de thi toan 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP 11. MÔN TOÁN.THỜI GIAN: 50 PHÚT

ĐỀ 01

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
2n − 3
3n 2 − n + 2
n 2 + 2n − 1
n2 + 3n + 1
A. lim
B. lim
C. lim
D.
lim
2
n + 3n − 1
n − 2n 2
2n − 1
n2 + n
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y= x4 – 3x2 – 5x + 2017 là
A. 4x3 – 6x – 5
B. 4x3 - 6x + 5
C. 4x3 – 6x + 2017 D. 4x3 + 6x – 5
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
1 − n2
3n + 1
n2 − 1
2n + 3
A. lim

B. lim
C. lim 2
;
D. lim
3.2n − 4n
n − 2n 2
1 − 2n
3n + 2n
Câu 4: Hàm số y =
A.

2
2x − 3

2 x − 3 . Có y' = ?:
B.

1
2 2x − 3

C.

1
2x − 3

D. (2 x − 3) 2 x − 3

Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
A. lim
x→0

1 − x −1
x

2x − 1
B. lim
x→−∞ 4 x 2 − 1

C. lim
x→1

x +1− x + 3
x2 + 1

2x − 1
D. lim
2
x→1 ( x − 1)

 x2 − 2 x − 3

khi x ≠ 3
Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x − 3
liên tục tại x= 3 ?
4 x − 2m khi x = 3


A. 4

B. -4

C. 3
D.1
x +1
Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong y =
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
x−2
A. 0
B. 2
C. -3
D. Đáp số khác
Câu 8: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh
SD vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A. BA
B. AC
C. DA
D. BD
Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 2 x 2 + x − 3 . Giải bất phương trình f ' ( x) ≥ 0
A. x ≤ 1 hay x ≥ 1
3

B. 1 ≤ x ≤ 1
3

C. 0 ≤ x ≤ 1

D.1 ≤ x ≤ 2

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = a 6 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900


II - PHẦN TỤ LUẬN ( 6,0 điểm):
x+3−2
Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn của hàm số sau : lim
x→1 x − 1
Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
x3 5 x 2
a. y =
b. y = sin 2 x − cos 2 x + 3
+
− x +1
3
2
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O cạnh a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 5 . Gọi AH là đường cao của ∆ SAD.
a) Chứng minh : CD ⊥ (SAD)
b) Chứng minh: AH ⊥ SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
--HẾT--

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP 11. MÔN TOÁN.THỜI GIAN: 50 PHÚT

ĐỀ 02

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
1 − x −1
A. lim
x→0 x + 2

x−3
B. lim
x→−∞ x 2 + 1

C. lim
x→1

x +1− x + 8
x2 − 4

2x − 1
lim
D.
2
x→1 ( x − 1)

Câu 2: Hàm số y = 4 x − 3 . Có y' = ?:
2
1

1
A.
.
B.
.
C.
.
D. (4 x − 3) 4 x − 3 .
4x − 3
4x − 3
2 4x − 3
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
5n − 3
3n 2 − n + 2
n 2 + 2n − 1
n2 + 3n + 1
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim 2
;
2
2
2
n
+
3
n
−
1

n
−
2
n
2n − 1
n +n
Câu 4: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh
SA vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A. BA
B. AC
C. BD
D. DA
Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
1 − n2
3n − 1
n2 − 1
2n + 3
A. lim 2
B. lim
C. lim n n
D. lim
7.2 − 5
n − 2n 2
1 − 2n
3n + 2n
 x2 − x − 2

khi x ≠ 2
Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x − 2
liên tục tại x= 2 ?

2 x − m khi x = 2

A. -4
B. 4
C. -1
D. 1
4
2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y= 2x +3x – x + 2017 là
A. 4x3 +6x – 1
B. 8x3 +6x -1
C. 4x3 +6x + 2017
D. 4x3 + 6x +1
x +1
Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong y =
tại điểm có hoành độ bằng -2 là:
x+3
A. 10
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
Câu 9: Cho hàm số f ( x) = x 3 − 2 x 2 + x − 3 . Giải bất phương trình f ' ( x) ≤ 0
A. x ≤ 1 hay x ≥ 1
3

B. 1 ≤ x ≤ 1
3

C. 0 ≤ x ≤ 1

D.1 ≤ x ≤ 2

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và
SA =

a 6
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
3

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900


II - PHẦN TỤ LUẬN ( 6,0 điểm):
x −1
Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau : lim
x→1 x + 3 − 2
Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
x3 7 x 2
−x+2
a. y = −
b. y = cos2 x + cos 2 x −1
3
2
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a.

Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 3 . Gọi AH là đường cao của ∆ SAB.
a) Chứng minh : BC ⊥ (SAB)
b) Chứng minh: AH ⊥ SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
--HẾT--


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP 11. MÔN TOÁN.THỜI GIAN: 50 PHÚT

ĐỀ 03

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y= 3x4 – x2 +5x + 2017 là
A. 4x3 – 6x – 5
B. 4x3 - 6x + 5
C. 12x3 – 2x +5
Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
8n − 3
n 2 + 2n − 1
n2 + 3n + 1
A. lim
B. lim 2
C. lim
n + 3n − 1
n − 2n 2
2n − 1
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
1 − n2
4n + 1

2n + 3
A. lim n n
B. lim
C. lim 2
;
3.2 − 5
1 − 2n
3n + 2n

D. 12x3 -2x +2017

D. lim

3n 2 − n + 2
n2 + n

n2 − 1
D. lim
n − 2n 2

Câu 4: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh
SA vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A. BA
B. AC
C. DA
D. BD
Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
2x − 1
x −1
1 − x −1

x +1− x + 3
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
2
x→−∞ x 2 − 1
x
x→0
x→1 ( x − 1)
x2 − 1
x→0
x −1
tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
x+2
C. -1
D. Đáp số khác

Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong y =
A. 2

B. 3

Câu 7: Hàm số y =
A.

2 .
6 x −1

6 x −1 . Có y' = ?:

B.

3 .
6 x −1

C.

1 .
6 x −1

D. (6 x −1) 6 x −1 .

Câu 8: Cho hàm số f ( x) = x 3 − 2 x 2 + x − 3 . Giải bất phương trình f ' ( x) < 0
A. x ≤ 1 hay x ≥ 1
3

B. 1 ≤ x ≤ 1
3

C. 0 ≤ x ≤ 1

D. 1 < x < 1
3

 x2 − 2 x − 3

khi x ≠ −1
Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x + 1
liên tục tại x= 3 ?
3x − m khi x = −1



A. -4

B. 5

C. 3

D. -5

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 450

B. 300

C. 600

D. 900


II - PHẦN TỤ LUẬN ( 6,0 điểm):
x +1 − 2
Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: lim
x→3 x − 3
Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
x3 x 2
a. y =
b. y = cos 2 x + cos2 x − 7

−
+ 3x − 1
3
2
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O cạnh a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 3 . Gọi AH là đường cao của ∆ SAB.
a) Chứng minh : BC ⊥ (SAB)
b) Chứng minh: AH ⊥ SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
--HẾT--


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP 11. MÔN TOÁN.THỜI GIAN: 50 PHÚT

ĐỀ 04

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Hàm số y = x − 3 . Có y' = ?:
2
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. ( x − 3) x − 3 .
x −3

x −3
2 x −3
x −3
Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong y =
tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
x+2
A. 5
B. -5
C. 0
D. Đáp số khác
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
5n − 3
3n 2 − n + 2
n 2 + 2n − 1
n2 + 3n + 1
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
2n 2 + 3n − 1
n − 2n 2
2n − 1
n2 + n
Câu 4: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
1− x −1
A. lim
x
x→0

x −1

B. lim
x→−∞ x 2 − 1

x +1− x + 3
C. lim
x→1
x2 − 1

2x − 1
D. lim
2
x→1 ( x − 1)

 x2 − 4

khi x ≠ 2
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x − 2
liên tục tại x= 2 ?
 x − 2m khi x = 2


A. -4

B. 4

C. 3

D.-1

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và

SA = a 6 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y= -x4 – 3x2 +x + 2017 là
A. -4x3 – 6x – 5
B. -4x3 - 6x + 1
C. -4x3 – 6x + 2017

D. 4x3 + 6x – 5

Câu 8: Cho hàm số f ( x) = x 3 − 2 x 2 + x − 3 . Giải bất phương trình f ' ( x) ≤ 0
A. x ≤ 1 hay x ≥ 1
3

B. 1 ≤ x ≤ 1
3

C. 0 ≤ x ≤ 1

Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
1 − n2
2n + 1
2n + 3
A. lim n n
B. lim
C. lim 2
;

3.2 − 5
1 − 2n
3n + 2n

D.1 ≤ x ≤ 2

D. lim

n2 − 1
n − 2n 2

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAD)
và (SCD) vuông góc với mặt đáy. Cạnh nào vuông góc vói mặt đáy
A. SD
B. SB
C. SC
D. SA


II - PHẦN TỤ LUẬN ( 6,0 điểm):
x −3
Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn của hàm số sau : lim
x→3 x + 1 − 2
Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
x3 3 x 2
a. y =
b. y = cos 2 x + sin 2 x −1
−
+ x−2
3

2
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 3 . Gọi AH là đường cao của ∆ SAB.
a) Chứng minh : BC ⊥ (SAB)
b) Chứng minh: AH ⊥ SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
--HẾT--