Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân

– 0909517799

NHẬN BIẾT:
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của

 (x

3

 3x 2  5)dx là:

x4
 x3  C
4
x 4 x3
D. F ( x) 
  5x  C
4 3
B. F ( x) 

A. F ( x)  3 x 2  6 x  C

x4
C. F ( x) 
 x3  5 x  C
4
Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của  x  3dx là:

1
( x  3)3  C
3

3
( x  3)3  C
D. F ( x) 
2

2
( x  3)3  C
3
2
x3C
C. F ( x) 
3
Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của  3x  1dx là:

B. F ( x) 

A. F ( x) 

2
(3 x  1)3  C
3
2
3x  1  C
C. F ( x) 
9
Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của  5  2 x dx là:

B. F ( x) 

(5  2 x)3

C
A. F ( x) 
3

(5  2 x)3
C
B. F ( x)  
3

(5  2 x)3
C
C. F ( x) 
5

2 (5  2 x)3
C
D. F ( x)  
15

A. F ( x) 

Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của



1
dx là:
2x 1

1

2x 1  C
2
1
(2 x  1)3  C
C. F ( x) 
3
A. F ( x) 

Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của



2
(3 x  1)3  C
9
1
(3x  1)3  C
D. F ( x) 
3

1
(2 x  1)3  C
2
2
(2 x  1)3  C
D. F ( x) 
9
B. F ( x) 

1

dx là:
3x  1

2
3x  1  C
3
1
3x  1  C
C. F ( x) 
3
Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của  (3x  5) 4 dx là:

2
(3 x  1)3  C
3
2
(3 x  1)3  C
D. F ( x) 
9

A. F ( x) 

B. F ( x) 

(3x  5)5
A. F ( x) 
C
15
(3x  5)5
C. F ( x) 

C
5

(3x  5)5
B. F ( x) 
C
3

Nguyên Hàm - Tích phân

D. F ( x)  15(3 x  5)5  C

1


– 0909517799

Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)  

1
 (2 x  1)5 dx là:

1
C
12(2 x  1)6
1
D. F ( x)  
C
4(2 x  1) 4

1
C
8(2 x  1) 4

B. F ( x)  

C. F ( x)   ln (2 x  1)5  C
Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của

dx

 (3  2 x )

là:

5

1
C
2(3  2 x) 4
1
C
C. F ( x) 
8(3  2 x) 4

1
C
4(3  2 x) 4
1

C
D. F ( x)  
8(3  2 x) 4
B. F ( x)  

A. F ( x) 



Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của (3x 2  2)2 dx là:

( x 3  2 x)3
C
6
9 x5
D. F ( x) 
 12 x3  4 x  C
5

(3x  2)
C
6
9 x5
C. F ( x) 
 4 x3  4 x  C
5
2

A. F ( x) 

3

Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của
1

A. F ( x) =
2x -

C. F ( x) = -

3x
2

2

B. F ( x) 

dx
 2  3x là:

+C

1
ln 2 - 3 x + C
3

Câu 12: Nguyên hàm F ( x) của

dx

 ( x  2)

dx

 (2 x  3)

2

1
+C
2(2 x - 3)
3
+C
D. F ( x) =
2(2 x - 3)3
B. F ( x) = -

 9x

2

dx
là:
 6x  1

A. F ( x) = ln 9 x 2 + 6 x + 1 + C
C. F ( x) = -

1
+C

9(9 x + 6 x + 1)
2

Câu 15: Nguyên hàm F ( x) của
Nguyên Hàm - Tích phân

3
+C
( x - 2)3

là:

1
+C
2x - 3

Câu 14: Nguyên hàm F ( x) của

1
ln 2 - 3 x + C
3

D. F ( x) =

A. F ( x) = ln 2 x - 3 + C
C. F ( x) = -

D. F ( x) =

B. F ( x) = ( x2 - 2 x).ln x - 2 + C

1
+C
x- 2

Câu 13: Nguyên hàm F ( x) của

1
ln 2 - 3 x + C
2

là:

2

A. F ( x) = 2ln x - 2 + C
C. F ( x) = -

B. F ( x) =

1
ln 9 x 2 + 6 x + 1 + C
9
1
D. F ( x) = +C
3(3x + 1)

B. F ( x) =

(2 x  3)dx

 x2  3x  4 là:
2


– 0909517799

1
ln( x 2 + 3 x + 4) + C
2
C. F ( x) = ln( x 2 + 3x + 4) + C

1
ln x 2 + 3 x + 4 + C
2
D. F ( x) = ( x 2 + 3x).ln( x 2 + 3x + 4) + C

A. F ( x) =

B. F ( x) =



Câu 16: Nguyên hàm F ( x) của cos(3 x 

A. F ( x)   sin(3 x 

C. F ( x)  sin(3 x 


3





)C



sin(3x  )
3 C
D. F ( x) 
3

)C

3





A. F ( x)   cos(3 x 

3


3



3

) dx là:



cos(3x  )
3 C
B. F ( x)  
3

)C



cos(3x  )
3 C
D. F ( x) 
3

)C

Câu 18: Nguyên hàm F ( x) của

tan 2 x
A. F ( x) 
C
2

)dx là:

3

sin(3x  )
3 C
B. F ( x)  
3

Câu 17: Nguyên hàm F ( x) của sin(3 x 

C. F ( x)  cos(3 x 



 tan x.dx là:

B. F ( x)  cot x  C C. F ( x)   ln cos x  C

Câu 19: Nguyên hàm F ( x) của

 cot x.dx là:

cot 2 x
 C C. F ( x)   ln cos x  C
2
Câu 20: Nguyên hàm F ( x) của  e3 x  2 .dx là:
A. F ( x)   ln sin x  C

B. F ( x) 

e3 x  2
C
3
Câu 21: Nguyên hàm F ( x) của  e2 x 3 .dx là:
A. F ( x) 

e3 x  2
C
ln 3

B. F ( x) 

e2 x3
B. F ( x)  
C
2
Câu 22: Nguyên hàm F ( x) của  3x  2.dx là:
e2 x3
A. F ( x) 
C
ln 2
3x2
A. F ( x) 
C
ln 3

B. F ( x)  3

Câu 23: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) 

23 x 2
C
3ln 2

Nguyên Hàm - Tích phân

D. F ( x)   ln sin x  C

2

D. F ( x)  ln sin x  C

e x2
C
3

C. F ( x)  e3 x  2  C

D. F ( x) 

C. F ( x)  e 2 x 3  C

D. F ( x)  e 2 x  4  C

x2

.ln 3  C

C. F ( x)  3

x2

C

3x
D. F ( x) 
C
9

3 x2

.dx là:

B. F ( x) 

23 x2.ln 2
C
3

3

C. F ( x) 

23 x 2
23 x 2
 C D. F ( x) 
C
3
6

– 0909517799

THÔNG HIỂU :
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của

2 x3  3x 2  5 x  7
dx là:

x x

4 5
x  2 x 3  10 x  ln x  C
5
4 5 1 3
14
x 
x  10 x 
C
C. F ( x) 
5
2
x
A. F ( x) 

Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) =

1 2

) dx
x

3
( x 

4 5
5
14
x  2 x3 
x
C
5
2
x
4 5
14
x  2 x3  10 x 
C
D. F ( x) 
5
x
B. F ( x) 

là :

3 3 2 12 6 5
x x +
x + ln x + C
5

5

(

C. F ( x) = x 3 x +

B.

1
1 3
F ( x)  ( 3 x 
) C
3
x

2

)

x +C

Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của

D. F ( x) =

 (x

3 3 2
12 5 6
x x + ln x +

x +C
5
5

 1)4 x.dx là:

2

( x 2  1)5
( x 2  1)5
( x 2  1)5 .x 2
B. F ( x) 
C
C
 C C. F ( x) 
5
10
10
Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của  ( x3  1)3 x 2 .dx là:
A. F ( x) 

A. F ( x) 

( x3  1)4
C
4

B. F ( x) 

Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của

A. F ( x) 

x

( x3  1)4 .x3
( x3  1)4
C
 C C. F ( x) 
12
12

4 ( x 2  1)3
C
C. F ( x) 
3

A. F ( x)  

x

B. F ( x)  

D. Đáp án khác

2
( x 2  1)3  C
3
1
3x  1  C
D. F ( x) 

3

2 2
x 1  C
3
1
( x 2  1)3  C
C. F ( x) 
3
Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của  x x  1dx là:

B. F ( x) 

2
2
( x  1)5 
( x  1)3  C
5
3
1 2
3
C. F ( x)  x . ( x  1)  C
3

B. F ( x) 

Nguyên Hàm - Tích phân

(4  x 2 )3
C

3

x 2  1dx là:

A. F ( x) 

A. F ( x) 

( x 2  1)3
C
3

4  x 2 .dx là:

4 (4  x 2 )3
C
C. F ( x)  
3

x

B. F ( x) 

D. Đáp án khác

x 2 (4  x 2 )3
C
6

Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của

D. Đáp án khác.

x 2  1.dx là:

( x 2  1)3 .x 2
C
6

Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của

D. Đáp án khác.

2
( x  1)3  C
3
1
1
( x  1)5 
( x  1)3  C
D. F ( x) 
5
3
4


– 0909517799

Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của

x2



x3  1

dx là:
2
( x 3  1)3  C
3
2 3
x 1  C
D. F ( x) 
9

2 3
x 1  C
3
1 3
x 1  C
C. F ( x) 
3

B. F ( x) 

A. F ( x) 

Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của

x5



x3  1

dx là:
2 ( x3  1)3
B. F ( x)  [
 x3  1]  C
3
3

2
A. F ( x)  [ ( x 3  1)3  x 3  1]  C
3

2 ( x3  1)3
 x3  1  C
3
3
x2
dx là:
Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của 
x 1
C. F ( x) 

A. F ( x) 

2 ( x  1)3
 x 1  C

3

D. F ( x) 

x 6 ( x3  1)3
C
3

B. F ( x) 

2
[ ( x  1)3  x  1]  C
3

( x  1)3
 x  1]  C
D. F ( x)  2[
3

( x  1)3
 x  1]  C
C. F ( x)  2[
3
x 2 dx
Câu 12: Nguyên hàm F ( x) của 
là:
x3  4

x3  4
C

3

A. F ( x)  2 x  4  C

B. F ( x) 

2 ( x3  4)3
C
C. F ( x) 
3

2 ( x3  4)
C
D. F ( x) 
3

3

Câu 13: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) 



dx
x (1  x ) 2

là:

2
1

2
 C B. F ( x)  
C
 C C. F ( x)  
1 x
1 x
x x

Câu 14: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x )  

1
C
4cos 4 x

sin x
dx là:
5
x

tgx

 cos

2

x

6
C

cos 6 x

C. F ( x ) 

1
3sin 2 x

C
D.
F
(
x
)

C
4cos 4 x
cos6 x

dx là:

tan 2 x
B. F ( x) 
C. F ( x)  tan x  C
C
2
sin x
dx là:
Câu 16: Nguyên hàm F ( x) của 
3  2cos x
3tan 2 x

A. F ( x) 
C
2cos3 x

1
A. F ( x)   ln 3  2 cos x  C
3
Nguyên Hàm - Tích phân

1
C
x x

 cos

B. F ( x) 

Câu 15: Nguyên hàm F ( x) của

D. F ( x)  

D. F ( x)  

1
B. F ( x)   ln 3  2 cos x  C
2
5

1
C

cos x


– 0909517799

1
D. F ( x)  ln 3  2 cos x  C
2

1
C. F ( x)  ln 3  2 cos x  C
3
Câu 17: Nguyên hàm F ( x) của

cos x

 4sin x  3 dx là:

A. F ( x)  4ln 4sin x  3  C

B. F ( x)  4ln 4sin x  3  C

1
C. F ( x)   ln 4sin x  3  C
4

D. F ( x) 

Câu 18: Nguyên hàm F ( x) của

cos 2 x

 3  2sin 2 x dx là:

1
ln 3  2sin 2 x  C
2
1
C. F ( x)  ln 3  2sin 2 x  C
4

1
B. F ( x)   ln 3  2sin 2 x  C
2
1
D. F ( x)   ln 3  2sin 2 x  C
4

A. F ( x) 

Câu 19: Nguyên hàm F ( x) của

1
ln 4sin x  3  C
4

sin x

 (3  2cos x)

2

dx là:

1
A. F ( x)  ln 3  2 cos x  C
4
1
C
C. F ( x) 
2(1  2cos x)

1
B. F ( x)   ln 3  2 cos x  C
2
1
C
D. F ( x)  
2(1  2cos x)



Câu 20 : Nguyên hàm F ( x) của sin 3 x cos x.dx là:
4

cos x.sin x
cos 4 x.sin x
B. F ( x) 
C
C

8
4
cos 4 x
sin 4 x
C. F ( x) 
D. F ( x) 
C
C
4
4
Câu 21: Nguyên hàm F ( x) của  cos 4 x sin x.dx là:
A. F ( x) 

2

cos5 x.sin 2 x
cos5 x
A. F ( x)  
B. F ( x)  
C
C
10
5
sin 5 x.cos 2 x
cos5 x
C. F ( x) 
D. F ( x) 
C
C
10

5
sin 2 x
.dx là:
Câu 22: Nguyên hàm F ( x) của 
(1  cos 2 x) 2
1
C
A. F ( x)  
B. F ( x)  ln (1  cos 2 x) 2  C
2
1  cos x
1
C
C. F ( x) 
D. F ( x)  ln(1  cos 2 x)  C
2
1  cos x
Câu 23: Nguyên hàm F ( x) của  sin 3x.cos x.dx là:
1
1
(cos 2 x  cos 4 x)  C
4
2
1
1
C. F ( x)   (cos 2 x  cos 4 x)  C
4
2
Câu 24: Nguyên hàm F ( x) của  cos3x.cos 2 x.dx là:
A. F ( x) 

Nguyên Hàm - Tích phân

6

1
3

B. F ( x)   cos3 x.sin x  C
D. F ( x) 

1
1
(cos 2 x  cos 4 x)  C
2
2


– 0909517799

1
1
cos3 x.sin x  C
B. F ( x)  cos3 x  sin x  C
3
3
1
1
1
1

C. F ( x)  (sin x  sin 5 x)  C
D. F ( x)  (cos x  cos5 x)  C
2
2
5
5
Câu 25: Nguyên hàm F ( x) của  sin 5 x.sin x.dx là:
A. F ( x) 

1 1
1
( sin 4 x  sin 6 x)  C
4 2
3
1 1
1
C. F ( x)  (  sin 4 x  sin 6 x)  C
4 2
3
Câu 26: Nguyên hàm F ( x) của  tan 2 x.dx là:

1
1
sin 4 x  sin 6 x  C
2
3
1 1
1
D. F ( x)  ( sin 4 x  sin 6 x)  C
2 2

3

A. F ( x) 

tan 3 x
A. F ( x) 
C
3

B. F ( x) 

C. F ( x) 

B. F ( x)  tan x  x  C

 tan

Câu 27: Nguyên hàm F ( x) của

3

1
 C D. F ( x)  cot x  C
cos 2 x

x.dx là:

tan 2 x
tan 4 x
C

B. F ( x) 
 ln cos x  C
4
2
1
C
C. F ( x) 
D. F ( x)  cot 3 x  C
6
cos x
Câu 28: Nguyên hàm F ( x) của  cos3 x sin 2 x.dx là:
A. F ( x) 

sin 4 x.cos3 x
sin 3 x sin 5 x
A. F ( x) 
B. F ( x) 
C

C
12
3
5
cos3 x cos5 x
cos 4 x.sin 3 x
C. F ( x) 
D. F ( x) 

C
C

3
12
5
Câu 29: Nguyên hàm F ( x) của  cos 2 x sin 3 x.dx là:
cos3 x.sin 4 x
C
12
sin 3 x.cos 4 x
D. F ( x) 
C
12

sin 5 x sin 3 x

C
5
3
cos5 x cos3 x
C. F ( x) 

C
5
3
Câu 30: Nguyên hàm F ( x) của  sin 3 x.dx là:

B. F ( x) 

A. F ( x) 

A. F ( x)  3sin x  4sin x  C

3

sin 4 x
C
4
Câu 31: Nguyên hàm F ( x) của  cos5 x.dx là:
C. F ( x) 

sin 6 x
C
6
2sin 3 x sin 5 x
C. F ( x)  sin x 

C
3
5
Câu 32: Nguyên hàm F ( x) của  cos 2 x.dx là:
A. F ( x) 

A. F ( x) 

x  sin 2 x
C
2

Nguyên Hàm - Tích phân

cos 4 x
B. F ( x) 

C
4
cos3 x
D. F ( x) 
 cos x  C
3
cos6 x
C
6
2cos3 x cos5 x
D. F ( x)  cos x 

C
3
5
B. F ( x) 

B. F ( x) 
7

x  sin 2 x
C
2


– 0909517799

1
sin 2 x
x

C
2
4
Câu 33: Nguyên hàm F ( x) của  sin 2 x.dx là:
C. F ( x) 

D. F ( x) 

1
sin 2 x
x
C
2
4

1
1
sin 2 x
sin 2 x
x
C
C
B. F ( x)  x 
2
2
4
4
sin 3 x
cos3 x
C. F ( x) 

D. F ( x) 
C
C
3
3
1  2sin 2 x
Câu 34: Nguyên hàm F ( x) của 
dx là:
1  sin 2 x
ln 1  sin 2 x
1  2sin 3 x
C
A. F ( x) 
B. F ( x) 
C
2
2cos 2 x
ln(1  sin 2 x)
1  2cos 2 x
C
C. F ( x) 
D. F ( x ) 
C
2
2cos 2 x
sin 2 x
.dx là:
Câu 35: Nguyên hàm F ( x) của 
1  cos 2 x
1

cos 2 x
1
2
C
A. F ( x) 
B. F ( x)  ln(1  cos 2 x)  C
1
2
x  cos3 x
3
C. F ( x)   ln(1  cos 2 x)  C
D. Đáp án khác
1
.dx là:
Câu 36: Nguyên hàm F ( x) của 
2
sin x cos 2 x
1
. C
A. F ( x) 
B. F ( x)  tan x  cot x  C
3
sin x cos3 x
.
3
3
A. F ( x) 

D. F ( x)  cot x  tan x  C

C. F ( x)  tan x  cot x  C

Câu 37: Nguyên hàm F ( x) của

sin x  cos x

 sin x  cos x dx là:

A. F ( x)  ln sin x  cos x  C

B. F ( x)   ln sin x  cos x  C

C. F ( x)   ln sin x  cos x  C

D. F ( x)   ln sin x  cos x  C

Câu 38: Nguyên hàm F ( x) của

2sin x  3cos x

 3sin x  2cos x dx là:

A. F ( x)  ln 3sin x  2cos x  C

B. F ( x)   ln 2sin x  3cos x  C

C. F ( x)   ln 3sin x  2cos x  C

D. F ( x)  ln 2sin x  3cos x  C

Câu 39: Nguyên hàm F ( x) của

x 2 .e x
A. F ( x) 
2

2

1

 x.e

x 2 1

dx là:

e x 1
C
 C C. F ( x) 
2
2

C

B. F ( x)  e

Câu 40: Nguyên hàm F ( x) của

 x .e
3

 x4

x2  2

D. Đáp án khác.

dx là:

x 4 .e 4 x
x 4 .e  x
e x
C
 C C. F ( x)  
C
A. F ( x) 
B. F ( x)  
4
4
4
Câu 41: Nguyên hàm F ( x) của  e 3cos x .sin xdx là:
3

Nguyên Hàm - Tích phân

4

4

8

e x
C
D. F ( x) 
4
4


– 0909517799

e3cos x
B. F ( x) 
C
3
sin 2 x
C. F ( x)  e3sin x .cos x  C
D. F ( x)  e3sin x .
C
2
Câu 42: Nguyên hàm F ( x) của  (1  2e x )4 .e x .dx là:
e3cos x
A. F ( x)  
C
3

(1  2e x )5 .e x
(1  2e x )5
B. F ( x) 
C
C

10
10
(1  2e x )5
(1  2e x )5
C. F ( x) 
D. F ( x) 
C
C
5
2
Câu 43: Nguyên hàm F ( x) của  1  2e x .e x .dx là:
A. F ( x) 

3
x 2

1  2e x
B. F ( x) 
C
2

(1  2e ) .e x
A. F ( x) 
C
3
C. F ( x) 

(1  2e )
C
2

x 3

D. F ( x) 

3
x 2

(1  2e )
C
3

e x .dx
Câu 44: Nguyên hàm F ( x) của  x
là:
(e  3) 2
B. F ( x)  2ln e x  3  C

A. F ( x)  2ln(e x  3)  C
C. F ( x)  

1
C
e 3

D. F ( x) 

x

Câu 45: Nguyên hàm F ( x) của

1
C
e 3
x

e  x .dx
 (e x  3)5 là:
B. F ( x)  4ln e x  3  C

A. F ( x)  4ln(e  x  3)  C

1
1
C
C
D. F ( x) 
4
x
4(e  3)
4(e  3) 4
e tan x .dx
Câu 46: Nguyên hàm F ( x) của 
là:
cos 2 x
2
A. F ( x)  e tan x .tan x  C
B. F ( x)  esin x  C C. F ( x)  e tan x  C
D. F ( x)  ecos x  C
C. F ( x)  

x



Câu 47: Nguyên hàm F ( x) của e3cos x .sin xdx là:

1
1 3cos x
e
 C C. F ( x)  e3sin x  C
3
3
2sin x
.cos xdx là:
Câu 48: Nguyên hàm F ( x) của  e
A. F ( x)  e 3cos x  C

B. F ( x ) 

1
2
1 2 cos x
C
C. F ( x )   e
2
3
Câu 49: Nguyên hàm F ( x) của  e  x .x 2 dx là:
2 sin x
C
A. F ( x)   e

1
3

x
3
A. F ( x)   e .x  C

Nguyên Hàm - Tích phân

3

1 2 sin x
e
C
2
1 2 cos x
C
D. F ( x )  e
2
B. F ( x ) 

1
3

x
3
B. F ( x)  e .x  C

9

3

D. F ( x)  e3sin x  C


– 0909517799

1
3

C. F ( x )   e  x  C

D. F ( x ) 

3

Câu 50: Nguyên hàm F ( x) của



e

1  x3
e C
3

x

x

dx là:

A. F ( x)  e x . x  C

B. F ( x)  2e

x

C

e x
C
D. F ( x) 
C
2 x
Câu 51: Nguyên hàm F ( x) của  e x .e 2 x 1dx là:
1
C. F ( x)  e
2

x

1 x 2 x 1
e .e
C
2
1
C. F ( x)  e 2 x 1  C
2

1 3 x 1
e C
3
1
D. F ( x)  e 2 x 1  C
3

A. F ( x) 

Câu 52: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) 

B. F ( x ) 



e2 x
ex 1

dx là:

(e x  1)3
 ex 1  C
3

C. F ( x)  2[

B. F ( x) 

(e x  1)3
 e x  1]  C
3

Câu 53: Nguyên hàm F ( x) của



e x dx
ex  3

D. F ( x)  2 e x  1  C

là:

2 (e x  3)3
C
3

A. F ( x)  e x  3  C

B. F ( x) 

C. F ( x)  2 e x  3  C

D. F ( x)  ln

Câu 54: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)  ln x  C





1
A. F ( x)  ln x  C
3
1
C. F ( x)  (1  3ln x) 2  C
3

Câu 56: Nguyên hàm F ( x) của

ln 4 x
A. F ( x) 
C
4

ex 1  C

ln x
dx là:
x

1
B. F ( x)  ln 2 x  C
2

Câu 55: Nguyên hàm F ( x) của

2 (e x  1)3
C
3

C. F ( x) 

1
C
x

D. F ( x)  2ln x  C

1  3ln x
dx là:
x
1
B. F ( x)  (1  3ln x) 2  C
6
1
D. F ( x)  (1  3ln x)  C
3

ln 3 x
 x dx là:

ln 4 x
C. F ( x) 
C
2 x2

B. F ( x)  ln x  C

(1  2ln x)3
 x dx là:
(1  2ln x)4 .ln x
A. F ( x) 
C
8

D. Đáp án khác.

Câu 57: Nguyên hàm F ( x) của

Nguyên Hàm - Tích phân

10

B. F ( x) 

(1  2ln x)4
C
4


– 0909517799

(1  2ln x)4
D. F ( x) 
C
8

(1  2ln x)4
C. F ( x) 
C
2
Câu 58. Nguyên hàm F ( x) của

1

 x(1  2ln x)

3

dx là:

1
C
2(1  2ln x) 2
1
C. F ( x)  ln (1  2ln x)3  C
2

1
C
2(1  2ln x) 2
ln x
D. F ( x) 
C
2(1  2ln x) 2
B. F ( x)  

A. F ( x) 

Câu 59: Nguyên hàm F ( x) của

 x.e dx là:
x

x2 x
.e  C
2
C. F ( x)  e x .x  C
A. F ( x) 

B. F ( x)  e x (1  x)  C
D. F ( x)  e x ( x  1)  C



Câu 60: Nguyên hàm F ( x) của ( x  1).e2 x dx là:

2x  1 2x
e C
A. F ( x) 
4
x2  2x 2 x
C. F ( x) 
.e  C
4
Câu 61: Nguyên hàm F ( x) của



x 1
.dx là:
e3 x

x2
1
B. F ( x)  (  x) e2 x  C
2
2
2
( x  1) 2 x
D. F ( x) 
e C
4

x2
x
3x  2
2
C
A. F ( x) 
B. F ( x)  
C
3x
9e3 x
3e
3x  4

3x  2
C
C
C. F ( x)  
D. F ( x) 
3x
9e
9e3 x
Câu 62: Nguyên hàm F ( x) của  (2 x  1).e x dx là:
A. F ( x)  (2 x  1)e x  C

B. F ( x)  (2 x  1)e x  C

C. F ( x)  ( x  x).e  C

( x  1)2 x
D. F ( x) 
e C
4

2

x

x
2



Câu 63: Nguyên hàm F ( x) của ( x  1).e dx là:

x
1
1 2x
2
A. F ( x)  2( x  1)e  4e  C
B. F ( x)  ( x  1)e  e  C
2
4
x
2
2 x
( x  1) 2
x
e C
C. F ( x)  (  x).e 2  C
D. F ( x) 
2
4
Câu 64: Nguyên hàm F ( x) của  ( x  2).cos x.dx là:
x
2

A. F ( x)  (

x
2

x2
 2 x)sin x  C
2

B. F ( x)  ( x  2) sin x  cos x  C
D. F ( x)  ( x  2) sin x  cos x  C

C. F ( x)  ( x  2)sin x  cos x  C
Câu 65: Nguyên hàm F ( x) của

Nguyên Hàm - Tích phân

x

 x.cos 3 .dx là:
11


– 0909517799

3x 2
x
A. F ( x) 
sin  C
2
3

1
x 1
x
B. F ( x)  x sin  cos  C
3
3 9

3
x
x
x
x
C. F ( x)  3x sin  9 cos  C
D. F ( x)  3x sin  9 cos  C
3
3
3
3
Câu 66: Nguyên hàm F ( x) của (2 x  3).sin x.dx là:



A. F ( x)  ( x  3x) cos x  C
C. F ( x)  2sin x  (2 x  3) cos x  C

B. F ( x)  2sin x  (2 x  3) cos x  C
D. F ( x)  2sin x  (2 x  3) cos x  C

2



x
3

Câu 67: Nguyên hàm F ( x) của ( x  2).sin .dx là:

x2
x
 2 x) cos  C
2
3
x
x
C. F ( x)  3[( x  2) cos  3sin ]  C
3
3
Câu 68 Nguyên hàm F ( x) của (3  2 x).cos x.dx là:
A. F ( x)  (

x
x
B. F ( x)  3[( x  2) cos  3sin ]  C
3
3
x
x
D. F ( x)  3[( x  2) cos  3sin ]  C
3
3



A. F ( x)  (3x  x )sin x  C
C. F ( x)  2sin x  (2 x  3) cos x  C
2

Câu 69 Nguyên hàm F ( x) của

B. F ( x)  2 cos x  (3  2 x) sin x  C
D. F ( x)  2sin x  (2 x  3) cos x  C

 ( x  2).cos 2 x.dx là:

1
1
1 x2
A. F ( x)  (  2 x)sin 2 x  C
B. F ( x)  ( x  2)sin 2 x  cos 2 x  C
2
4
2 2
1
1
1
1
C. F ( x)  ( x  2)sin 2 x  cos 2 x  C
D. F ( x)  ( x  2)sin 2 x  cos 2 x  C
2
2
2
4
Câu 70: Nguyên hàm F ( x) của  (4 x  3).sin 2 x.dx là:
1
(2 x 2  3 x) cos 2 x  C
2
1

D. F ( x)  sin 2 x  (4 x  3) cos 2 x  C
2

1
2

A. F ( x)   (2 x 2  3 x) cos 2 x  C

B. F ( x) 

1
(4 x  3) cos 2 x  C
2
Câu 71: Nguyên hàm F ( x) của  x ln x.dx là:
C. F ( x)  sin 2 x 

(2ln x  1).x 2
x 2 .(2ln x  1)
A. F ( x) 
 C B. F ( x) 
C
2
4
Câu 72: Nguyên hàm F ( x) của  x5 .ln xdx là:

x
x 2 .ln x
C. F ( x )   C D. F ( x) 
C
2

2

1 6
1 6
x6
A. F ( x)  ( x .ln x  )  C
B. F ( x)  x (ln x  1)  C
6
6
6
1 5
1
x7
C. F ( x)  x  C
D. F ( x)  ( x6 .ln x  )  C
6
6
7
2sin x  3cos x
dx là:
Câu 73: Nguyên hàm F ( x) của 
3sin x  2cos x
A. F ( x)  ln 3sin x  2cos x  C

B. F ( x)   ln 2sin x  3cos x  C

C. F ( x)   ln 3sin x  2cos x  C

D. F ( x)  ln 2sin x  3cos x  C



Câu 74: Nguyên hàm F ( x) của cos3 x sin 2 x.dx là:
3

5

sin x sin x
A. F ( x) 

C
3
5
Nguyên Hàm - Tích phân

sin 4 x.cos3 x
B. F ( x) 
C
12
12


– 0909517799

cos 4 x.sin 3 x
cos3 x cos5 x
C. F ( x) 
D. F ( x) 
C


C
12
3
5
Câu 75: Nguyên hàm F ( x) của  cos 2 x sin 3 x.dx là:

sin 5 x sin 3 x

C
5
3
cos5 x cos3 x
C. F ( x) 

C
5
3
Câu 76: Nguyên hàm F ( x) của  cos5 x.dx là:

cos3 x.sin 4 x
C
12
sin 3 x.cos 4 x
D. F ( x) 
C
12

A. F ( x) 

B. F ( x) 

cos6 x
sin 6 x
A. F ( x) 
B. F ( x) 
C
C
6
6
2cos3 x cos5 x
2sin 3 x sin 5 x
C. F ( x)  sin x 
D. F ( x)  cos x 


C
C
3
3
5
5
Câu 77: Nguyên hàm F ( x) của  x ln( x  1).dx là:

x 2 .ln( x  1) 1
 ( x  1)2  C
2
4
2
( x  1)ln( x  1) 1
D. F ( x) 

 ( x  1)2  C
4
2

( x 2  1)ln( x  1) 1
 ( x  1)2  C
2
2
2
( x  1)ln( x  1) 1
C. F ( x) 
 ( x  1)2  C
2
4
Câu 78: Nguyên hàm F ( x) của  x ln( x  2).dx là:
A. F ( x) 

B. F ( x) 

( x 2  4)ln( x  2) 1
A. F ( x) 
 ( x  2)2  C
2
2
2
( x  4)ln( x  2) 1
C. F ( x) 
 ( x  2)2  C
2
4

Câu 78: Nguyên hàm F ( x) của  x5 .ln xdx là:

x 2 .ln( x  2) 1
B. F ( x) 
 ( x  2)2  C
2
4
2
( x  4)ln( x  2) 1
D. F ( x) 
 ( x  2)2  C
4
2

1 6
x6
( x .ln x  )  C
6
6
1
C. F ( x)  x 5  C
6
ln x
Câu 79. uyên hàm F ( x) của  3 .dx là:
x
2ln x  3
C
A. F ( x)  
4x2
2ln x  1

C
C. F ( x)  
4x2
x5
Câu 80: Nguyên hàm F ( x) của 
dx là:
3
x 1
A. F ( x) 

1 6
x (ln x  1)  C
6
1
x7
D. F ( x)  ( x6 .ln x  )  C
6
7
B. F ( x) 

2ln x  1
C
4x2
2ln x  1
C
D. F ( x) 
4x2
B. F ( x )  

2

A. F ( x)  [ ( x 3  1)3  x 3  1]  C
3

2 ( x3  1)3
 x3  1]  C
B. F ( x)  [
3
3

2 ( x3  1)3
 x3  1  C
C. F ( x) 
3
3

x 6 ( x3  1)3
C
D. F ( x) 
3

Nguyên Hàm - Tích phân

13


– 0909517799

VẬN DỤNG THẤP:
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) 



x2
dx là:
x 1

2 ( x  1)3
 x 1  C
3

B. F ( x) 

( x  1)3
C. F ( x)  2[
 x  1]  C
3
Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của

(

2x  3 2
) dx là:
x 1

( x  1)3
D. F ( x)  2[
 x  1]  C
3

1
+C
x+ 1
1
D. F ( x) = +C
3( x + 3) 2

2

A. F ( x) = (2 + ln x + 1 ) + C

Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của

B. F ( x) = 4 x -

1
+C
x+ 1

C. F ( x) = 4 x + 4ln x + 1 -

sin 2 x
.dx là:
2
x) 2

 (1  cos

1
C

1  cos 2 x
1
C
C. F ( x) 
1  cos 2 x
A. F ( x)  

Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) 

B. F ( x)  ln (1  cos 2 x) 2  C
D. F ( x)  ln(1  cos 2 x)  C

sin x

 sin x  cos x dx là:

1
[ x  ln sin x  cos x ]  C
2

B. F ( x)   ln sin x  cos x  C
D. F ( x) 

C. F ( x)  ln sin x  cos x  C
Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của

sin x

 (sin x  cos x)

3

1
2



e

 ex  1 
C
x
 e 

A. F ( x)  ln 

Nguyên Hàm - Tích phân

1
4



4

4

)  ln sin x  cos x ]  C

)

(sin x  cos x) 2
]C
2

2 (e x  1)3
C
B. F ( x) 
3

(e x  1)3
 e x  1]  C
3

Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của



D. F ( x)  [tan( x 

)

(e x  1)3
 ex 1  C
A. F ( x) 
3
C. F ( x)  2[

1

4

B. F ( x)  [tan( x 

(sin x  cos x)2
]C
4
2
e2 x
Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của 
dx là:
ex 1
1
4

1
[ x  ln sin x  cos x ]  C
2

dx là:

A. F ( x)  [ x  ln 3 sin x  cos x ]  C

C. F ( x)  [tan( x 

2
[ ( x  1)3  x  1]  C
3

D. F ( x)  2 e x  1  C

dx
là:
1

x

 ex 
C
x
 e 1

B. F ( x)  ln 
14


– 0909517799

 ex 
D. F ( x)  ln  x
C
 e 1 

 ex 1 
C. F ( x)  ln  x   C
 e 
Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) 
C. F ( x) 

x

1
6 1  3ln 2 x
1

3 1  3ln 2 x
x 2 .ln x
D. F ( x) 
C
2

Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của

ln x
1  3ln 2 x

dx là:

ln 2 x

C

B. F ( x) 

C

D. Đáp án khác

3 1  3ln 2 x

C

2sin x  3cos x

 3sin x  4cos x dx là:
18 x  ln 3sin x  4cos x
C
25
18 x  ln 3sin x  4cos x
C
D. F ( x) 
25
B. F ( x) 

A. F ( x)  ln 3sin x  4cos x  C
C. F ( x)   ln 3sin x  4cos x  C
Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của

 x ln(3x  2).dx là:

(9 x 2  4)ln(3x  2) 1
x 2 .ln(3x  2)
A. F ( x) 
B. F ( x) 
 (3x  2)2  C
C
18
6
6

2
2
(9 x  4)ln(3x  2) 1
(9 x  4)ln(3x  2) 1
C. F ( x) 
D. F ( x) 
 (3x  2)2  C
 (3x  2)2  C
18
6
18
18
Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của  x ln(3  2 x).dx là:

(4 x 2  9)ln(3  2 x) 1 2
x 2 .ln(3  2 x)
B. F ( x) 
 ( x  3 x)  C
C
8
4
4
2
2
(4 x  9)ln(3  2 x) 1 2
(4 x  9)ln(3  2 x) 1 2
C. F ( x)  
 ( x  3x)  C D. F ( x) 
 ( x  3 x)  C
8

4
8
2
ln x
.dx là:
Câu 12 Nguyên hàm F ( x) của 
( x  1) 2
ln x
1
x
x
 ln
 ln
C
C
A. F ( x)  
B. F ( x)  
x 1
x 1
x 1
x 1
ln x
x
x
 ln
C
C
C. F ( x)  ln
D. F ( x ) 
x 1

x 1
x 1
5x  6
.dx là:
Câu 13 Nguyên hàm F ( x) của  2
x  5x  6
x2
x3
C
C
A. F ( x)  ln
B. F ( x)  ln
x2
x3
A. F ( x)  

C. F ( x)  21ln x  3 16ln x  2  C
Câu 14 Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)  ln

x2
C
x 1

Nguyên Hàm - Tích phân

x

2

D. F ( x)  24ln x  3 17ln x  2  C

3x  4
.dx là:
 3x  2
B. F ( x)  ln
15

x 1
C
x2


– 0909517799

D. F ( x)  10ln x  2  7ln x 1  C

C. F ( x)  7ln x  2 16ln x 1  C
Câu 15 Nguyên hàm F ( x) của

x

2

7 x  12
.dx là:
 7 x  12
x4
C
x3

A. F ( x)  16ln x  4  9ln x  3  C

B. F ( x)  ln

C. F ( x)  7ln x  4 16ln x  3  C

D. F ( x)  10ln x  4  7ln x  3  C

Câu 16 Nguyên hàm F ( x) của

x

2

3x  4
.dx là:
 9 x  20

A. F ( x)  16ln x  4  9ln x  4  C

B. F ( x)  11ln x  5  8ln x  4  C

C. F ( x)  7ln x  5 16ln x  4  C

D. F ( x)  10ln x  5  7ln x  4  C

Câu 17. Nguyên hàm F ( x) của

x

2

3x  4
.dx là:
 3x  2

A. F ( x)  12ln x  2  5ln x  1  C

B. F ( x)  2ln x  2  ln x  1  C

C. F ( x)  21ln x  2  9ln x  1  C

D. F ( x)  7ln x  2  2ln x  1  C

Câu 18. Nguyên hàm F ( x) của

x

2

5x  6
.dx là:
 5x  6

A. F ( x)  19ln x  3  8ln x  2  C

B. F ( x)  15ln x  3  6ln x  2  C

C. F ( x)  21ln x  3  9ln x  2  C

D. F ( x)  9ln x  3  4ln x  2  C

Câu 19. Nguyên hàm F ( x) của

1

 sin

4

x

.dx là:
1
B. F ( x)  cot x  cot 3 x  C
3
1
D. F ( x)  tan x  tan 3 x  C
3

1
A. F ( x)  (cot x  cot 3 x)  C
3
1 3
C. F ( x)  (tan x  tan x)  C
3

Câu 20. Nguyên hàm F ( x) của

1

 sin

6

x

.dx là:

1
A. F ( x)  (cot x  cot 3 x)  C
3
2 3
1
C. F ( x)  (cot x  cot x  cot 5 x)  C
3
5

Câu 21. Nguyên hàm F ( x) của

1

 cos

4

x

.dx là:

1
A. F ( x)  (tan x  tan 3 x)  C
3
1 3
C. F ( x)  (cot x  cot x)  C
3

Câu 22. Nguyên hàm F ( x) của

2
1
B. F ( x)  (cot x  cot 3 x  cot 5 x)  C
3
5
2 3
1 5
D. F ( x)  cot x  cot x  cot x  C
3
5

1
B. F ( x)  tan x  tan 3 x  C
3
1
D. F ( x)  tan x  tan 3 x  C
3

1

 sin

6

x

.dx là:

1
A. F ( x)  tan x  tan 3 x  C
3
2
1
C. F ( x)  (cot x  cot 3 x  cot 5 x)  C
3
5

2
1
B. F ( x)  (tan x  tan 3 x  tan 5 x)  C
3
5
2 3
1 5
D. F ( x)  tan x  tan x  tan x  C
3
5

Nguyên Hàm - Tích phân

16


NHẬN BIẾT:
2

Câu 1: Tích phân I  
0

A.

1
dx bằng:
x 1

1
3

B. ln 3  1

C. ln 3

D. ln 2

2

1
dx bằng:
x


3
1
3
4
A. ln
B. ln
4
3
2
1
dx bằng:
Câu 3: Tích phân I  
2
x

3
1
1 3
1
A. ln
B. ln 2
2 5
2
Câu 2: Tích phân I  

C. ln

4
5

D. ln

5
4

1 5
C. ln
2 3

D.

3
20

C. ln 3

D.

1
2

1 3
ln
2 2

D.

1 2
ln
2 3

8
5

D. 2 ln

1

1
dx bằng:
3  2x
0

Câu 4: Tích phân I  
1
A.  ln 3
2

B.

1
ln 3
2

0

1
dx bằng:
2  3x
1

Câu 5: Tích phân I  
1 5
A.  ln
3 2

B.
1

Câu 6: Tích phân I  
0

1 5
ln
3 2

C.

x 1
dx bằng:
x  2x  5
2

1 8
2 5
1
2x 1
dx bằng:
Câu 7: Tích phân I   2
x


2
x

5
0
8
A. ln
5

A. ln

B. ln

8
5

B. ln

7
3

C. ln

(2 x  4) dx
là:
x2  4x  3
0
A. J  ln 2
B. J  ln 3

2
1
Câu 9: Giá trị của tích phân I   dx là:
x
1

C. 2 ln

3
7

D. ln

8
5

5
8

2

Câu 8: Tích phân J  

A.

2 1



B. 2( 2  1)

C. J  ln 5

C.

1

1
( 2  1)
2

D. Đápán khác.

D.

1
2
2

0909517799


1

1
dx là:
2x  1

Câu 10: Giá trị của tích phân I  
0

A.

3 1

B. 2( 3  1)

2x  1

1

Câu 11: Giá trị của tích phân



x2  x  1

1

A.

3 1

C.

1
( 3  1)
4

D.

1
( 3  1)
2

dx là
C. 2( 3  2)

B. 2( 3  1)

32

D.

1

Câu 12: Tích phân I   e x 1dx bằng:
0

3

A. e2  e

3

C. e2  1

B. e 2  e

D. e 2  1

1

Câu 13: Tích phân I   e 2 x dx bằng :
0

A. e2  1

1 2
(e  1)
2

B.

C.

1 2
e
2

D.

1 2
(e  e)
2

C.

1 2
e

2

D.

1 2
(e  e)
2

C.

1 4
(e  1)
4

D.  (e 4  e)

3
2

Câu 14: Tích phân I   e2 x 1dx bằng :
1
2

A. e2  1

1 2
(e  1)
2

B.

1

1
dx bằng :
e4 x
0

Câu 15: Tích phân I  
1
4

A. (e 4  e)

1
4

B.  (e 4  1)

1
4





4

Câu 16: Giá trị của tích phân I   cos(2 x  )dx
4
0

A.

2
2

B.

2
4

C. 

2
2

D. 

2
4

C. 

2
2

D. 

2
4





4

Câu 17: Giá trị của tích phân I   sin(4 x  )dx
4
0
A.

2
2



B.

2
4

2

0909517799



2

Câu 18 : Giá trị của

  2cos x  sin 2 x dx bằng
0

B. – 1

A. 1

D. – 2

C. 3,102539


6

Câu 19: Tính: I   tgxdx
0

A.

2 ln 3  ln 2
2

2 ln 2  ln 3
2

B.

C. ln

2 3
3

D. Đápán khác.


4

Câu 20: Tính I   tan 2 xdx
0

A. I  1 


4

B. I  1 


4

C. I  1 


4

D. I 


3


3

Câu 21: Tính I   tan 2 xdx
0

A. I  3 


3

B. I 

3 

3 3

C. I  1 


3

D. I 

2 3 

3
3


2

Câu 22: Tích phân I   sin xdx bằng:
0

A. -1

B.1

C. 0,019377

D. 0


4

Câu 23: Giá trị của tích phân  sin 2 x cos xdx  ?
0

A.

2
2

B.

2
6

C.



Câu 24: Cho tích phân  sin 2 xdx 
0


4

D.

2
18



2

A.

2
12


4

2

. Hỏi tích phân  cos 2 xdx  ?

0


3

B.

C.


6

D.


2

C.

2  2
2

D.

1  2
2


4

Câu 25: Giá trị của tích phân  cos 2 x sin xdx  ?
0

A.

2 2
2



B.

1 2
2

3

0909517799



3

Câu 26:Tích phân I  


dx
bằng:
sin 2 x

6

A.

4 3
3

3
3

B.

C.

2 3
3

D.

C.

2 3
3

D.

2
3



3

Câu 27:Tích phân I  
0

dx

bằng:



cos (2 x  )
3
2

B. 2 3

A. 4 3

3



Câu 28: Tính: L   x sin xdx
0

A. L = 

B. L = 
3

Câu 29: Tính K  
2

C. L = 2

D. K = 0

x
dx
x2  1

A.K = ln2

C. K  ln

B. K = 2ln2

1
2

8
3

D. K  ln

8
3

1

Câu 30: Giá trị của

x
 x.e dx bằng:
2

0

B. 2  e  1

A. e 1

C.

3
 e  1
2

D.

1
 e  1
2

D.

8 2 2
3

THÔNG HIỂU
3

Câu 1: Tích phân I 

x

1  x 2 dx bằng:

1

A.

4 2
3

B.

82 2
3

C.

4 2
3

1

Câu 2: Tích phân L   x 1  x 2 dx bằng:
0

A. L  1

B. L 
ln 2

Câu 3. Giá trị tích phân


0

A.

2
3



1
4

C. L  1

D. L 

1
3

ex
dx là:

ex  1

B. ln

3
2

C. ln

4

2
3

D.

3
2

0909517799


2  ln x
dx bằng:
2x

e

Câu 4: Tích phân I  
1

3 2
3

A.

3 2
3

B.

3 2
6

C.

D.

3 32 2
3

2x  1
dx  ?
x 1
0

1

Câu 5: Giá trị của tích phân 

B. 3  ln 2

A. 5  2ln 2

C. 2  ln 3

D. 2  ln 2

2x  x  1
dx  ?
2
x

3
0

1

Câu 6: Giá trị của tích phân 
A.

5  7 ln 3
2

B.
4

Câu 7: Tích phân I  
3

A. 1  3ln 2

2

6  5ln 2
2

x 1
dx bằng:
x2
B. 2  3ln 2

C.

7  4ln 3
2

D.

7  4 ln 2
2

D. 1  3ln 2

C. 4ln 2


4

Câu 8: Giá trị của


 sin

2

dx
bằng
x cos 2 x

6

A. 

2 3
3

1

Câu 9:  e  x

2

2

B.

2 3
3

D. 1  3

C. 1

bằng:

xdx

0

e2  e
B.
2

e2  e
A.
2

e2  e
C.
3

e2  e
D.
3


2

Câu 10: Giá trị của

 x.cos xdx bằng :
0

A.


2

1

B.
2

Câu 11: Giá trị của

x

2


2

1

C.

 1
2

D.

 1
2

 1 ln xdx bằng

1

A.

2 ln 2  6
9

B.

6 ln 2  2
9

C.

2 ln 2  6
9

D.

6 ln 2  2
9

2

Câu 12: Giá trị của  ln xdx bằng
1

1
A.   ln 2
2


C. 3ln 2  2

B. 2 ln 2  1

5

D.

1
 ln 2
2

0909517799


1

Câu 13: Tính: K   x ln 1  x 2  dx
0

1

A.   ln 2
2

B.

3
 2 ln 2
2

3
C.   2 ln 2
2

D.

1
 ln 2
2


3

Câu 14: Tính: L   x sin xdx
0

A.

 2 3
4



B.

3 3 
6

C.

 3 3

2 3 
4

D.

6

e

ln x
dx
2
1 x

Câu 15: Tính: K  
1
e

A. K   2

B. K 

1
e

C. K  

1
e

D. K  1 

2
e


4

Câu 16: Giá trị của tích phân  x cos 2 xdx  ?
A.

0

 3

B.

8

 2
8

C.

 2
4

D.

4 
8

1

Câu 17: Giá trị của tích phân  ln( 2 x  1)dx  ?
0

A.

3
ln 3  1
2

B.

1
2

3

2

3
ln 3  2
2

D. 1  ln 3

C. 1  ln 3

2

Câu 18: Tích phân K   (2 x  1) ln xdx bằng:
1

1
A. K  3ln 2 
2

B. K 

1
2

C. K = 3ln2

D. K  2 ln 2 

1
2


3

Câu 19: Tích phân I   x cos xdx bằng:
0

A.

 3 1

B.

6
ln 2

Câu 20: Tích phân I 

 xe

x

 3 1

C.

2

 3
6



1
2

D.

 3
2

dx bằng:

0

1
2

A. 1  ln 2 

B.

1
1  ln 2 
2

C.

1
 ln 2  1

2

D.

1
1  ln 2 
4

C.

1
 ln 2  1
2

D.

1
1  ln 2 
4

2

ln x
dx bằng:
2
x
1
1
B. 1  ln 2 
2

Câu 21: Tích phân I  
A.

1
1  ln 2 
2



6

0909517799



4

 tan

Câu 22: Giá trị của tích phân I =

4

xdx là :

0

A.


4

B.
1

0

5
 2 ln 2
3

C.


4

2
3



D.





4

3
2

xdx
bằng :
x 1

Câu 23 : Tính tích phân I  
A.

 3

4 4

5
 ln 2 .
3

B.

5
 2 ln 2
3

C.

.

5
 ln 2 .

3

D.



1  2sin 2 x
dx bằng :
1

sin
2
x
0
4

Câu 24 : Tính tích phân I= 
A.

1
ln 2 .
2

1
2

1
2

C. ln 2  1 .

B. ln 2 .

D. ln 2  1 .


2

sin 2 x.cos x
dx bằng:
1

cos
x
0

Câu 25 : Tính tích phân I  
1

A. 2  ln 2   .
2


B. 2 ln 2 

1
.
2

C. ln 2 

1
2

D. 2 ln 2 

.

1
.
2

1

Câu 26 : Tính tích phân

x

3

x 2  1dx bằng

0

B. I 

A. I  1 .

2

Câu 27: Giá trị của tích phân

2 2
.
15

C. I 

2x  1

 x 2  x  6dx

2





2 1
15

.

D. I 

3





2 1
15

là :

1

A. ln

2
3

B. ln

3
2

C. ln

4
9

D. ln

9
4

2

Câu 28: Giá trị của tích phân

 sin x dx

là

0

C. 4

B. 2

A. 0
1

Câu 29: Tính: I  
0

A. ln

4
3



D. 6

dx
x  5x  6
2

B. ln

3
4

C. ln

2
3

D. ln

7

3
2

0909517799


1

Câu 30. Tính K  
0

A. ln

4
3

1
dx
x  4x  3
3
2
B. ln
C. ln
4
3
2

D. ln

3
2

e

ln x
dx
2
1 x

Câu 31. Tính: K  
1
e

A. K   2

B. K 

1
e

C. K  

1
e

D. K  1 

2
e


3



Câu 32. Tính tích phân I  sin 2 x tan xdx
0

A. I  ln 2 

3
8

B. I  ln 2 
ln 3

Câu 33. Tính tích phân I 


A. I  ln



2 1
3


0

dx
ex  1

.

C. I   ln 2 

3
8

D. I  2ln 2 



2 1
2


C. I  ln

2

.



2 1
3

2

.

D. I  ln



3

 x ln( x  1)dx bằng
2

A.

4 ln 2  7
2

B.

8ln 2  7
4

2 x2  1
dx bằng
Câu 35: Giá trị của 
x
1
3
B.  ln 2
A. 3  ln 2
2

C.

16ln 2  7
4

D.

8ln 2  7
2

D.

3
 ln 2

2

2

C. 3  ln 2

1

Câu 36: Giá trị của tích phân I =



1  x 2 dx là :

0


A.
12

B.


8

D.


6

D.


4


2

Câu 37: Tính: I   1  2sin xdx
0

A. I 

 2
2



B. I  2 2  2

C. I 

8


2

.

2 1

3

Câu 34: Giá trị của

3
8

.


B. I  ln

2

3
8

D. Đápán khác.

0909517799


1

x

Câu 38. Giá trị của tích phân I =

2

0

A.

 3

1

Câu 39: Giá trị của tích phân I =

9

4  x2

 3

D.

9 3

3

dx là :


4

C.

B. L  e  1

C. L 

B.



C.

1


0

A.

là :


9

B.

9

dx
 x 1



6

D.

1 
(e  1)
2

1
D. L   (e   1)
2


3



Câu 40. Tính: L   e x cos xdx
0

A. L  e  1

ln 2

Câu 41.:Tính tích phân I 


0

A. 4  2 3

Câu 42. Tính tích phân I  
1
3



ex  2

dx .

C. 3  2 3

B. 2  3
2

A. I   ln 2

ex



dx

.
3
x
1

x

1
2
1
1
B. I  ln 2 2  1 . C. I   ln 2
3
3



2

2 1 .

D. 5  3 3







2 1 .

D. Đáp án khác.

2

Câu 43: Giá trị của

 x ln(2 x  1)dx bằng
1

25ln 3  4
A.
4

B.

15ln 3  8
8

C.

12 ln 3  6
8

D.

8ln 3  7
2

0

Câu 44: Giá trị của

 x ln(3  4 x)dx

bằng

1
2

A.

9ln 3  8
32

B.

6ln 3  4
8

C.

8  9ln 3
32

D.

4  6ln 3
8

4

Câu 45: Giá trị của

x

2

ln( x  2) dx bằng

3

A.

168ln 2  58
3

B.

168ln 2  70
9

C.

161ln 2  18
6

D.

81ln 2  18
2

1



Câu 46. Tính tích phân I  ( x  1)3 2 x  x 2 dx

0

A. I  

6
15



B. I  

2
5

C. I  
9

2
 ln3
15

D. I 

2
 ln3
15

0909517799