Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác hồ minh nhựt

Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 6 – ĐẠI SỐ 10
(ĐÁP ÁN LÀ CHỮ CÁI ĐƯỢC TÔ ĐỎ)

I. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tìm khẳng định sai:
A. Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: sđ ( Ou , Ov ) +sđ ( Ov, Ow )

= sđ ( Ou, Ow ) - k 2π ( k ∈ Z ) .







B. Với ba điểm U , V , W trên đường tròn định hướng : sđ UV +sđ VW = sđ UW + k 2π ( k ∈ Z ) .

C. Với ba tia Ou , Ov, Ox , ta có: sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ox, Ov ) - sđ ( Ox, Ou ) + k 2π ( k ∈ Z ) .
D. Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: sđ ( Ov, Ou ) +sđ ( Ov, Ow )

= sđ ( Ou, Ow ) + k 2π ( k ∈ Z ) .

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
I.

π

II. −

7π
4

4
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ I, II và III

III.

13π
4

IV. −

C. Chỉ II,III và IV

71π
4

D. Chỉ I, II và IV

Câu 3: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là :
5π
2π
5π
π
A.
.
B.

.
C.
.
D. .
3
3
5
2
Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy
đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π = 3,1416 )
A. 22054cm
B. 22043cm
C. 22055cm
D. 22042cm
Câu 5: Xét góc lượng giác ( OA; OM ) = α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và
Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan α , cot α cùng dấu
A. I và II.
B. II và III.
C. I và IV.
D. II và IV.
Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 7: Góc có số đo −

3π
được đổi sang số đo độ là :
16

A. 330 45'

B. - 29030'

C. -33045'

D. -32055'

Câu 8: Số đo radian của góc 300 là :
π
π
π
π
A. .
B. .
C. .
D. .
6
4
3
2
Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều
quay của kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) =+
300 k 3600 , k ∈  . Khi đó sđ ( OA, AC ) bằng:
A. 1200 + k 3600 , k ∈ 
C. −1350 + k 3600 , k ∈ 

0
0

B. −45 + k 360 , k ∈ 
0
0
D. 135 + k 360 , k ∈ 

Câu 10: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou , Ov, Ox . Xét các hệ thức sau:
I. sđ ( Ou , Ov
=
)
II. sđ ( Ou , Ov
=
)
III. sđ ( Ou , Ov
=
)

sđ ( Ou , Ox ) + sđ ( Ox, Ov ) + k 2π , k ∈ 

sđ ( Ox, Ov ) + sđ ( Ox, Ou ) + k 2π , k ∈ 

sđ ( Ov, Ox ) + sđ ( Ox, Ou ) + k 2π , k ∈ 

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc:
A. Chỉ I
B. Chỉ II

C. Chỉ III

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. Chỉ I và III

Trang 1


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

Câu 11: Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo
dạng :
A. α + k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
B. α + k 3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
C. α + k 2π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
D. α + kπ (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
5π
Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) =
−
+ m2π , m ∈  và sđ
2

( Ox, Ov ) =−

π

2

+ n 2π , n ∈  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ou và Ov trùng nhau.

B. Ou và Ov đối nhau.

C. Ou và Ov vuông góc.

D. Tạo với nhau một góc

Câu 13: Số đo độ của góc
A. 600 .

π
4

π
4

.

là :

B. 900 .

Câu 14: Nếu góc lượng giác có sđ ( Ox, Oz ) = −
A. Trùng nhau.
C. Tạo với nhau một góc bằng

3π
4

C. 300 .

D. 450 .

63π
thì hai tia Ox và Oz
2
B. Vuông góc.

D. Đối nhau.

AM =
300 + k 450 , k ∈ 
Câu 15: Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ 
?
A. 6
B. 4
C. 8
D. 10
Câu 16: Số đo radian của góc 2700 là :
3π
3π
5
A. π .
B.
.
C.
.
D. −
.
4
2
27

Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều
quay của kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) =+
300 k 3600 , k ∈  . Khi đó sđ ( Ox, BC ) bằng:
A. 1750 + h3600 , h ∈ 

B. −2100 + h3600 , h ∈ 

0
0
C. 135 + h360 , h ∈ 

D. 2100 + h3600 , h ∈ 

Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có
số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 42000.
A. 1300.

B. 1200.

Câu 19: Góc 630 48' bằng (với π = 3,1416 )
A. 1,114 rad
B. 1,107 rad

C. −1200.

D. 4200.

C. 1,108rad

D. 1,113rad

Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:
A. 32, 46cm
B. 32, 45cm
C. 32, 47cm

D. 32,5cm

Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim
giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77cm .
B. 2, 78cm .
C. 2, 76cm .
D. 2,8cm .
Câu 22: Xét góc lượng giác ( OA; OM ) = α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và
Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin α , cos α cùng dấu
A. I và II.
B. I và III.
C. I và IV.

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. II và III.

Trang 2


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

450 + m3600 , m ∈  và sđ

Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) =
−1350 + n3600 , n ∈  . Ta có hai tia Ou
( Ox, Ov ) =

và Ov
C. Đối nhau.
D. Vuông góc.
A. Tạo với nhau góc 45 B. Trùng nhau.
Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều
300 k 3600 , k ∈  . Khi đó sđ ( Ox, AB ) bằng
quay của kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) =+
0

0
0
A. 120 + n360 , n ∈  B. 600 + n3600 , n ∈ 

Câu 25: Góc

0
0
C. −300 + n3600 , n ∈  D. −60 + n360 , n ∈ 

5π
bằng:
8

B. 11205'
C. 112050 '
D. 1130

A. 112030 '
Câu 26: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo
bằng:
A. 129600.
B. 324000.
C. 3240000.
D. 648000.
Câu 27: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
3π
2π
A. 120π
B.
C. 12π
D.
3
2
137
Câu 28: Biết góc lượng giác ( Ou , Ov ) có số đo là −
π thì góc ( Ou , Ov ) có số đo dương nhỏ nhất là:
5
A. 0, 6π
B. 27, 4π
C. 1, 4π
D. 0, 4π

π kπ
Câu 29: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ 
AM =+
,k ∈?
3 3

A. 6
B. 4
C. 3
D. 12

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 3


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
II. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 30: Biểu thức sin 2 x.tan 2 x + 4sin 2 x − tan 2 x + 3cos 2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. cos 90o30′ > cos100o.
B. sin 90o < sin 150o.
D. sin 90o15′ ≤ sin 90o30′.
C. sin 90o15′ < sin 90o30′.
Câu 32: Giá trị của M = cos 2 150 + cos 2 250 + cos 2 350 + cos 2 450 + cos 2 1050 + cos 2 1150 + cos 2 1250 là:
7
1
2
A. M = 4.
B. M = .
C. M = .
D. M = 3 +

.
2
2
2
3
3
Câu 33: Cho tan α + cot α =
m Tính giá trị biểu thức cot α + tan α .

A. m3 + 3m

B. m3 − 3m

C. 3m3 + m

2 
2π 
π < α <
 . Khi đó tan α bằng:
5 
3 
21
21
21
B. −
C. −
A.
2
5
5

5
Câu 35: Cho sin a + cos a =
. Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng :
4
9
3
B.
C.
A. 1
16
32

D. 3m3 − m

Câu 34: Cho cosα =
−

21
3

D.

D.

5
4

p+ q
1
và 00 < x < 1800 thì tan x = −

với cặp số nguyên (p, q) là:
Câu 36: Nếu cos x + sin x =
2
3
A. (–4; 7)
B. (4; 7)
C. (8; 14)
D. (8; 7)
π
2π
5π
Câu 37: Tính giá trị của=
G cos 2 + cos 2
+ ... + cos 2
+ cos 2 π .
6
6
6
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1

A cos 200 + cos 400 + cos 600 + ... + cos1600 + cos1800 có giá trị bằng :
Câu 38: Biểu thức=
B. A = −1
C. A = 2 .
D. A = −2 .
A. A = 1 .
2

 sin α + tan α 
Câu 39: Kết quả rút gọn của biểu thức 
 + 1 bằng:
 cosα +1 
1
A. 2
B. 1 + tanα
C.
cos 2 α
2π
9π
π
Câu 40: Tính =
E sin + sin
+ ... + sin
5
5
5
A. 0
B. 1
C. −1
3sin α − 2 cos α
Câu 41: Cho cot α = 3 . Khi đó
có giá trị bằng :
12sin 3 α + 4 cos3 α
1
3
5
A. − .

B. − .
C. .
4
4
4

D.

1
sin2 α

D. −2

D.

1
.
4

π
3π
Câu 42: Biểu thức A
= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( − x) có biểu thức rút gọn là:
2
2
A. A = 2 sin x .
B. A = −2sin x
C. A = 0 .
D. A = −2 cot x .

sin 8 x sin 6 x cos 2 x + sin 4 x cos 2 x + sin 2 x cos 2 x + cos 2 x được rút gọn thành :
Câu 43: Biểu thức A =+
A. sin 4 x .

B. 1.

C. cos 4 x .

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. 2.

Trang 4


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
Câu 44: Giá trị của biểu thức tan 200  tan 400  3 tan 200.tan 400 bằng
A. −

3
.
3

B.

3
.
3

C.  3 .

3
−1− 2
1

C.

D.

3.

D.

3
−1
3

Câu 45: Tính=
B cos 44550 − cos 9450 + tan10350 − cot ( −15000 )
A.

3
+1
3

B.

3
+1+ 2
3

Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o < tan 60o.
B. cos 45o < sin 45o.
C. sin 60o < sin 80o.
Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
1
3
.
A. cos150o =
B. cot 150o = 3.
C. tan150o = −
.
2
3

D. cos 35o > cos10o.
D. sin150o = −

3
.
2

Câu 48: Tính M = tan10 tan 20 tan 30....tan 890
C. −1

B. 2

A. 1
Câu 49: Giả sử (1 + tan x +

D.

1
1
=
)(1 + tan x −
) 2 tan n x (cos x ≠ 0) . Khi đó n có giá trị bằng:
cos x
cos x

A. 4.
B. 3.
C. 2.
Câu 50: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:
1
3
(I) sin1200 =
(II) cos21200 = 1 – sin21200
(III) cos21200 =
2
4
Lập luận trên sai ở bước nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)
sin 2a  sin 5a  sin 3a
là
Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức A 
1  cos a  2sin 2 2a

A. cos a .
B. sin a .
C. 2 cos a .
Câu 52: Cho tan α + cot α =
m với | m |≥ 2 . Tính tan α − cot α
A. m 2 − 4

1
2

(IV) cos1200=

1
2

D. (IV)

D. 2sin a .

C. − m 2 − 4

m2 − 4

B.

D. 1.

D. ± m 2 − 4

Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy . Nếu sđ

π
π

AM =+ kπ , k ∈  thì sin  + kπ  bằng:
2
2

B. ( −1)

A. −1

k

C. 1

Câu 54: Tính giá trị biểu thức P = sin 2
A. 2

π
6

+ sin 2

B. 4

π
3

+ sin 2

π
4

C. 3

D. 0
+ sin 2

9π
π
π
+ tan cot
4
6
6
D. 1

A sin 10 + sin 20 + ..... + sin 1800 có giá trị bằng :
Câu 55: Biểu thức=
A. A = 6
B. A = 8 .
C. A = 3 .
D. A = 10 .
Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM =
α + k 2π , k ∈  . Xác định vị trí của M khi
2

0

2

0

2

sin α= 1 − cos 2 α
A. M thuộc góc phần tư thứ I
B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C. M thuộc góc phần tư thứ II
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 57: Cho sin x + cos x =
m . Tính theo m giá trị.của M = sin x.cosx :

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 5


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
A. m 2 − 1

B.

m2 − 1
2

C.

m2 + 1

2

D. m 2 + 1

Câu 58: Biểu thức
A cos2 100 + cos2 200 + cos2 300 + ... + cos2 1800 có giá trị bằng :
=
A. A = 9 .
B. A = 3 .
C. A = 12 .
D. A = 6
Câu 59: Cho cot =
α

1
2

2
.
5

A.

3π 

2
π < α <
 thì sin α .cos α có giá trị bằng :
2 


−4
4
B.
.
C.
.
5 5
5 5

D.

Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:
1
1
A.
B. −
C. 1
2
2
3π
Câu 61: sin
bằng:
10
4π
π
π
A. cos
B. cos
C. 1 − cos
5

5
5
Câu 62: Cho cos=
x

3
.
5

A.

(

D. 3

D. − cos

2  π

 − < x < 0  thì sin x có giá trị bằng :
5  2

−3
−1
B.
.
C.
.
5
5

sin 3900 − 2sin11400 + 3cos18450
Câu 63: Tính A =
1
1
1
A. 1 + 2 3 + 3 2
B. 1 − 3 2 − 2 3
C.
1+ 3 2 − 2 3
2
2
2

)

(

(

)

−2
.
5

D.

)

D.

π
5

1
.
5

(

1
1+ 2 3 − 3 2
2

)

Câu 64: Tính A =cos 6300 − sin15600 − cot12300
A.

3 3
2

B. −

3
2

C.

3
2

D. −

3 3
2

Câu 65: Cho cot x= 2 + 3 . Tính giá trị của cos x :
B. A =

A. A = 5
Câu 66: Nếu tanα =
r
A.
s

2+ 3
2

C. A = 4

D. A = 7

2rs
với α là góc nhọn và r>s>0 thì cosα bằng:
r − s2
2

B.

r 2 − s2
2r

rs
C. 2
r + s2

1
Câu 67: Giả sử 3sin 4 x − cos 4 x =
thì sin 4 x + 3cos 4 x có giá trị bằng :
2
A. 1.
B. 2.
C. 3.

Câu 68: Tính P = cot10 cot 20 cot 30...cot 890
A. 0
B. 1

r 2 − s2
D. 2 2
r +s

D. 4.

C. 2

D. 3
 3π


 3π

 3π

 3π

Câu 69: Rút gọn biểu thức=
B cos 
− a  + sin 
− a  − cos 
− a  − sin 
+ a
 2

 2

 2

 2

A. −2sin a
B. −2 cos a
C. 2 sin a
D. 2 cos a
Câu 70: Cho hai góc nhọn α và β trong đó α < β . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos α < cos β .
B. sin α < sin β .

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 6


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
D. tan α + tan β > 0.

C. cos α
= sin β ⇔ α + =
β 90o.

Câu 71: Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos α > 0.
B. tan α < 0.
C. cot α > 0.
Câu 72: Cho 0 < α <
A.

π
2

2
sin α

. Tính
B.

1 + sin α
1 − sin α
+

1 − sin α
1 + sin α
2
cos α

C. −

2
sin α

Câu 73: Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
2

A. A = 2

D. sin α < 0.

B. A = 1

D. −

2
.
cos α

2

D. A = 3

C. A = 4

π
4
với < α < π . Tính giá trị của biểu thức
: M 10 sin α + 5 cos α
=
5
2
1
A. −10 .
B. 2 .
C. 1 .
D.
4
3π
Câu 75: Cho tan α = 3, π < α <
.Ta có:
2

Câu 74: Cho cos α = −

A. sin α = −

3 10
10

B. Hai câu A. và C.

C. cos α = −

10
10

D. cos α = ±

10
10

1
7π
và
< α < 4π , khẳng định nào sau đây là đúng ?
2
3
2
2
2 2
2 2
B. sin α =
C. sin α = .
D. sin α = − .
A. sin α = −
.
.
3
3
3
3
Câu 77: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin 2 x) cot 2 x + 1 − cot 2 x
1

1
A. sin 2 x
B.
C. cosx
D.
sin x
cos x

Câu 76: Cho cos α =

Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc α = − 300
A.
cos α
=

1
; sin α
=
2

3
;=
tan α
2

3=
; cot α

1
3

1
3
1
B. cos α =
− ; sin α =
−
− 3 ; cot α =
−
; tan α =
2
2
3
2
2
C. cos α =
; sin α =
; tan α =
−
− 1; cot α =
−1
2
2

3
1
1
; sin α =
− ; tan α =
−

; cot α =
− 3
D. cos α =
2
2
3
Câu 79: Nếu tan α + cot α =
2 thì tan 2   cot 2  bằng bao nhiêu ?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
1 0
Câu 80: Cho sin=
α
0 < α < 900 ) . Khi đó cosα bằng:
(
3
2
2
2 2
A. cosα = .
B. cosα = −
.
C. cosα = − .
3
3
3
Câu 81: Cho sin=
α

D. 3 .

D. cosα =

2 2
.
3

5 π
, < α < π .Ta có:
13 2

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 7


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

−5
12
12
B. cos α =
C. cot α = −
13
5
12
Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. tan α =

A. cos 45o = sin135o.
Câu 83: Nếu tanα =
A.

B. cos120o = sin 60o.

7
4

B. −

1
sin x

Câu 85: Cho tan α = −
A.

7
.
274

D. cos30o = sin120o.

7 thì sinα bằng:
7
4

C.

Câu 84: Đơn giản biểu thức
=
T tan x +
A.

C. cos 45o = sin 45o.

D. Hai câu B. và C.

7
8

D. ±

7
8

cos x
1 + sin x

B. sinx

C. cosx

15

với     , khi đó giá trị của sin α bằng
7
2
7

15
B.
.
C. −
.
274
274

 sin α + tan α 
Câu 86: Kết quả đơn giản của biểu thức 
 + 1 bằng
 cosα +1 
1
A.
.
B. 1  tan   .
C. 2 .
cos 2α

D.

1
cos x

D. 

15
.
274

2

D.

1
.
sin 2 

A sin 200 + sin 400 + sin 600 + ... + sin 3400 + sin 3600 có giá trị bằng :
Câu 87: Biểu thức=
A. A = 0 .
B. A = −1
C. A = 1 .
D. A = 2 .
2π
5π
π
Câu 88: Tính =
F sin 2 + sin 2
+ .... + sin 2
+ sin 2 π
6
6
6
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
sin x
Câu 89: Đơn giản biểu thức=

ta được
E cot x +
1 + cos x
1
1
B. cosx
C. sinx
D.
A.
cos x
sin x
7π
 3π

 3π


− a  − sin 
− a  + cos  a −
2
 2

 2



Câu 90: Đơn giản biểu thức
=
C cos 
A. 2 cos a

B. −2 cos a

C. 2 sin a

7π 


 − sin  a −

2 


D. −2 sin a

1
sin 75o − cos 75o
Câu 91: Tìm giá trị của α (độ) thỏa mãn
=
.
o
o
cos 75 + sin 75
3
A. 150 .
B. 350 .
C. 450 .
D. 750 .
Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?
0

0
A. sin16560 = sin 360.
B. sin1656 = − sin 36 .
C. cos16560 = cos360.

D. cos16560 = cos 540.

Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng:

1
1
1
−
C. cot2α + tan2α–2
D.
2
2
2
sin α cos 2 α
sin α cos α
9π
2 2
Câu 94: Cho tan α =
và 4π < α <
, khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
2
A. cot2α – tan2α+2

B.

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 8


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
A. sin α =

2 34
.
17

Câu 95: Cho cos 
A. 

B. sin α = −

2 2
.
17

C. sin α =

3 17
.
17

D. sin α = −

3 17
.
17

π
4
với 0 < α < , khi đó giá trị của sin α bằng
13
2

153
.
169

B.

3 17
.
13

C.

153
.
169

D. 

153
.

169

Câu
96: Tính Q tan 200 tan 700 + 3 cot 200 cot 700
=
A. 1

B.

C. 1 + 3

3

D. 1 − 3

Câu 97: Giá trị D = tan10 tan 20...tan 890 cot 890...cot 20 cot10 bằng
A. 0
B. 2
C. 1

D. 4


Câu 98: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sđ AM
= kπ , k ∈  thì hoành độ điểm M bằng:
A. ( −1)

k

B. 0

D. −1

C. 1

1
2

=
M sin 3 x + cos3 x. Giá trị của M là:
và gọi
Câu 99: Cho sin x + cos x =
1
8

A. M = .

B. M =

11
.
16

C. M = −

7
.
16

D. M = −

11
.
16

 5π

Câu 100: Đơn giản biểu thức=
D sin 
− a  + cos (13π + a ) − 3sin ( a − 5π )
 2

A. 3sin a − 2 cos a
B. 3sin a
C. −3sin a
D. 2 cos a + 3sin a
Câu 101: sin α ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ
A. I và IV
B. II
C. I và II
D. I
7π
Câu 102: Cho
< α < 2π . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. tan α > 0
B. cot α > 0
C. cos α > 0
D. sin α > 0

Câu
103: Biểu thức A
=

sin(−3280 ).sin 9580 cos(−5080 ).cos(−10220 )
có giá trị bằng :
−
cot 5720
tan(−2120 )
B. A = −1

A. A = 1 .

D. A = −2 .

C. A = 2 .

3π
< α < 2π , khi đó giá trị của cosα bằng
2
−1
3
B.
.
C. 
.
10
10

Câu 104: Cho cot α = −3 với

A.

3
.
10

D.

1
.
10

Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x
D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

π
Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ AM = α + k 2π , k ∈ 
, < α < π . Xét
2
các mệnh đề sau đây:




I. cos  α +

π

π

II. sin  α +  < 0
2


<0
2

Mệnh đề nào đúng?
A. Cả I, II và III

B. Chỉ I

π

III. cot  α +  > 0
2


C. Chỉ II và III

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. Chỉ I và II

Trang 9

Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
Câu 107: Cho sin   0, 7 với 0 < α <
A. −

51
.
10

B.

3π
, khi đó giá trị của tan  bằng
2

51
.
10

C.

7 51
.
51

D. −

7 51
.
51

Câu 108: Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 109: Cho 0 < α <
A.

2
cos α

π
2

. Rút gọn biểu thức
B. −

2
sin α

Câu 110: Cho tan x = 2 . Tính A =

1 − sin α
1 + sin α
−
1 + sin α
1 − sin α
2
C. −
cos α

D.

2
sin α

sin 2 x − 2sin x.cos x
cos 2 x + 3sin 2 x

B. A = 0
C. A = 1
D. A = 2
2sin α + 3cos α
Câu 111: Cho tan α = 3 . Khi đó
có giá trị bằng :
4sin α − 5cos α
7
7
9
9
A. .
B. − .
C. .
D. − .
7
9
7
9
2π
9π

π
Câu 112: Tính =
D cos + cos
+ ... + cos
5
5
5
B. −1
C. 1
D. 2
A. 0
cos α + sin α
Câu 113: Tìm giá trị của α ( độ) thỏa mãn
= 3.
cos α − sin α
A. 150 .
B. 750 .
C. 450 .
D. 350 .
Câu 114: cosα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ
A. I và II
B. II và IV
C. I và IV
D. I và III
A. A = 4

Câu 115: Tính giá trị nhỏ nhất của F = cos 2 a + 2sin a + 2
A. 2
B. −1
C. 1

D. 0
Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. sin900>sin1800
B. sin90013’>sin90014’
0
0
D. cot1280>cot1260
C. tan45 >tan46
Câu 117: Rút gọn biểu
thức sau A
=
A. A = 1

cot 2 x − cos 2 x sin x.cos x
+
cot x
cot 2 x
C. A = 3

B. A = 2

Câu 118: Nếu tan a − cot a =
3 thì tan 2 a + cot 2 a có giá trị bằng :
A. 10.
B. 9.
C. 11.
4
π
Câu 119: Cho sin α = và 0 < α < . Tính tan α .
2

5
3
3
4
A.
B.
C.
4
4
3

(

) (

Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A = 2 sin 6 x + cos6 x − 3 sin 4 x + cos 4 x
A. A = −1
B. A = 0
Câu 121: Câu nào sau đây đúng?

D. A = 4
D. 12.

D.

)

C. A = 3

3

5

D. A = 4

a
1 − cos 2 a
A. Nếu a dương thì sin =
B. Nếu a dương thì hai số cos a,sin a là số dương.

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 10


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

C. Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương.
D. Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos a,sin a phải âm.
Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

(

)

A.
=
sin α sin 180o − α .

(

)

(
cot (180

)
−α ).

B.
tan α tan 180o − α .
=

C.
cos α cos 180o − α .
=

D.
cot α
=

o

2sin 2 x − 5sin x.cos x + cos 2 x
2sin 2 x + sin x.cos x + cos 2 x
4
23
B.
C.
26
4

Câu 123: Cho tan x = 3 . Tính A =
A.

4
23

3π

Câu 124: Tính=
A cos ( 3π − a ) + sin ( a − 3π ) − cos  a −
2

A. 4
B. 0
C. 1

Câu 125: Tính =
C cos

π
9

A. 0
Câu 126: Cho cos x =
A. A =

+ cos



 3π

+ a
 − sin 

 2


D. A = 4

D. −1

2π
8π
+ ... + cos
+ cos π
9
9

B. −1

C. 2

D. 1

π
1
, 0 < α < . Tính giá trị của sin x :
3
2

3
8

B. A =

2 2
3

C. A = 2 2

D. A = 3

=
P tan α − tan α sin2 α nếu cho cos α =
Câu 127: Tính giá trị của biểu thức
−
A.

12
15

B. − 3

Câu 128: Cho sin
=
α
A. cosα =

2 2

.
3

(

C.

1
3

4
3π
(π < α <
)
5
2

D. 1

)

1
900 < α < 1800 . Khi đó cosα bằng:
3

B. cosα = −

2 2
.
3

C. cosα =

2
.
3

2
D. cosα = − .
3



Câu 129: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM =
α + k 2π , k ∈  . Xác định vị trí của M khi
cos 2 α = cos α
A. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
B. M thuộc góc phần tư thứ IV
C. M thuộc góc phần tư thứ I
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III
Câu 130: Cho tan α = −3 . Khi đó cot α bằng:
1
1
A. cot α = 3 .
B. cot α = .
C. cot α = − .
D. cot α = −3 .
3
3
Câu 131: Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào

sai?
A. tan α = − tan β .
B. cot α = cot β .
C. ..
D. cos α = − cos β .

Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0 + sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y .
A. 90
B. 180
C. 270
Câu 133: Biết cosx =
A.

7
4

1
. Giá trị biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x bằng:
2
1
B. 7
C.
4

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. 360

D.

13
4

Trang 11


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
4 − 2 tan 2 450 + cot 4 600
3sin 3 900 − 4 cos 2 600 + 4 cot 450
1
19
B. 1 +
C.
54
3

Câu 134: Tính giá trị biểu thức S =
A. -1

Câu 135: Tính giá trị biểu thức T = 3 sin 2
A. -1

B. 1 +

1
3

Câu 136: Tính L = tan 200 tan 450 tan 700
B. 0
A. 1

π

D. −

25
2

π
π
π

−  2 tan  − 8 cos 2 + 3 cot 3
4 
4
6
2
25
19
C.
D. −
54
2
3

D. −1

C. 2

Câu 137: Tính giá trị lớn nhất của E = 2sin α − sin 2 α + 3

B. 2
C. 4
A. 1

D. 3

2sin 2 x − 5sin x.cos x + cos 2 x
2sin 2 x + sin x.cos x + cos 2 x
1
1
B. A = −11
C. A = −
A. A =
11
11
π
9π
16π
3π
Câu 139: Tính N =
5sin
sin
− 3 tan
+ 4 cos
2
3
2
7
B. N = 2
C. N = 3

A. N = 1

Câu 138: Cho tan x = 2 . Tính A =

D. A = 11

D. N = 1


π
Câu 140: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ AM = α + k 2π , k ∈ 
, < α < π . Xét
2
các mệnh đề sau

π

I. cos  − α  > 0
2


π

II. sin  − α  > 0
2


Mệnh đề nào sai?
A. Cả I, II và III
B. Chỉ II và III

C. Chỉ II
Câu 141: Cho số nguyên k bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. cos(kπ ) = (−1) k

B. tan(

π

4
π

π

III. tan  − α  > 0
2


D. Chỉ I

+

kπ
)=
(−1) k
2

π kπ
2
C. sin( +
D. sin( + kπ ) = (−1) k

)=
(−1) k
2
4 2
2
Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
3
2
A. cos 9300 = −
B. sin 3150 = −
2
2
0
0
C. tan 495 = −1
D. cot 405 = − 3
Câu 143: Cho góc x thoả 00 < x < 900 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. sin x > 0
B. cos x < 0
C. tan x > 0
D. cot x > 0
Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90 − tan 270 − tan 630 + tan 810  bằng
A.

2.

B. 4 .

C. 2 .

D.

1
.
2

3π
2
Câu 145: Cho sin α = − , π < α <
. Tính cosα .
5
2

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 12


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
A.

21
25

B.

21
5

C. −

21
25

D. −

=
N sin 2 200 + cos 2 400 + ... + cos 2 1600 + sin 2 1800
Câu 146: Tính
A. 4
B. 1
C. 2

D. 3

π

Câu 147: Cho tanα =
−2  < α < π  thì cos α có giá trị bằng :
2

1
−3
−1
A.
.
B.
.
C.
.

5
5
5

Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
1 + 2sin 2 x cos 2 x.
A. sin 4 x + cos 4 x =

21
5

D.

3
.
5

B. sin 4 x + cos 4 x =
1.

1 + 3sin 2 x cos 2 x.
C. sin 6 x + cos6 x =
D. sin 4 x − cos 4 x = sin 2 x − cos 2 x.
Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:
A. n – p
B. m + p
C. m – p
D. n + p
2
2

Câu 150: Nếu tanα + cotα =2 thì tan α + cot α bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 151: Tính sin 2 100 + sin 2 200 + sin 2 300 + ... + sin 2 700 + sin 2 800
B. 5
C. 3
A. 2
Câu 152: Cho hai góc α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. sin α = − cos β .
B. tan α = cot β .
C. cot α = tan β .

D. 4
D. cos α = sin β .

Câu 153: Cho góc x thoả 900 < x < 1800 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. cos x < 0
B. sin x < 0
C. tan x > 0
D. cot x > 0
Câu 154: Cho a = 15000 . Xét ba đẳng thức sau:
I. sin α =

3
2

Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I và II

II. cos α =
B. Cả I, II và III

1
2

III. tan α = 3
C. Chỉ II và III

D. Chỉ I và III

Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc α = 240 0
3
1
1
A. cos α =
− ; tan α =
−
− 3
; sin α =
; cot α =
2
2
3
2
2
B. cos α = −
; sin α =
; tan α = − 1 ; cot α = − 1

2
2
1
3
1
C. cos α =
− ; sin α =
−
− 3 ; cot α =
−
; tan α =
2
2
3
1
3
1
; sin α =
; tan α = 3 ; cot α =
2
2
3
0
0
Câu 156: Giá trị của biểu thức Q = mcos90 + nsin90 + psin1800 bằng:
A. m
B. n
C. p
D. m + n
2

0
2
0
2
0
Câu 157: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a sin90 + b cos90 + c cos180 bằng:
A. a2 + b2
B. a2 – b2
C. a2 – c2
D. b2 + c2
10π
Câu 158: Cho 3π < α <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
A. cos α > 0
B. cot α < 0
C. tan α < 0
D. sin α < 0
D. cos α =

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 13


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
Câu 159: Đơn giản biểu
thức F
=
A.

1
cos x

B.

cos x tan x
− cot x cos x
sin 2 x

1
sin x

C. cosx

D. sinx

Câu 160: Cho tan150= 2 − 3 .Tính M= 2 tan10950 + cot 9150 − tan 5550
A. =
B. =
C. M = 2 + 3
D. M = 4
M 2 2− 3
M 2 2+ 3

(

)

(

)

Câu 161: Xét các mệnh đề sau:
I. sin

11π
 5π

≠ sin 
+ 1505π 
6
 6


Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ I và III

II. sin kπ =
( −1) , k ∈ 
k

B. Chỉ I và II

III. cos kπ =
( −1) , k ∈ 
k

C. Chỉ II và III

D. Chỉ I

tan x − sin x
= tan n x ( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là
2
2
cot x − cos x
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 163: Giá trị của biểu thức S = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870 bằng:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
0
0
0
0
Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(90 –x)sin(180 –x) – sin(90 –x)cos(180 –x), ta được kết quả:
A. S = 1
B. S = 0
C. S = sin2x – cos2x
D. S = 2sinxcosx
Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
1
= 1 + cot 2 x.
A. co s 2 x =

B.
.
2
2
1 + tan x
sin x
Câu 162: Giả sử

2

2

D. sin 2 x = 1 − cos 2 x.
C. cos =
1 − sin 2 x
x
Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. sin13200 = −

3
2

B. cos 7500 =

3
2

C. cot12000 =

3

3

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. tan 6900 = −

3
3

Trang 14


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
III. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
π
π
Câu 167: Giả sử A= tan x.tan (  − x) tan (  
+ x) được rút gọn thành A = tan nx . Khi đó n bằng :
3

3

A. 2.
B. 1.
Câu 168: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
2
3
A.
B.
10

9

C. 4.
C.

D. 3.

1
4

D.

1
6

Câu 169: Giá trị của biểu thức tan1100.tan 3400 + sin1600.cos1100 + sin 2500.cos3400 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. −1 .
D. 2 .
Câu 170: Cho sin a =
A.

17 5
27

5
. Tính cos 2a sin a
3
5

9

B. −

C.

5
27

D. −

5
27

x
sin kx
− cot x =
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:
x
4
sin sin x
4
5
3
3
5
A.
B.
C.
D.

8
8
4
4
π

Câu 172: Nếu cos α + sin=
α
2  0 < α <  thì α bằng:
2

π
π
π
π
A.
B.
C.
D.
3
8
6
4
0
0
Câu 173: Nếu a = 20 và b = 25 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
B. 2
C. 3
D. 1 + 2
A. 2

Câu 171: Biết cot

Câu 174: Tính B =
A. −

2
21

1 + 5cos α
α
, biết tan = 2 .
3 − 2 cos α
2

B.

20
9

C.

2
21

D. −

10
21


π
3 π

Câu 175: Giá trị của tan  α +  bằng bao nhiêu khi sin=
α
 <α <π .
5 2
3


A.

38 + 25 3
.
11

B.

Câu 176: Giá trị của biểu thức
1− 2
.
A. 2

8−5 3
.
11

C.

8− 3
.
11

D.

38 − 25 3
.
11

1
1
bằng
−
0
sin18
sin 540

B. 2 .

C. −2 .

Câu 177: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:

3
8 3
A. 4 1 +
B.
C. 2
cos 20 0


3
3



1+ 2
.
D. 2

D.

4 3
sin 700
3

Câu 178: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:
A.

(

)

2 −1 a +1

B.

a + 1 − a2 − a

C.

a +1

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D.

a + 1 + a2 − a

Trang 15


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
Câu 179: Giá trị biểu thức
3
2

A.

Câu 180: Giá trị biểu thức

A. −1

cos800 − cos 200
bằng
sin 400.cos100 + sin100.cos 400
B. -1
sin

π

cos

π

+ sin

π

cos

π

15
10
10
15 bằng:
π
π
2π
2π
cos
cos − sin
sin
15
5
5
5

B.

3

Câu 181: Cho α = 600 , tính
=
E tan α + tan

C. 1

D.

1
2

C. 3

D.

1
2

α
4

B. 2

A. 1

D. - sin(a − b)

C. 1

1
3
+
sin100 cos100
B. 4 cos 200
C. 8cos 200

Câu 182: Đơn giản biểu thức
C
=
A. 4sin 200

D. 8sin 200

3
Câu 183: Cho sin α = . Khi đó cos 2α bằng:
4

A.

1
.
8

Câu 184: Giá trị biểu thức

B.
sin

7
.
4

π

C. −

.cos

π

+ sin

π

cos

7
.
4

1
D. − .
8

π

15

10
10
15 là
π
π
2π
2π
cos
cos − sin
.sin
15
5
15
5

3
3
B. -1
C. 1
D.
2
2
Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
A. -

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)

4) sin2x = 2cosxcos(

A. Chỉ có 1)

π
–x)
2

B. 1) và 2)
C. Tất cả trừ 3)
D. Tất cả
π
5
3 π
Câu 186: Biết sin=
; cos=
( < a < π ; 0 < b < ) Hãy tính sin(a + b) .
a
b
13
5 2
2
63
56
−33
A. 0
B.
C.
D.
65
65

65
Câu 187: Nếu α là góc nhọn và sin
A.

x −1
x +1

B.

α
2

x2 −1

Câu 188: Giá trị của biểu thức
=
A tan 2
A.

12  2 3
.
2 3

B.

x −1
thì tan   bằng
2x

=

C.

π
24

12 + 2 3
.
2− 3

+ cot 2

π
24

1
x

D.

x2 −1
x

D.

12 − 2 3
.
2− 3

bằng

C.

12  2 3
.
2 3

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 16


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

Câu 189: Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng

x
π
1 1 1 1 1 1
+
+
+ cos x= cos , 0 < x < .
n
2 2 2 2 2 2
2
A. 4.

B. 2.

Câu 190: Cho a =
A.

D. 6.

π
1
và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y ∈ (0; ), thế thì x+y bằng:
2
2

π

B.

3

Câu 191: Cho cos 2a =
A.

C. 8.

π
6

C.

π
4

D.

π
2

C.

3 10
16

D.

5 6
8

1
. Tính sin 2a cos a
4

3 10
8

B.

5 6
16

 1

+ 1 .tan x là
 cos2x


Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu =
thức B 
B. cot 2x .

A. tan 2x .

a
8

1
2

Câu 193: Ta có sin 4 x =
− cos 2 x +
A. 2.

C. cos2x .

D. sin x .

b
cos 4 x với a, b ∈  . Khi đó tổng a + b bằng :
8

B. 1.

sin10 0 + sin 20 0
bằng:
cos10 0 + cos 20 0

A. tan100+tan200
B. tan300

C. 3.

D. 4.

C. cot100+ cot 200

D. tan150

Câu 194: Biểu thức

a
b
c
+ cos 4 x + cos x với a, b ∈  . Khi đó a − 5b + c bằng:
64 16
16

Câu 195: Ta có sin8x + cos8x =
A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 196: Nếu α là góc nhọn và sin
A.

x2 − 1
x

D. 4.

α
x −1
=
thì cot α bằng:
2
2x

x −1
B.
x +1

x2 −1
C. 2
x −1

D.

1
x2 + 1

Câu 197: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là:
A. 180
B. 300
C. 360

D. 450

3 tan 2 α − tan α
α
, biết tan = 2 .
Câu 198: Tính C =
2
2 − 3 tan α
2
A. −2
B. 14
C. 2

D. 34

Câu 199: Cho sin  
A.

1 1
 .
6 2

Câu 200: Cho cos a =
A.

23
16

1
π

π

với 0 < α < , khi đó giá trị của cos  α +  bằng
3
2
3

B.

6 − 3.

C.

6
− 3.
6

D.

1
6− .
2

3
3a
a
.Tính cos cos
4
2
2

B. B

C.

7
16

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D.

23
8

Trang 17


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

 π

Câu 201: Nếu sin α − cos α =
− 2  − < α < 0  thì α bằng:
 2

π
π
π
B. −

C. −
A. −
8
4
6

D. −

π
3

 3π

Câu 202: “ Với mọi α , sin 
... ”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?
+α  =
 2

B. sin α
C. − cos α
D. − sin α
A. cos α
sin xa
Câu 203: Với a ≠ kπ, ta có cos a.cos 2a.cos 4a... cos 16a =
Khi đó tích x. y có giá trị bằng
x.sin ya
A. 8.
B. 12.
C. 32.
D. 16.

Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
B. cos3α = –4cos3α +3cosα
A. cos3α = 3cos3α +4cosα
3
C. cos3α = 3cos α –4cosα
D. cos3α = 4cos3α –3cosα

(

Câu
205: Tính E tan 400 cot 200 − tan 200
=
A. 2

B.

)

1
4

C.

1
2

D. 1

π


Câu 206: Nếu tan α + cot α= 2  0 < α <  thì α bằng:
2

π
π
π
π
A.
B.
C.
D.
8
6
3
4
Câu 207: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x ?
4π
2π
2π
4π
A. cosx+ cos(x+
)+ cos(x+ )
B. sinx + sin(x+ ) + sin(x+
)
3
3
3
3
4π
2π

2π
4π
C. cos2x + cos2(x+ ) + cos2(x+
)
D. sin2x + sin2(x+ ) + sin2(x)
3
3
3
3
Câu 208: Tính cos 360 − cos 720
A. −

1
2

Câu 209: Cho cot

B. 1

π
14

C.

= a .Tính K = sin

B. −

A. a

Câu 210: Biểu
thức M sin
=

cos

5

B. −

A. 1
Câu 211: Tính D =cos

π

π
7

1
A. −
2

Câu 212: Biểu thức A =

− cos

a
2

π

10

1
4
6π

2π
4π
+ sin
+ sin
7
7
7
a
C.
2

+ sin

1
2

π
30

cos

4π
có giá trị bằng:
5

1
C.
2

D.

1
2

D.

a
4

D.

1
3

2π
3π
+ cos
7
7

B. 1

C.

1

2

D. −1

sin 4 x − cos 4 x + cos 2 x
được rút gọn thành A = cos 2 α . Khi đó α bằng :
2
2(1 − cos x)

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 18


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
x
x
.
C. .
3
2
0
0
0
Câu 213: Giá trị của biểu thức tan9 –tan27 –tan63 +tan810 bằng:
A. 2
B. 2
C. 0,5
A. 2 x .

B.

=
P sin 4 α + cos 4 α biết sin 2α =
Câu 214: Tính giá trị của biểu thức
A.

1
.
3

B. 1 .

Câu 215: Tính cos150 cos 450 cos 750
2
2
A.
B.
4
16

D. x .

D. 4
2
3

C.

9

.
7

D.

7
.
9

C.

2
2

D.

2
8

Câu 216: Giả sử cos 6 x + sin 6 x =
a + b cos 4 x với a, b ∈  . Khi đó tổng a + b bằng:
3
3
5
A. .
B. .
C. 1 .
D. .
8
8

4
Câu 217: Giá trị biểu thức sin
A.

1
2
1 +

2
2 

B.

900
2700
bằng:
cos
4
4
2 −1

C.

1 2 
− 1

2  2


D.

1
2
1 −

2
2 

1
3π
Câu 218: Cho sin   cos  với
< α < π . Khi đó giá trị của tan 2 bằng
4
2
3
3
3
3
A. − .
B.
.
C. −
.
D. .
4
4
7
7

Câu 219: Giá trị của biểu thức cot 300 + cot 400 + cot 500 + cot 600   bằng

4sin100
8cos 200
4 3
A.
.
B.
.
C.
.
3
3
3
Câu 220: Biết
A. −2 .

D. 4 .

1
1
1
1



 6 . Khi đó giá trị của cos2x bằng
2
2
2
sin x cos x tan x cot 2 x
B. 2 .

C. −1 .
D. 0 .

Câu 221: Tính giá trị=
của A cos 750 + sin1050
6
A. 2 6
B.
4
π
5π
sin + sin
9
9
Câu 222: Tính giá trị của F =
π
5π
cos + cos
9
9
3
A. − 3
B. −
3
1
Câu 223: Nếu sin α + cos α =
thì sin 2α bằng:
2
3
3

A.
B. −
4
4

C.

6

D.

6
2

C.

3

D.

3
3

D.

1
2

C.

3
8

Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ nhất của α là
A. 35 .
B. 42 .
C. 32 .

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. 6 .

Trang 19


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

Câu 225: Cho sin a =
−
A.

12 − 5 3
.
26

12 3π
π

;
< a < 2π . Tính cos  − a  .

13 2
3

12 + 5 3
−5 + 12 3
B.
.
C.
.
26
26

Câu 226: Cho α là góc thỏa sin α =
A.

15
.
8

B. −

1
. Tính giá trị của biểu thức
=
A (sin 4α + 2sin 2α ) cos α
4

225
.
128

Câu 227: Tính C = cos360 cos 720
1
A. 1
B.
4
Câu 228: Tính F = sin100 sin 300 sin 500 sin 700
1
1
B.
A.
32
4
2π
4π
8π
Câu 229: Tính H = cos
+ cos
+ cos
9
9
9
1
A.
B. −1
2

C.

225

.
128

D. −

C.

1
2

D. 2

C.

1
16

D.

C. 1

A.

π
16

2

cos
B.

π
16

cos

15
.
8

1
8

D. 0

Câu 230: Biểu thức A = cos 20o.cos 40o.cos 60o.cos80o có giá trị bằng :
1
1
A. .
B. 2 .
C. .
8
2
0
0
Câu 231: Giá trị của biểu thức cos36 – cos72 bằng:
1
1
A.
B.

C. 3 − 6
3
2
Câu 232: Tính D = sin

−5 − 12 3
.
26

D.

D.

1
.
4

D. 2 3 − 3

π
8

2
2

C.

2
4

D.

2
8

Câu 233: Tính cos 4 750 + sin 4 750 + 4sin 2 750 cos 2 750
3
5
9
7
A.
B.
C.
D.
4
8
4
8
Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:
A. 9
B. 18
C. 27
D. 45

(1 − 3cos 2α )(2 + 3cos 2α ) biết sin α =
Câu 235: Tính giá trị của biểu thức P =
A. P =

49
.

27

Câu 236: Biểu thức A =

B. P =

50
.
27

C. P =

48
.
27

sin x + sin 3 x + sin 5 x
được rút gọn thành:
cos x + cos 3 x + cos 5 x
B. cot 3x .
C. cot x .

A. − tan 3 x .
Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ nhất của α là:
A. 62
B. 28
C. 32
Câu 238: Tính B = cos 680 cos 780 + cos 220 cos120 − cos100
A. 0
B. 1

C. 3

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

2
3

D. P =

47
.
27

D. tan 3x .
D. 42
D. 2

Trang 20


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án

Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:
A. cosx
B. sinx
C. sinxcos2y
D. cosxcos2y
2
Câu 240: Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x –px+q=0 và cotα và cotβ là hai nghiệm
của phương trình x2–rx+s=0 thì rs bằng:

1
p
q
A. pq
B.
C. 2
D. 2
pq
q
p
Câu 241: Tính M =cos a + cos ( a + 1200 ) + cos ( a − 1200 )
B. −2
1
1
Câu 242: Giá trị của
bằng:
−
0
sin18 sin 540
1+ 2
1− 2
B.
A.
2
2
A. 0

Câu 243: Tam giác ABC có cosA =

C. 2

D. 1

C. 2

D. –2

4
5
và cosB =
. Lúc đó cosC bằng:
13
5
16
C.
65

56
16
B.
65
65
Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?
A. −

B. cos 750 =

A. tan 750= 2 + 3

6− 2

6+ 2
C. sin 750 =
4
4

D.

36
65

D. cot 750 = 3 − 2

Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
1) cos x − sin=
x

π

2 sin  x + 
4


2) cos x − sin
=
x

3) cos x − sin=
x

π


2 sin  x − 
4


4) cos x − sin
=
x

A. Hai
Câu 246: Cho
=
sin a
A.

140
.
220

B. Ba

π

2 sin  − x 
4

D. Một

8
5

và a, b là các góc nhọn. Khi đó sin(a − b) có giá trị bằng :
=
, tan b
17
12
21
21
140
B.
.
C.
.
D.
.
221
220
221

Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức A =
A. sin 3a .

C. Bốn

π

2 cos  x + 
4


B. cos 3a .

sin a + sin 3a + sin 5a
là
cos a + cos3a +cos5a

C. tan 3a .

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

D. 1 − tan 3a .

Trang 21


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
IV. MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG
a + b sin
Câu 248: Cho tam giác ABC có cos A + cos B + cos C =
A. 1.

B. 2.

Câu 249: Cho tam giác ABC thỏa mãn
A. Tam giác ABC cân
C. Tam giác ABC đều
Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn
A. Tam giác ABC cân
C. Tam giác ABC đều

C. 3.

tan B sin 2 B
thì :
=
tan C sin2 C
B. Tam giác ABC vuông
D. Tam giác ABC vuông hoặc cân

sin A + sin B 1
=
(tan A + tan B ) thì :
cos A + cos B 2
B. Tam giác ABC vuông
D. Không tồn tại tam giác ABC

Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A.cos B.cos C =
A. Không tồn tại tam giác ABC
C. Tam giác ABC cân

A
B
C
sin sin . Khi đó tích a.b bằng:
2
2
2
D. 4.

1
thì :

8

B. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC vuông

Câu 252: Cho tam giác ABC . Tìm đẳng thức sai:
sin C
A.
=+
tan A tan B ( A, B ≠ 900 ) .
cos A.cos B
A
B
C
A
B
C
2sin sin sin .
B. sin2 + sin2 + sin2 =
2
2
2
2
2
2
C. sin C sin A.cos B + sin B.cos A .
=
A
B
C

A
B
C
A
B
C
A
B
C
D. cos .cos .cos = sin sin cos + sin cos sin + cos sin sin .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 253: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: tan B sin 2 C = tan C sin 2 B thì tam giác
này:
A. Vuông tại A
B. Cân tại A
C. Vuông tại B
D. Cân tại C
sin B + sin C
Câu 254: Nếu ba góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn sin A =

thì tam giác này:
cos B + cos C
A. Vuông tại A
B. Vuông tại B
C. Vuông tại C
D. Cân tại A
A
B
C
Câu 255: Cho tam giác ABC có sin A + sin B + sin C =
a + b cos cos cos . Khi đó tổng a + b bằng:
2
2
2
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2 A + cos 2 B + cos 2C =
−1 thì :
A. Tam giác ABC vuông
B. Không tồn tại tam giác ABC
C. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC cân
Câu 257: Cho tam giác ABC . Tìm đẳng thức sai:
A
B
C
A
B

C
A. cot + cot + cot =
cot .cot .cot
2
2
2
2
2
2
B. tan
=
A + tan B + tan C tan A.tan B.tan C ( A, B, C ≠ 900 )
C. cot A.cot B + cot B.cot C + cot C.cot A =
−1
D. tan

A
B
B
C
C
A
.tan + tan .tan + tan .tan =
1
2
2
2
2
2
2

----------------------------------------------

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 22


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI

Câu 258: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
3π
2π
A. 120π
B.
C. 12π
D.
2
3
3π
được đổi sang số đo độ ( phút , giây ) là :
Câu 259 : Góc có số đo 16
A. 330 45'
B. - 29030'
C. -33045'
D. 32055'

Câu 260: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
A. Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối.

3π
5π
B. Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo
và −
thì có cùng điểm cuối
4
4
(trên đường tròn định hướng)
3π
C. Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo
+ k 2π , k ∈ Z
2
3π
và −
+ 2mπ , m ∈ Z thi có cùng điểm cuối
2
D. Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22 π
68π
E. Góc có số đo
được đổi sang số đo độ 180
5
Câu 261: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
A. Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm
0
 180 
B. Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là 

 π 
C. Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó
D. Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm

E. Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2k + 1)π , k ∈ Z
Câu 5 : Điền vào ô trống cho đúng .
Độ
Rad

7π
3

-2400

13π
6

-6120

-9600

68π
5

(Đúng)
(Đúng)

(Sai)
(Đúng)
(Sai)
(Đúng)
(Đúng)
(Sai)
(Sai)

(Đúng)

44550

4π
99π
17π
16π
; 3900 ; −
; −
; 80 ;
)
3
4
3
3
Câu 262 : Điền vào ...... cho đúng .
A. Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo
π
17π
+ k 2π , k ∈ Z và
+ m2π , m ∈ Z thì có điểm cuối .......................................
4
4
B. Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov)
và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên ............................................................

(Đáp án: 4200 ; −

C. Nếu hai tia Ou , Ov ......................... khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là (2k + 1)

4π
thì số đo họ góc lượng (Ou,Ov) là .......................
3
4π
(Đáp án: A. trùng nhau; B. 2π ; C. vuông góc; D.
+ k 2π )
3

π
2

,k ∈ Z .

D. Nếu góc uOv có số đo bằng

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 23


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
Câu 263: Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí
Cột 1
5π
A.
9
B. 330
C.

Cột 2

1/ 4050
13π
6
11π
3/
6
4/ 1000
17π
5/ −
6

2/ −

9π
4

D. -5100

(Đáp án: A-4; B-3 ;C-1; D-5)
Câu 264: Cột 1 : Số đo của một góc lượng giác (Ou,Ov)
Cột 2 : Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng
Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí
Cột 1

8π
1/
7

A. -900
B.

36π
7

2/ 1060

15π
11

3/ 2700

D. 20060

4/ 2060

C. −

Cột 2

7π
4
(Đáp án: A-3 ; B-1 ; C-5 ; D-4)
Câu 265 :Hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho.:

5/

sin

π

.cos

π

+ sin

π

cos

π

3
15
10
10
15
bằng A. 1;
B.
;
π
π
2π
2π
2
cos
cos − sin
.sin
15
5

15
5
Câu 266: Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:
cos 800 − cos 200
3
bằng A.1; B.
;
0
0
0
0
sin 40 . cos10 + sin 10 . cos 40
2

C. -1;

C.-1;

D.-

D.-

3
2

3
2

Câu 267: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi α ; β ta có:
A / cos(α +β )=cosα +cosβ

C. tan(α + β )= tan α + tan β
tan α − tan β
B. cos(α -β )=cosα cosβ -sinα sinβ .
D. tan ( α - β ) =
1 + tan α . tan β
Câu 268: : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi α ; β ta có:
sin 4α
π
1 + tan α

A.
C.
= tan 2α
= tan α + 
cos 2α
1 − tan α
4

B. cos(α +β )=cosα cosβ -sinα sinβ
D. sin(α + β ) =
sin α cosβ -cosα sinβ

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 24


Trắc nghiệm Lượng giác – Chương 6 – Toán 10 – Có Đáp án
Câu 269: Điền vào chỗ trống …………… các đẳng thức sau:
π

3
π
C. ........ cos α + .......sin α = cos( + α )
A.
sin α − .......... cos α = sin .
4
2
6
π

B. cos + α  = ........................
D. sin α + cosα = 2 .............................

6
Câu 270: Điền vào chỗ trống …………… các đẳng thức sau:
1 − tan α . tan β
1 + tan α . tan β
A.
= ………………
C.
=………………..
tan α + tan β
tan α − tan β
B. tan α .tan β = ..............................
D. cot( α + β ) = …………………
Câu 271: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng:
A / 3sin α − 4sin 3 α
1/ sin 2α
B / sin α + sin 2α
2 / sin 3α

C / 2sin α .cosα
D/3sinα
Đáp án: 1-C, 2-A.
Câu 272: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng
Nếu tam giác ABCcó ba
Thì tam giác ABC:
gócA,B,C thoả mãn:
A. đều.
sinA =cosB + cos C
B.cân.
C. vuông
D. vuông cân
Câu 273: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α = − 30 0
1
3
1
; sin α =
; tan α = 3 ; cot α =
2
2
3
1
3
1
B. cos α = − ; sin α = −
; tan α = − 3 ; cot α = −
2
2
3
2

2
C. cos α = −
; sin α =
; tan α = − 1 ; cot α = − 1
2
2
3
1
1
D. cos α =
; sin α = − ; tan α = −
; cot α = − 3
2
2
3
A. cos α =

3
1
1
; sin α = ; tan α = −
; cot α = − 3
2
2
3
Câu 274: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α = − 135 0
E. cos α = −

1
3

1
; sin α =
; tan α = 3 ; cot α =
2
2
3
1
3
1
B. cos α = − ; sin α = −
; tan α = − 3 ; cot α = −
2
2
3
2
2
C. cos α = −
; tan α = − 1 ; cot α = − 1
; sin α =
2
2
3
1
1
D. cos α =
; sin α = − ; tan α = −
; cot α = − 3
2
2
3

A. cos α =

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm và Biên soạn

Trang 25