Đề đa thi vào 10 môn toán tỉnh thừa thiên huế 2016 2017

SỞ GD & ĐT
THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017
Khóa ngày 09 tháng 6 năm 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tìm x để biểu thức A=x+1 có giá trị dương
b) Hãy tính giá trị biểu thức sau: P=√2².3 + 2√3 – √4².3
c) Cho biểu thức sau:

Hãy rút gọn C và tính giá trị của C khi x=5.
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Hãy giải phương trình sau: x∧4 – 2x² – 8 = 0
b) Cho parabol (P): y=1/2x² và đường thẳng (d) y=5/2x -2
i. Hãy vẽ đồ thị (P)
ii. Hãy tìm hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thi (P)
Câu 3: (1,0 điểm)
Hai xe ô tô ở hai địa điểm cách nhau một quãng đường dài 900 km và đi ngược chiều nhau. Nếu
hai xe khởi hành cùng 1 lúc thì sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 9
giờ thì sau khi e thứ 2 đi được 6 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của mỗi
xe không thay đổi.
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình sau: x² – 2(m-1)x -4m – 3 =0 (1) với x là ẩn số.
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình (1) với m=1.
b) Hãy chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm m để có:
(x1² – 2mx1 -4m)(x2² – 2mx2 – 4m)<0

Câu 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Từ A kẻ
2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( với B, C là 2 tiếp điểm). Tia AO cắt đường tròn (O) tại E, D (E
nằm giữa A, O) và cắt đoạn thẳng BC tại I.
a) Chứng minh rằng góc AOB=60º và góc COD=120º
b) Chứng minh rằng: AB²=AE.AD=AI.AO
c) Gọi K là điểm đối xứng của O qua CD. Chứng minh rằng K thuộc đường tròn (O).
Câu 6: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, góc B 30º và đường tròn
(O) có đường kính AB (như trong hình). Quay hình tròn (O) và tam giác
ABC quanh cạnh AB cố định thì được một hình cầu và 1 hình nón. Hãy so
sánh diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình nón.

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2016
/>

Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tìm x để biểu thức A=x+1 có giá trị dương
A>0 <=> x+1>0 <=> x>-1.
Vậy với x>-1 thì A>0
b) Tính giá trị biểu thức:
P=√2².3 + 2√3 – √4².3= 2√3+2√3-4√3=0 <=> P=0
c) Với x>=0 và x#1 ta có:

Câu 2: (1,5 điểm)
a) x∧4 – 2x² – 8 = 0
Đặt x²=t (t>0) thì phương trình trở thành: t² 2t -8 =0(*)
Ta có: Δ’=9>0 => Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là:
t1=4 (thỏa mãn), t2=-2(loại)
t1=4 => x² = 4 <=> x = +-2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={+-2}
b) Cho parabol (P): y=1/2x² và đường thẳng (d) y=5/2x -2
i. Vẽ đồ thị (P)

ii. Tìm hoành độ giao điểm của (d) và (P)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
1/2x² = 5/2x -2 <=> x² – 5x + 4 = 0 (*)
Ta có: a+b+c=0 => phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là x1=1 và x2=4.
Vậy hoành độ giao điểm cần tìm của (d) và (P) là 1 và 4.
Câu 3: (1,0 điểm)
/>

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe thứ nhất và y(km/h) là vận tốc của xe thứ hai (x,y>0)
Quãng đường của xe thứ nhất sau khi đi được 10h là 10x(km).
Quãng đường của xe thứ hai sau khi đi được 10h là 10y(km).
Do 2 xe đi ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta cso: 10x+10y=900 <=> x+y=90(1)
Quãng đường của xe thứ nhất sau khi đi được 15h là 15x (km)
Quãng đường của xe thứ nhất sau khi đi được 6h là 6y (km)
Vì 2 xe đi ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có: 15x+6y=900 <=> 5x+2y=300(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=40, y=50 thỏa mãn.
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h và của xe thứ 2 là 50km/h.

/>

/>

/>

/>