50 bai tap trac nghiem nguyen ham

Th.s: Hoàng Tiến Đông Trường THPT Phúc Thọ SĐT: 0982963938

§Ò thi m«n nguyen ham 2 nam 2016 (M· ®Ò 127)
Câu 1 :

1

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

y

A.

F ( x)  x  2 4  x 2

B.

F ( x)  ln x  4  x 2

C.

F ( x)  ln x  4  x 2

D.

F ( x)  2 4  x 2

B.

 (1  x)(1  2 x) dx  3 ln 1  x  6 ln 1  2 x  C

D.

 (1  x)(1  2 x) dx  3 ln 1  x  3 ln 1  2 x  C





4  x2





Câu 2 : Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1

1

1

1

1

1

A.

 (1  x)(1  2 x) dx  3 ln 1  x  3 ln 1  2 x  C

C.

 (1  x)(1  2 x) dx  3 ln 1  x  6 ln 1  2 x  C

1

1

1

1

1

1

Câu 3 : Họ tất cả các nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x)  tan x
A.

F ( x)   ln cos x  C

B.

F ( x)  tan 2 x  C

C.

F ( x)  ln cos x  C

D.

F ( x)   ln sin x  C

Câu 4 : Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) 

1
. Một học sinh trình bày như
x  6x  5
1
1
1 1
1 

 

(I) f(x)  2

x  6x  5 (x  1)(x  5) 4  x  5 x  1 
1
1
,
(II) Nguyên hàm của các hàm số
theo thứ tự là: ln x  5 , ln x  1
x 5 x1
1
1 x1
C
(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: (ln x  5  ln x  1  C 
4

4 x 5
2

Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào?
A. I
B. III
Câu 5 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos 2 x
sin 2 x
A.
C
2sin 2x  C
B.
2
Câu 6 :
ln 2 x
Họ nguyên của hàm số f ( x) 
là:
x

C. II, III
C.



sin 2 x
C
2

1 3
ln x  C

3
Câu 7 : Với C là hằng số , biết 10x dx  F ( x)  C , hàm số F ( x) bằng :


sau:

D. II
D.

x sin 2 x
C
2

3x ln 3 x  C

A.

ln 3 x  C

B.

3ln 3 x  C

C.

D.

A.

ln10

10x

B.

10x
ln10

C. 10x ln10

D. 10x

Câu 8 :

A.
C.
Câu 9 :

Tìm nguyên hàm F(x) biết f ( x) 

2x
x  x2 1

3 3 3
x  (1  x 2 ) 1  x 2
2
2
2 3 2
F ( x)  x  (1  x 2 ) x 2  1
3
3

F ( x) 

Họ nguyên của hàm số f ( x) 

B.
D.

3x  1  C

B.

2 3 2
x  (1  x 2 ) x 2  1
3
3
2 3 2
F ( x)  x  (1  x 2 ) x 2  1
3
3
F ( x) 

1
là:
3x  1

1
3x  1  C
3
Câu 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

. Kết quả là.

C.

2
3x  1  C
3

D.

2 3x  1  C

1


Th.s: Hoàng Tiến Đông Trường THPT Phúc Thọ SĐT: 0982963938

sin 3 x
( I ) :  sin x dx 
C
3
6x
( III ) :  3x 2 x  3 x dx 
 xC
ln 6
A. Cả 3 đều sai.
B. ( II )
Câu 11 : Kết quả của cos x s inx  1dx bằng:

( II ) : 

2



4x  2
dx  2 ln  x 2  x  3  C
x  x3
2



C.

(I )

B.

F ( x) 

D.

F ( x)  

D.

( III )



A.
C.

2
 s in x  1  C
3
2
3
F ( x)   s in x  1  C
3

F ( x) 

2
3

 s in x  1
2
3

3

C

 s in x  1

3

C

Câu 12 : Hàm số F x = e x 2 là nguyên hàm của hàm số
()
2

2
ex
x2
C. f (x ) = x 2e x - 1
D. f (x ) = 2xe
f (x ) =
2x
Câu 13 : Cho f ( x); g ( x ) là các hàm số xác định , liên tục trên .Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?

A.

f (x ) = e 2x

A.

 ( f ( x).g ( x))dx   f ( x)dx. g ( x))dx
 ( f ( x)  g ( x))dx   f ( x)dx   g ( x))dx

C.
Câu 14 :

B.

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 

1

A.

 f ( x)dx  3  x  C

C.

 f ( x)dx  (3  x)

1

3

C

B.
D.

 ( f ( x)  g ( x))dx   f ( x)dx   g ( x))dx
 3 f ( x)dx  3 f ( x)dx

1
(với x  3 ) là
(3  x)2
3

B.

 f ( x)dx  x  3  C

D.

 f ( x)dx  x  3  C

1

Câu 15 : Tìm nguyên hàm:  ( x  2cosx)dx
A.

 f ( x)dx=

x2
 2sinx  C
2

B.

 f ( x)dx=

x2
 2cosx  C
2

C.



x2
 2sinx  C

3

D.

 f ( x)dx=

x2
 2sinx  C
2

f ( x)dx=

Câu 16 : Tìm nguyên hàm
A.
Câu 17 :
A.
Câu 18 :
A.
C.
Câu 19 :

 sin 2 x cos xdx là

2
2
2
2
sin 3 x  C
 sin 3 x  C
 cos3 x  C

cos3 x  C
B.
C.
D.
3
3
3
3
2 x
Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x e là ?
( x2  2 x  2)e x  C
B. ( x2  2x  2)ex  C
C. ( x2  2x  2)ex  C
D. ( x2  2x  2)ex  C
s inx
Tìm nguyên hàm F(x) biết f ( x) 
Kết quả là.
s inx  cosx
1
1
F ( x)  ( x  ln s inx- cosx )  C
B. F ( x)  ( x  ln s inx  cosx )  C
2
2
1
1
F ( x)   ( x  ln s inx  cosx )  C
D. F ( x)  ( x  ln s inx  cosx )  C
2
2

3
Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  2x  sin x là :

A. 6x2  cosx  C
B. 3x2  cosx  C
C. 6x2  cosx  C
Câu 20 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  cot 2 x
1
ln sin 2x  C
A.
ln sin 2 x  C
C. ln cos2 x  C
B.
2
Câu 21 :
1
Hàm số f(x) = 2
có nguyên hàm là F(x). khi đó F(x) bằng
x x2

D.

3x2  cosx  C

D.

1
ln cos2 x  C
2

2


Th.s: Hoàng Tiến Đông Trường THPT Phúc Thọ SĐT: 0982963938

1 x2
1 2 x
A. F(x)=  ln
B. F(x)= ln
3 x 1
3 x 1
Câu 22 : Nguyên hàm của I= cos x.sin x.dx là.


A.
Câu 24 :
A.
C.
Câu 25 :

A.
C.
Câu 26 :

A.

1 2 x
D. F(x)= ln
3 x 1

1
1
cos 2 x  C
cos 2 x  C
D.
4
2
1
1
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) 
(với x  )là :
3x  1
3
1
1
1
C
ln 3 x  1  C
ln(3 x  1)  C
C. ln(3 x  1)  C
B.
D.
(3x  1)2
3
3
x2  x
Tìm nguyên hàm F(x) biết f ( x)  2
. Kết quả là.
x  x 1
F(x) = x - ln(x2 –x +1) + C

B. F(x) = - x - ln(x2 –x +1) + C
F(x) = - x + ln(x2 –x +1) + C
D. F(x) = x + ln(x2 –x +1) + C
1
Nguyên hàm của f ( x) 
là:
x( x  3)
1 x3
1
x
F  x    ln
 C
 C
B. F  x   ln
3
3 x3
x
1
1
x
x
F  x   ln
 C
 C
D. F  x   ln
3 x 3
3 x3

A. –cos2x + C
Câu 23 :

1 x2
C. F(x)=- ln
3 x 1

Tính



B.

1
1 x

1
cos 2 x  C
4

C.

dx , kết quả là:

C

B.

1 x

2 1  x  C

C.

1 x C

D.


Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tan2x biết F F ( )  1 . Kết quả là.
4


A. F ( x)  tanx+x+
B. F ( x)  tanx-x+
4
4


C. F ( x)  tanx-x+
D. F ( x)  tanx-x4
4
2
2
Câu 28 : Cho  f(x)dx  x  x  C . Vậy  f(x )dx  ?

2
1 x

C

Câu 27 :

A.
Câu 29 :
A.
C.

x5 x3
 C
5 3

B.

2 3
x  xC
3

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 
1

C.

2
 x3  x  C
3

D.

x4  x2  C

ln x

x

 f ( x)dx  2 ln x  C
 f ( x)dx  ln x  C
2

B.

2

D.

 f ( x)dx  e  C
 f ( x)dx  ln x  C
x

Câu 30 : Nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2 x là
2 x  sin 2 x
1
A.
C
C
C. x  cos2x  C
B. 
D.
cos 2 x
4
1
Câu 31 :
F(x) là môt nguyên hàm của f ( x)  4 x3  3e x  . Biết F(1) = 3e thì F(x) = ?

cos 2 x  C

x

A. F(x)= x4  3ex  ln x  1
C. F(x)= x4  3ex  ln x  1
Câu 32 :
x3
dx là
Tìm nguyên hàm 
x 1

B. F(x)= x4  3ex  ln x  1
D. F(x)= x4  3ex  ln x  1

3


Th.s: Hoàng Tiến Đông Trường THPT Phúc Thọ SĐT: 0982963938

1 3 1 2
x  x  x  ln x  1  C
3
2
1
x 3  x 2  x  ln x  1  C
2

A.

C.
Câu 33 :
A.
Câu 34 :

Tính  2
2

x 1

x

ln 2
x

C

B.

C.

F(x ) = -

C.

2

x

C

C.



2 2

x



1 C

D.



2 2

x



1 C

æp ö
÷
Nếu F (x ) là nguyên hàm của hàm f (x ) = sin x .cosx và F ççç ÷
= 1 thì F (x ) có dạng:
÷

÷
è4 ø
F(x ) = cos 2x + 1

A.

D.

dx , kết quả sai là:

A.

Câu 35 :

1 3 1 2
x  x  x  ln x  1  C
3
2
1 3
x  x 2  x  ln x  1  C
3

B.

1
sin 2x + 1
2

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 

 f ( x)dx  ln x  e
 f ( x)dx  ln x  e

x

x

B.

F(x ) = -

D.

F(x ) =

1
cos 2x + 1
4

1
cos 2x + 1
2

1 x
 e ( x  0)
x

C

C

B.
D.

 f ( x)dx  ln x  e
 f ( x)dx  ln x  e

x

C

x

C

Câu 36 : . Họ nguyên hàm của hàm số sin 2 x là
1
sin 2x 
1
A.
 x  2cos2x   C
B.
x
 +C
2
2 
2
1
sin 2x 
1

C.
 x  2cos2x   C
D.
x
 +C
2
2 
2
Câu 37 :
3x 4  4 x  2
Tìm họ nguyên hàm của f ( x) 
với x  0
x
3 4
3 4
A.
x  4 x  2 ln x  C
x  4 x  2 ln x  C
B.
4
4
3 4
x  x  2 ln x  C
C. x 4  4 x  2 ln x  C
D.
4
Câu 38 : Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x 2  sin x là
A.
C.
C©u 39 :

 f ( x)dx  x
 f ( x)dx  x

3

 cosx  C

B.

3

 sin x  C

D.

 sin x  C

3

 cosx  C

1
) =0. Khi đó F(x) bằng
2
1 1 2 x
1 1 2 x
C. F(x)=  e
D. F(x)= e  C
2

2

(2  x)8
(2  x)8
C.
+C
+C
B. 
8
8
Câu 41 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI ?
A.

C.

3

Hàm số y= e1 2 x có một nguyên hàm là F(x), biết F(

1
1 1 2 x 1
A. F(x)=  e1 2 x  C
B. F(x)=  e 
2
2
2
Câu 40 : Hàm số y= (2  x)7 có nguyên hàm là

A.

 f ( x)dx  x
 f ( x)dx  x

e

x

 ex  C , với C là hằng số


 x dx 

x 1
 C(  1), với C là hằng số
 1

.
Câu 42 : Tìm nguyên hàm : (3x2  5ex )dx


( x  2)8
+C
8

B.

 dx  x  C , với C

D.



D.



( x  2)8
+C
8

là hằng số

dx
 ln x  C , với C là hằng số
x

4


Th.s: Hoàng Tiến Đông Trường THPT Phúc Thọ SĐT: 0982963938

A.
Câu 43 :
A.

x3  ex  C

Tìm nguyên hàm:

B.

3
 ) dx
x
x3
 3ln x  C
B.
3

 (x

x3
 3ln x  C
3

x3  5ex  C

Nguyên hàm của hàm số: y =

C.

1
ln
2a
1
ln
2a

-x3  5ex  C

D.

x3  5ex  C

C.

x3
 3ln x  C
3

D.

x3
 3ln x  C
3

D.

1
cos3 x  C
3

2

Câu 44 :

A.

C.

xa
C
xa
xa
C
xa

dx
 x2  a2

là:
B.

D.

1
ln
a
1
ln
a

xa
C
xa
xa
C
xa

Câu 45 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. tan3x + C
Câu 46 :

A.
Câu 47 :
A.
C.
Câu 48 :
A.
C.
Câu 49 :

B. cos2x + C

Gọi F ( x ) là nguyên của hàm số f ( x) 

C.
x
8  x2

1 3
sin x  C
3

thỏa mãn F (2)  0 . Khi đó phương trình F ( x)  x

có nghiệm là:
0
B. 1  3
C. 1

D. -1
2016
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x(1-x) , ta được kết quả là.
1
1
1
1
F ( x) 
(1  x) 2017 
(1  x) 2017 
(1  x) 2016  c
(1  x) 2016  c
B. F ( x)  
2017
2017
2016
2016
1
1
1
1
F ( x)  
(1  x) 2017 
(1  x) 2017 
(1  x) 2016  c
(1  x) 2016  c
D. F ( x) 
2017
2017
2016

2016
sin 2 x
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  e cos2 x
1 sin 2 x
1 sin 2 x
C
B.  f ( x)dx   e
 f ( x)dx  2 e  C
2
sin 2 x
sin 2 x
C
D.  f ( x)dx  e
 f ( x)dx  e  C
1

 (2 x

2

 sinx)dx

1 3
x  cosx  C
6
1
f ( x)dx= x3  cosx  C
2

1

3

1

3

A.

 f ( x)dx=

B.

 f ( x)dx= 3 x

C.



D.

 f ( x)dx= 6 x

 cosx  C
 cosx  C

Câu 50 : Nếu F  x  là một nguyên hàm của f ( x)  e x (1  e x ) và F (0)  3 thì F ( x ) là ?
A.

ex  x  1

B.

ex  x  C

C.

ex  x  2

D.

ex  x

5


Th.s: Hong Tin ụng Trng THPT Phỳc Th ST: 0982963938

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
Môn : nguyen ham 2 nam 2016
Mã đề : 127
01
02
03
04
05
06
07
08
09

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{

{
)
)
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{

|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|

|
|
)
|
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|

)
}
}
}
}
)
)
}
)
)
}
}
}
}
}

}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
)

~
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
)
~
)

)
~
~
~
~
~
)
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

47
48
49
50

{
)
)
{
)
{
{
)
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{

)

|
|
|
|
)
)
|
|
|
|
)
)
)
|
|
|
|
)
|
|
|
|

}
}
}
}
}
}
}

}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
)

~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~

~
)
)
~
~
~
)
~
)
~

6