Đề đa thi vào 10 môn toán tỉnh bình phước 2016 2017

Giáo viên: Lê Văn Vinh trường THPT Phước Long – Bình phước
Câu 1:
1. A = 2
B  4 3 3 3 5 3  2 3

2. P 

x
x 3

P 2



3 x
x


x 9
x 3

3 x



x 3





x 3

x ( x  3)  3 x

 

x 3



x 3





x
x 9

x
 2,(x  9)  x  2x  18  x  18 (thỏa)
x 9

Câu 2:
1. a) y = x2 và y = x +2

b) d1 vuông góc d nên a =-1 ta có: d1 : y =-x –m+1
Hoành độ giao điểm của d1 và (P) là nghiệm pt: x2 = -x-m+1x2 +x +m-1=0 (*)
Để d1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt >01-4(m-1)>0 m <
3x  2 y  1 3x  2 y  1

7x  7
x  1




2 x  y  4
4 x  2 y  8  y  4  2 x
y  2
Đáp số: hệ có một nghiệm: (1;2)
Cẩu 3: x2 -2x +2 – m =0
1. m = 1ta có PT: x2 -2x +1 =0 (x-1)2 =0 x=1
2. Tìm m để pT có hai nghiệm thỏa: 2x 13  (m  2)x 2 2  5
+) PT có hai nghiệm ’ ≥ 0  1-2+m≥0m≥1
x  x 2  2
+) Ta có:  1
x 1 .x 2  2  m
+) Theo đề: 2x 13  (m  2)x 2 2  5 (*)

2.

2
x  2x 1  m  2
Mà x1, x2 là hai nghiệm PT nên:  1 2
x 2  2 x 2  m  2

Thế vào (*) ta có: 2x 1 (2x 1  m  2)  (m  2)(2x 2  m  2)  5
 4 x 12  2(m  2)x 1  2(m  2)x 2  (m  2)(m  2)  5

5

4


 4(2 x1  m  2)  2(m  2)x 1  2(m  2)x 2  m 2  9  0
 8x1  4(m  2)  2mx 1  4 x 1  2(m  2)x 2  m 2  9  0
 2(m  2)(x1  x 2 )  m 2  4m  17  0  4(m  2)  m 2  17  0  m 2  8m  9  0
 m  1  m  9
So điều kiện ta có m =1 thỏa YCBT.
2. Gọi x là số xe của công ty ban đầu ( x nguyên dương)
180
(tấn)
Số hàng mỗi xe chở ban đầu là:
x
180
Số hàng mỗi xe chở thực tế là:
(tấn)
x 6
180 180

 1  x 2  6x  1080  0  x  30  x  36
Ta có PT:
x
x 6
So điều kiện ta có x =30 nên ban đầu mỗi xe dự định chở là: 180 : 30 = 6(tấn)

Câu 4:

+) Tam giác ABC vuông tại A nên AB = BC.cosB =8.cos300 = 4 3 (cm)
Và AC = BC.sin300 = 4(cm)
1

1
+) S MA B  S ABC  A B .A C  4 3(cm 2 )
2
4
Câu 5:
a) Tứ giác AEFH là hình chữ nhật nên nội tiếp đường tròn
b) Tứ giác AEFH là hình chữ nhật nên:


A
EF  HA
E



HA E  A CB (cùng phụ góc A
BC )


 A
EF  A
CB
Vậy tam giác vuông AEF đồng dạng tam giác vuông ACB





 A



c) A
EF  A
CB  A
EF  BCF
EF  A
EF  180 0 BEFC nội tiếp PE.PE =PB.PC(1)
AKEF nội tiếp nên: PE.PF=PK.PA (2)
PB PK
  CPA
 nên tam giác BPA đồng dạng tam

Từ (1) và (2) PB.PC = PK.PA 
, mà BPA
PA PC
)


giác KPC BA P  KCP tứ giác AKBC nội tiếp (cùng chắn KB
  2KCA
  30 0
K thuộc đường tròn dường kính BC KIA
a

IQ = ; (IA = a)
Kẻ AQ  IK ta có: AQ = IA.sin A
2
1
1 a a2
Vậy S IA K  IK .A Q  a. 

2
2 2 4