toan 8 ( chuong 1 )

TỨ GIÁC
Tiết 1 TỨ GIÁC
A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Nắm vững đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. Biết vẽ, gọi tên các yếu tố.
 Kó năng: Rèn kó năng tính số đo góc của một tứ giác lồi.
 Thái độ: Vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Tranh vẽ các hình 1 a, b, c; hình 2, thước thẳng, thước đo góc.
 Học sinh : Thước đo độ dài, thước đo góc.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra một số dụng cụ học tập của học sinh. Hướng dẫn học sinh cách học toán hình.
2. Bài mới : Ta đã biết tam giác là một hình gồm 3 đoạn thẳng khép kín trong đó 2 đoạn thẳng bất kì nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng. Vậy thì tứ giác là hình như thế nào? Và tổng các góc của tứ giác bằng bao nhiêu? …
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Đònh nghóa:
Treo hình vẽ 1 lên bảng
Giới thiệu h1 là các hình tứ giác, h2 không phải là
tứ giác. Vậy tứ giác là hình như thế nào?
GV nhấn mạnh 2 ý:
- Gồm 4 đoạn thẳng khép kín.
- Bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm
trên một đường thẳng.
GV giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác.
GV cho HS làm ?1.
HS quan sát.
HS trả lời.
HS suy nghó làm ?1.
Hình 1c có cạnh AD mà tứ giác nằm trong cả hai
nửa mp có bờ là đường thẳng chứa cạnh AD.
Hình 1b tương tự có cạnh BC.
1) Đònh nghóa:

(học SGK)
Chương I. Tứ giác Trang 1
Chương
I
Vậy hình 1a là 1 tứ giác lồi.
 Thế nào là tứ giác lồi
GV giới thiệu qui ước: Khi nói đến tứ giác mà
không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác
lồi.
GV cho HS làm ?2
 Qua ?2 HS hiểu được hai đỉnh kề
nhau, đối nhau, góc, điểm nằm trong, nằm
ngoài tứ giác.
GV gọi HS nhắc lại đònh lý về tổng 3 góc của một
tam giác.
GV gọi HS làm ?3.
HD cho HS kẻ thêm đường chéo AC để tính:

?
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
=+++
DCBA
(Nhờ vào t/c tổng 3 góc trong
tam giác)
Phát biểu đònh lý về tổng các góc của tứ giác.
3 Củng cố:
Bài 1/66 (SGK) (Treo bảngphụ ghi sẵn đề bài

và yêu cầu HS hoạt động theo nhóm)
 GV kiểm tra bài làm của các nhóm,
nhận xét, ghi điểm.
Bài 2/66 (SGK)
Hình 1a là tứ giác luôn nằm trong một nữa mp có
bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ
giác.
HS phát biểu đònh nghóa tứ giác lồi.
HS làm ?2 trả lời tại chổ với hình vẽ đã ghi trên
bảng phụ.
HS trả lời tổng 3 góc của một tam giác bằng
180
0
.
HS lên bảng trình bày
HS làm bài tập theo nhóm.
a/ x = 50
0
; b/ x = 90
0
; c/ x = 115
0
;
d/x = 75
0
.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một mặt phẳng có bờ là đường thẳng
bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
2) Tổng các góc của một tứ giác

Đònh lí : Tổng các góc của một tứ giác
bằng 360
0
Chương I. Tứ giác Trang 2
GV giới thiệu cho HS hiểu góc ngoài của tứ
giác, hướng dẫn HS tính góc ngoài của tứ giác
dựa vào tính chất của hai góc kề bù.
Từ câu b suy ra được điều gì về t/c 4 góc ngoài
của tam giác?
HS lên bảng giải
.360
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
/
.105
ˆ
,60
ˆ
,90
ˆ
,105
ˆ
75
ˆ
/
0
1111
0

1
0
1
0
1
0
1
0
=+++
====⇒=
DCBAb
DCBADa
HS tổng 4 góc ngoài của tứ giác bằng 360
0
.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học:
Học thuộc đònh nghóa, tính chất tứ giác. Làm bài tập 3, 4/67 SGK; 8, 9 SBT . đọc thêm phần :“có thể em chưa biết”.
2. Bài sắp học: Hình thang.
* Bài tập ra thêm : Cho tứ giác ABCD , biết AB = AD, góc B = 90
0
,
 = 60
0
, góc D = 135
0
.
a/ Tính góc C và chứng minh BD = BC.
b/ Từ A kẻ AE ⊥ CD. Tính các góc của tam giác AEC.

HD : a/ ∆ABD cân có Â = 60
0
=> đều. Từ đó tính góc BDC = 75
0
, góc C = 75
0
=> ∆ BDC cân => BD = BC
b/ ∆ BCA vuong cân => góc BAC = 45
0
, góc CAE = 60
0
, góc ACE = 30
0
.

Chương I. Tứ giác Trang 3
H
E
F
Tiết 2 HÌNH THANG
A. Mục tiêu :
 Kiến thức: nắm vững đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hinh
thang, hình thang vuông.
 Kó năng: Rèn kó năng vẽ hình, cách sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.
 Thái độ: Giáo dục tính thẩm mó trong cách vẽ hình.
B Chuẩn bò :
 GV Bảng phụ vẽ hình 15/69 và hình 16,17/ 70 SGK.
 HS Dụng cụ học tập.
C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cu û : Cho tứ giác ABCD có Â = 110

0
, góc D = 70
0
, góc C = 50
0
. Tính góc B = ?.
2. Bài mới: Qua KTBC hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD có gì đặc biệt? (AB // CD). Ta nói ABCD là hình thang. Vậy hình thang là gì
?
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
 HS nhận xét.
GV dựa vào số đo các góc => KL
GV hình thành đn hình thang và giới thiệu
các yếu liên quan đến hình thang.
Bài tập củng cố:
GV cho HS làm ?1.
GV vẽ hình 15 SGK trên bảng phụ.
GV cho HS làm ?2 để c/m nhận xét trong
SGK
Cho HS ghi nhận xét này.
GV cho HS xem 2 hình thang vẽ sẳn trên
bảng phu
Cho HS quan sát hình vẽ trên bảng.
HS nêu đònh nghóa hình thang.
HS làm bài tập ?1.
HS làm ?2.
HS ghi nhận xét.
1)Đònh nghóa:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song
Nhận xét:
_ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song

thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng
nhau.
_Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
thì hai cạnh bên sông song và bằng nhau.
Chương I. Tứ giác Trang 4
A B
C
D
Dựa vào hình vẽ có thể kiểm tra 2 tứ giác
trên là hình thang?
- Bằng trực quan.
- Bằng êke.
Có nhận xét gì thêm về tứ giác ABCD ?
Trên cơ sở nhận xét đó của HS, GV
hình thành cho HS đònh nghóa hình thang
vuông.
1. Củng cố :
Bài 7 (SGK)
GV ghi đề bài trên bảng phụ.
Bài 8 (SGK)
GV chấm điểm vài bài
Cho HS xêm bài giải hoàn chỉnh.ï
HS vẽ hình thang vuông vào vở.
HS làm bài tập miệng bài7 (SGK).
HS làm trên phiếu học tập.
2) Hình thang vuông:
Hình thang vuông là hình thang có một góc
vuông
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Bài vừa học :

- Học theo vở và SGK.
- Làm bài tập 9, 10 /71 SGK. Làm thêm bài tập 16, 17, 19, 20 SBT.
2. Bài sắp học : Hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có gì đặc biệt ?

* Bài tập thêm: Cho tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Các cạnh AD và BC cắt nhau tại E; AB và CD cắt nhau tại F. Phân giác của
góc CED và AFD cắt nhau tại M. chứng minh FM ⊥ EM.
Chương I. Tứ giác Trang 5
Tiết 3 HÌNH THANG CÂN
A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Nắm chắc đònh nghóa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết vận dụng đònh nghóa, các tính chất hình thang
cân trong việc nhận dạng và chứng minh các bài tập có liên quan.
 Kó năng: Rèn kó năng phân tích giả thiết, kết luận của một đònh lí. Kó năng trình bày lời giải của một bài toán.
 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình cho bài tập 9 SGK.
 Học sinh:
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cu û: Làm bài 9 SGK. Hỏi thêm cho góc ABC = góc DCB. So sánh AC và BD. Nhận xét gì về hai góc BAD và
CDA.
2. Bài mới : Từ KTM ta thấy hình thang có gì đặc biệt ? (2 góc kề đáy bằng nhau) => vào bài…
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV giới thiệu khái niệm hình thang cân
Sau đó tóm tắt đònh nghóa dưới dạng kí hiệu.
• Củng cố
khái niệm:
GV vẽ sẳn hình 24 SGK trên bảng phụ. HS làm
bài theo nhóm.
GV yêu cầu: hãy vẽ một hình thang cân, có nhận
xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân?

Đo đạc để kiểm tra nhận xét đó. Chứng minh
nhận xét đó.
 Rút ra kết luận.
HS là bài theo nhóm, và trả lời miệng.
HS đo đạc để so sánh 2 cạnh bên của hình thang
cân.
C/m nhận xét trên.
HS cho 1 phản ví dụ để chứng tỏ lập luận của
mình.
1.Đònh nghóa:
Tứ giác ABCD là hình thang cân
}{
gocBgocACDAB
=⇔
,//
2.Tính chất:
Đònh lí 1:
GT: ABCD là hình thang
cân(AB//CD)
KL: AD=BC
Chương I. Tứ giác Trang 6
GV một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có
phải là hình thang cân không ?
Gv Trong hình thang cân, liệu rằng hai đường
chéo có bằng nhau không?
Hãy chứng minh điều đó.
Qua bài tập đã làm ở phần KTM, em có nhận xét
gì về 2 đường chéo của hình thang cân?
GV cho HS làm ?3 Vẽ các điểm A, B thuộc đường
thẳng m sao cho hình thang ABCD có hai đường

chéo AC = BD. Đo 2 góc A và góc B. từ đó rút ra
kết luận.
GV Vậy khi nào thì một tứ giác là một hình thang
cân?
GV dùng bảng phụ ghi tổng hơp cacù dấu hiệu
nhận biết hình thang cân.
• Củng cố: Cho hình thang cân
ABCD (AB // CD). Chứng minh:
a/ góc ACD = góc BDC.
b/ Gọi E là giao điểm của hai đường
chéo. Cm: ED = EC.
GV: Muốn c/m góc ACD = góc BDC ta phải c/m
điều gì ?
( 2 tam giác bằng nhau)
Muốn C/m ED = EC ta phải c/m tam giác EDC
như thế nào ? (cân)
HS trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
HS chứng minh bằng cách xét hai tam giác bằng
nhau.
HS làm ?3Kết luận: Hình thang có 2 đường chéo
bằng nhau thì hinh thang đó cân.
HS nêu các dấu hiệu, Gv nhận xét. Kết luận
HS đọc đề bài, vẽ hình và chứng minh.

*Ta phải C/m:
∆ACD = ∆BDC
DC chung; AD = BC; ∠ADC = ∠BCD
* ∆ EDC cân
∠EDC = ∠ECD (cmt)
HS trả lời.

Đònh lí 2
GT: ABCD là hình thang
cân(AB//CD)
KL: AC=BD
3)Dấu hiệu nhận biết:
a/ Hình thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau là hình thang cân
b/ Hình thang có hai đường chéo
bằng nhau là hình thang cân.
Chương I. Tứ giác Trang 7
A B
• GV cho HS nhắc lại các dấu hiệu
nhận biết hình thang cân.
• Gv nhấm mạnh: hình thang có 2
cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang
cân. Đây không phải là một dấu hiệu nhận
biết hình thang cân.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học :
- Học thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Làm bài tập 11,12, 13, 15 SGK.
2. Bài sắp học : Luyện tập
Làm thêm bài tập 30, 31, 32 SBT.
* Bài tập thêm : Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia AB lấy D, trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm AD, AB. Chứng minh:
a/ BCDE là hình thang cân.
b/ MENC là hình thang.
Chương I. Tứ giác Trang 8
Tiết 4 LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Học sinh biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải một số bài tập tổng hợp.
 Kó năng: Rèn kó năng thao tác, phân tích và tổng hợp để giải quyết các bài tập.
 Thái độ: Giáo dục HS mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân, hai góc ở đáy của hình thang cân với 2
đường chéo.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phụ.
 Học sinh : Làm các bài tập GV đã cho về nhà.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Chứng minh :
a./ Nếu ∠ACD = ∠BDC thì ABCD là hình thang cân.
Muốn c/m ABCD là hình thang cân ta phải c/m thoả mãn một
trong 2 điều kiện:
AC = BD hoặc ø ∠ADC = ∠BCD.
b/ Nếu AC = BD. C/m ABCD là hình thang cân.
GV chỉ rõ cho HS thấy đây là BT c/m đònh lí 3 về dấu hiệu nhận
biết hình thang cân.
Với bài này cần vẽ thêm hình như thế nào ?
GV có thể vẽ cách khác để c/m câu trên ( chẳng hạn vẽ thêm 2
đường cao AH, BK)
 ∆ vuôngAHC = ∆ vuông BKD (ch – cgv)
 ∠BDC = ∠ACD => đpcm.
HS đọc đề bài, làm vào vở bài tập.
Theo đè bài cho ta có thể C/m: ∆ACD =
∆BDC
 AC = BD
 ABCD là hình thang cân.

HS vẽ BK // AC cắt DC tại K. C/m được
∆BDK cân..
Bài 1
Vì góc BDC=góc ACD
Nên:
ODC
∆
cân
⇒
OD=OC
Mặt khác: góc ABD=góc
BDC
Góc BAC=góc
ACD
Suy ra gócABD=góc BAC
Do đó:
OAB
∆
cân
_ Kẽ BK//AC cắt DC tại K
Ta chứng minh được
∆
BKD
cân

⇒
góc BDC=góc K
Mà góc K=góc ACD(đồng
vò)
Chương I. Tứ giác Trang 9

A
D
C
B
E
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. vẽ các đường phân giác BD,
CE (D ∈ AC; E ∈ AB).
a/ C/m BCDE là hình thang cân ?
b/ C/m cạnh bên của hình thang trên bằng đáy bé.
GV yêu cầu HS làm, sau đó chấm vở bài tập của 3 HS, sửa sai và
củng cố cho HS dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Muốn c/m BCDE là hình thang cân ta phải c/m điều gì ?
GV phân tích bài toán đi lên để HS dể hiểu.
BCDE là hình thang cân
BC // DE, ∠B = ∠C(gt)
∠B = ∠E
1
= (180
0
- Â)/2
∆AED cân AE = AD ∆AEC =
∆ADB (g.c.g)
b/ Cần C/m: BE = ED, muốn vậy ta phải C/m điều gì ?
GV hướng dẫn cách tìm ∆BED cân dựa vào 2 góc bằng nhau.
HS đọc đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình và c/m câu a

HS ∆BED cân
HS trình bày bài giải.
HS trình bày bài giải

Theo câu a)
⇒
ABCD là hình
thang cân
Bài 3:
∆AEC = ∆ADB (g.c.g)
=> AE = AD => ∆AED
cân
=>∠E
1
= (180
0
- Â)/2 (1)
mà ∆ABC cân => ∠B = (180
0
-
Â)/2 (2)
từ (1) và (2) => ∠B = ∠E
1
mà ∠B, ∠E
1
nằm ở vò trí
đồng vò =>BC // ED.
Mặt khác ∠B = ∠C (vì ∆ABC
cân)
Vậy BCDE hình thang cân.
∠D
1
= ∠B
2

(SLT do ED //BC)
Mà ∠B
2
= ∠B
1
(gt)
 ∠D
1
= ∠B
1
nên ∆BED cân cân tại E.
=> BE = ED

Chương I. Tứ giác Trang 10
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 33 SBT
2. Bài sắp học: Đường trung bình của tam giác, hình thang.
• Bài tập ra thêm :
1./Cho tam giác ABC cân tai A. Gọi M là trung điểm của AB, vẽ tia Mx // BC cắt AC tại N.
a/ Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ?
b/ Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC.
2./ Cho tam giác ABC đều cạnh a. gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB và AC.
a/ C/m BCNM là hình thang cân.
b/ Tính chu vi hình thang BCNM theo a.
Chương I. Tứ giác Trang 11
Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

A. Mục tiêu :

 Kiến thức: Nắm vững đònh nghóa và hai đònh lí về đường trung bình của tam giác. Biết vận dụng các đònh lí của tam giác để tính độ dài,
C/m các đoạn thẳng song song, bằng nhau.
 Kó năng: Rèn cách lập luận trong chứng minh đònh lí và vận dụng các đònh lí vào bài toán thực tế.
 Thái độ: Giáo dục tính độc lập tư duy, suy luận.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình 33/76 SGK.
 Học sinh : Dụng cụ học tập.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Làm bài tập 1, GV cho về nhà.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV yêu cầu HS làm ?1
Hãy phát biểu dự đoán thành một đònh lí
GV gợi ý HS C/m AE = EC bằng cách tạo
ra
∆EFC = ∆ADE, do đó phải vẽ thêm EF //
AB.
HS dự đoán: E là trung điểm của AC
 HS nêu đònh lí 1.
HS c/m đònh lí 1.
Từ E kẻ EF // AB (F ∈ BC)
Hình thang DEFB có BD // EF

⇒
DB = EF
⇒
AD = EF.
∆ADE = ∆EFC (g-c-g)
⇒
AE = EC =>

⇒
E là trung điểm AC.
1/ Đường trung bình của tam giác:
Đònh lí: (SGK)
- GT: .ABC, AD= DB,
DE//BC
- KL: AE=EC
Chương I. Tứ giác Trang 12
F
D E
A
A
C
B
B
B
GV giới thiệu đònh nghóa đường trung bình
của tam giác qua hình vẽ trên.
ED là đường trung bình của tam giác là
gì ?
Vậy đường trung bình của tam giác là gì ?
GV lưu ý cho học sinh: Trong một tam
giác có 3 đường trung bình.
GV cho HS làm ?2
Từ ?2 hãy phát biểu thành đònh lí
GV gợi ý cho HS c/m DE = ½ BC bằng
cách vẽ thêm điểm F sao cho E là trung
điểm DF rồi c/m DF = BC.
Muốn c/m DF = BC, ta phải c/m BDFC là
hình thang có hai đáy BD và FC bằng

nhau. (DB // FC; DB = FC)
HS nêu đònh nghóa đường trung bình của tam giác.
HS làm ?2 bằng đo đạc
 HS nêu đònh lí 2:
DE là đường trung bình ∆ABC => DE // BC, DE =
½ BC
HS trình bày bài c/m:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF
∆ADE = ∆CFE (c-g-c)
=> AD = FC mà AD = DB =>DB = FC
∠C
1
= Â
1

 DB //FC
Nên BDFC hình thang có 2 đáy bằng nhau
 DF = BC
Mà DE = ½ DF
Nên DE = ½ BC
HS lên bảng giải: BC = 2MN = 2.50 = 100(m)
HS lên bảng trình bày lời giải
x = 10 cm (vì sao ?)
HS giải bài tập theo nhóm.
Chứng minh:(xem SGK)
Đònh nghóa( SGK)
?2
Đònh lí 2:(Học SGK)
GT: ABC,AD=DB,AE=EC
KL: DE//BC,DE=1/2BC

Chương I. Tứ giác Trang 13
GV cho HS áp dụng đònh lí 2 làm ?3
GV kiểm tra vở một vài HS.
1. Củng cố:
Bài 20/79 SGK:
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài.
GV yêu cầu HS phải trình bày bài c/m rõ
ràng.
Bài 21/79 SGK:
GV dùng compa làm mô hình để mô tả
bài tập 21/79
Gọi HS trả lời:
Học sinh trả lời
Bài tập áp dụng:
Ta có: K là trung điểm AC
KI // BC (vì ∠K =∠C = 50
0
)
 I là trung điểm AB
Hay IA = IB = 10 (cm)
Bài 2/79 SGK:
Vì C là trung điểm OA
Vì D là trung điểm OB
 CD là đường trung bình của
∆OAB
 CD = ½ AB
Hay AB = 2CD = 2. 3 = 6 (cm)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
2. Bài vừa học:

- Học thụoc đònh nghóa và hai đònh lí về đường trung bình của tam giác.
- Làm bài tập 22 SGK.
2. Bài sắp học: Đường trung bình của hình thang.
Chương I. Tứ giác Trang 14
M
P
A
B
C
N
Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiếp theo)

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Nắm vững đònh nghóa và hai đònh lí về đường trung bình của hình thang. Biết vận dụng các đònh lí của hình thang để tính độ dài,
C/m các đoạn thẳng song song, bằng nhau.
 Kó năng: Rèn cách lập luận trong chứng minh đònh lí và vận dụng các đònh lí vào bài toán thực tế.
 Thái độ: Giáo dục tính độc lập tư duy, suy luận.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phụ.
 Học sinh : Dụng cụ học tập.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : HS1: Cho hình vẽ, hãy chọn đáp án đúngtrong các đáp án sau: HS2: Cho BC = 10cm; AB = 5cm. Tính MN; NP.
a/ MN, PN là 2 đường trung bình của ∆ABC.
b/ MP là 2 đường trung bình của ∆ABC.
c/ Cả a và b.
2. Bài mới: Ta đã biết đường trung bình của tam giác, thế thì đường trung bình của hình thang có tương tự như đường trung bình của tam
giác hay không? …

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Cho HS làm ?4

Từ ?4 HS phát biểu thành đònh lí 3.
HS nhận xét ?4.
I là trung điểm AC; F là trung điểm
BC.
 HS phát biểu đònh lí 3.
1.Đường trung bình của hình thang:
Đònh lí 3(Học SGK)
GT: ABCD là hình thang(AB//CD)
AE=ED,EF//AB,EF//CD
Chương I. Tứ giác Trang 15
GV gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi c/m AI = IC
(dựa vào tính chất đtb của tam giác) và tương tự c/m FB =
FC.
GV giới thiệu đtb của hình thang (E F là đtb của hình
thang)
Qua phần này GV củng cố bằng bài tập 23/80 SGK.
GV gọi HS phát biểu đònh lí 2 về đường trung bình của tam
giác.
GV hỏi: Hãy dự đoán tính chất của hình thang.
Phát biểu đònh lí 4 về đtb của hình thang.
GV gợi ý cho HS c/m:
Để c/m EF // DC, ta tạo ra một tam giác có E, F là trung
điểm của 2 cạnh và DC nằm trên cạnh thứ 3. Đó là ∆ADK
(K là giao điểm AF và DC).
 HS tiếp tục c/m: E F = (DC + AB)/2
Củng cố phần này cho HS làm ?5
GV gọi 3 HS chấm vở.
GV gọi HS nhận xét bài làm => ghi điểm.
1. Củng cố:
Bài 24/80 SGK:

HS nêu cách c/m đònh lí 3
HS làm bài tập 23
MP // NQ => MNQP là hình thang.
IK // MQ // NQ (vì cùng ⊥ PQ)
=> KP = KQ = 5 (cm).
HS trả lời:
HSdự đoán: song song với hai đáy.
HS tóm tắt nội dung đònh lí dưới
dạng gt,kl
HS nghe GV hướng dẫn cách chứng
minh
HS lên bảng làm ?5.
Cả lớp cùng giải ?5.
HS1lên bảng vẽ hình.
HS 2 trình bày bài giải.
KL: BF=FC

Chứng minh:(xem SGK)
Đònh nghóa : Đường trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
Đònh lí 4:
GT: ABCD là hình thang(AB//CD)
.AE=ED, BF=FC.
KL: EF//AB,EF//CD,EF=(AB+CD)/2
ø
?5
Giải: BE là đtb hình thang ACHD
 BE = (24 + x)/2
 x = 40 (cm)

Bài tập áp dụng:
Bài 24/80 SGK:
Kẻ AH, CM, BK cùng vuông góc xy.
Chương I. Tứ giác Trang 16
GV treo bảng phụ ghi đề bài 24/80 SGK.
GV nhận xét. => cho điểm.
Hình thang ABKH có AC = CB.
CM // AH // BK
 MH = MK
 CM là đtb
Nên CM = (AH + BK)/2 = (12 + 20)/2 = 16
(cm).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học:
- Học thụoc đònh nghóa và hai đònh lí về đường trung bình của hình thang.
- Làm bài tập 25, 26 / 80 SGK.
2. Bài sắp học: Luyện tập.
Làm bài tập 39, 40 SBT.
Chương I. Tứ giác Trang 17
Tiết 7 LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Củng cố kiến thức về đường trung bình của hình thang và đtb của tam giác. Vận dụng các đònh lí về đtb của tam giác và hình
thang để chứng minh bài tập.
 Kó năng: Rèn kó năng vẽ hình và chứng minh.
 Thái độ: Giáo dục tính thẩm mỹ trong cách trình bày bài chứng minh.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình 45 (bài tập 26/80 SGK).
 Học sinh : Dụng cụ học tập.

C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra vởi bài tập của một vài HS.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), MN là đtb của hình thang, biết MN = 5cm; DC = 8cm. Tính AB = ?. hãy chọn đáp án đúng trong cac
đáp án sau: a/ AB = 6,5cm; b/ AB = 2cm; c/ AB = 3cm; d/ 13cm.2.
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV treo hình vẽ sẵn trên bảng phụ.
Yêu cầu: - HS lên bảng giải
HS nhắc lại đònh lí về đtb của tam giác.
GV gọi HS nhận xét bài làm, sửa sai(nếu cần) =>
ghi điểm.
HS trả lời: đònh lí 1(đtb của tam giác)
p dụng vào bài tập
HS nêu đònh lí. p dung đònh lí 2 vào bài tập
Bài 1(22/80 SGK)
Xét ∆BCD có EB = ED và MB = MC
 EM là đtb ∆BDC
 EM // DC
Xét ∆AEM có : DE = DA (gt) và DI //
EM
 AI = IM
Bài 2( 26/80 SGK)
Trong hình thang ABFE có CD là đtb.
Chương I. Tứ giác Trang 18
A
B
F
C
D
E

I K
A
E
F
C
M
B
D
GV yêu cầu HS nhắc lại đònh lí về đtb của hình
thang.
Vận dụng đònh lí này vào bài giải bài tập này.
GV yêu cầu :
- HS lên bảng vẽ hình.
- Ghi GT, KL của bài toán.
a/ Muốn c/m AK = KC ta phải làm gì ?
Yêu cầu HS lên bảng trình bày:
b/ Nêu đònh lí đtb của tam giác và đònh lí đtb của
hình thang.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn => sửa sai (nếu
cần)
=> Gv nhận xét, cho điểm.

HS1: lên bảng vẽ hình.
HS 2 trả lời đònh lí 2 đtb của tam giác
 CD = (AB + EF) /2 = 12
(cm)
x = 12cm
Xét hình thang CDHG có EF là đtb
 EF = (CD + HG)/2
Hay HG = 2EF – CD = 2. 16 – 12 = 20

(cm)
Vậy y = 20cm.
Bài 3( 28/80 SGK)
p dụng đònh lí đtb của ∆ACD.
Ta có: EA = ED (gt)
EK // DC (Vì E F là đtb của hình thang)
 AK = KC (đònh lí 1 đtb của
tam giác)
Tương tự: trong ∆ABD có EA = ED
(gt), EI // BA
 ID = IB
b) Xét ∆ABD có EA = ED (gt), ID = IB
(cmt)
 EI là đtb của ∆ABD
 EI = ½ AB = 3 (cm)
Tương tự: KF = ½ AB = 3 (cm)
Mà EF = (AB + CD)/2 = 8 (cm)
Do đó: IK = EF – (EI + KF) = 2 (cm).
Từ M kẻ MF //BE (F ∈ AC)
Chương I. Tứ giác Trang 19
Bài 4 (39/64 SBT)
GV hướng dẫncho HS dựng thêm điểm F
Có 2 cách: F là trung điểm EC hoặc MF // BE
GV hướng dẫn cách giải
vận dụng vào đònh lí đtb của tam giác
=> FE = FC (1)
xét ∆AMF : DA =DM (gt), DE// MF
=> EA = EF (2)
từ (1) và (2) => AE = EF = FC=1/2EC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1. Bài vừa học:
Xem lại các bài tâp đã giải. Làm bài tập 40, 43 SBT.
2. Bài sắp học: Dựng hình bằng thước và compa.
Chuẩn bò thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
Chương I. Tứ giác Trang 20
Tiết 8 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA – DỰNG HÌNH THANG.

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho. Biết trình bày 2 phần cách dựng
hình và chứng minh, biết sử dụng thước và compa để dựng hình.
 Kó năng: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận khi chứng minh.
 Thái độ: Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Thước, compa, thước đo góc.
 Học sinh : n tập 7 bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, lớp 7 nêu trong mục 2.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Hãy dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB cho trước.
2. Bài mới: Ta đã biết dựng một số hình cơ bản đã học ở 6, 7. Vậy liệu rằng dùng thước và compa ta có thể dựng được hình thang hay không ?
….
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Chương I. Tứ giác Trang 21
A B
GV giới thiệu bài toán dựng hình với 2 dụng cụ là thước và
compa.
GV nêu tác dụng của thước và compa trong bài toán dựng hình.
1. Các bài toán dựng hình đã biết
Gv: Em hãy nêu các bài toán dựng hình mà em đã học ?
GV hướng dẫn HS ôn tập lại một số bài như: dựng đường trung
trực của một đoạn thẳng, dựng góc bằng góc cho trước, dựng
đường vuông góc, dựng đường thẳng song song.

Để củng cố phần này, GV cho HS dựng một ∆ biết độ dài 3
cạnh là 3, 4, 6.
GV gọi HS khá lên bảng dựng.
Với các bài toán dựng hình trên, ta được sử dụng nó để giải các
bài toán dựng hình khác như dựng hình thang chẳng hạn.
GV nêu Ví dụ dựng hình thang như SGK (GV sử dụng bảng phụ
ghi phần VD)
GV phân tích đề bài toán bằng các câu hỏi:

Tam giác nào có thể dựng được ngay ? Vì sao ?
HS nghe, hiểu.
HS trả lời:
+ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho
trước.
+ Dựng góc bằng góc cho trước.
+ Dựng đường trung trực của đoạn thẳng
cho trước.
+ Dựng tia phân giác của một góc cho
trước.
+Dựng đường thẳng vuông góc với đường
thẳng cho trước.
+ Dựng đường thẳng song song đường
thẳng cho trước.
Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 1 cạnh,
biết 2 cạnh và 1 góc kề.
HS lên bảng dựng hình, các HS khác dựng
vào vở.
HS đọc VD.
Nhìn vào đề bài trả lời: ∆ACD dựng được.
1. Bài toán dựng hình:

2. Các bài toán dựng hình đã
biết
(Học SGK)
2. Dựng hình thang:
Ví dụ: (SGK)
a) Phân tích
b) Cách dựng
c) Chứng minh
d) Biện luận
Chương I. Tứ giác Trang 22
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừahọc :
Học thuộc các bài toán dựng hình cơ bản, dựng hình thang.
Làm bài tập 30, 31, 32 SGK.
2. Bài sắp học: Luyện tập
Chuẩn bò thước, compa, êke.
Chương I. Tứ giác Trang 23
A
B x
2
C
4
2
D
4
D
Tiết 9 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
 Kiến thức:Củng cố HS cách dựng hình bằng thước và compa. Biết vận dụng các bài toán dựng hình cơ bản để dựng hình thang.
 Kó năng: Rèn luyện kó năng dựng hình, cách dùng thước và compa để dựng hình.

 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bò :
Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
Nêu các bài toán dựnh hình cơ bản. Dựng ∆ABC biết độ dài 3 cạnh: AB = 2cm; AC = BC = 4cm.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV gợi ý cho HS, giả sử đã dựng được hình thang ABCD
thoả mãn điều kiện của bài toán. Thế thì có thể dựng
được điều gì trước ? (∆ADC)
Sau đó dưng điểm B như thế nào ?
GV gọi HS nêu chưng minh.
GV hướng dẫn cho HS cách dựng.
Dựng ∆ACD biết góc D = 80
0
, DC = 3cm, AC = 4cm.
Sau đó dựng điểm B bằng cách nào ?
HS trả lời
-

Bài 1(31/83):
Cách dựng
- Dựng ∆ADC biết AD =
2cm, AC = 4cm, DC = 4cm.
- Dựng à //DC.
- Trên tia Ax lấy B sao cho
AB = 2cm.
 ABCD cần dựng.
Chứng minh:

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm,
AC = DC =4cm. Thoả mãn đề bài.
Bài 2 (32/83):
Dựng DC = 3cm.
- Dựng góc D = 80
0
.
- Dựng (C; 4cm) cắt Dx
tại A.
Trang 24
A B B’ x
C
3
3
3
D
2
x
A
B
y
80
0
3
4
CD
Điểm B phải thoả mãn : - Nằm trên tia Ay //DC.
- Cách D một khoảng bằng AC = 4cm.

Gợi ý cho HS chứng minh: hình dựng được phải thoả mãn

các yêu cầu của bài toán.
GV hướng dẫn cách dựng :
- Dựng được ∆ADC biết góc D = 90
0
, DC = 3cm, AB =
2cm.
- Dựng điểm B thoả mãn điều kiện nào ?
+ B thuộc Ax // DC
+ BC = 3cm.
• Củng co á:
GV nhắc lại cho HS hiểu các bước của bài toán dựng
hình. Tuy nhiên khi làm bài chỉ chú trọng đến 2 bước:
Dựng hình và chứng minh.
.
- Dựng Ay // DC (ay và C
cùng thuộc ½ mp bờ AD)
- Dựng (D; 4cm) cắt Ay
tại B.
=> ABCD cần dựng.
-
Bài 3 (34/83):
Dựng ∆ADC biết 2 cạnh và góc xen
giữa.
- Dựng Ax // DC.
- Dựng (C; 3cm) cắt Ax tại 2 điểm B và
B’.
vậy bài toán có hai nghiệm hình.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừahọc :
- Xem lại các bài tập đã giải.

- Làm thêm bài tập 56, 57, 58 SBT.
2. Bài sắp học: Đối xứng trục.

Trang 25