Dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế, Kỹ thuật

Header Page 1 of 126.

1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Mục tiêu giáo dục đại học
Xu hướng đổi mới giáo dục đại học hiện nay với mục tiêu là hướng vào phát
triển năng lực người học trong đó có năng lực vận dụng vào TT.
1.2. Vai trò của Xác suất - Thống kê trong thực tiễn
Xác suất - Thống kê (XSTK) là một ngành khoa học Toán học (TH) hiện đại. Nó
xuất phát từ các hiện tượng trong đời sống thực tiễn (TT), hình thành và phát triển rất
nhanh nhằm phục vụ các nhu cầu của TT.
1.3. Thực trạng việc dạy học XSTK ở trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật:
Việc dạy TT ở các trường Đại học khối Kinh tế, Kĩ thuật chưa được chú trọng ,
giảng viên (GV) còn lúng túng: Việc giảng dạy chú trọng nhiều đến lý thuyết trừu tượng
chưa cung cấp cách tiếp cận cho các mô hình thực tế đa dạng, chưa có những biện pháp
sư phạm phù hợp với đối tượng sinh viên (SV), SV chưa làm chủ các kiến thức để có thể
sử dụng chúng trong cuộc sống , SV thấy kiến thức lý thuyết trong nhà trường xa vời với
thực tế hàng ngày.
Từ những lý do trên, với mong muốn góp phần đổi mới chương trình giảng dạy
và đề ra được một số biện pháp dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận dụng TH vào
TT đối với SV các trường Đại học khối Kinh tế, Kĩ thuật, chúng tôi chọn đề tài “Dạy
học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn
cho sinh viên khối Kinh tế, Kỹ thuật” làm đề tài nghiên cứu.
2. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
2.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
Một số nghiên cứu về giảng dạy theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT:
Hội nghị toàn thế giới lần thứ nhất về dạy Toán năm 1969 tại Liông Pháp. Hội nghị
lần thứ hai được năm 1972 tại thành phố Exeter (Anh) và lần thứ ba năm 1976 tại thành
phố Karlsruhe của CHLB Đức. Theo "Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa kì năm 2000",
trong số 8 mục tiêu đưa ra có 2 mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận dụng của

học sinh: "Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế,
độc lập suy nghĩ …có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống hiện đại...
Một số công trình nghiên cứu trên thế giới về vấn đề dạy học theo hướng tăng
cường vận dụng TH vào TT:
Footer Page 1 of 126.


Header Page 2 of 126.

2
Công trình“Tâm lý năng lực Toán học của học sinh” (1968) của Kơrutecxki
(Nga) đã xác định khái quát cấu trúc năng lực TH của học sinh làm căn cứ cho các
nghiên cứu về nâng cao năng lực vận dụng TH vào TT cho người học; Công trình:
“Về toán học phổ thông và những xu hướng phát triển” (1980), tác giả Maxlôva G.G
đã khẳng định vấn đề tăng cường các ứng dụng TH là xu thế chung của cải cách giáo
dục TH ở nhiều nước trên thế giới trong những thập kỷ gần đây; Công trình nghiên
cứu:“Toán học và sự phát triển của TH trong thế giới hiện đại”(1985), Gnhedenko
đã chỉ ra những xu hướng phát triển và vận dụng TH trong điều kiện của nền kinh tế
tri thức; Trong nghiên cứu: “Dạy học Toán” của Xtôlia A.A, tác giả thiên về quan
điểm: Dạy học Toán chính là dạy cho học sinh biết thực hiện các hoạt động TH bắt
đầu từ tổ chức thu thập các tài liệu kinh nghiệm, tổ chức lôgíc các tài liệu đã thu được
và tổ chức ứng dụng... Wilbert J. McKeachie (Anh) và các cộng sự với công trình
“Những thủ thuật trong Dạy học” (2002) trình bày các chiến lược, các nghiên cứu và
lý thuyết về dạy học dành cho các GV và Cao đẳng…;
Một số nghiên cứu về vấn đề giảng dạy XSTK
- Nhiều hội nghị quốc tế toán học đã thảo luận về vấn đề dạy học XSTK không
chỉ ở bậc đại học mà còn cả ở bậc trung học phổ thông.
Một số công trình nghiên cứu trên thế giới về vấn đề giảng dạy XSTK cũng đã
đạt được nhiều thành tựu: Parzysz tập trung nghiên cứu vấn đề dạy XSTK ở Pháp từ
năm 1965 đến nay; Trong dự án “Xác suất liên kết” (1993-1994). Uriwilensky và

các cộng sự của mình đã đặt mục tiêu khám phá cách thức cho người học phát triển
nhận thức trực giác của những khái niệm cốt lõi của XS. Artaud M. (1993) đã thực
phân tích lịch sử TH và kinh tế học để chỉ ra rằng việc tạo ra các tri thức kinh tế
thường gắn liền với những cuộc điều ta TH, nghiên cứu cho thấy quan hệ mật thiết
giữa kinh tế học và TH, đặc biệt là với XSTK. Briand J. (2005), nghiên cứu một tình
huống tiếp cận các quy luật ngẫu nhiên ở bậc trung học phổ thông…
2.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước
Từ năm học 2006-2007 XSTK đã được đưa vào chương trình TH Trung học
phổ thông trong phạm vi cả nước. Và hầu hết các trường đại học, cao đẳng trong đó
có đại học khối ngành kinh tế, kỹ thuật XSTK được đưa vào là môn học bắt buộc.

Footer Page 2 of 126.


Header Page 3 of 126.

3
Một số nghiên cứu về vấn đề giảng dạy theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT
ở trong nước.
- Tác giả Nguyễn Bá Kim và các cộng sự nghiên cứu về quan điểm hoạt động
trong môn Toán, trong đó có hoạt động vận dụng TH vào TT. Nguyễn Cảnh Toàn với
những nghiên cứu về vấn đề dạy và học toán thế nào cho tốt, trong đó nhấn mạnh tư
tưởng khai thác khía cạnh vận dụng TT của TH, tránh tư tưởng hàn lâm; Trần Kiều
với những nghiên cứu về TH nhà trường và vấn đề phát triển văn hoá TH cho người
học…;
- Nghiên cứu về dạy học toán ở trường phổ thông với việc tăng cường vận
dụng TH vào TT có một số công trình: Nguyễn Ngọc Anh (2000): Tăng cường khai
thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận
dụng TH vào TT cho học sinh Trung học cơ sở, Bùi Huy Ngọc (2003): Tăng cường
khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực

vận dụng TH vào TT cho học sinh Trung học cơ sở; Phan Anh (2012): Góp phần phát
triển năng lực TH hóa tình huống TT cho học sinh Trung học phồ thông qua dạy học
Đại số và Giải tích…
Một số nghiên cứu về vấn đề dạy học XSTK ở trong nước:
Đã có nhiều hội nghị được tổ chức: Nha Trang (1983), Hà Tây (2001), Hà Tây
(2005), Thành phố Vinh (2010); Hội thảo quốc tế Pháp – Việt (2013 tại Thành phố
Hồ Chí Minh). Các tác giả Nguyễn Duy Tiến, Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Đặng
Hùng Thắng, Vũ Viết Yên,...cũng đã có những bài báo khoa học nghiên cứu, tiếp cận
về mục đích, nội dung và phương pháp dạy học XSTK và các biện pháp sư phạm
nhằm giúp học sinh tìm hiểu về các quy luật TK và các ứng dụng của nó.
Những nghiên cứu liên quan tới vấn đề dạy học XSTK ở bậc đại học và bậc
phổ thông có các công trình nghiên cứu của các nhà khoa học sau:
Trần Kiều (1988): Nội dung và phương pháp dạy học TK mô tả trong chương
trình toán cải cách ở trường phổ thông cơ sở Việt Nam; Trần Đức Chiển (2007): Rèn
luyện tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học Thống kê - Xác suất ở môn toán trung
học phổ thông; Phạm Văn Trạo (2008): Xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn bị
dạy học xác suất- thống kê ở trung học phổ thông cho SV toán Đại học Sư Phạm; Đỗ
Mạnh Hùng (1993): Nội dung và phương pháp dạy học một số yếu tố của lý thuyết
Footer Page 3 of 126.


Header Page 4 of 126.

4
XS cho học sinh chuyên toán ở bậc phổ thông trung học Việt Nam; Tạ Hữu Hiếu
(2010): Dạy học môn thống kê TH theo hướng vận dụng trong nghiên cứu cho SVcác
trường đại học thể dục thể thao;Trần Thị Hoàng Yến (2011): Dạy học theo dự án môn
XSTK kê ở trường đại học (chuyên ngành kinh tế - kỹ thuật); Phan Thị Tình (2012):
Tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học môn XSTK và môn Quy hoạch
tuyến tính cho SV Toán Đại học Sư Phạm....

Nhìn chung, các công trình nghiên cứu trong nước đều nhấn mạnh đến việc cần
tăng cường khả năng vận dụng TH vào TT cho người học ở các cấp học là cần thiết.
Các nghiên cứu về khai thác yếu tố TT trong những nội dung TH cụ thể trong dạy học
còn hạn chế, tập trung nhiều vào mảng kiến thức TH trong chương trình phổ thông.
Việc khai thác các yếu tố TT trong dạy học XSTK cho khối kinh tế, kỹ thuật chưa có
một công trình nào đề cập đến một cách có hệ thống.
3. Mục đích nghiên cứu
Luận án nhằm đề xuất được một số biện pháp dạy học XSTK theo hướng tăng
cường liên hệ, vận dụng XSTK vào TT nghề nghiệp, liên môn và trong đời sống cho
SV ở trường đại học khối kinh tế, kỹ thuật.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Những nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được thể hiện qua việc trả lời các câu
hỏi khoa học sau đây:
- Sự hình thành và phát triển của XSTK gắn với TT như thế nào? SV khối Kinh
tế, Kỹ thuật có những đặc điểm gì? Dạy học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo
hướng tăng cường vận dụng XSTK vào TT cần đạt những yêu cầu gì?
- Dạy học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng tăng cường vận dụng
XSTK vào TT có những lợi ích gì và cần đạt được những mục tiêu gì?
- TT dạy học XSTK ở trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng vận
dụng XSTK vào TT như thế nào, đã phù hợp với ngành nghề chưa?
- Có thể đề xuất những biện pháp nào nhằm dạy học XSTK theo hướng tăng
cường vận dụng XSTK vào TT cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật?
- Những biện pháp đề xuất có khả thi và hiệu quả không?
5. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu việc dạy học XSTK cho SV các ngành: Kế toán,
Footer Page 4 of 126.


Header Page 5 of 126.

5
Tài chính, Quản trị kinh doanh, Kinh tế; Kỹ thuật Điện, Điện tử, Nhiệt lạnh, Cơ khí,
Công nghệ ô tô ở các trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật.
6. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
6.1. Khách thể nghiên cứu
Cấu tạo chương trình của môn XSTK ở trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật.
6.2. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học môn XSTK ở trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật.
7. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở mục tiêu, nhiệm vụ của môn XSTK cho SV trường Đại học khối
Kinh tế, Kỹ thuật nếu đề xuất được một số biện pháp tăng cường vận dụng TH vào
TT và sử dụng hợp lý các biện pháp đó trong dạy học XSTK thì sẽ tăng cường được
khả năng vận dụng TH vào TT cho SV, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn
này và thực hiện mục tiêu giáo dục TH ở bậc ĐH.
8. Phương pháp nghiên cứu
8.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
8.2. Phương pháp quan sát, điều tra
8.3. Thực nghiệm sư phạm
9. Những vấn đề đưa ra bảo vệ
- Những thành tố của năng lực vận dụng TH vào TT và biểu hiện của năng lực
vận dụng XSTK vào TT, đã đề xuất trong luận án, có cơ sở khoa học và là những
thành tố cơ bản.
- Dạy học XSTK ở các trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật hiện nay chưa tạo
điều kiện cho SV liên hệ và vận dụng XSTK vào TT nghề nghiệp; Cần phải có những
biện pháp khắc phục tình trạng đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học XSTK ở các
trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật.
- Các biện pháp đề xuất trong luận án có tính khả thi và hiệu quả nhằm nâng
cao năng lực vận dụng XSTK vào các lĩnh vực Kinh tế, Kỹ thuật cho SV.
10. Những đóng góp của luận án
- Luận án đã làm rõ thực trạng dạy học học phần XSTK ở trường Đại học khối Kinh

tế, Kỹ thuật hiện nay.
- Luận án đề xuất được những biện pháp dạy học XSTK theo định hướng tăng cường
Footer Page 5 of 126.


Header Page 6 of 126.

6
vận dụng XSTK vào các lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật cho SV. Những biện pháp này được kiểm
nghiệm qua thực nghiệm sư phạm.
Trong đó Luận án xây dựng được một hệ thống những bài toán áp dụng XSTK vào
các lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật phù hợp với chương trình, nội dung học phần XSTK ở các
trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật hiện nay ở Việt Nam.
Có thể sử dụng luận án để làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giảng viên dạy XSTK,
sinh viên khối Kinh tế, kỹ Thuật nhằm nâng cao hiệu quả dạy học XSTK ở bậc Đại học.

11. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận án gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng
cường liên hệ, vận dụng TH vào TT cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn
1.1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1.1. Thực tế, thực tiễn
1.1.1.2. Tình huống thực tiễn
1.1.1.3. Bài toán thực tiễn
1.1.2. Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn
Thực tiễn

Ứng dụng

Hình thành
Các lý thuyết

toán học
1.1.3. Vận dụng Toán học vào thực tiễn
Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng là đem tri thức, lý luận dùng vào TT (vận
dụng lý luận, vận dụng khoa học,…).Như vậy, quan niệm vận dụng TH vào một vấn
đề TT đòi hỏi tới độ cụ thể và triệt để của quá trình ứng dụng TH vào vấn đề TT đó.
Trong luận án này, chúng tôi chủ yếu đề cập tới các vấn đề TT trên một số
Footer Page 6 of 126.


Header Page 7 of 126.

7
phương diện: TT trong nội bộ môn học, TT trong liên môn, TT gần gũi của cuộc sống
(đối với XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật).
1.1.4. Về năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn
Theo chúng tôi cấu trúc năng lực vận dụng TH vào TT của SV bao gồm một số
thành tố sau đây: Năng lực thu – nhận thông tin TH từ tình huống TT; Năng lực
chuyển đổi thông tin giữa TT và TH; Năng lực thiết lập mô hình TH của tình huống
TT; Năng lực làm việc với mô hình TH ; Năng lực áp dụng các mô hình TH vào các
tình huống TT; Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống TT
Từ cơ sở lý luận và căn cứ vào đặc thù của môn XSTK, những thành tố của
năng lực vận dụng XSTK vào TT được chúng tôi cụ thể hóa.
1.1.5. Các cấp độ vận dụng Toán học vào thực tiễn
Việc phân chia cấp độ vận dụng TH vào TT được căn cứ vào vận dụng sáng
tạo hay chỉ làm lại, làm tương tự…

Cấp độ chuyên sâu, có thể hiểu đó là hoạt động nghề nghiệp của một số ít
người - các chuyên gia về Toán ứng dụng.
Cấp độ phổ biến, có thể coi đây là hoạt động của mọi người.
Trong luận án, năng lực vận dụng TH vào TT được xét ở cấp độ phổ biến cho
SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo phương hướng sau:
Thứ nhất, làm cho SV thấy được những ý tưởng có giá trị lớn trong việc giải
quyết những vấn đề đặt ra từ TT.
Thứ hai, làm cho SV thấy được ý nghĩa của những kiến thức TH, thấy được cái
mà TH đem lại cho sự tiến bộ về kinh tế xã hội của nhân loại.
Thứ ba, làm cho SV thấy rõ giá trị TT của những tri thức TH.
Thứ tư, phát triển tư duy cho SV trong giáo dục TH.
1.2. Xác suất thống kê trong các trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật
1.2.1. Một số vấn đề chung về Xác suất - Thống kê
1.2.1.1. Lịch sử hình thành và phát triển của XSTK luôn gắn với TT
a. Lịch sử hình thành lý thuyết Xác suất
Sự hình thành và phát triển của lý thuyết XS luôn gắn liền với TT. Có thể nói
Footer Page 7 of 126.


Header Page 8 of 126.

8
rằng mầm mống của lý thuyết XS có từ thế kỷ thứ III trước công nguyên, với các trò
chơi may rủi. Những con xúc xắc hình lập phương và đồng chất bằng đất nung được
tìm thấy trong các ngôi mộ cổ chứng tỏ rằng các trò chơi liên quan đến phép thử ngẫu
nhiên đã có từ rất lâu qua các trò chơi với xúc xắc rất phổ biến ở vùng Lưỡng Hà từ
thời Ai Cập cổ đại...
b. Lịch sử hình thành Thống kê toán học
Từ thời chiếm hữu nô lệ các chủ nô đã tiến hành ghi chép, Thống kê (TK) tài
sản. Dần dần, đến giai đoạn có chữ viết, con số, thì những ghi chép ấy được cụ thể và

chính xác hơn. Dưới chế độ phong kiến, TK đã phát triển hầu hết ở các nước châu
Âu, châu Á…Việc TK tài sản, ruộng đất,… chủ yếu phục vụ cho giai cấp thống trị.
TK đã phát triển hơn giai đoạn 1 nhưng chưa đúc kết thành lý luận. Đến cuối thế kỷ
XVII chủ nghĩa tư bản ra đời, kinh tế hàng hóa phát triển. Để phục vụ cho các mục
đích kinh tế, chính trị, quân sự…nhà nước tư bản và các chủ tư bản cần rất nhiều
thông tin về nhiều lĩnh vực khác nhau. Sự cần thiết phải tìm hiểu, phân tích từ các
nguồn thông tin thu được đòi hỏi phải có sự nghiên cứu lý luận và phương pháp xử lý
dữ liệu, đã đẩy nhanh sự phát triển của khoa học TK...
1.2.1.2. Ứng dụng của Xác suất - Thống kê
Trong cuộc sống hàng ngày thường gặp những hiện tượng không chắc chắn,
thường gặp các “sự kiện” ngẫu nhiên. Ngẫu nhiên là một phần tất yếu của cuộc sống.
XSTK kê trở thành ngành khoa học quan trọng, đặc biệt là những ứng dụng của nó.
Cuốc sống càng hiện đại, con người càng bận rộn và chịu nhiều sức ép phải đối mặt
với rất nhiều lựa chọn để đưa ra quyết định của mình. Quyết định chính xác sẽ dẫn
chúng ta đến thành công. XSTK là cần thiết, nó là công cụ trợ giúp không thể thiếu
khi mỗi cá nhân phải đứng trước các lựa chọn tình huống để đưa ra quyết định.
XSTK ứng dụng trong một số lĩnh vực: Trong khoa học; Trong kinh tế, kỹ
thuật; Trong TK dân số; Trong nông nghiệp; Trong Y học; Ứng dụng trong Địa chất,
Địa lý, Khí hậu học, Khí tượng thủy văn. Ngoài ra, các phương pháp của XSTK còn
được ứng dụng rộng rãi trong giao thông vận tải, bưu điện, thông tin liên lạc, phục vụ
đám đông, đặc biệt là trong quốc phòng…

Footer Page 8 of 126.


Header Page 9 of 126.

9
1.2.1.3. Đặc điểm của môn Xác suất - Thống kê
Do đó đặc điểm của XSTK là: “ phát hiện cái ổn định trong cái có vẻ bất

định, cái tất yếu trong cái ngẫu nhiên bằng phương pháp Toán học” ;
Môn XSTK có hai phần tương đối độc lập về cấu trúc nhưng gắn rất chặt về
nội dung. Phần lý thuyết XS và phần TK.
1.2.1.4. Đối tượng nghiên cứu của Xác suất - Thống kê
Đối tượng nghiên cứu của XSTK là các hiện tượng ngẫu nhiên, các quy luật
ngẫu nhiên mà chúng ta thường gặp trong thực tế.
1.2.1.5. Phương pháp nghiên cứu Xác suất - Thống kê
Một trong những tư tưởng chủ đạo của phương pháp nghiên cứu TK là tổng
hợp sự quan sát một số lớn các sự kiện cá biệt ngẫu nhiên, các sai lệch cá biệt sẽ bù
trừ nhau, triệt tiêu đi, tính quy luật sẽ suất hiện. Ngoài ra, phương pháp nghiên cứu
XSTK là phương pháp suy diễn kết hợp với phương pháp của TH ứng dụng như mô
tả, biểu diễn, xử lý, phân tích dữ liệu và được tiến hành:
Điều tra thu thập số liệu; Dựa trên các số liệu thu được phải lý luận, phân tích,
so sánh, rút ra tính quy luật khách quan của hiện tượng; Dựa trên các quy luật khách
quan ở trên phân tích trở lại dấu hiệu điều tra, nhận định, dự đoán, rút ra kết luận cần
thiết (với một độ tin cậy nào đó).
1.2.2. Dạy học Xác suất - Thống kê trong các trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật
1.2.2.1. Vai trò của XSTK trong các trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật
XSTK tại các trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật trang bị cho các nhà kinh tế,
các kỹ sư tương lai cho quá trình th thập và xử lý thông tin. Nó là điều kiện tiên quyết để
học các môn: Lý thuyết TK, Dự báo kinh tế, Mô hình toán kinh tế, Kinh tế lượng…
Việc giảng dạy XSTK tại các trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật còn góp
phần vào việc thực hiện những mục tiêu đào tạo.
- XSTK góp phần vào việc giáo dục con người mới trong quá trình đào tạo
nghề tại các trường Kinh tế, Kỹ thuật;
- XSTK góp phần hình thành và phát triển thế giới quan khoa học cho SV;
- XSTK góp phần rèn luyện phẩm chất đạo đức của người lao động mới như:
tính cẩn thận, chu đáo, chính xác, thái độ kiên trì vượt khó, phong cách làm việc có
tính toán, mong muốn đạt được cái tối ưu…
Footer Page 9 of 126.

Header Page 10 of 126.

10
1.2.2.2. Mục đích của dạy học XSTK ở trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật
- Mục đích của dạy học XS: Việc dạy học XS phải làm cho SV hiểu được cách
tiếp cận khái niệm XS, biết tính XS của một số loại biến cố phức tạp khi biết XS của
biến cố sơ cấp, các quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên. Biết vận dụng để giải
quyết một số vấn đề trong TT trong thực tế sản xuất kinh doanh, trong khoa học kỹ
thuật. Ngoài ra, dạy XS phải thấy được mối quan hệ mật thiết của XS và TK. Nếu TK
là cung cấp công cụ cho việc nghiên cứu các khoa học khác và đào tạo công dân thì
các tính toán XS là kiến thức cần có để là chủ những cộng cụ này.
- Mục đích của dạy học TK: Việc giảng dạy TK không thể chỉ nhằm vào các
công thức, vì TK không đơn thuần là một tập hợp kỹ thuật. Đằng sau những kỹ thuật
này là tư duy, là cách nắm bắt dữ liệu, đặc biệt là nhận thức được sự tồn tại của
những cái không chắc chắn, hệ quả của sự thay đổi thông tin và thu thập dữ liệu. Dạy
học TK phải mang lại cho người học khả năng đưa ra quyết định trong những tình
huống không chắc chắn. Ngoài ra dạy học XSTK còn tạo được thói quen nhìn nhận
một vấn đề theo quan điểm TK, có thái độ nghiêm túc trong công việc.
1.2.2.3. Đặc điểm sinh viên ở trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật
- SV sau khi ra trường cần có những năng lực cơ bản sau: Năng lực giải quyết về
khoa học kỹ thuật, về tổ chức và quản lý do TT đề ra; năng lực dự đoán tiền đồ phát
triển ngành khoa học của mình; năng lực hoạt động xã hội chính trị; năng lực tự học
cho phù hợp với sự phát triển của xã hội; năng lực NCKH…
- Sự phát triển về thể chất, trí tuệ đã tương đối hoàn chỉnh, có vốn kiến thức và
kinh nghiệm sống nhất định, có hiểu biết, thái độ, khả năng đánh giá bản thân để chủ
động điều chỉnh sự phát triển của chính mình theo hướng phù hợp với xu thế xã hội.
- Đã định hướng được một cách rõ ràng về nghề nghiệp
- Về sở thích, SV ngành Kinh tế – Quản trị: thích kinh doanh, quản lý; thích làm

việc với những con số; thích tương tác, thảo luận và làm việc với nhiều người; thích
công việc mang tính thách thức, thậm chí có thể có rủi ro. SV chuyên ngành Tài
chính – Ngân hàng: thích theo dõi thị trường chứng khoán; thích các thông tin về tiền
tệ, ngân hàng, lãi suất…; SV chuyên ngành Marketing : thích việc mua bán; thích
quan tâm đến chất lượng các mẫu quảng cáo;…SV ngành Kế toán – Kiểm toán: thích
sự chính xác, thận trọng và chuẩn mực…
Footer Page 10 of 126.


Header Page 11 of 126.

11
SV ngành kỹ thuật có óc sáng tạo, thích khám phá, mày mò tìm hiểu, đồng thời
năng động, thích tiếp cận những kỹ thuật mới…
1.2.2.4. Một số yêu cầu của dạy Xác suất - Thống kê ở trường Đại học khối Kinh tế,
Kỹ thuật theo hướng tăng cường vận dụng tri thức vào thực tiễn
- XSTK là môn học bắt buộc trong chương trình học ở trường Đại học khối
Kinh tế, Kỹ thuật, được giảng dạy ở kỳ II hoặc kỳ III của chương trình học với điều
kiện là sau khi SV đã học Toán cao cấp, Tin học đại cương, với thời lượng là 3 tín chỉ;
- Việc giảng dạy XSTK phải đáp ứng được mục tiêu của môn học;
- Ngoài việc đảm bảo cho SV các kiến thức, kỹ năng cơ bản của môn học, phải
theo sát yêu cầu TT, phản ánh được tinh thần XSTK hiện đại cùng phạm vi ứng dụng
của nó trong các môn học chuyên ngành; Thể hiện mối liên hệ hợp lý với TT trong
nội dung và phương pháp dạy học; Dạy cho SV biết vận dụng kiến thức đã học của
XSTK vào TT thông qua kỹ năng đặt ra các bài toán TT và giải quyết các bài toán đó,
nhất là bài toán liên quan đến ngành nghề.
1.3. Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng vận dụng Toán học vào
thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế, Kỹ thuật
1.3.1 Mục tiêu khảo sát
Nhằm đánh giá thực trạng dạy và học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo

hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, làm một cơ sở đề xuất biện pháp dạy học
XSTK theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật.
1.3.2. Đối tượng và thời gian khảo sát
Chúng tôi đã tiến hành điều tra 35 GV và 1450 SV tại 5 trường đại học sau:
Trường Đại học An Giang, Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh, Trường Đại
học Hải Dương, Trường Đại học Sao Đỏ (Hải Dương), Trường Đại học Tây Bắc.
1.3.3. Thời gian điều tra
Thời gian khảo sát tháng 11/2011
1.3.4. Phương pháp khảo sát
- Thông qua việc dự giờ, thăm lớp;
- Phát phiếu điều tra cho GV và SV
1.3.5. Kết quả khảo sát và phân tích
- Đa số GV chú trọng nhiều đến việc cung cấp, rèn luyện cho SV các kỹ năng,
Footer Page 11 of 126.


Header Page 12 of 126.

12
quy trình tính toán môn học. Việc vận dụng XSTK vào TT thường chủ yếu vận dụng
trong nội bộ môn học;
- GV thiếu tài liệu định hướng việc dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận
dụng TH vào TT nên khả năng khai thác yếu tố TT trong môn học còn hạn chế: Chưa
chú trọng khai thác gợi động cơ, hứng thú học tập cho SV; Chưa cho SV khai thác
các ví dụ, bài toán liên quan đến từng ngành nghề; Việc tập dượt cho SV NCKH chưa
thực hiện được tốt, chưa đáp ứng được yêu cầu đổi mới giáo dục đại học, nhất là yêu
cầu dạy học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật; GV chưa chú ý tới việc phát hiện,
chỉnh sửa, ngăn ngừa sai lầm thường mắc phải khi vận dụng XSTK vào TT để SV có thể
biết và khắc phục các sai lầm đó.
- SV chưa hứng thú học môn XSTK; SV chưa có kỹ năng tự đặt ra các bài toán

cho chính mình khi đối mặt với các tình huống trong cuộc sống; Việc vận dụng kiến
thức XSTK vào TT còn hạn chế, còn mắc phải một số khó khăn, sai lầm;
CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ THEO
HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ, VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC
TIỄN CHO SINH VIÊN KHỐI KINH TẾ, KỸ THUẬT
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp
Định hướng 1: Các biện pháp cần bám sát mục tiêu, nội dung chương trình đào
tạo môn XSTK cho SV Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật nhưng bám sát TT và phản
ánh được phạm vi ứng dụng của XSTK;
Định hướng 2: Các biện pháp phải phù hợp với xu thế đổi mới phương pháp
dạy học đại học hiện nay và cần bám sát vào yêu cầu phương pháp dạy học đại học.và
phải có tính khả thi.
Định hướng 3: Các biện pháp sư phạm cần góp phần quan trọng trong việc
nâng cao khả năng tiếp thu kiến thức khoa học của môn XSTK;
Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm phải hướng vào làm rõ nét mạch ứng dụng
kiến thức vào TT của môn học và định hướng được tầm nhìn về vấn đề vận dụng TH
vào TT;
Định hướng 5: Các biện pháp thể hiện việc nâng cao khả năng vận dụng TH để
giải được các bài toán TT cho SV;
Footer Page 12 of 126.


Header Page 13 of 126.

13
2.2. Biện pháp dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường liên hệ, vận
dụng kiến thức Xác suất - Thống kê vào thực tiễn cho sinh viên Đại học khối
Kinh tế, Kỹ thuật
2.2.1. Biện pháp 1: Khai thác các tình huống thực tiễn để gợi động cơ, tạo hứng
thú cho SV khi dạy Xác suất - Thống kê

2.2.1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Gợi động cơ học tập là một trong bốn thành tố cơ bản của phương pháp dạy
học; Tác giả Wilbert J. Mckeachie cho rằng: “Một trong những nhiệm vụ quan trọng
nhất của dạy học là làm cách nào để hình thành động cơ học tập bên trong để SV
hứng thú học tập”; F.Bruner cho rằng: “Hứng thú nhận được hình thành qua việc tổ
chức học tập như những hành động khám phá” ; Theo Phan Anh “Khai thác nguồn
gốc TT của các tri thức sẽ gợi được động cơ trực tiếp cho việc tiếp thu các tri thức
TH cần truyền thụ…”; Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1 ,2, 3, 4, 5
(trong định hướng xây dựng các biện pháp SP).
2.2.1.2. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp
Việc xuất phát từ những tình huống TT nhất là tình huống liên quan đến ngành
nghề trong tương lai không những có tác dụng gợi động cơ mà còn góp phần hình
thành thế giới quan duy vật biện chứng nhờ đó góp phần làm tăng phần hấp dẫn, lôi
cuốn SV, làm cho việc học của SV trở nên tự giác, tích cực chủ động, giúp SV nắm
bắt nội dung và sự hữu dụng trong thực tế của học phần.
Vì vậy, khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ, tạo hứng thú xuất phát từ
TT nhất là TT liên quan đến ngành nghề là rất quan trong và cần thiết.
2.2.1.3. Cách thức thực hiện biện pháp
Gợi động cơ khi giảng dạy XSTK là việc làm liên tục, thường xuyên trong
suốt quá trình dạy học.
a) Kĩ thuật 1: Sử dụng những hình ảnh có thật từ thực tế
Trong kỹ thuật này GV sử dụng các hình ảnh có thật từ thực tế, bài tập ở dạng
điều tra số liệu, khảo sát thực tế các vấn đề nảy sinh trong TT, phân tích các tin tức
trên báo chí, số liệu trong sách giáo khoa hoặc trên mạng internet…về những sự kiện
liên quan đến kiến thức cần trang bị để tăng tính trực quan.

Footer Page 13 of 126.


Header Page 14 of 126.

14
b) Kỹ thuật 2: Sử dụng tình huống TT cần giải quyết trong Kinh tế, Kĩ thuật
GV có thể sử dụng một số tình huống TT trong Kinh tế, Kỹ thuật, trong đời sống
thực tế để gây hứng thú, tạo nhu cầu nhận thức cho SV trong quá trình giảng dạy.
c) Kỹ thuật 3: Khai thác, sử dụng thí nghiệm ảo trong dạy học XSTK
Khai thác, sử dụng thí nghiệm ảo trong quá trình dạy học XSTK là một kỹ
thuật nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, góp phần tích cực trong việc trang bị
kiến thức cho SV. Nó giúp SV có thể tiếp thu kiến thức nhanh chóng, sâu sắc. Đồng
thời tạo hứng thú học tập, gợi chú ý ở mức độ cao đối với SV, làm tăng tính trực quan
của môn học, mở rộng kiến thức. Đây cũng là hình thức hữu hiệu, tạo điều kiện để tư
duy SV phát triển theo hướng khái quát hoá, quy nạp, từ đó xây dựng kiến thức mới
một cách chắc chắn, quan trọng là giúp các em hiểu được bản chất TT của kiến thức.
Ngoài ra, ưu điểm của các thí nghiệm ảo là khắc phục được những hạn chế khi thực
hiện thí nghiệm thật (thời gian, kinh phí, chi phí…).
d) Kỹ thuật 4: Sử dụng phần mềm dạy học
GV có thể khai thác một số chức năng của những phần mềm để giúp SV dự
đoán được kiến thức GV sẽ truyền đạt.
e) Kỹ thuật 5. Sử dụng mô hình, biểu đồ, sơ đồ trong dạy XSTK
2.2.1.4. Các chú ý khi thực hiện biện pháp
Việc gợi động cơ cần tập trung vào một số nội dung hoặc hoạt động nhất định,
tạo tình huống phải tương thích với nội dung, mục tiêu dạy học và nên chọn những
tình huống gần gũi với đối tượng SV và truyền tải được ý tưởng, nội dung của bài
học giúp SV dễ dàng lĩnh hội kiến thức, đồng thời phản ánh được nội dung kiến thức
của môn học; GV cần lựa chọn thời điểm thích hợp để lồng ghép việc gợi động cơ,
hứng thú của SV;Tuy nhiên, các ví dụ áp dụng không thể quá phức tạp, cao xa mà
cần đơn giản, phù hợp với đối tượng SV.
2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cường khai thác ví dụ, bài toán Xác suất - Tthống kê có
nội dung, có thuật ngữ liên quan đến ngành nghề cho sinh viên
2.2.2.1. . Cơ sở khoa học của biện pháp

Chủ tịch Hồ chí Minh đã viết: “Thống nhất giữa lý luận và thực tiễn là một
nguyên tắc căn bản của chủ nghĩa Mác – LêNin.Thực tiễn không có lý luận hướng
dẫn thành thực tiễn mù quáng. Lý luận mà không có liên hệ với thực tiễn là lý luận
Footer Page 14 of 126.


Header Page 15 of 126.

15
suông”. Quan điểm này được người nhấn mạnh: “Học để hành, học phải đi đôi với
hành. Học mà không hành thì vô ích, hành mà không học thì không trôi chảy”; Theo
Luật Giáo dục:“Đào tạo trình độ đại học phải bảo đảm cho SV có những kiến thức
khoa học cơ bản và kiến thức chuyên môn tương đối hoàn chỉnh; có phương pháp
làm việc khoa học; có năng lực vận dụng lý thuyết vào công tác chuyên môn”; Theo
Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW
ngày 04/11/2013: “Đổi mới mạnh mẽ nội dung giáo dục đại học và sau đại học theo
hướng hiện đại, phù hợp với từng ngành, nhóm ngành đào tạo và việc phân tầng của
hệ thống giáo dục...”
Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2,5.
2.2.2.2. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp
Việc đưa những ví dụ, bài toán XSTK có nội dung, có thuật ngữ liên quan đến
ngành nghề được thực hiện lồng ghép trong quá trình dạy học vào những thời điểm
thích hợp là cần thiết. Bên cạnh mục tiêu trang bị cho SV các kiến thức, kỹ năng cơ
bản của môn học, biện pháp này bước đầu giúp SV có những nhận thức cơ bản về TT
nghề nghiệp.
2.2.2.2. Cách thức thực hiện biện pháp
a) Kỹ thuật 1: Tạo điều kiện để SV tiếp cận các ví dụ, bài toán, các thuật ngữ
liên quan đến ngành nghề.
Thao tác 1: Xác định kiến thức, lựa chọn ví dụ, bài tập, thuật ngữ liên quan
đến ngành nghề

GV cần tìm kiếm, tích lũy, lựa chọn hệ thống ví dụ, bài tập, thuật ngữ liên quan
ngành nghề khi đưa vào dạy học; Cùng một nội dung kiến thức, căn cứ vào đối tượng
SV và nhận thức cụ thể của từng đối tượng SV để đưa ra ví dụ, bài tập cho phù hợp.
Thao tác 2: Tổ chức, hướng dẫn SV giải các ví dụ, bài tập, giải thích thuật ngữ
và hiểu được rõ ý nghĩa của kết quả thu được
Giúp SV hiểu đề bài toán, phân tích dữ liệu; Hướng dẫn SV tìm lời giải bài
toán; Hướng dẫn SV tìm hiểu ý nghĩa của kết quả vừa thu được
Thao tác 3: + Tích hợp một số thuật ngữ liên quan đến ngành nghề trong bài toán
XSTK (Thao tác 3)

Footer Page 15 of 126.


Header Page 16 of 126.

16
Với vai trò là người điều khiển, GV cần nhấn mạnh, lưu ý lại các thuật ngữ liên
quan đến ngành nghề đã sử dụng; GV đưa ra một số ví dụ, bài tập có nội dung hoặc có sử
dụng thuật ngữ liên quan đến ngành nghề ở những tình huống, bài toán khác nhau mang
tính chất điển hình. Tạo điều kiện cho SV cơ hội tổng hợp và mở rộng hiểu biết của mình
đồng thời thấy được mức độ quan trọng của XSTK đối với ngành nghề.
b) Kỹ thuật 2: Tập dượt cho SV đặt ra các bài toán XSTK liên quan đến
từng ngành nghề
Tập dượt cho SV đặt ra bài toán XSTK liên quan đến ngành nghề trong tương
lai là cần thiết, nó vừa có tác dụng giúp SV vận dụng kiến thức đã học vào TT vừa
giúp họ củng cố được kiến thức. Ở đó, SV được rèn luyện cách vận dụng XSTK vào
TT, họ tự đặt ra bài toán TT liên quan đến ngành nghề, tự mình tìm hiểu và giải quyết
vấn đề đó. Các vấn đề được SV đặt ra phù hợp với kiến thức họ đã có. Điều này tạo
được động lực làm việc của SV tạo ra kết quả của mình sẽ thực hiện tốt mối liên hệ
của XSTK với các bài toán TT, liên hệ đến ngành nghề.

Cách thức thực hiện kỹ thuật này là, tổ chức luyện tập cho SV thông qua một
số ví dụ thích hợp, lồng ghép một cách hợp lý vào quá trình dạy học.
Cấp độ 1: Giảng viên đưa ra số liệu, gợi ý kiến thức sử dụng để lập bài toán
Cấp độ 2: Có thể thực hiện theo hai hướng
Hướng 1: GV đưa ra số liệu, SV liên tưởng kiến thức cần sử dụng và lập bài toán
Hướng 2: Giảng viên gợi ý tri thức sử dụng, còn sinh viên đưa ra số liệu phù
hợp và lập bài toán
2.2.2.3. Chú ý khi thực hiện biện pháp
GV và SV cần nhận thức rõ vai trò, tầm quan trọng của việc liên hệ TT liên
quan đến ngành nghề trong giảng dạy môn XSTK cho SV từng ngành học, từng bài
học, từng phần học; Cùng một mục tiêu về nội dung, kiến thức, kỹ năng có thể lấy
các ví dụ, bài tập với cách dùng từ ngữ, thuật ngữ khác nhau liên quan đến từng
ngành nghề; Trong quá trình lập bài toán GV cần lưu ý cho SV về sự phù hợp giữa số
liệu đưa ra với TT; Việc liên hệ theo xu hướng đổi mới phương pháp dạy học đại học,
đạt được mục tiêu môn học, giúp SV dần biết cách tiếp cận với TT, tự mình tìm tòi,
khám khá và tự giải được các bài toán nảy sinh trong ngành học có sử dụng XSTK;
Thường xuyên cho SV tiếp cận, ôn tập lại các bài toán có nội dung, có các thuật ngữ
Footer Page 16 of 126.


Header Page 17 of 126.

17
liên quan đến ngành nghề trong những giờ giảng khác, các phần kiến thức khác để
SV làm quen với thuật ngữ chuyên ngành.
2.2.3. Biện pháp 3: Tập luyện cho sinh viên một số kỹ thuật vận dụng qui trình
giải một bài toán thực tiễn trong dạy học Xác suất - Thống kê
2.2.3.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
- Môn XSTK có đặc điểm là các tri thức có liên hệ trực tiếp với TT, bài tập
thường là các bài toán TT. Đây là điều kiện thuận lợi để vận dụng XSTK vào TT;

-Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 5.
2.2.3.1. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp
Giúp SV nắm được qui trình giải một bài toán XSTK có nội dung TT và nắm
được một số kỹ thuật để thực hiện tốt quy trình đó như: phát hiện những yếu tố trong
cấu trúc của bài toán XSTK và khả năng chuyển đổi ngôn ngữ của bài toán XSTK.
Từ đó nâng cao khả năng vận dụng XSTK vào TT cho SV.
Biện pháp này góp phần bồi dưỡng cho SV các thành tố 1, 2, 3.
2.2.3.2. Cách thức thực hiện biện pháp
Kỹ thuật 1: Rèn luyện cho SV nắm được quy trình giải bài toán XSTK
Trong kỹ thuật này chúng tôi tập trung bồi dưỡng cho SV ba bước trong qui trình
giải một bài toán TT trong dạy học XSTK như sau:
Bước 1: Xây dựng mô hình TH cho bài toán XSTK
Bước 2: Xử lý mô hình TH bằng phương pháp XSTK
Bước 3: Phân tích và biểu thị thực tế kết quả TH đã thu được
Kỹ thuật 2: Tập dượt cho SV phát hiện những yếu tố trong cấu trúc của bài
toán XSTK
+ Bồi dưỡng năng lực nhận diện những yếu tố định lượng từ bài toán TT:
+ Năng lực nhận diện những yếu tố định tính về hình dạng, kích thước, vị trí của
các đối tượng trong thực tế, trong không gian:
Kỹ thuật 3: Rèn luyện năng lực chuyển đổi ngôn ngữ cho sinh viên trong dạy
học XSTK
Thứ nhất, GV cần chú trọng cho SV cả về ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ TH;
Thứ hai, tạo cho SV thói quen luyện tập khả năng dịch xuôi từ ngôn ngữ thông thường
sang ngôn ngữ XSTK và ngược lại.
Footer Page 17 of 126.


Header Page 18 of 126.

18

2.2.4.3. Chú ý khi thực hiện biện pháp
Do yêu cầu về thời lượng dành cho môn XSTK ở trường Đại học khối Kinh tế,
Kỹ thuật và do đặc điểm trình độ của SV nên trong dạy học XSTK, GV không nên đòi
hỏi chặt chẽ lý thuyết các bước vận dụng TH vào TT, chỉ cần đảm bảo tư tưởng cơ bản
là hướng đến mục tiêu thực hiện các yếu tố trong các bước vận dụng TH vào TT.
2.2.4. Biện pháp 4: Khắc phục sai lầm thường gặp của sinh viên khi vận dụng xác
suất thống kê vào một số tình huống thực tiễn
2.2.4.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo A.A.Stoliar cho rằng: “Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ
học các sai lầm của học sinh”
Còn theo J.A.Komenxkec khẳng định “Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm
cho học sinh kém đi nếu GV không chú ý đến sai lầm đó và hướng dẫn học sinh nhận
ra, sửa chữa, khắc phục sai lầm”.
XSTK là môn học khó, rất nhiều SV tiếp thu kiến thức một cách thụ động và
hình thức. Hậu quả là việc vận dụng kiến thức XSTK đã học trong những tình huống TT
rất dễ bị nhầm lẫn, bị sai nếu việc phân tích vấn đề không chặt chẽ, chính xác.
Chính vì vậy, GV trong quá trình dạy học XSTK việc chú ý phát hiện sai lầm,
tìm nguyên nhân và đề ra hướng khắc phục các sai lầm đó là một hoạt động quan
trọng. Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 3, 4, 5.
2.2.4.2. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp
Giúp SV hiểu và tránh được sai lầm khi vận dụng XSTK vào tình huống TT. Biện
pháp này góp phần bồi dưỡng cho SV các thành tố 2, 3, 4, 5.
2.2.4.3. Cách thức thực hiện biện pháp
a) Kỹ thuật 1: Khắc phục sai lầm trong quá trình chuyển đổi từ bài toán
TT và bài toán XSTK:
- Sai lầm này thường xảy ra ở hai khả năng:
Khả năng 1: Sai lầm trong quá trình chuyển đổi từ bài toán TT về bài toán
XSTK, đây chính là sai lầm gặp phải trong bước xây dựng mô hình TH cho bài toán
TT. Trong bước này, sai lầm trong việc"mã hoá", chuyển những yếu tố, đối tượng thực
tế thành các kí hiệu TH, các diễn đạt bằng lời (diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường)

thành diễn đạt bằng ngôn ngữ TH.
Footer Page 18 of 126.


Header Page 19 of 126.

19
Khả năng 2: Sai lầm trong quá trình giải mã thông tin TH có được từ tình huống
thực tế. Nghĩa là: Sai lầm trong việc chuyển kết quả TH (sau khi giải bài toán XSTK
kết quả thu được thường sẽ thể hiện bằng ngôn ngữ TH) sang dạng diễn đạt bằng ngôn
ngữ thông thường.
Kỹ thuật 2: Khắc phục sai lầm trong giải bài toán XS
SV thường mắc một số sai lầm thường gặp trong giải bài toán XS:
(i) Khó khăn sai lầm về trực giác xác suất
(ii) Sai lầm trong việc vận dụng khái niệm, định lý
(iii) Sai lầm trong suy luận
2.2.5.4. Chú ý khi thực hiện biện pháp
Trong quá trình giảng dạy GV cần thiết thiết kế các tình huống chứa đựng khó
khăn, sai lầm mang tính điển hình mà SV thường mắc phải một cách kịp thời để SV
được thử thách với những sai lầm đó nhằm tác động vào hoạt động học của SV và không
để các sai lầm tái diễn, đồng thời rèn luyện cho SV cách khắc phục các khó khăn, sai
lầm trong TT.
2.2.5. Biện pháp 5: Tập dượt cho sinh viên bước đầu nghiên cứu khoa học theo
hướng vận dụng Xác suất - Thống kê vào lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật từ những bài
tập thực hành đơn giản đến những bài tập lớn, dự án
2.2.5.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
NCKH giúp SV từng bước tập vận dụng tri thức khoa học, phương pháp luận
khoa học, những phương pháp nghiên cứu, tự rèn luyện những phẩm chất, tác phong
của nhà nghiên cứu nhằm góp phần giải quyết một cách khoa học những vấn đề do
TT xã hội, TT cuộc sống, TT nghề nghiệp đặt ra. Hoạt động NCKH của SV khiến các

GV, trước hết là những GV trực tiếp hướng dẫn SV NCKH, phải đào sâu nghiên cứu,
mở rộng kiến thức của mình, để không trở nên tụt hậu.
Tập dượt NCKH là một yêu cầu không thể thiếu của SV. Qua việc tập dượt
NCKH khi dạy học XSTK còn giúp cho SV: Củng cố, khắc sâu, mở rộng, hệ thống
hóa, tổng hợp các kiến thức đã học của môn XSTK;
Khi SV làm quen với NCKH sẽ học được phương pháp làm việc khoa học,
phương pháp tự học, tự tìm kiếm tri thức thông qua nhiều nguồn tư liệu khác nhau...
Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 3, 4, 5.

Footer Page 19 of 126.


Header Page 20 of 126.

20
2.2.5.2. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp
Giúp SV được tập dượt, làm quen với các phương pháp NCKH, vận dụng kiến
thức XSTK vào xử lí các số liệu TT thu được để báo cáo, trình bày các vấn đề nghiên
cứu một cách chủ động, tự tin. Từ đó nâng cao chất lượng đào tạo và khả năng
NCKH cho SV; Biện pháp tập dượt cho SV NCKH thông qua tình huống TT còn góp
phần bồi dưỡng niềm hứng thú, say mê, tìm tòi, khám phá, góp phần nâng cao khả
năng vận dụng SXTK vào TT; Biện pháp còn rèn luyện năng lực thu nhận thông tin,
năng lực chuyển đổi thông tin, năng lực huy động kiến thức, năng lực áp dụng mô
hình…cho SV.
2.2.5.3. Cách thức thực hiện biện pháp
Mức độ 1: Những bài tập thực hành đơn giản:
Mức độ 2:Thực hành những bài tập lớn
Mức độ 3: SV thực hiện những dự án
Mức độ 4: SV đề xuất hệ thống bài tập TT
a) Mức độ 1: Những bài tập thực hành đơn giản

Là những bài tập do GV tìm kiếm, lựa chọn từ TT đời sống, từ các báo chí, từ
các cục TK… với số liệu thật, SV chỉ cần vận dụng công thức, định lý để giải bài
toán và có thể làm được ngay tại lớp.
(i) Hướng 1: GV sưu tầm các ví dụ, bài tập, tình huống điển hình xảy ra trong
TT hoặc bằng cách chụp chiếu từ các tờ báo về kinh tế, kỹ thuật, từ đời sống hàng
ngày, từ các cơ quan doanh nghiệp, từ các cục TK…yêu cầu SV vận dụng trực tiếp
kiến thức vừa học và sự hiểu biết của mình để giải các bài toán đó. Hoặc yêu cầu SV
giải thích một hiện tượng, một hoạt động trong TT, mà khi giải thích sẽ sử dụng kiến
thức vừa học.
(ii) Hướng 2: Cho SV tham gia vào các hoạt động thực hành đơn giản tại lớp.
Theo hướng này GV tổ chức cho SV tham gia vào các hoạt động thực hành
đơn giản tại lớp: thu thập, sắp xếp, phân tích số liệu. Sau đó GV đưa ra bài toán yêu
cầu SV dùng kiến thức vừa học giải quyết nó:
b) Mức độ 2: Thực hành những bài tập lớn
Là những bài toán mang nội dung phức hợp, tổng hợp kiến thức nhưng không
quá phức tạp, đa số SV có thể thực hiện được, yêu cầu SV phải có một mức độ kiến
thức nhất định. Với dạng bài tập này, đòi hỏi một thời gian nhất định để SV phân
Footer Page 20 of 126.


Header Page 21 of 126.

21
tích đưa ra lời giải cho bài toán.
Trong luận án này, rèn luyện cho SV thực hành những bài tập lớn chúng tôi
chủ yếu vào việc yêu cầu SV hệ thống lại phần lý thuyết cho một chuyên đề, xây
dựng hệ thống bài tập TT điển hình sau đó kiểm định kết quả các bài toán, rút ra một
số ý nghĩa TT.
(i) Nội dung kiến thức XSTK để xây dựng bài tập lớn
(ii) Tổ chức thực hiện hoạt động thực hành bài tập lớn

Theo chúng tôi, tổ chức thực hiện hoạt động thực hành bài tập lớn gồm các giai đoạn:
Giai đoạn 1: Hệ thống lại lý thuyết cơ bản; Giai đoạn 2: Xây dựng hệ thống bài tập
TT điển hình; Giai đoạn 3: Kiểm định kết quả bài toán, rút ra một số ý nghĩa TT.
c. Mức độ 3: SV thực hiện những dự án
Chúng tôi đưa ra các bước tổ chức thực hiện theo dự án như sau:
Bước 1: Xác định vấn đề nghiên cứu
Ở bước này GV cần xác định nội dung để xây dựng dự án, xác định được mục
tiêu kiến thức, kỹ năng thái độ và yêu cầu của thực hiện dự án. Giúp SV có định
hướng tốt trong toàn bộ quá trình thực hiện dự án.
Bước 2: Lập kế hoạch thực hiện dự án
GV phải có hệ thống câu hỏi định hướng, cung cấp tài liệu, bổ sung kiến thức
cần thiết, đồng thời lường trước các khó khăn gặp trong quá trình thực hiện dự án;
GV chia nhóm và giao nhiệm vụ cho từng nhóm. Việc chia nhóm SV trong trường
hợp này là những SV có cùng ý tưởng, cùng sở thích điều này giúp SV trong việc
thực hiện sẽ hứng thú hơn, thuận lợi hơn; Trong nhóm thảo luận, lập chi tiết kế hoạch
cụ thể về hướng giải quyết của bài tập; GV xem xét, điều chỉnh, duyệt kế hoạch cho
các nhóm.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch dự án
Đây là bước SV hoạt động tại các cơ sở thực tế, thực hiện điều tra để thu
thập các số liệu liên quan đến dự án; Tổng hợp số liệu thu được, sắp xếp, thảo luận
tìm ra sản phẩm của dự án dưới sự tham vấn của GV hướng dẫn.
Bước 4: Đánh giá, rút ra ý nghĩa thực tế
Trong bước này SV tổng hợp kết quả, hoàn thành dự án và trình bày kết quả.
GV nhận xét đánh giá và kết luận về ý nghĩa TT của dự án.

Footer Page 21 of 126.


Header Page 22 of 126.

22
2.2.5.4. Các chú ý khi sử dụng biện pháp:
Tùy theo quy mô của từng bài tập, từng lĩnh vực thâm nhập TT mà có thời gian
phù hợp. GV nên hướng SV thực hiện bài tập lớn mang tính vừa sức, dễ thực hiện mà
vẫn củng cố được kiến thức đồng thời thấy được ứng dụng TT của môn học. GV cần
chủ động hướng dẫn SV sự khác biệt giữ kết quả TT với kết quả lý thuyết.
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức, nội dung thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của
giả thuyết khoa; đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất; Đánh
giá tác động của việc tiến hành dạy học có sử dụng các biện pháp sư phạm đề xuất
trong luận án đến việc thực hiện mục tiêu học tập nội dung môn XSTK nói riêng, đáp
ứng mục tiêu dạy học nói chung.
3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan. Thực nghiệm phù hợp
với đối tượng SV, sát với tình hình thực tế dạy học.
3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Biên soạn tài liệu thực nghiệm và tiến hành dạy thực nghiệm;
- Thực nghiệm một số biện pháp sư phạm đã đề xuất trong chương 2;
- Thu thập, xử lý các kết quả thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả
của các giải pháp đã đề xuất.
3.1.4. Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm
3.1.5. Nội dung thực nghiệm
- Tiến hành dạy thực nghiệm 5 biện pháp đã nêu ở chương 2 của luận án.
- SV các nhóm thực nghiệm và đối chứng được điều tra sơ bộ nhận thức trước
khi tiến hành thực nghiệm; sau thực nghiệm được đánh giá sơ bộ về hiệu quả tiếp cận
tri thức lý thuyết môn học; đánh giá khả năng của SV trong vận dụng kiến thức môn
XSTK vào TT qua đối chiếu kết quả hai nhóm thực nghiệm và đối chứng.
3.2. Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm

sư phạm
3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm
Đợt 1: Từ tháng 9 đến tháng 11 năm 2012 thực nghiệm lần 1 với 4 lớp, gồm
Footer Page 22 of 126.


Header Page 23 of 126.

23
2 lớp thực nghiệm và 2 lớp đối chứng tại trường Đại học Hải Dương.
Đợt 2: Từ tháng 9 đến tháng 11 năm 2013 chúng tôi thực nghiệm lần 2 với 8
lớp tại trường Đại học Hải Dương và trường Đại học Công Nghiệp Quảng Ninh.
3.2.2. Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm
3.2.2.1. Quy trình thực nghiệm:
- Chọn các lớp thực nghiệm
- Tập huấn cho GV dạy thực nghiệm gồm những vấn đề sau:
- Tiến hành dạy các tiết thực nghiệm tại các lớp học.
- Tiến hành phỏng vấn SV và GV sau giờ học để kiểm chứng và rút kinh
nghiệm những mặt không thể đo được qua bài kiểm tra.
- Cho SV làm các bài kiểm tra và phân tích kết quả thu được.
3.2.2.2. Các hình thức triển khai nội dung thực nghiệm
Tích hợp trong quá trình DH, hướng dẫn SV làm bài tập lớn, thảo luận, NCKH
3.2.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
3.2.3.1. Nội dung đánh giá
Sự hiểu biết của SV về kiến thức lý thuyết của môn học; Sự tiến bộ của SV
trong học tập cũng như trong vận dụng kiến thức vào TT: Thông qua đánh giá của
các GV khác và qua chính các em SV.
3.2.3.2. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
Kiểm tra tự luận; Phiếu khảo sát dành cho SV; Quan sát lớp học; Phỏng vấn;
Phương pháp TK toán học

3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 (Từ tháng 9 đến tháng 11 năm 2012)
3.3.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2 (Từ tháng 9 đến tháng 11 năm 2013)
Kết quả thực nghiệm:
+ Qua việc đánh giá định tính: Các biện pháp đề ra trong luận án có hiệu quả và
tính khả thi cao, nó làm cho SV hứng thú học tập, có trách nhiệm với việc học hơn.
Kết quả thực nghiệm cho thấy đối với SV của các lớp đối chứng không được va chạm
với TT, họ thường lúng túng không biết áp dụng lý thuyết vào giải quyết và họ luôn
cho rằng môn XSTK là môn học khó và ít có hứng thú học.
+ Qua việc đánh giá định lượng: Tỷ lệ SV đạt các điểm 3, 4, 5 nhóm đối chứng
cao hơn nhóm thực nghiệm, tỷ lệ điểm 8, 9, 10 nhóm thực nghiệm cao hơn hẳn nhóm
Footer Page 23 of 126.


Header Page 24 of 126.

24
đối chứng. Khả năng hiểu được các thuật ngữ, các bài toán trong TT, khả năng xây
dựng bài toán TT từ các số liệu TK ban đầu; khả năng giải bài toán TT có sử dụng
kiến thức XSTK; ý thức tự tin nhóm thực nghiệm tốt hơn hẳn nhóm đối chứng.
Chứng tỏ thực hiện các biện pháp đề xuất trong luận án đã tạo cho SV nhu cầu, thói
quen, khả năng vận dụng XSTK vào giải quyết các vấn đề TT.
KẾT LUẬN
1) Luận án đã tổng quan được những vấn đề lý luận có liên quan. Đặc biệt, luận án đã phân
tích làm rõ đặc điểm sinh viên khối Kinh tế, Kĩ thuật.
2) Thông qua việc điều tra ở 5 trường đại học, luận án đã làm rõ một số nét căn bản
của tình hình dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận dụng XSTK vào thực tiễn ở trường
Đại học khối Kinh tế, Kĩ thuật.
3) Luận án đề xuất được năm biện pháp dạy học XSTK theo định hướng tăng cường
vận dụng XSTK vào các lĩnh vực kinh tế, kĩ thuật cho SV. Năm biện pháp được trình bày

theo một cấu trúc thống nhất (Cơ sở khoa học của biện pháp, Mục đích, ý nghĩa của biện
pháp, cách thức thực hiện biện pháp và chú ý khi sử dụng biện pháp).
4) Luận án đề xuất một hệ thống những bài toán áp dụng XSTK vào các lĩnh vực
kinh tế, kĩ thuật phù hợp với chương trình, nội dung học phần XSTK ở các trường Đại học
khối Kinh tế, Kĩ thuật hiện nay ở Việt Nam.
5) Luận án đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của
những biện pháp sư phạm được đề xuất. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện
pháp sư phạm được đề xuất bước đầu có tính khả thi và thu được hiệu quả tốt.
Từ những kết quả chính trên, có thể kết luận rằng: Giả thuyết khoa học của luận án là
chấp nhận được, mục đích nghiên cứu của đề tài đã hoàn thành, những đóng góp của luận án
có thể triển khai, vận dụng trong thực tế dạy học XSTK cho SV khối kinh tế, kỹ thuật. Luận
án có thể làm tài liệu tham khảo về dạy học XSTK cho GV và SV các trường Đại học khối
Kinh tế, Kỹ thuật.

Footer Page 24 of 126.