Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Tam Hợp, Vĩnh Phúc năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THCS TAM HỢP

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu từ 1 đến 4
Câu 1) Phương trình 0x + 2y = -1 có nghiệm tổng quát là:
A.

B.

C.

D.

Câu 2) Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. xy +x =3

B. 2x – y =0

C. x + y= xy

D. x2 +y =2

Câu 3) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A.

B.

C.

Câu 4) Hệ phương trình
A. m =

B. m =

D.
vô nghiệm khi :

C. m =

D. m =

II. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Câu 5 (4,0 điểm) Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình trên với a = 2
6) Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất?
Câu 6 (3,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Một miếng đát hình chữ nhật có chu vi bằng 80m . Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều
dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 195m2. Tính các kích thước của mảnh đất đó?


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 7 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu

1

2

3

4

Đáp án

A

B

C

D

Điểm

0,5

0,5

0,5

0,5

II. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Câu
5

Tóm tắt lời giải

a) Khi a = 2 hệ pt

Điểm



Vậy khi a = 2 hệ pt có nghệm: (x; y) = (2; 0)

2,5đ

b) Từ pt: x + ay = 2 suy ra x = 2 - ay
Thế vào pt ax + ay = a2 ta được pt
a(2 – ay) + ay = a2  y (a – a2) = a2 – 2a (*)
Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất
 a – a2 ≠ 0  a(1 – a) ≠ 0
 a ≠ 0 và a ≠ 1

Vậy a ≠ 0 và a ≠ 1 thì hệ pt có nghiệm duy nhất

6

1,5đ

Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m)
Chiều dài mảnh đất là y (m). ĐK : y > x >0

0,5

Khi đó diện tích mảnh đất là: xy (m2)
Chu vi mảnh đất là 80(m) nên ta có pt: x + y = 40 (1)

0,5đ

Sau khi tăng diện tích mảnh đất là:
(x + 5) (y + 3) = xy +195 (2)

0,5đ

Từ (1) & (2) ta có hệ pt:
Giải hệ pt tìm được

0,5đ
(TMĐK)

Vậy chiều dài mảnh đất là 30 (m)
chiều rộng mảnh đất là 10 (m)

0,75đ
0,25đ

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

7

0,25đ
Giải hệ pt
0,25đ

Cộng vế với vế ba pt ta được pt:
2(x + y + z)2 = 288 

= 12
0,25đ



 Với x + y + z =12 suy ra x = 2; y = 4; z = 6
 Với x + y + z = -12 suy ra x = -2; y = - 4; z = - 6
Vậy hệ pt có 2 nghiệm: (x; y;z)
(HS có thể giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

0,25đ
;