GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN HÌNH HỌC 10 CB CHƯƠNG 1 HKI GIÁO ÁN TOÁN 3 CỘT, CÓ CHIA THỜI GIAN

CHƯƠNG I.VECTƠ
Bài 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA ( Tiết 1,2. Tuần 1,2)
I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ
bằng nhau.
- Hiểu được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
2. Kĩ năng:
- Chứng minh được hai vectơ bằng
nhau.
r
uuu
r r
- Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng được điểm B sao cho AB = a
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu,
- Học liệu: Phiếu câu hỏi.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Đọc trước bài trong sách giáo khoa
III. Kiểm tra bài cũ:
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu khái niệm vecto)
Hoạt động của GV
Bước 1.
-GV cho học sinh xem hình
vẽ máy bay và xe kéo cùng
với mũi tên chỉ hướng di
chuyển. Giói thiệu về hình
ảnh vecto.

- GV phát phiếu câu hỏi cho
học sinh
Bước 2. Theo dõi hướng dẫn
học sinh tìm hiểu sách

Hoạt động của HS

Nội dung

1/ Khái niệm vectơ :
*Định nghĩa 1 :
Vectơ là đoạn thẳng có
-HS quan sát hình ảnh
hướng.
- Nhận câu hỏi
*Kí hiệu : AB, MN ,..., a, b,...
*Định nghĩa 2 : Vecto
không là vecto có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau. Ký
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ hiệu 0
Đọc sách, thảo luận và mỗi
học sinh trả lời vào phiếu
Bước 1.

Bước 3.

Bước 3. GV cho học sinh
HS báo cáo kết quả
trình bày câu trả lời
HS khác nhận xét, bổ sung

Bước 4. GV diễn giảng và
1


chiếu lại nội dung chính xác

Bước 4. Ghi lại nội dung
chính xác

Điểu chỉnh:
HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu về giá vecto, các vecto cùng phương, cùng hướng, )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

2/ Vectơ cùng phương,
vectơ cùng hướng :
Định nghĩa 3 : Giá của một
- GV phát phiếu câu hoi
vectơ là đường thẳng đi qua
- HS
điểm đầu và điểm cuối của
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ vectơ đó.
Bước 1. Giao nhiệm vụ

Bước 1. Nhận nhiệm vụ

- HS thao luận, tham khao - HS thảo luận, tham khao *Định nghĩa : hai vectơ gọi

sách, trình bày trên
sách và trình bày trên phiếu là cùng phương nếu giá của
chúng song song hoặc trùng
- GV hướng dẫn, giúp đỡ cua mình
nhau.
cho học sinh trong quá trình
*Hai vectơ cùng phương thì
tìm hiêu
Bước 3. Thảo luận, trao đổi, cùng hướng hoặc ngược
hướng.
Bước 3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
*Nhận xét : A,B,C thẳng
báo cáo
hàng
cùng
⇔ AB, AC
- GV theo dõi báo cáo cua - HS
phương.
học sinh và nghe ý kiến
Bước 4. Phương án KTĐG
Chú ý: Vecto không cùng
nhóm khác
phương, cùng hướng với
HS
- HS
mọi vecto
Bước 4. GV chiếu lại nội
dung chính xác
HOẠT ĐỘNG 3. (Tên hoạt động, dự kiến thời gian)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bước 1. Giao nhiệm vụ

Bước 1. Nhận nhiệm vụ

- GV phát phiếu câu hỏi
- HS nhận phiếu câu hỏi

Nội dung
3/ Hai vectơ bằng nhau :
* Độ dài của một vectơ :
là khoảng cách giữa điểm
đầu và điểm cuối của vectơ
đó

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ Kí hiệu : a
- GV hướng dẫn, giúp đỡ - HS thảo luận, tham khảo Vecto không có độ dì là 0
cho học sinh trong quá trình sách và trình bày trên phiếu * Định nghĩa :
Hai vectơ được gọi là bằng
tìm hiêu
cua mình
nhau nếu chúng cùng
2


Bước 3. Thảo luận, trao đổi,
báo cáo
Bước 3. Thảo luận, trao đổi,

- GV theo dõi báo cáo của báo cáo
học sinh và nghe ý kiến
nhóm khác
Bước 4. Phương án KTĐG
Bước 4. GV chiếu lại nội
HS ghi lại nội dung
dung chính xác

hướng và cùng độ dài.
Nếu hai vectơ a và b bằng
nhau thì ta viết a = b
*Lưu ý : có một và chỉ một
điểm A để OA = a

V. Củng cố và dặn dò
Nêu các khái niệm được học( vectơ, giá, độ dài, vectơ-không, hai vectơ chỉ phương, hai
vectơ bằng nhau)
Mỗi mệnh đề sau là đúng hay sai ?
a/Vectơ là một đoạn thẳng.
b/ Vectơ- không ngược hướng với một vectơ bất kì.
c/ Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương
d/ Cho trước a và điểm O. có vô số điểm A để OA = a
e/ Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC
VI. Rút kinh nghiệm.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Phụ lục:
Phiếu học tập 1.
1/ Nêu định nghĩa vectơ

2/ Nêu định nghĩa vecto không
3/ Cho 3 điêm A,B,C. Hãy tìm tất cả các vecto khác vecto không được tạo ra từ điêm
này
Phiếu học tập 2.
1/ Nêu khái niệm giá của hai vecto
2/ Nêu định nghĩa hai vec to cùng phương
3/ Cho tam giác ABC, có M, N, H lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a/ Tìm các vecto cùng phương với vecto AB
b/Tìm các vecto khác vecto không và cùng hướng với vecto MN
Phiếu học tập 3.
1/ Nêu khái niệm độ dài hai vecto
2/ Nêu định nghĩa hai vec to bằng nhau
3/ Cho tam giác ABC, có M, N, H lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
Tìm các vecto bằng với vecto AB

3


Bài 1. BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA ( Tiết 3,tuần 3)
I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:
1. Kiến thức:
- Củng cố lại các khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương,
hai vectơ bằng nhau.
- Giải được các bài toán trên hình vẽ
2. Kĩ năng:
- Tìm được các vecto cùng phương, cùng hướng, bằng với vecto cho trước trên hình vẽ.
- Chứng minh được hai vectơ bằng
nhau.
r

uuu
r r
- Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng được điểm B sao cho AB = a
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu
- Học liệu: phiếu bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Học bài, làm bài tập trước ở nhà
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Nêu lại khái niệm vecto, hai vecto cùng phương, cùng hướng, hai vecto bằng nhau
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Giải bài tập 1, 2 sgk )
Hoạt động của GV
Bước 1.

Hoạt động của HS
Bước 1.

-GV cho học sinh trình bày -HS trình bày
lời giải của mình trên cam
- HS khác nhận xét, bổ sung
Bước 2. GV diễn giảng và Bước 2. HS sửa bài.
thống nhất đáp án với học
sinh
Điểu chỉnh:

Nội dung
1/
a/đúng

b/đúng
2/
a/các vectơ cùng phương :
a, b; u, v; x, y, z, w

b/các vectơ cùng hướng :
a, b; x, y, z

c/ các vectơ ngược hướng :
u , v; w, x; w, y; w, z

d/ các vectơ bằng nhau : x và
y

HOẠT ĐỘNG 2. (giải bài tập 3)
4


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bước 1.

Bước 1.

- GV phát phiếu số 1

-HS trình bày

Nội dung
3/ ABCD là hình bình hành

-GV cho học sinh trình bày - HS khác nhận xét, bổ sung
lời giải của mình trên cam
Bước 2. HS sửa bài.
Bước 2. GV diễn giảng và
thống nhất đáp án với học
sinh

 AB // CD
⇔
 AB = CD
 ABch DC

⇔
 AB = CD
⇔ AB = DC

Điểu chỉnh:
HOẠT ĐỘNG 3. (Giải bài tập 4)
Hoạt động của GV
Bước 1.

Hoạt động của HS

Nội dung
4/

Bước 1.

a / AO, OD, DO, AD, DA, EF , FE , BC , CB

-GV cho học sinh trình -HS trình bày
b / OC , FO, ED
bày lời giải của mình - HS khác nhận xét, bổ
trên cam
sung
Bước 2. GV diễn giảng Bước 2. HS sửa bài.
và thống nhất đáp án
với học sinh
Điểu chỉnh:

HOẠT ĐỘNG 4. (Giải bài tập làm thêm)
Hoạt động của GV
Bước 1.

Hoạt động của HS

Nội dung
Cho hình lục giác đều ABCDEF
uuu
r tâm
O. Tìm tất cả các vectơ bằng EF .
Giải:
uuur uuu
r uuu
r

Bước 1.

-GV cho học sinh trình -HS trình bày
bày lời giải của mình - HS khác nhận xét, bổ DO, OA, CB
trên cam
sung
Bước 2. GV diễn giảng Bước 2. HS sửa bài.
và thống nhất đáp án
với học sinh
Điểu chỉnh:

uuu
r

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm tất cả các vectơ bằng EF .
V. Củng cố và dặn dò
HS tông kết lại dạng toán trong tiêt học
5


Giải bài tập phiếu số 2
VI. Rút kinh nghiệm.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Phụ lục:
Phiếu học tập 1.
1/ Nếu ABCD là hình bình hành thì AB và CD như thế nào?
2/ Hai vecto bằng nhau khi nào?
3/ Giải bài tập 3
Phiếu học tập 2.

Điền từ thích hợp vào chỗ...dưới đây để được các khẳng định đúng.
a/Vectơ là một đoạn thẳng có... ;
b/Độ dài của một vectơ là...giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó ;
c/Giá của một vectơ là ...đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó ;
d/Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng...hoặc... ;
e/Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng...và có cùng... ;
f/ Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối....

6


Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (Tiết 4,5. Tuần 4,5)
I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:
1. Kiến thức:
. - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và
các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không.
r r

r

r

- Biết được a + b ≤ a + b .
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho
uuur uuur uuu
r
trước, quy tắc trừ OB − OC = CB vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu
- Học liệu: Phiếu câu hỏi.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Đọc trước bài trong sách giáo khoa
III. Kiểm tra bài cũ
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu khái niệm vecto )
Hoạt động của GV
Bước 1.
-GV cho học sinh xem hình
ảnh di chuyển của chiếc
thuyền khi hai người kéo.
Giới thiệu và bài
- GV phát phiếu câu hỏi 1
cho học sinh
Bước 2. Theo dõi hướng dẫn
học sinh tìm hiểu sách

Hoạt động của HS

Nội dung

1/ Định nghĩa tổng của hai
vectơ :
-HS quan sát hình ảnh
Cho hai vectơ a và b .lấy
một điểm A nào đó rồi xác
- Nhận câu hỏi
định các điểm B,C sao cho :

AB = a; BC = b khi đó AC
được gọi là tổng của hai
vectơ a và b
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
Kí hiệu : a + b
Đọc sách, thảo luận và mỗi Phép lấy tổng của hai vectơ
học sinh trả lời vào phiếu
được gọi là phép cộng vectơ
Bước 1.

Bước 3. GV cho học sinh Bước 3.
trình bày câu trả lời
HS báo cáo kết quả
Bước 4. GV diễn giảng và
HS khác nhận xét, bổ sung
7

2/ Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình
hành
thì
uuur uuur uuur
AB + AD = AC


chiếu lại nội dung chính xác

Bước 4. Ghi lại nội dung
chính xác

Điểu chỉnh:
HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu về giá vecto, các vecto cùng phương, cùng hướng)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bước 1. Giao nhiệm vụ

Bước 1. Nhận nhiệm vụ

Nội dung
3/Các tính chất của phép
cộng vectơ : với ba vectơ a ,
b , c tùy ý :

- GV phát phiếu câu hỏi số - HS nhận phiếu câu hỏi
2
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ a + b = b + a
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ - HS thảo luận, tham khảo a + b + c = a + b + c
- GV hướng dẫn, giúp đỡ sách và trình bày trên phiếu a + 0 = 0 + a = a
cho học sinh trong quá trình của mình
tìm hiêu
Bước 3. Thảo luận, trao đổi,

(

)

(

)

Bước 3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
báo cáo
- GV theo dõi báo cáo của Bước 4. Phương án KTĐG
học sinh và nghe ý kiến
HS
nhóm khác
Bước 4. GV chiếu lại nội
dung chính xác
Điểu chỉnh:

HOẠT ĐỘNG 3. (Tên hoạt động, dự kiến thời gian)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bước 1. Giao nhiệm vụ

Bước 1. Nhận nhiệm vụ

- GV phát phiếu câu hỏi số
3
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn, giúp đỡ
cho học sinh trong quá trình
tìm hiêu
Bước 3. Thảo luận, trao đổi,

Nội dung

4. Hiệu của hai vectơ :
a/ Vectơ đối của một vectơ :
cho a , vectơ có cùng độ dài
nhưng ngược hướng a được
- HS nhận phiếu câu hỏi
gọi là vectơ đối của a
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
kí hiệu :- a
- HS thảo luận, tham khảo vectơ đối của AB là BA
sách và trình bày trên phiếu vậy - AB = BA
cua mình
vectơ đối của 0 là 0
b/Định nghĩa hiệu của hai
vectơ :
8


báo cáo

Bước 3. Thảo luận, trao đổi,
- GV theo dõi báo cáo của báo cáo
học sinh và nghe ý kiến
nhóm khác
Bước 4. Phương án KTĐG
Bước 4. GV chiếu lại nội
dung chính xác

HS ghi lại nội dung

a - b = a +(- b )

Vớiuu3urđiểm
O, A,
B tùy ý ta
uuu
r uuu
r
có AB = OB − OA
4/ Các quy tắc cần nhớ :
AB + BC = AC
AB − AC = CB
AB + AD = AC

(ABCD là hình bình hành)
5/ Áp dụng :
a/ I là trung điểm của AB

Điểu chỉnh:

⇔ IA + IB = 0

b/ G là trọng tâm của tam
giác ABC
⇔ GA + GB + GC = 0

V. Củng cố và dặn dò
Cách dựng vectơ tổng theo định nghĩa ?
Các tính chất của phép cộng hai vectơ ?
Các quy tắc ?

Ap dụng : điền vào chỗ trống :
AM + MB = ...........
BC + AB = ..............

ABCD là hình bình hành , tâm O :
AD + AB = .......
CB + CD = ........
OA + OC = ..................
OA + OB + OC + OD = .......

VI. Rút kinh nghiệm.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Phụ lục:
Phiếu học tập 1.
1/ Cho hai vecto a và b như hình vẽ. Dựa vào hướng dẫn sách giáo khoa tìm vecto tổng
uuur uuur

uuur

2/ Cho hình bình hành ABCD, tìm AB + AD = AC
Phiếu học tập 2.
1/ Cho hai vecto a và b như hình vẽ. Vẽ hình tìm a + b , tìm b + a . So sánh kết quả.
r
2/ Cho ba vecto a , b và c như hình vẽ. Vẽ hình tìm các vecto sau và so sánh
r r r r r r
(a + b) + c ; a + (b + c)

Phiếu học tập 3.

9


1/ Nêu khái niệm vecto đối, hiệu của hai vecto.
2/ Hoàn thành bảng công thức
AB + BC = AC
AB − AC = CB
AB + AD = AC

3/ Chứng minh :
a/ I là trung điểm của AB ⇔ IA + IB = 0
b/ G là trọng tâm của tam giác ABC ⇔ GA + GB + GC = 0

10


Bài 2. BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ ( Tiết 6, tuần 6)
I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:
1. Kiến thức:
- Nêu lại xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các
tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho
trước.
uuur uuur uuu
r
- Vận dụng được quy tắc trừ OB − OC = CB vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên

- Thiết bị dạy học: Máy chiếu
- Học liệu: phiếu bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Học bài, làm bài tập trước ở nhà
III. Kiểm tra bài cũ
Ghi công thức quy tắc 3 điểm phép cộng, quy tắc 3 điểm phép trừ, quy tắc hình bình hành
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Giải bài tập 2 sgk )
Hoạt động của GV
Bước 1. GV hướng dẫn
cách chứng minh đẳng
thức vecto:Biến đổi từ VT
sang VP hoặc ngược lại.
Ta sẽ ghép vecto để sử
dụng được quy tắc hoặc
chèn điểm.

Hoạt động của HS

Nội dung

Bước 1.

2/12
ta có :

-HS trình bày

MA + MC = MB + BA + MD + DC

-HS khác nhận xét, bổ = ( MB + MD) + ( BA + DC )
sung
= MB + MD
Bước 2. HS sửa bài
HS trình bày cách khác.

-GV cho học sinh trình
bày lời giải của mình trên
cam
Bước 2. GV diễn giảng và
thống nhất đáp án với học
11


sinh
Trong bài toán này sử
dụng chèn điểm của phép
cộng và tính tổng hai
vecto đối nhau
Điểu chỉnh:
HOẠT ĐỘNG 2. (giải bài tập 3)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bước 1.

Nội dung
3/ 12
a/ ta có :

Bước 1.

-GV cho học sinh trình bày lời -2 HS trình bày
giải của mình trên cam
- HS khác nhận xét, bổ sung
Bước 2. GV diễn giảng và thống Bước 2. HS sửa bài.
nhất đáp án với học sinh

( AB + BC ) + (CD + DA)
= AC + CA = 0

b/
AB − AD = DB
CB − CD = DB

Trong bài toán này sử dụng qui
tắc 3 điểm của phép cộng và
phép trừ

vậy ta có điều phải
chứng minh.

Điểu chỉnh:
HOẠT ĐỘNG 3. (Giải bài tập 4)
Hoạt động của GV
Bước 1.

Hoạt động của HS
Bước 1.

-GV cho học sinh trình bày lời 4 HS trình bày
giải của mình trên cam
- HS khác nhận xét, bổ
Bước 2. GV diễn giảng và thống sung
nhất đáp án với học sinh
Bước 2. HS sửa bài.
Trong bài toán này sử dụng qui
tắc 3 điểm của phép cộng và
phép trừ và cần hiểu về tính
chất của hình bình hành để thay
thế vecto đưa về quy tắc.
Điểu chỉnh:

12

Nội dung
6/ uuur

uuur uuu
r uuu
r uuu
r
a / CO − OB = OA − OB = BA
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
b / AB − BC = AB − AD = DB
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur

c / DA − DB = BA = CD = OD − OC
uuur uuur uuur uuu
r uuur r
d / DA − DB + DC = BA + DC = 0

(

)


HOẠT ĐỘNG 4. (Giải bài tập 5)
Hoạt động của GV
Bước 1.

Hoạt động của HS

Nội dung
uuur uuur uuur
5/ Ta có AB + BC = AC
uuur uuur uuur
Do đó AB + BC = AC = AC = a
uuur uuu
r
* Vẽ BD = CB Ta có

Bước 1.

-GV cho học sinh trình bày -HS trình bày
lời giải của mình trên cam - HS khác nhận xét, bổ uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur
AB − BC = AB + CB = AB + BD = 2 BI

Bước 2. GV diễn giảng và sung
Với I là trung điểm AD
thống nhất đáp án với học Bước 2. HS sửa bài.
Ta có :
uuu
r uuur
uur
sinh
AB − BC = 2 AI = AC = a
Trong bài toán ôn lại cách
vẽ hình tìm tổng hai vecto
và tính độ dài đoạn thẳng
Điểu chỉnh:
uuu
r

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm tất cả các vectơ bằng EF .
V. Củng cố và dặn dò
HS tông kết lại dạng toán trong tiêt học
Giải bài tập trắc nghiệm.
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AB = CD
B. BC = DA
C. AC = BD
D. AD = BC
Câu 2. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB.
A. OA = OB
B. OA = OB
C. AO = BO
D. OA + OB = 0

Câu3. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AB + CD = AC + BD
B. AB + CD = AD + BC
C. AB + CD = AD + CB
D. AB + CD = DA + BC
Câu 4. Cho
uuur 4 uđiểm
ur uubất
ur kỳ A, B, C, D. Đẳng thức
uuurnàouusau
ur uđây
uur làr đúng:
A. OA = CA + CO
B. BC − AC + AB = 0
uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuu
r
C. BA = OB − OA
D. OA = OB − BA
uuu
r uuu
r
Câu 5. Cho hbh ABCD tâm O. Khi đó OB − OA bằng
uuur uuur
uuu
r uuu
r
uuu
r

uuu
r
A. OC +OB
B. BA
C. OC − OD
D. CD
Câu 6. Cho hbhành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
uuur uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uur uur
A. AB − IA = BI
B. BA + BC + DB = 0
C. AB + DC = 0
D. AC − BD = 0

VI. Rút kinh nghiệm.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

13


Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

(Tiết 7. Tuần 7)

I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:

1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một
véc tơ).
r r
- Biết các tính chất của tích vectơ với một số: Với mọi vectơ a , b và mọi số thực k, m ta
có:
r
r
1) k(m a ) = (km) a ;
r
r
r
2) (k + m) a = k a + m a ;
r
r
r
r
3) k( a + b ) = k a + k b .
- Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; ba điểm thẳng hàng..
2. Kĩ năng:
r
r
r
- Xác định được vectơ b = k a khi cho trước số k và vectơ a .
- Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng,
trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau.
- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một
số bài toán hình học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu,
- Học liệu: Phiếu câu hỏi.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Học bài cũ. Đọc trước bài trong sách giáo khoa
III. Kiểm tra bài cũ
1/Các phép toán đã học về vectơ ?
Kết quả của phép toán đó là số hay vecto ?
Nêu các quy tắc đã biết.
2/Cho ABC, M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. Nhận xét về phương, chiều, độ lớn của
MN, BC

IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu định nghĩa phép nhân vecto với một số và tính chất )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

14

Nội dung


Bước 1.

1.Định nghĩa :
Tích của vectơ a với số thực
k là một vectơ,kí hiệu :k. a
k>0 :k a cùng hướng a
k<0 :k a ngược hướng a

Bước 1.

-GV cho học sinh xem hình -HS quan sát hình ảnh
vẽ một số vecto
- Nhận câu hỏi
Yêu cầu HS nhận xét về
hướng và độ dài. Từ đó dẫn
ka = k a
tới khái niệm tích của một
Ví dụ :
số với một vecto.
Bước 2. Thực hiện nhiệm Cho I là trung điểm của AB
ta
Bước 2. Theo dõi hướng dẫn vụ
uurcó u:ur uur
uur uuu
r
uur
IA
=
BI
,
IA
=
−
IB
;
BA
=

2
BI
học sinh tìm hiểu sách
Đọc sách, thảo luận và mỗi
2/ Tính chất :
Bước 3. GV cho học sinh học sinh trả lời
Với a , b ; k , l ∈ R
trình bày định nghĩa
Bước 3.

( )

k l a = ( kl ) a

Bước 4. GV diễn giảng và HS báo cáo kết quả
( k + l)a = ka + la
chiếu lại nội dung chính xác
HS khác nhận xét, bổ sung k a + b = k a + k b
Phát phiếu 1 cho học sinh
Bước 4. Ghi lại nội dung k a − b = k a − k b
giải
chính xác
k =0

(
(

)
)


k0 = 0 ⇔ 
a = 0

Điểu chỉnh:

HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu về tính chất trung điểm và tính chât trọng tâm tam giác)
Hoạt động của GV
Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV phát phiếu câu hỏi 2
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn, giúp đỡ
cho học sinh trong quá trình
tìm hiêu
Bước 3. Thảo luận, trao đổi,
báo cáo

Hoạt động của HS
Bước 1. Nhận nhiệm vụ

Nội dung

3/ Trung điểm của đoạn
thẳng và trọng tâm của
- HS nhận phiếu câu hỏi
tam giác :
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
*I là trung điểm của AB,
tùy
- HS thảo luận, tham khao M

sách và trình bày lời giải trên ý ⇔ MA + MB = 2MI
*G là trọng tâm ABC,M
phiếu của mình
tùy
Bước 3. Thảo luận, trao đổi, ⇔ MA + MB + MC = 3MG
báo cáo

- GV theo dõi báo cáo cua - 2 học sinh lên bảng báo cáo
học sinh và nghe ý kiến kết quả
nhóm khác
Học sinh khác nhận xét, đóng
Bước 4. GV chiếu lại nội góp ý kiến.
dung chính xác
Bước 4. Phương án KTĐG
15


HS ghi lại nội dung
HOẠT ĐỘNG 3. (Tìm điều kiện để hai vectơ cùng phương. Phân tích một vectơ theo hai
vectơ không cùng phương )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bước 1. Giao nhiệm vụ

Bước 1. Nhận nhiệm vụ

Nội dung
4/ Điều kiện để hai vectơ

cùng phương :
* a..cp..b b ≠ 0 ⇔ a = k b
* A,B,C
thẳng
hàng

(

- GV phát phiếu câu hỏi 3
- HS nhận phiếu câu hỏi
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ

)

⇔ AB = k AC

5/ Phân tích một vectơ theo
- HS thảo luận, tham khảo hai vectơ không cùng
phương :
- Bước 3. Thảo luận, trao sách và trình bày trên phiếu
x = ha + k b
cua mình
đổi, báo cáo
Ví dụ :
Bước
3.
Thảo
luận,
trao
đổi,

1
- GV theo dõi báo cáo của
a / OM = OA + 0OB
báo
cáo
2
học sinh và nghe ý kiến
1
1
nhóm khác
b / ON = AO + AB
Bước 4. GV chiếu lại nội Bước 4. Phương án KTĐG
dung chính xác
HS ghi lại nội dung
GV chiếu nội dung 5/ và HS phát biểu xây dựng bài
phát vấn, hướng dẫn tìm ra
lời giải.

2
2
1
1
= − OA + OB − OA
2
2
1
= −OA + OB
2

(

)

V. Củng cố và dặn dò
Câu 1. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
r
r r
1r r
1r
A. − 3a + b và − a + 6b
B. − a − b và 2a + b
2
1r r
1r r
C. a − b và − a + b
2
2

2
1r r
a +b
D.
2

và

r
r
a − 2b

uuur
Câu 2. Cho ∆ ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó AG =
r
r
r
r
1 uuuu
1 uuuu
2 uuuu
2 uuuu
A. GM
B. - AM
C. AM
D. − AM
3
3
3
2
Câu u3.uuurCho utam
giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
uur uuur
uuuu
r
uuur uuur uuuu
r
AM
=
2(
AB
+

AC
)
A.
B. MG = 3( MA + MB + MC )
uuuu
r

uuuu
r

C. AM = −3GM

D.

uuur 1 uuu
r uuur
AG = ( AB + AC )
3

VI. Rút kinh nghiệm.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Phụ lục:

16


Phiếu học tập 1. Cho tam giác ABC, M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC, điền vào
chỗ trống :

BC = ....MN
MN = ...BC
BC = ...NM
...BC = NM
AB = ...MB
AN = ...CA

Phiếu học tập 2.
uuur uuur
uuu
r
1.Cho I là trung điểm của AB, M tùy ý. Chứng minh
MA
+
MB
=
2
MI
uuur uuur uuuu
r
uuuu
r
2. Cho G là trọng tâm ABC,M tùy. Chứng minh MA + MB + MC = 3MG
Phiếu học tập 3.
uuur
uuur
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. AB = .... AC
uuu
r
uuur

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. AB = .... AC
Rút ra nhận xét 3 điểm A, B, C thẳng hàng khi nào?

17


Bài 3. BÀI TẬP TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTO ( Tiết 8, tuần 8)
I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:
1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một véc tơ).
- Biết các tính chất của tích vectơ với một số
- Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; ba điểm thẳng hàng.
2. Kĩ năng:
r
r
r
- Xác định được vectơ b = k a khi cho trước số k và vectơ a .
- Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng,
trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau.
- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một
số bài toán hình học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu
- Học liệu: phiếu trắc nghiệm
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Học bài, làm bài tập trước ở nhà
III. Kiểm tra bài cũ

IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Rèn luyện dạng toán chứng minh đẳng thức vecto )
Hoạt động của GV
Bước 1. GV hướng dẫn cách
chứng minh đẳng thức
vecto:Biến đổi từ VT sang
VP hoặc ngược lại. Ta sẽ
ghép vecto để sử dụng được
quy tắc hoặc chèn điểm.

Hoạt động của HS
Bước 1.
-HS trình bày

Nội dung
1/ AB + AD = AC
Vậy : AB + AD + AC = 2 AC
4 / a / DB + DC = 2 DM

-HS khác nhận xét, bổ sung

2 DA + 2 DM = 20 = 0

Bước 2. HS sửa bài

b / OC + OB = 2OM

HS trình bày cách khác.

2OA + 2OM = 2.2OD = 4OD

5 / AC + BD = AC + BA + AD

-GV cho học sinh trình bày
lời giải của mình trên cam

= 2 AN + BA = BN + AN

Bước 2. GV diễn giảng và
thống nhất đáp án với học

= −2 NM = 2MN

18


sinh

AC + BD = AB + BC + BD

Điểu chỉnh:

= AD + BC

Suy ra đpcm

HOẠT ĐỘNG 2. (Rèn luyện dạng toán phân tích 1 vecto theo 2 vecto không cùng
phương)
Hoạt động của GV
Bước 1.

Hoạt động của HS

Nội dung
2/ G là trọng tâm tam giác
ABC.ta có :

Bước 1.

-GV cho học sinh trình bày -2 HS trình bày
lời giải của mình trên cam
- HS khác nhận xét, bổ sung
Bước 2. GV diễn giảng và Bước 2. HS sửa bài.
thống nhất đáp án với học
sinh

AB = AG + GB
2
2
u− v
3
3
4
2
BC = v + u
3
3
2
4
CA = − v − u
3

3
1
3
3/ AM = − u + v
2
2
=

Điểu chỉnh:

HOẠT ĐỘNG 3. (Rèn luyện dạng toán tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước)
Hoạt động của GV
Bước 1.

Hoạt động của HS

Nội dung
6/ ta có :

Bước 1.

3KA + 2 KB = 0

-GV cho học sinh trình bày 4 HS trình bày
⇔ 5 KA + 2 AB = 0
lời giải của mình trên cam - HS khác nhận xét, bổ
2
⇔ KA = − AB
Bước 2. GV diễn giảng và sung
5

thống nhất đáp án với học Bước 2. HS sửa bài.
7 / 3MG + MC = 0
sinh
⇔ 4MG + GC = 0
1
⇔ MG = − GC
4

Điểu chỉnh:

HOẠT ĐỘNG 4. (Dạng khác)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

19

Nội dung


uuuu
r uuur uuur r
8
/
*
GM
+ GP + GR = 0
Bước 1.
Bước 1.
uuuur uuuur uuuu

r r
*G / N + G / Q + G / S = 0
-GV cho học sinh trình -HS trình bày
uuuu
r uuur uuur
*
GM
+ GP + GR =
bày lời giải của mình - HS khác nhận xét, bổ
u
u
u
r
uuur uuur uuur uuur uuur
1
trên cam
GA + GB + GC + GD + GE + GF
sung
2

Bước 2. GV diễn giảng Bước 2. HS sửa bài.
và thống nhất đáp án
với học sinh

(

)

uuuur uuuur uuuu
r

*G / N + G / Q + G / S =
u
r uuuur uuuur uuuur uuuu
r uuuur
1 uuu
G / B + G /C + G / E + G / D + G / A + G / F
2
r uuu
r uuur uuur uuur uuur
1 uuu
* GA + GB + GC + GD + GE + GF =
2
u
r uuuur uuuur uuuur uuuu
r uuuur
1 uuu
G / B + G /C + G / E + G / D + G / A + G / F
2
uuu
r uuu
r uuur uuur uuur uuur
⇒ GA + GB + GC + GD + GE + GF =
uuuu
r uuuur uuuur uuuur uuuu
r uuuur
/
/
/
/
/

G B + G C + G E + G D + G A + G/F
uuuur r
⇔ 6GG / = 0 ⇔ G ≡ G /

(

Điểu chỉnh:

(

(

(

(

)

)

)

)

)

V. Củng cố và dặn dò
HS tông kết lại dạng toán trong tiêt học
Giải bài tập trắc nghiệm.
Câu 1. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Trong các vectơ c , d , u , v , x , y sau đây,

hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng và các vectơ ngược hướng.
1
2
1
c = a+ b ;
d = −a + b ;
u = 3a + 4b ;
2
3
3
1
1
x=− a− b ;
y = −9a + 3b
v = 3a − b ;
4
3
Câu 2. Cho ∆ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
2
1
a) AM = 2 AG ;
b) AG = AM ;
c) MG = GA
3
2
2
d) AG = ( AB + AC ) ;
GB = AG + BG
3

VI. Rút kinh nghiệm.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

20


Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 7. Tuần 7)
I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:
1. Kiến thức:
- Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ.
- Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng
và toạ độ trọng tâm của tam giác.
2. Kĩ năng:
- Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ
của của các phép toán vectơ
- Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu,
- Học liệu: Phiếu câu hỏi.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Học bài cũ. Đọc trước bài trong sách giáo khoa
III. Kiểm tra bài cũ
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu định nghĩa Trục và độ dài đại số trên trục )
Hoạt động của GV

Bước 1.
-GV phát phiếu câu hỏi cho
học sinh
Bước 2. Theo dõi hướng dẫn
học sinh tìm hiểu sách
Bước 3. GV cho học sinh
trình bày định nghĩa
Bước 4. GV diễn giảng và
chiếu lại nội dung chính xác
Điểu chỉnh:

Hoạt động của HS

Nội dung

1) Trục và độ dài đại số
trên trục :
a) Định nghĩa :
-HS nhận câu hỏi
+ Trục tọa độ (hay gọi tắt là
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ trục) là một đường thẳng
Đọc sách, thảo luận và mỗi trên đó đã xác định một
điểm O gọi là điểm gốc và
học sinh trả lời
một vectơ đơn vị e .
Bước 3.
+kí hiệu : (O ; e ) .
b) Tọa độ của điểm trên trục
HS báo cáo kết quả
OM = k e . Ta gọi k là tọa độ

HS khác nhận xét, bổ sung
M trên trục đã cho.
Bước 4. Ghi lại nội dung c) Độ dài đại số trên trục :
+ AB = ae . Ta gọi a là độ dài
chính xác
đại số của AB đối với trục
đã cho.
+ kí hiệu a = AB .
+ Nhận xét : AB cùng
Bước 1.

21


hướng e :a = AB
AB ngược hướng e : a = AB
Trên trục (O ; e ) là :
A tọa độ a
B tọa độ b
AB = b-a.
HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu về hệ trục tọa độ và tính )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bước 1. Giao nhiệm vụ

Bước 1. Nhận nhiệm vụ

- GV phát phiếu câu hỏi 2

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn, giúp đỡ
cho học sinh trong quá trình
tìm hiêu
Bước 3. Thảo luận, trao đổi,
báo cáo

Nội dung

2) Hệ trục tọa độ :
a)Định nghĩa :
- HS nhận phiếu câu hỏi
( O, i, j )
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ O : gốc tọa độ
i, j là vectơ đơn vị
- HS thảo luận, tham khao
sách và trình bày lời giải i ⊥ j, i = j = 1
trên phiếu của mình
(O ; i ) trục hoành
Bước 3. Thảo luận, trao đổi, (O ; j ) trục tung
b) tọa độ của vectơ :
báo cáo

- GV theo dõi báo cáo cua - 2 học sinh lên bảng báo
học sinh và nghe ý kiến cáo kết quả
nhóm khác
Học sinh khác nhận xét,
Bước 4. GV chiếu lại nội đóng góp ý kiến.
dung chính xác
Bước 4. Phương án KTĐG

HS ghi lại nội dung

u = ( x; y ) ⇔ u = xi + y j

c) Tọa độ của một điểm :
M = (x ;y)
⇔ OM = xi + y j

Hay
M =( x ;y) ⇔ OM = ( x; y )
b) Liên hệ giữa tọa độ của
điểm và tọa độ của vectơ
trong mặt phẳng ;
A(xA ; yA) , B(xB,yB)
AB = ( x B − x A ; y B − y A )

3/ Tính chất:

22


(

u = ( x; y ) , v = x / ; y /

)

(
)
u − v = (x − x ; y − y )

u + v = x + x/ ; y + y/
/

/

k u = ( kx; ky )

 x = x /
u=v⇔
 y = y /
 x = kx /
u // v ⇔ 
v≠0
 y = ky /
x
y
x / , y / ≠ 0 : u // v ⇔ / = /
x
y

(

)

HOẠT ĐỘNG 3. (Tìm hiểu công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm
của tam giác)
Hoạt động của GV
Bước 1. Giao nhiệm vụ

Hoạt động của HS

Nội dung

Bước 1. Nhận nhiệm vụ

- GV phát phiếu câu hỏi 3
- HS nhận phiếu câu hỏi
Bước 2. Thực hiện nhiệm Bước 2.
vụ
nhiệm vụ

Thực

hiện

4/Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng, tọa độ trọng tâm của
tam giác:
a/ I là trung điểm của AB:
x A + xB

 x I =
2

 y = y A + yB
 I
2

- HS thảo luận, tham
b/ G là trọng tâm của tam giác

- Bước 3. Thảo luận, trao khảo sách và trình bày ABC:
trên phiếu cua mình
đổi, báo cáo
x + x B + xC

xG = A

3
- GV theo dõi báo cáo của Bước 3. Thảo luận, trao 
y A + y B + yC

học sinh và nghe ý kiến đổi, báo cáo


nhóm khác
Bước 4. GV chiếu lại nội Bước 4.
dung chính xác
KTĐG

Phương

yG =

3

5/Ví dụ:
án Ví dụ1:

u = (1;−2), v = 3i + 4 j , w = ( 5;−1)

Tìm tọa độ:
GV chiếu nội dung 5/ và HS ghi lại nội dung
phát vấn, hướng dẫn tìm ra HS phát biểu xây dựng a / v
lời giải.
b/u + v
bài
c / 2u + v − w

Giải:
a/(3;4)b/(4;2)c/(0;1)
Ví dụ 2:
A(2;0), B(0;4), C(1;3)
Tìm tọa độ:
23


a / AB, AC

b/Trung điểm I của BC.
c/Trọng tâm tam giác ABC.
Giải :
a/ AB = (−2;4), AC = (−1;3)
1 7
2 2

b/ I  ; 
c/ G là trong tâm tam giác
ABC :
 7
G 1; 

 3

V. Củng cố và dặn dò :
Học sinh nhắc lại các công thức đã học trong bài
Giải các câu trắc nghiệm
Câu 1. Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa
độ:
A) (0; 0)
B) (10; 0)
C) (1; -1)
D) (0; 11)
Câu 2. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác
nào ?
A) ∆ABC
B) ∆ABD
C) ∆ACD
D) ∆BCD
Câu 3. Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ?
A) (2; -5)
B) (5; 1)
C) (-5; -1)
D) (-2; -5)
Câu 4. Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P
có tọa độ là:
A) (-2; 5)
B) (13; -3)
C) (11; -1)
D) (11/2; 1/2)

VI. Rút kinh nghiệm.

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Phụ lục:
Phiếu học tập 1. Trình bày khái niệm trục và độ dài đại số trên trục
Phiếu học tập 2. Trình bày định nghĩa hệ trục tọa độ. Tọa độ vecto. Tọa độ điểm. Tọa độ
các vecto tổng, hiệu, phép nhân một số với một vecto.
Phiếu học tập 3.
Chứng minh
x A + xB

 x I =
2
a/ I là trung điểm của AB: 
 y = y A + yB
 I
2
x A + x B + xC

x
=
G

3
b/ G là trọng tâm của tam giác ABC: 
 y = y A + y B + yC
 G
3
24

Bài 4. BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( Tiết 8, tuần 8)
I. MỤC TIÊU
Sau bài học, HS đạt được:
1. Kiến thức:
- Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ.
- Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng
và toạ độ trọng tâm của tam giác
2. Kĩ năng:
- Vận dụng tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu
thức toạ độ của của các phép toán vectơ
- Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu
- Học liệu: phiếu bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Học bài, làm bài tập trước ở nhà
III. Kiểm tra bài cũ
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Rèn luyện dạng toán tọa độ vecto trên trục, nhận biết hai vecto cung
hướng, ngược hướng dựa trê tọa độ của chúng )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

1/a/ học sinh lên bảng
Bước 1. GV phát phiếu câu hỏi Bước 1. HS nhận phiếu

AB = b − a = 3
số 1
câu hỏi và làm trên b/
MN = −5
phiếu
Bước 2:
AB, MN ngược hướng
Bước
2.
-HS
trình
bày
-GV cho học sinh trình bày lời
giải của mình trên cam
-HS khác nhận xét, bổ 2/a/ đ, b/ đ, c/ s, d/ đ
Bước 3. GV diễn giảng và thống sung
nhất đáp án với học sinh

Bước 3. HS sửa bài

Điểu chỉnh:
HOẠT ĐỘNG 2. (Rèn luyện bài toán tọa độtrên Oxy, liên quan tam giác,hình bình hành)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
25

Nội dung