Đề thi toán 11-HKI

Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau :
1) (1đ)
( )
2
3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + =
2) (1đ)
2
3
2 cos 3 cos2 0
4
x x
π
 
− + =
 ÷
 

3) (1đ)
2
1 cos2
1 cot 2
sin 2
x
x
x
−
+ =
Câu II :(2đ)
1) (1đ) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển của

2
4
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
, biết:
0 1 2
2 109
n n n
C C A− + =
.
2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và
thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số
đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.
Câu III :(2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn học là toán, vật lý và hoá học, gồm 4
quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách.
Tính xác suất để :
1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán.
2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học.
Câu IV :(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 4C x y− + − =
. Gọi f là
phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ

1 3
;
2 2
v
 
=
 ÷
 
r
, rồi đến
phép vị tự tâm
4 1
;
3 3
M
 
 ÷
 
, tỉ số
2k =
. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến
hình f.
Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là
trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD).
2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt
phẳng (MNE).
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
1/ Đốt cháy hoàn toàn 0,60 g chất A thu được 0,88 g khí cacbonic và 0,36 g nước . Thể tích hơi của
0,60g chất A bằng thể tích của 0,32 g khí oxi ở cùng điều kiện về nhiệt độ, áp suất . Công thức phân

tử của chất A là: a C
2
H
6
ON b C
2
H
4
O
2
c C
3
H
8
O d CH
4
N
2
O
2/ Cho hòn than nhỏ đã được đốt nóng đỏ vào KNO
3
đang nóng chảy thì:
a KNO
3
bốc cháy b Hòn than nóng đỏ bị tắt ngay
c KNO
3
bốc cháy cùng hòn than nóng đỏ d Hòn than nóng đỏ bùng cháy
3/ Cho sơ đồ : Khí A
2

H O
→
dd A
3
HNO
→
B
NaOH
→
khí A
HCl
→
C
0
t
→
D + A
Các chất A,B,C,D lần lượt là:
a NH
3
,

NH
4
Cl , NH
4
NO
3
, N
2

O b NH
3
, NH
4
NO
3
, NH
4
Cl , HCl
c NH
3
, NH
4
NO
3
, NH
4
Cl , N
2
d NH
3
,

NH
4
Cl , NH
4
NO
3
, HCl

4/ Số ml dung dịch

Na
2
CO
3
0,15 M cần dùng để làm kết tủa hoàn toàn ion nhôm có trong 250 ml
dung dịch Al
2
(SO
4
)
3
0,02M dưới dạng Al(OH)
3
( biết phản ứng cho thoát ra khí CO
2
) :
a 100 b 150 c 10 d 10
5/ Nhóm chất nào sau đây là nhóm chất hữu cơ:
a CH
4
, Al
4
C
3
, C
2
H
5

OH , C
6
H
6
b CH
4
, KHCO
3
, C
2
H
5
OH , C
6
H
6
c C
2
H
5
NH
2
, C
2
H
5
OH , C
6
H
6

, CH
4
d C
2
H
5
NH
2
, C
2
H
5
OH , KCN , C
6
H
6
6/ Theo thuyết A-rê-ni-ut, kết luận nào sau đây là đúng?
a Một hợp chất có khả năng phân li ra cation H
+
trong nước là axit
b Một hợp chất trong thành phần phân tử có hiđro là axit
c Một hợp chất trong thành phần phân tử có nhóm OH là bazơ
d Một bazơ không nhất thiết phải có nhóm OH trong thành phần phân tử
7/ Số ml dung dịch NaOH 1,00 M cần đủ tác dụng với 100,0ml dd H
3
PO
4
0,50 M để tạo ra muối
photphat trung hoà là: a 100 b 300 c 150 d 200
8/ Phản ứng hoá học không xảy ra ở những cặp chất nào sau:

a HNO
3
và NaOH b CO
2
và NaOH c C và CO d NH
3
và HCl
9/ Để phân biệt 3 dung dịch : NH
4
Cl , NaNO
3
, (NH
4
)
2
SO
4
bằng phương pháp hoá học có thể dùng:
a Dung dịch AgNO
3
, nung nóng nhẹ b Dung dịch Ba(OH)
2
, nung nóng nhẹ
c Dung dịch NaOH, nung nóng nhẹ d Quì tím
10/ Bộ 3 chất nào sau đây đều là chất điện li:
a NaCl, ete , BaCl
2
b NaCl , KMnO
4
, Na

2
CO
3
c saccarozơ , glixerol , ancol etylic d NaOH , rượu etilic,SO
2
11/ Khi cho dung dịch Na
2
CO
3
vào dung dịch CaCl
2
, xuất hiện
a Kết tủa trắng b Kết tủa vàng c Kết tủa xanh d Kết tủa đỏ nâu
12/ Để phân biệt 3 khí gồm CO , HCl và SO
2
đựng trong 3 bình riêng biệt bằng phương pháp hoá
học có thể dùng: a Dung dịch Ca(OH)
2
loãng đã cho vào vài giọt phenolphtalein
b Dung dịch NaOH loãng đã cho vào vài giọt phenolphtalein
c Quì tím ẩm
d Dung dịch AgNO
3
13/ Dung dịch chất điện li dẫn điện được là do:
a Sự chuyển dịch của cả cation và anion b Sự chuyển dịch của các electron
c Sự chuyển dịch của các phân tử hoà tan d Sự chuyển dịch của các cation
14/ Để khắc chữ và hình lên thuỷ tinh người ta dùng dung dịch:
a HCl b HF c NaOH d H
2
SO

4
15/ Trộn 50 ml NaOH 1M với 50 ml dung dịch H
2
SO
4
1 M thu được dung dịch A. pH của dung dịch
A là: a -0,3 b 0,3 c 2 d 0,1
16/ Cho 224,0 ml khí CO
2
(đktc) tác dụng đủ với 150,0ml dung dịch natri hiđroxit 0,100M. Khối lượng
của chất có trong dung dịch tạo thành:
a NaHCO
3
0,84 g b NaOH 0,23 g
c Na
2
CO
3
1,06g d NaHCO
3
0,42 g và Na
2
CO
3
0,53g
17/ Số công thức cấu tạo có thể có của các chất có công thức phân tử C
5
H
12
là:

a 4 b 3 c 5 d 2
18/ Dung dịch HCl

0,10M có
a [ H
+
] = 1,0. 10
-1
M và pH = 1,00 b [ H
+
] = 1,0. 10
-13
M và pH = 13 ,00
c [ H
+
] = 1,0. 10
-2
M và pH = 2,00 d [ H
+
] = 1,0. 10
-2
M và pH = 12,00
19/ Đối với dung dịch axit mạnh HNO
3
0,010 M , nếu bỏ qua sự điện li của nước thì đánh giá nào về
nồng độ mol ion sau đây là đúng ?
a [ H
+
] > 0,010 M b [ H
+

] = 0,010 M c [ H
+
] < 0,010 M d [ H
+
]
≥
0,010 M
20/ Ở đầu que diêm thường có lưu huỳnh và kaliclorat ,còn giấy dán ở mặt bên vỏ hộp diêm để quẹt
que diêm vào có thành phần là: a Photpho trắng b Photpho đỏ c Silic d Cacbon
21/ Trong phòng thí nghiệm, điều chế khí amoniac từ:
a Ca(OH)
2
và NH
4
Cl b Không khí c N
2
và H
2
d NH
4
NO
2
22/ Để điều chế 67,2 lít (đktc) khí NH
3
(hiệu suất phản ứng 25%) cần số mol N
2
và H
2
lần lượt là:
a 6 và 18 b 6 và 4,5 c 18 và 6 d 1,5 và 4,5

23/ Cho 9,1 gam Cu và Al vào dung dịch HNO
3
đặc nguội đến phản ứng hoàn toàn thì có 4,48 lít
(đktc) khí nâu đỏ bay ra. Khối lượng (gam) Cu, Al lần lượt là :
a 3,7 ; 5,4 b 2 ,7 ; 6,4 c 6,4 ; 2,7 d 5,1 ; 4
24/ Nhóm phân nào sau đây có tác dụng kích thích quá trình sinh trưởng , làm tăng tỉ lệ của protein
thực vật : a KNO
3
, K
2
CO
3
, K
2
SO
4
b NH
4
Cl , KNO
3
, Ca( H
2
PO
4
)
2

c NH
4
Cl , NaNO

3
, NH
4
NO
3
d Ca( H
2
PO
4
)
2
, Ca
3
(

PO
4
)
2
, CaSO
4
25/ Chất X có công thức phân tử C
6
H
10
O
4
. Công thức nào sau đây là công thức đơn giản nhất của
X ? a C
6

H
10
O
4
b C
12
H
20
O
8
c C
3
H
10
O
2
d C
3
H
5
O
2
26/ Phương trình ion rút gọn cho biết :
a Những ion nào tồn tại trong dung dịch b Bản chất của phản ứng trong d/dịch các chất điện li
c Nồng độ của ion nào trong d/dịch là lớn nhất d Không tồn tại phân tử trong d/dịch các chất điện li
27/ Tính khử của cacbon thể hiện ở phản ứng nào trong các phản ứng sau đây:
a 2C + Ca
→
CaC
2

b CO
2
+ C
→
2 CO
c 2 H
2
+ C
→
CH
4
d 4 Al + 3 C
→
Al
4
C
3
28/ Thể tích ( lít,đktc) của khí sinh ra khi cho 100,0 ml (NH
4
)
2
SO
4
1,00 M vào NaOH dư, đun nóng
nhẹ là: a 2,24 b 1,12 c 4,48 d 6,72
29/ Hợp chất Z có công thức đơn giản nhất là CH
3
O và có tỉ khối hơi đối với hiđro bằng 31,0 . Công
thức phân tử của chất A là: a CH
3

O b C
3
H
9
O
3
c C
2
H
6
O d C
2
H
6
O
2
30/ Số gam NaOH cần để pha chế 300,0 ml dd có pH = 12,00
a 0,12 b 0,01 c 0,10 d 0,02
( Cu = 64 ; K = 39 ; Na = 23 ; Li = 7 ; Rb = 85 ; Al = 27 ; I = 127 ; Br = 80 ; F = 19 ; Cl = 35,5 ;
Ag = 108 ; C = 12 ; H = 1 ; O = 16 ; S 32 ; Cs : 133 ; P : 31 ; Fe : 56 ; N : 14 )
¤ Đáp án của đề thi:
1[30]b... 2[30]d... 3[30]b... 4[30]a... 5[30]c...
6[30]a... 7[30]c... 8[30]c... 9[30]b... 10[30]b...
11[30]a... 12[30]a... 13[30]a... 14[30]b... 15[30]b...
16[30]d... 17[30]b... 18[30]a... 19[30]b... 20[30]b...
21[30]a... 22[30]a... 23[30]c... 24[30]c... 25[30]d...
26[30]b... 27[30]b... 28[30]c... 29[30]d... 30[30]a...
Câu1:Trong một bình kín chứa 90mol N
2
và 310 mol H

2
, lúc đầu có áp suất bằng p=200 atm.
Nhiệt độ giữ cho không đổi đến khi phản ứng đạt đến trạng thái cân bằng. Tính áp suất của hỗn
hợp khí sau phản ứng. Biết H=20%.
Câu2: Oxi hóa chậm m gam Fe ngoài không khí thu được 12 gam hỗn hợp X gồm : FeO, Fe
2
O
3
,
Fe
3
O
4
, Fe dư .Hòa tan X vừa đủ bởi 500ml dung dịch HNO
3
thu được 2,24 lit khí NO ( đktc ).
Tính m và nồng độ HNO
3

Câu3: Đốt cháy hòan tòan 6,2 gam P trong O
2
có dư, sản phẩm tạo thành cho tác dụng với lượng
vừa đủ dung dịch NaOH 32% tạo muối Na
2
HPO
4
. Nồng độ phần trăm của muối thu được là:
Câu4: Nung m gam hỗn hợp X gồm Zn(NO
3
)

2
và NaNO
3
ở nhiệt độ cao đến phản ứng hoàn toàn
thu được 8,96 lít hỗn hợp khí Y (đktc). Cho khí hấp thụ vào nước thu được 2 lít dung dịch Z và
còn lại thoát ra 3,36 lít khí (đktc). Xác định pH của dung dịch Z.
Câu5 : Cho 2,56g đồng tác dụng với 40ml dung dịch HNO
3
2M chỉ thu được NO. Sau phản ứng
cho thêm H
2
SO
4
dư vào lại thấy có NO bay ra. Thể tích khí NO (ở đktc) bay ra khi cho thêm
H
2
SO
4
dư
Bài 23 : (CĐA-2006).
Cho dung dịch A là hỗn hợp: H
2
SO
4
2.10
-4
M và HCl 6.10
-4
M. Cho dung dịch B là hỗn hợp: NaOH 3.10
-

4
M và Ca(OH)
2
3,5.10
-4
M.
a/ Tính pH của dung dịch A và dung dịch B.
b/ Trộn 300 ml dung dịch A với 200 ml dung dịch B được dung dịch C. Tính pH của dung dịch C.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câ
u
Nội dung Điể
m
I (3đ)
1
( )
2
1
3 tan 1 3 tan 1 0 tan 1 hoÆc tan
3
x x x x− + + = ⇔ = =
0,50
tan 1
4
x x k
π
π
= ⇔ = +
0,25
1

tan
6
3
x x k
π
π
= ⇔ = +
0,25
2
3
pt 1 cos 2 3 cos2 0 1 sin 2 3 cos2 0 sin 2 3 cos2 1
2
x x x x x x
π
 
⇔ + − + = ⇔ − + = ⇔ − =
 ÷
 
0,25
sin 2 sin
3 6
x
π π
 
⇔ − =
 ÷
 
0,25
2 2
3 6 4

sin 2 sin
3 6
5 7
2 2
3 6 12
x k x k
x
x k x k
π π π
π π
π π
π π π
π π
 
− = + = +
 
 
− = ⇔ ⇔
 
 ÷
 
 
− = + = +
 
 
0,25
0,25
3
ĐK:
sin 2 0

2
x x k
π
≠ ⇔ ≠
( ) ( )
2
2
cos2 1 cos2
pt 1 sin 2 cos2 sin2 1 cos2
sin 2
sin 2
sin 2 1 sin 2 cos2 1 0
sin 2 1

sin 2 cos2 1
x x
x x x x
x
x
x x x
x
x x
−
⇔ + = ⇔ + = −
⇔ + + − =
= −

⇔

+ =


0,50
sin 2 1 2 2
2 4
x x k x k
π π
π π
= − ⇔ = − + ⇔ = − +
(thoả điều kiện)
0,25
(lo¹i)
sin 2 cos2 1 sin 2 sin
4 4 4
4
x k
x x x x k
x k
π
π π π
π
π
π
=

 

+ = ⇔ + = ⇔ ⇔ = +
 ÷

= +

 

(thoả điều
kiện)
0,25
II (2đ)
1
ĐK:
2;n n≥ ∈ ¥
;
( )
0 1 2
2 109 1 2 1 109 12
n n n
C C A n n n n
− + = ⇔ − + − = ⇔ =
0,25
( )
12
12 12
12
2 2 4 24 6
12 12
4
0 0
1
k
k k k k
k k
x C x x C x

x
−
− −
= =
 
+ = =
 ÷
 
∑ ∑
0,25
24 6 0 4k k
− = ⇔ =
0,25
Vậy số hạng không chứa x là
4
12
495C
=
0,25
2
Gọi số cần tìm là
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
.
Theo đề ra, ta có:

( )
( )
1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6
1 2 3 1 2 3

1 2 1
2 21 1 11
a a a a a a a a a a a a a a a
a a a a a a
+ + = + + + ⇒ + + = + + + + + +
⇒ + + = + ⇒ + + =
0,25
+Trường hợp 1:
{ } { }
1 2 3
; ; 2;4;5a a a =
thì
{ } { }
4 5 6
; ; 1;3;6a a a =
nên có (1.2!).(3!) = 12 (số)
+Trường hợp 2:
{ } { }
1 2 3
; ; 2;3;6a a a =
thì
{ } { }
4 5 6
; ; 1;4;5a a a =
nên có (1.2!).(3!) = 12 (số)
+Trường hợp 1:
{ } { }
1 2 3
; ; 1;4;6a a a =
thì

{ } { }
4 5 6
; ; 2;3;5a a a =
nên có (1.2!).(3!) = 12 (số)
0,50
Theo quy tắc cộng, ta có: 12 + 12 + 12 = 36 (số) 0,25
III (2đ)
1 A là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán”.
A
là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, không có quyển sách toán nào”.
( )
3
8
3
12
14
A
55
C
P
C
= =
0,50
( )
( )
14 41
1 1
55 55
P A P A
= − = − =

0,50
2 B là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, có đúng hai loại sách về hai môn học”
1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2
4 5 4 5 4 3 4 3 5 3 5 3
145
B
C C C C C C C C C C C C
Ω = + + + + + =
0,50
( )
3
12
145 29
44
P B
C
= =
0,50
IV (1đ)
Gọi I là tâm của (C) thì I(1 ; 2) và R là bán kính của (C) thì R = 2.
Gọi A là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ
1 3
;
2 2
v
 
=
 ÷
 
r

, suy ra
3 7
;
2 2
A
 
 ÷
 
0,25
Gọi B là tâm của (C’) thì B là ảnh của A qua phép vị tự tâm
4 1
;
3 3
M
 
 ÷
 
tỉ số
2k
=
nên :
5
2
3
2
14
2
3
B A M
B A M

x x x
MB MA
y y y

= − =


= ⇒


= − =


uuur uuur
. Vậy
5 20
;
3 3
B
 
 ÷
 
0,25
Gọi R’ là bán kính của (C’) thì R’ = 2R = 4 0,25
Vậy
2 2
5 20
( ') : 16
3 3
C x y

   
− + − =
 ÷  ÷
   
0,25
V (2đ)