dap an de thi hoc ky2 toan so giao duc tay ninh

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA
MÔN: TOÁN

--------------------------------------HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
(Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Phần 2. Tự Luận
1

2
x
Câu 1. (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = ò( x + e ) dx .
0

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a. Tam
giác SA B cân tại S với A· SB = 30° và mặt phẳng (SA B ) vuông góc với mặt đáy.
Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .A BCD .
--- Hết--Đáp án chi tiết và thang điểm
1

Câu 1

2
x
Tính tích phân sau: I = ò ( x + e ) dx

(1,0 điểm)

0

1

æ
ö
x3
x÷
÷
I =ç
+
e
ç
÷
ç
÷
ç
è3
ø0

0,5

(Nguyên hàm đúng mỗi ý được 0,25đ)
æ
1
I =ç
+
ç
ç
è3

ö
2
÷
e÷
- ( 0 + 1) = e ÷
÷
3
ø

0,5

(Tích phân đúng mỗi ý được 0,25đ)
Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh
Câu 2

a. Tam giác SA B cân tại S với A· SB = 30° và mặt phẳng

(SA B ) vuông góc với mặt đáy. Xác định tâm và tính thể

tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .A BCD .

(1,0 điểm)


2

Gọi H là trung điểm A B , O là giao điểm của A C và BD,
J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SA B .
Ta có: SH ^ (A BCD ) . Kẻ d qua O và song song với SH ,

kẻ d ' qua J và song song OH . Trong mặt phẳng (SH , d )
gọi I là giao điểm của d và d ' thì I là tâm mặt cầu ngoại

0,25

tiếp hình chóp S .A BCD .
• Tính được SJ =

AB
=a
2 sin 30°

•

Bán

0,25

kính

a 5
R = SJ + IJ = SJ + HO =
2
2

2

2

cầu:

0,25

2

3
Vậy V = 4 pR 3 = 5pa 5 .

3

mặt

6

----HẾT----

0,25