Giới hạn lim 2

bằng
x 2 x  4
|x 2|
bằng
Câu 9. Giới hạn lim 2
x 2 x  3x  2

bằng

x 2  3x  6  2x
bằng
x 2
x 2  3x  2
sin2 x  2
Câu 11. Giới hạn lim
bằng
x 2
x
Câu 12. Cho y  f x  x 3  3x 2  2 . Nghiệm của f ' x  0 là?

Câu 10. Giới hạn lim



 
Câu 13. Cho y  f  x  

 

Câu 14. Cho y  f x 



 

 

x  3  5  x . Nghiệm của f ' x  0 là?

x
x 2

 

. Nghiệm của f ' x  0 là?

Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 tại giao điểm của đồ thị với trục
tung là?
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 có hệ số góc k  3 là?
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  3x 4  55x 2  1 bằng
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y  sin2 2x  2x bằng
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y 

sin x  cos x
bằng
cos x

Câu 20. y  x 2 .sin 3x  2x 2  3
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN

Gmail:

Trang 1


GV: Hoàng Văn Phiên

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Trình bày tự luận các câu dưới đây
Câu 21. (0,5 điểm). Tìm số hạng đầu, công sai và tổng của 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng
u6  u2  4

u3  u 4  17
Câu 22. (1,5 điểm)

u  biết
n

a) Tính giới hạn lim



n 2  3n  1  n



mx  3
khi x  1


b) Tìm m để hàm số f x   3x 2  1  3 7x  1
liên tục tại điểm x  1

1
khi
x


x 1
6
c) Chứng minh rằng phương trình x  2 sin 2x  1  0 luôn có nghiệm

 

Câu 23. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Mặt phẳng
(SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), AD  SA  2a, AB  BC  a



 

a) Chứng minh rằng SBC  SAB



b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Gọi M là trung điểm CD. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng BM và SC
d) Tính khoảng cách từ C đến (SBD)
Câu 24. (1 điểm). Cho tam giác ABC có AB  c, AC  b, BC  a . Chứng minh rằng 3 cạnh a,b, c theo
thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi cot

A
C
, 3, cot theo thứ tự lập thành một cấp số
2
2

nhân.

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN

Gmail:

Trang 2