50 bài tập TRẮC NGHIỆM đạo hàm và vi phân cấp cao

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
BÀI TẬP VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO PHẦN 1
Môn : Toán 11
Biên soạn : Cộng đồng học sinh lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TN2.1

Số gia của hàm số y 
A. 2,72

TN2.2

1 2
x  2 tại điểm x0  1 ứng với số gia x  0, 2 bằng bao nhiêu?
2
B. 2,5
C. 2,02
D. 0,22.

Số gia của hàm số y  x 2  2 tại điểm x0  3 ứng với số gia x  2 bằng bao nhiêu?
A. 16

TN2.3

B. 23
B. 48 .

TN2.6

TN2.9

TN2.11

C. 2(3x 2  4 x) .

D. 2(3x 2  8x)

Cho hàm số f ( x)  x3  3x2  9 x  2016 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Cho hàm số f ( x) 

C. 6; 4 .

B. 3;1 .

D.

4; 6 .

1 4
x  3x  99 . Phương trình f (x)  2 có bao nhiêu nghiệm?
2
B. 99.
C. 2.
D. 13.

1
Cho hàm số f ( x)  x3  x 2  3 . Đạo hàm của hàm số f  x  dương trong trường hợp nào?
3

A. x  0  x  1 .
B. 0  x  2 .
C. x  0  x  2 .
D. x  1.
Cho hàm số f ( x) 
A. 0 .

TN2.10

D. 60 .

5
Cho hàm số f ( x)  x3  10 . Số nghiệm của phương trình f (x)  5 là bao nhiêu?
3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.

A. 0.
TN2.8

C. 60 .

B. 6 x2  8x  3 .

A. 3; 2 .
TN2.7

D. 2.

Đạo hàm của hàm số y  2 x3  (4 x 2  3) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 6 x2  8x  3 .

TN2.5

7

Cho hàm số f ( x)  2 x3  x 2  3 . Giá trị f (3) bằng bao nhiêu?
A. 48 .

TN2.4

C.

5 6
x  2017 . Số nghiệm của phương trình f (x)  160 là bao nhiêu?
6
B. 1 .
C. 2 .
D. 2017.

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 5(2 x  1) ?
A. 5x2  5x  10 .

B. 5x 2  5x .

Cho hai hàm số f ( x) 

3 2

1
x  25 ; g ( x)  x  x 2 . Giá trị của x là bao nhiêu để f (x)  g ( x) ?
2
2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. 5x 2  x  5 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D. (2 x  1)5

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
A. 2 .
TN2.12

B. 0.

TN2.14

TN2.16

TN2.17

 



D.

 3 .

D. 14 x 

3
 2.
x2

Cho f ( x)  3x 2 ; g ( x)  5(3x  x 2 ) . Bất phương trình f (x)  g ( x) có nghiệm là?

15
.
16

B. x 

15
.
16

C. x  

15
.
16

D. x  

15
.
16

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2 x  1) ?
C. 2 x3  3x .

B. 3x 2  x .

D. 3x( x  1)

Cho hàm số f ( x)  2 x3  2 x2  10 x  20 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

 5
B.  1;  .
 3

 5 
C.   ;1 .
 3 

 5 
D.  ;1 .
 3 

Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  3x 2 tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình là:
C. y  4 x  13 .

B. y  9 x  4 .

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 
A. 0.

TN2.22



C. 0; 3 .

3
Đạo hàm của hàm số y  2 x 7   2 x bằng biểu thức nào sau đây?
x
3
3
3
A. 14 x 6  2  2 .
B. 14 x 6  2  2 .
C. 14 x 6   2 .
x
x
x

A. y  9 x  5 .
TN2.21

 5
D. 1;  .

 3

3
Đạo hàm của hàm số y  2 x 7   2 x tại x  1 bằng số nào sau đây?
x
A. -1.
B. 14.
C. 19.
D. –2 .

 5 
A.   ;1 .
 3 
TN2.20

 5 
C.   ;1 .
 3 

 5
B. 1;  .
 3

B.  2 .

3
A. (2 x  1) 2 .
2
TN2.19

1
.
2

1
Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  3x  17 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
3

A. x 
TN2.18

D.

5
Cho hàm số g( x)  10 x  x 2 . Đạo hàm của hàm số g  x  dương trong trường hợp nào?
2
A. x  2 .
B. x  2 .
C. x  2 .
D. x  2 .

A.  .
TN2.15

1
.
4

Cho hàm số f ( x)  2 x3  2 x2  10 x  20 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

 5 
A.  ;1 .
 3 
TN2.13

C.

B. 2017.

D. y  4 x  5 .

2 3 3 2
x  x  2017 tại điểm có hoành độ 2 là:
3
2
C. 14.
D. 2.

1
1
Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x 2  1 tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình là:
3
2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 2 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
A. y  2 x .
TN2.23

TN2.25

TN2.27

TN2.30

B. 6.

B. y  15x  30 .

11
.
6

C. 9.

D. – 1.

1 4 2 3 3 2
x  x  x  1 tại điểm có hoành độ 2 là:
4
3
2
7

C. -1.
D. .
3

C. y  15x  2 .

D. y  15x  19 .

2
Cho hàm số f ( x)  2mx  x3 . Với giá trị nào của m thì x  1 là nghiệm của bất phương trình
3

f ( x)  2 ?
B. m  0 .

C. m  0 .

D. m  1 .

1
3
Cho hàm số f ( x)   x 4  x 2  38 . Với giá trị nào của x thì f ( x) dương?
4
2
A. x  0 .
B. x  0 .
C. 3  x  0 .
D. 1  x  0 .
Cho hàm số f ( x) 

x2 1
. Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận giá trị thuộc tập
x2  2
B.  0;   .

C.  ;1  1;   .

D.  1;1 .

2
3
Cho hàm số f ( x)   x3  x 2  5 x  2016 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới
3
2
đây?
5

 5 
A.  ;    1;   .
B.  ;1 .
2

 2 
 5 
C.   ;1 .
 2 

TN2.32

D. y  2 x 

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x 2  x  1 tại điểm có hoành độ x0  2 là:

hợp nào dưới đây?
A.  ;0  .
TN2.31

1
.
6

5
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x 2  3 tại điểm có hoành độ x0  3 là:
3
A. 39.
B. 7.
C. 51.
D. 3.

A. m  0 .
TN2.29

B. 7.

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

A. y  15x  11 .
TN2.28

C. y  2 x 

1
3
Cho hàm số f ( x)   x 4  x 2  38 . Với giá trị nào của x thì f ( x) âm?
4
2
A. x  0 .
B. x  0 .
C. 1  x  0 .
D. 3  x  0 .

A. 10.
TN2.26

13
.
6

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  10 tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng:
A. 10.

TN2.24

B. y  2 x 

5

D.  ;    1;   .
2


Cho hàm số f ( x)  20 x  5x 2 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
B.  2;   .

A.  ; 2 .
TN2.33

TN2.36

C. 1  m  1 .

B. m  1 .

B.



1
3
Cho hàm số f ( x)   x3  x 2  4 x  1 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

3
2
A.  ; 4  1;   .
B.  4;1 .
D.  ; 4   1;   .

Đạo hàm của hàm số f ( x)  4  5 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
.

B.

1
2 4  5x

2

.

C.

10 x
2 4  5x

2

.

D.

x2

bằng biểu thức nào sau đây?
2x  3
2
1
B.
.
C.
.
2
2
 2 x  3
 2 x  3

10 x
4  5x2

.

1

 2 x  3

2

.

D.

7

 2 x  3

2

.

1
2 3x 2  2 x

.

B.

6x  3
3x 2  2 x

.

C.

3x  1
2 3x 2  2 x

.

x 3
bằng biểu thức nào sau đây?
2  3x
9
7

B. 
.
C. 
.
2
2
 2  3x 
 2  3x 

D.

3x  1
3x 2  2 x

.

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

TN2.41

4  5x

2

Đạo hàm của hàm số f ( x)  3x 2  2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

TN2.40

5 x

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

TN2.39

D. 3 2;  .

1
Cho hàm số f ( x)  3x  x 2 . Đạo hàm của hàm số f  x  nhận giá trị dương khi x nhận giá trị
2
thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.  ;3 .
B.  ; 3 .
C.  3;   .
D.  ;3 .

A.

TN2.38





C. 3 2;  .

.

C.  4;1 .
TN2.37

D. m  1 .

1
2 2
x  20 x  201 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới
Cho hàm số f ( x)  x3 
3
2
đây?
A.  .

TN2.35

D.  2;  .

2
Cho hàm số f ( x)   mx3  mx . Với giá trị nào của m thì x  1 là nghiệm của bất phương trình
3
f ( x)  1 ?
A. m  1 .

TN2.34

C.  ; 2 .

11

 2  3x 

2

.

Đạo hàm của hàm số f ( x) 

D.

3

 2  3x 

2

.

1 2x
bằng biểu thức nào sau đây?
3  5x

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
A. 

TN2.42

30

3  5x 

2

.

B.

11

3  5x 

2

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) 
nhiêu?
A. 3

B. 1 .

.

C.

13

3  5x 

2

.

D. 

11

3  5x 

2

.

x3
tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng bao
2x  3
C. 9 .

D. 4 .

TN2.43

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?
x  2

3x  2
2x  2
3x  5
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
2x 1
2x 1
x 1
x 1

TN2.44

Đạo hàm của hàm số f ( x) 

2x  3
 2 x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
3x  1
9
7
B. 4 .
C.  .
D. .
2
4

A. 2
TN2.45

1 4
x  2 x  20 tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
2
45
1
B.
.
C. 20 .
D. .
2
2

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 3

TN2.46

A. 

TN2.47

2x

3  x 

2 2

 2x

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
3  x2
2x
2
B.
.
C. 
.
2
2
3  x2 
3  x2 

D. 

 3x

6
2

 2

2

.

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
2x  3
2x
4x
B.
.
C. 
.
2
2
2
2
 2 x  3
 2 x  3

1
2

 3

2

.

D. 

1

3  x 

2 2

.

2

D. 

 2x

4x
2

 3

2

.

x 1
 2 x tại điểm x  2 bằng bao nhiêu?
x 1
3
7
5

B.  .
C. .
D.  .
4
2
4

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 6

TN2.50

 2

2

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 

TN2.49

 3x

1
2

2

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 

TN2.48

1
bằng biểu thức nào sau đây?
3x  2
6x
3x 2
B. 
.
C.
.

2
2
2
2
 3x  2 
 3x  2 

Đạo hàm của hàm số f ( x) 

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) 

x2
tại điểm có hoành độ x0  2 có hệ số góc bằng bao
x 3

nhiêu?
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
A. 3

B. 1 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. 5 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D. 0 .

- Trang | 6 -