trac nghiem giai tich 12 chuong 1

1
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN HÀM SỐ
I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 1.Hàm số y   x3  6 x 2  9 x có các khoảng nghịch biến là:
A. (; ) B. (; 4) vµ (0; )
Câu 2.Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.

 ;1 va  2;  

Câu 3.Hàm số
A.

1;3 D. (;1) vµ (3; )

y   x  3x  1 là:
B.

2

 0; 2 

C.

 2;  

D. R

C.

 2;  

D. R.

C.

 1;1

D.

y   x3  3x 2  1 đồng biến trên các khoảng:

 ;1

B.

Câu 4.Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.

C.
3

 ; 1

Câu 5.Cho sàm số y 

 0; 2 

y  x3  3x  1 là:
B.

1;  

 0;1 .

2 x  3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x 1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
C. Hàm sốcó tập xác định

B. Hàm số luôn đồng biến trên R

R \ 1 D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định

2x 1
(C) Chọn phát biểu đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên
\ 1 ; B. Hàm số đồng biến trên

Câu 6.Cho sàm số y 

\ 1 ;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).

x2
nghịch biến trên các khoảng:

x 1
A.  ;1 va 1;  
B. 1;  

Câu 7.Hàm số y 

Câu 8.Các khoảng đồng biến của hàm số
A.

A.

B.

 1;1

y  2 x3  3x 2  1 là:

 ;0 va 1;   B.  0;1

Câu 10.Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.

 1;  

D.

C.

 1;1

D.

 0;1

D.

 7;3 .

y  2 x3  6 x là:

 ; 1 va 1;  

Câu 9.Các khoảng đồng biến của hàm số

C.

 ;0 va  2;   B.  0; 2 

C.

 1;1

D.

.

D.

.

\ 1 .

y   x  3x  1 là:
3

2

C.

0; 2

y  x3  5x 2  7 x  3 là:
7

 7
A.  ;1 va  ;  
B.  1; 
C.  5;7 
3

 3
3
2
Câu 12.Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3x  2 x là:
Câu 11.Các khoảng đồng biến của hàm số




 3 3

3
3
3
3
B. 1 
C.  
;  
;1

;  D.  1;1 .
 va 1 


2 
2
2
2 




 2 2 
3
Câu 13.Các khoảng nghịch biến của hàm số y  3x  4 x là:
1
1

1

 1 1


1

A.  ;   va  ;  
B.   ; 
C.  ;  
D.  ;   .
2
2

2


 2 2
2



A.  ;1 


Câu 14.Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):

x2  x  1
2 3
1
2x  5
x  4 x2  6 x  9 B. y  x2  2 x  3 C. y 
D. y 
x 1

3
2
x 1
3
2
Câu 15.Hàm số y   x  mx  m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
3
3 

A.  3; 
B.  ; 3 
C.  ; 3 
D.  ; 
2 

2
A. y 


2
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906

m 3 
1
x  m  1 x 2  3 m  2  x  đồng biến trên 2;  thì m thuộc tập nào:
3
3

2  6 
2

2


A. m   ;  
B. m   ;
D. m  ; 1
 C. m   ; 
3


3

2

Câu 17.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng  1;   .
1 3
4 3
x2 2 x
2
4
A. y  x  x  3x
B. y  ln x
C. y  e
D. y   x  x
3
3
Câu 16.Hàm số y 

x  2  4  x nghịch biến trên:A. 3; 4 

Câu 18.Hàm số y 

B.

2; 3 

C.



2; 3

D.

2; 4 

C.

 4; 

D.

 0;e 

x  5x  3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x 1
A. Hs Nghịch biến trên  ; 2  và  4;  
B. Điểm cực đại là I ( 4;11)

Câu 19.Cho Hàm số

y

2

C. Hs Nghịch biến trên
Câu 20.Hàm số y 

 2;1 và 1; 4 

D. Hs Nghịch biến trên

x  ln x nghịch biến trên:A.  e;  

 2; 4 
B.  0; 4 

2x  5
đồng biến trên A. R
B.  ;3 C  3;  
x3
3
2
Câu 22: Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
9
9
a. m = 
b. m = 3
c. m  3

d. m =
4
4
Câu 21. Hàm số y 

D.

R \ 3

Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?
a. Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến trên K thì f '( x)  0,  x  K
b. Nếu f '( x)  0,  x  K thì hàm số y  f ( x) đồng biến trên K .
c. Nếu hàm số y  f ( x) là hàm số hằng trên K thì f '( x)  0,  x  K
d. Nếu f '( x)  0,  x  K thì hàm số y  f ( x) không đổi trên K .
Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?A. y  x 

1
x

b.

y  x4

c.

y  x 3  3x 2  x  1

1 3
x  2 x 2  mx  2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
3

a. m  4
b. m  4
c. m  4
d. m  4
mx  4
Câu 26: Giá trị của m để hàm số y 
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
xm
A. 2  m  2 .
b. 2  m  1
c. 2  m  2
d. 2  m  1
Câu 25:Với giá trị nào của m thì hàm số y  

II. CỰC TRỊ HÀM SỐ

y  x3  5x 2  7 x  3 là:

Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

 7 32 
;

 3 27 

D. 

y  x3  5x 2  7 x  3 là:
 7 32 
A. 1;0 

B.  0;1
C.  ;

 3 27 
3
2
Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3x  2 x là:

D. 

A.

1;0 

B.

 0;1

C. 

 7 32 
; .
 3 27 

Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.

1;0 





B. 1 

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.

1; 4 

B.

3 2 3
;

2
9 

C.

 7 32 
; .
 3 27 





 0;1

D. 1 

 0;3

D.

3 2 3
;
.
2
9 

y  x3  6 x 2  9 x là:

 3;0 

C.

 4;1 .

dy

x 1
x 1


3
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906

y  x3  x 2  2 là:
 2 50 
A.  2;0 
B.  ;
C.

 3 27 
3
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  3x  4 x là:
1

 1 
A.  ; 1
B.   ;1
C.
2

 2 
3
Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  12 x  12 là:
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

A.

 2; 28

B.
3

 2; 4 

C.

 50 3 
; .
 27 2 

 0; 2 

D. 

 1

  ; 1
 2


D. 

 4; 28

D.

1 
;1 .
2 

 2; 2  .

2

Câu 13: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 14: Trong các khẳng định sau về hàm số

y

A. Hàm số có một điểm cực trị;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
Câu 15 :Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;

2x  4 , hãy tìm khẳng định đúng?
x 1

B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

1
1
y   x 4  x 2  3 , khẳng định nào là đúng?
4
2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Cả 3 câu trên đều đúng.

1 3
x  mx 2  (2m  1) x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. m  1 thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
3
Câu 17: Hàm số: y   x  3x  4 đạt cực tiểu tại x =
A. -1
B. 1
1 4
2
Câu 18: Hàm số: y  x  2 x  3 đạt cực đại tại x =
A. 0
B.  2
2
1 4
2
Câu 19: Cho hàm số y  x  2 x  1 . Hàm số có
4
Câu 16: Cho hàm số y 

C. - 3
C.

A. Một cực đại và hai cực tiểu
B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 20: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
A. 6
B. -3
C. 0
D. 3
Câu 21: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a  0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Hàm số luôn có cực trị
C. lim f ( x)   D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
x 

y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi :
A. m  0
B. m  0
C. m  0
3
Câu 23: Đồ thị hàm số y  x  3x  1 có điểm cực tiểu là:
Câu 22: Hàm số

A. ( -1 ; -1 )
B. ( -1 ; 3 )
C. ( -1 ; 1 )
Câu 24: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A.

y  x4  2x2 1

B.

y  x4  2x2 1

C.

D.

m0
D. ( 1 ; 3 )

y  2x4  4x2  1

y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
4
2
Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x  4 x  2 :
Câu 25: Hàm số

A. Đạt cực tiểu tại x = 0
C. Có cực đại và không có cực tiểu

B. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị.

 x2  2x  5
Câu 27: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y 
:

x 1

D.

y  2 x 4  4 x 2  1

 2

D. 3
D.

2


4
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
A.

yCD  yCT  0

yCT  4

B.

C.

xCD  1

D.

xCD  xCT  3

1 3
x  2 x 2  5 x  17 có tích hoành độ các điểm cực trị bằng A. 5
3
1 3
B. 0
Câu 29: Số điểm cực trị của hàm số y   x  x  7 là A. 1
3
B. 1
Câu 30: Số điểm cực đại của hàm số y  x 4  2017 là A. 0
Câu 28: Đồ thị hàm số: y 

y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi A. m  0
4
2
Câu 32: Số cực trị của hàm số y  x  3 x  3 là:A. 4
Câu 31: Hàm số

Câu 33: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

m0

C. 3
C. 2

D. 3

m0

C. 3

y  x  3x  4 là:
3

2

B.

3

A. m  3
Câu 36: Hàm số

2

Bm0

C.

3  m  0 D. m  0  m  3

y  x  mx  3  m  1 x  1 đạt cực đại tại x = 1 với mbằng :
3

2

m  3
C. m  3
D. m = - 6

4
2
Câu 37: Giá trị của m để hàm số y  mx  2 x  1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng.
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
1 4 1 2
Câu 39: Trong hàm số y   x  x  3 . Khẳng định nào là đúng.
4
2
A. Hàm số có hai điểm cực đại là x  1
B. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
A. m = - 1

B.

C. Cả A và B đều đúng
D. Chỉ có A đúng
Câu 40: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
3
B.Hàm số y  x  3x  2 có cực trị
y   x 3  3x 2  1 có cực đại và cực tiểu.
1
1
B. Hàm số y  2 x  1 
không có cực trị
C.Hàm số y  x  1 
có hai cực trị
x2

x 1
3
2
Câu 41: Hàm số y  2 x  9 x  12 x  5 có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.

A. Hàm số

A. 1
Câu 42: Hàm số
A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

y  x  x có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng.
4

2

B. 1

C. 2

D. 3

y  x  x  mx  5 có cực trị là. Chọn 1 câu đúng.
1

1
1
1
A. m 
B. m 
C. m 
D. m 
3
3
3
3
3
2
Câu 44: Giá trị của m để hàm số y   x  2 x  mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là .
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  1
3
2
Câu 45: Cho hàm số y   x  3x  3x  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Chọn 1 câu đúng.
3

Câu 43: Giá trị của m để hàm số

Câu 46: Cho hàm số y   x  3x
A. Hàm số luôn nghịch biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
3

2

B. Hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .

A. Hàm số luôn nghịch biến.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
2

 3x  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B. Hàm số luôn đồng biến;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

1 3
x  4 x 2  5 x  17 . Phương trình y '  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó x1.x2  ?
3
A. 5
B. 8
C. 5
D. 8 .
1 4 1 2
Câu 48: Trong hàm số y   x  x  3 , khẳng định nào đúng?
4
2
Câu 47: Cho hàm số y  

D. -8

D. 2

C.

B. 2

C. -5

C. 6 5
D. 8 5
4 5
Câu34: Hàm số y  x  3mx  3x  2m  3 không có cực đại, cực tiểu với m
A. m  1
B. m  1
C. 1  m  1
D. m  1  m  1
4
2
Câu 35: Hàm số y  mx   m  3 x  2m  1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A.

2 5

B.

B. 8

D.

m0
D. 1

5
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906

B . Hàm số có cực tiểu là x = 1 và x  1
D. Hàm số có cực tiểu là x =0 và x = 1

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
C. Hàm số có điểm cực đại là x = 0

y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m  0
B. 0  m  4
C. 0  m  4
D. m  4
3
2
Câu 50: Giá trị m để hàm số: y
x
3mx
3 2m 1 x 1 có cực đại, cực tiểu là:
Câu 49: Hàm số

A. m m  R
III. TIỆM CẬN

*

B.

m0

Câu 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1 B. 2

C.

m 1

0  m 1

D.

1 x
là
1 x

C. 3

D. 0

3
Câu 2: Cho hàm số y 
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
2x 1
A. 0

B. 1

y

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1

A. y = 1

D. 3

C. 3

D. 4

x  3x  2
là:
4  x2

B. 2

Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

C. 2
2

1 x
là:
1 x

B .y = -1

C.x=1

D .x = -1

x2
Câu 5:Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y 
sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của nó nhỏ nhất
x2
A. M(1;-3)

B. M(2;2)

3x  1
Câu 6: Cho hàm số y 
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 
2

C. M(4;3)

D. M(0;-1)

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
Câu 7: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

1
không có tiệm cận ngang
2x 1
4
2
B. Hàm số y  x  x không có giao điểm với đường thẳng y = -1
A. Hàm số y 

y  x 2  1 có tập xác định là D  R \{  1}
3
2
D. Đồ thị hàm số y  x  x  2 x cắt trục tung tại 2 điểm
C. Hàm số

Câu 8: Chọn đáp án sai
A. Đồ thị của hàm số y 

ax  b
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
cx  d

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 9: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp án sai

y

0
-

1

x


6
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2
C. Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 11: Chọn đáp án sai
A. Đồ thị của hàm số y 

ax  b
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
cx  d

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 12: Cho hàm số y 

2x  1
x 1

(C ). Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 ;
C.

Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x  1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
Câu 13. rong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng

3x  3
x 3
x3
C. y  2
x 9

2

;

x  3

4 x  3
x3
3x  1
D. y 
x 3
lim y   lim y  

A. y 

B. y 

x 1
. rong các câu sau, câu nào sai.A. x 2
B. x 2
C. CĐ x = 2 D. TCN y= 1
x2
2 x  3
Câu 15. Cho hàm số y 
, giao điểm của hai tiệm cận là A. I(-5;-2) B. I(-2;-5) C. I(-2;1)
D. I(1;-2)
x5
Câu 14. Cho hàm số y 

Câu 16: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

1 x
A. y 
1 x

2x  2
B. y 
x2

1 x2
C. y 
1 x

2 x 2  3x  2
D. y 
2 x

Câu 17: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A. y 

1 x
1  2x

B. y 

2x  2
x2

Câu 18: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố y 
A. 2

B. – 2

C.

y

x 2  2x  2
1 x

D.

y

2x  1
đi qua điểm M(2 ; 3) là.

xm
C. 3

2x 2  3
2 x

D. 0

x 1
Câu 19: Cho hàm số y 
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
x2

A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. âm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
IV. GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ
Câu 1 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là
(A) -1 ; -19 ;
(B) 6 ; -26 ;
(C) 4 ; -19 ;
(D)10;-26.
Câu 2: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x3  3x  1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;

B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

x  x2


7
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906

    bằng
; 
 2 2

Câu 4: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  
A. -1

B. 1

Câu 5: Cho hàm số

C. 3

y  x

A. 0

1
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0;   bằng
x

B. 1

Câu 6: Cho hàm số

D. 7

C. 2

2

D.

y  2 x  x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. 0

B. 1

C. 2

Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số y  3 1  x là
A. -3
B. 1
C. -1
Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  4cos x là
A. 3
B. -5
C. -4
B. 10

D. 11

y   x  2 x  3 là
2

2

B.

D. -3

2

C. 15

Câu 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2

D. 0

y  2 x  3x  12 x  2 trên đoạn  1;2 là
3

Câu 9 : Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 6

3

D.

C. 0

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số

y

D. 3

x  x 1
là: A. 3
x2  x  1
2

B. 1

C.

1
3

D. -1


 
B.
f ( x)  x  cos2 x trên đoạn 0;  là:A. 0
2
 2
x 1

Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên 1;3 là:
2x 1
2
2
A. ymax  0; ymin  
B. ymax  ; ymin  0
C. ymax  3; ymin  1 D. ymax  1; ymin  0
7
7
4
2
Câu 12: GTLN của hàm số y   x  3x  1 trên [0; 2].
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số

A. 13/4

B. y = 1

C. y = 39

 4;4 .

A. M  40; m  41 ;


4

D.

D. y = -3

Câu 13: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

C.

y  x3  3x2  9 x  35

B. M  15; m  41 ; C. M  40; m  8 ;

D. M  40; m  8.

x 1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
2x 1
1
11
1
A. min y 
B. max y  0
C. min y 
D. max y 
2
4
2
 1;0
 1;2
3;5
 1;1

1
Câu 15: Trên khoảng 0 ;    . Kết luận nào đúng cho hàm số y  x  .
x
Câu 14 :Cho hàm số y 

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. Có GTLN và không có giá trị nhỏ nhất.

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

x
1
trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng. A.
x2
5
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y 

A. 9

B. 3

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  1 
A.

26
5

B.

10
3

C. 1

1
trên đoạn [1 ; 2] bằng .
2x  1
14
C.
3

B.

D. 0

D.

24
5

1
3

C.

2
3

D.

4
3




8
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0

y

B. 1

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x 2  3x
trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
x 1
D. 3

C. 1

D. – 5

2x  1
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.

1 x

B. – 2

A. 0

C. 2

  
y  sin 3 x  cos 2 x  sin x  2 trên khoảng   ;  bằng.
 2 2
23
1
A.
B.
C. 5
D. 1
27
27

 
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 cos x trên đoạn 0 ;
B. 3
C.
1
 2  bằng. A. 2
4
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số

y  x  1  x 2 bằng. Chọn 1 câu đúng.

A.
B. 5
C. 2
2
V. SỰ TƯƠNG GIAO, TIẾP TUYẾN.
Câu 1: Cho hàm số y=-x4+ 2x2-1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2 :Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;12)
B. (1;0)
C. (1;13)
D(1;14)
Câu 3: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 4: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 5: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y 
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. -

5
2

B. 1

C. 2

D.

D. Số khác

2x  4 .
x 1

5
2

Câu 6: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a  0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Hàm số luôn có cực trị
C. lim f ( x)  
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
x 

Câu 7: Cho hàm số y 
A. y   x 

Câu 7.Tìm

11
3

1 3
x  2 x 2  3x  1 . Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có pt:
3
1
11
1
B. y   x 
C. y  x 
D. y  x 
3
3
3

m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y 


 
C. m  ;1  2 3   1  2
A.


3;   .

m ;3  3 2  3  3 2;  .

B.



2x
tại hai điểm phân biệt.
x 1

 

D. m  ; 4  2 2    4  2 2;   .

m ;3  2 2  3  2 2;  .

Câu 8: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3B. 3  m  1
C. m>1
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

D. m<-3

y

A. y  x  3x  1
3

B. y  x3  3x  1
C. y   x 3  3 x  1
D. y   x3  3x  1

1

D.


2


9
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
Câu 10: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:


2

x
y'
y





2

A.





C.

2

Câu 11: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số
A. 3
B. - 3
C. - 4

2x  5
2x  3
B. y 
x2
x2
x3
2x 1
y
D. y 
x2
x2

y

y  x3  3x 2  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
D. 0

2 x  1 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: A.
x2
3

1
3
1
3
1
3
1
B. y  x 
C. y   x 
D. y  x 
y  x
2
2
2
2
4
2
2
2
3
Câu 13: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0  m  4
B. 0  m  4
C. 0  m  4
D. m  4
Câu 12: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 

Câu14: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số

m4

D. m  4
m2
4
2
x
x
Câu 15:Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
  1 tại điểm có hoành độ
4
2
A.

2m4

y  2 x 4  4 x 2  2 khi:

x0 = -1 là:
A. -2

B.

C.

B. 2

C. 0

D. Đáp số khác

Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. -2

B. 2

x  1 tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
x 1

C. 1

D. -1

Câu 17 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

4 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
0
x 1

A. y = -x - 3

C. y= x -1

B. y= -x + 2

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 2x – 2y = - 1

y

B. 2x – 2y = 1

D. y = x + 2

1
1
tại điểm A( ; 1) có phương trình là:
2
2x
C. 2x +2 y = 3

D. 2x + 2y = -3

Câu 19: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y 
A. -1
B. 1
C. A và B đều đúng
D. Đáp số khác
Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y+16 = -9(x + 3)

y

B. y-16= -9(x – 3)

x3  3x  2 bằng:

x3
 3x 2  2 có hệ số góc k = -9,có phương trình là:
3
C. y – 16= -9(x +3)

Câu 21. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y 

D. y = -9(x + 3)

1 3
x  2 x 2  3x  5
3

A) Song song với đường thẳng x = 1.
B) Song song với trục hoành.
C) Có hệ số góc dương.
D) có hệ số góc bằng – 1.
Câu 22: rong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số
A. 3
B. -3

y  x3  3x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
C. 1

D. -1

2x  2
Câu 23: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y 
. Khi đó tọa độ trung điểm Icủa đoạn MNlà :
x 1
A.I(1;2)

B. I(-1;2)

C. I(1;-2)

D. I(-1;-2)

2x 1
có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với m.
x2
A. m  1
B m 1
C. m  1
D. m
4
2
Câu 25:Giá trị m để phương trình x  3x  m  0 có 4 nghiệm phân biệt
Câu 24: Cho hàm số y 


10
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906

9
9
13
C.   m  0 D. 1  m 
4
4
4
2x  3
1
Câu 26: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x
2x 1
2
A.  1  m 

13
4

B.

0m

B. 1

C. 0

A. 2

D. 3

y  f ( x)  x có đồ thị (C ) . Chọn phương án Không đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. iếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0
C. f '( x)  0, x 
D. iếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục hoành
x 1
Câu 28: Đồ thị hàm số y 
có tâm đối xứng là điểm có tọa độ
x  2
A. I (1; 2)

B. I (1; 2)
C. I (2; 1)
D. I (2;1)
3
2
Câu 29: Cho hàm số y  x  3 x  2 . Chọn đáp án Đúng?
3

Câu 27:Cho hàm số

A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;

2x  1

Câu 30:Đồ thị hàm số y 
A. y  

1

x 1

min  2 .

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

x 1

B. y  

3
3x  2

Câu 31: rên đồ thị hàm số y 

D. Hàm số đạt G NN y

x 1

1

x 1

C. y  3x  1

3

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?A. 2

D. y  3x  1

B. 3

C. 4

D6

3

Câu 32: Phương trình x  12 x  m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt với m
A. 16  m  16
B. 14  m  18
C 18 

m  14

D. 4 

m4

4
2
Câu 33:Cho hàm số y  x  2 x phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2.
A. y  24 x  40
B. y  8 x  3
C. y  24 x  16 D. y  8 x  8
3
2
Câu 34: Cho hàm số y  x  3x  3x  3 . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
A.Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định; B. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2);
C. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng; D. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu 35: Cho hàm số y 

x2
2

x 1

. Khẳng định nào sau đây Đúng?

A. Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng;
\ 1
C. ập xác định của hàm số là
Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

x2

có hệ số góc k = 2 là:

x
B. y  2 x  3; y  2 x  1

A. y  2 x  3; y  2 x  5
Câu 37: Cho hàm số y  x  x
A. Hàm số có 3 cực trị
4

B. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu;
D. iệm cận ngang là đường thẳng y  1

C. y  2 x  3; y  2 x  1

D. Khác

2  2 . Khẳng định nào sao đây Đúng?
B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; )

Câu 38:Giá trị m để phương trình x  3x  m  0 có 4 nghiệm phân biệt
A. 1  m 

13
4

Câu 39:Gọi M  (C ) : y 

4

2

B.

0m

9
4

C.

9
13
  m  0 D 1  m 

4
4

2x  1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính
x 1

diện tích tam giác OAB ?

A.

121
6

B.

119
6

C.

123
6

D.

125
6

11
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
Câu 40: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3x
biệt. Chọn 1 câu đúng.
A.  1  m  3
B.  2  m  2

 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3  3x  m  0 có ba nghiệm phân

3

C.

2 m 2

2 m3

D.

y   x  3x  4 . Với giá trị nào của m thì
3

Câu 41 : Đồ thị sau đây là của hàm số

2

-1

1

O

x  3x  m  0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m  4  m  0
B. m  4  m  0
3

2

3

phương trình

2

C.

m  4  m  4

-2

D. Một kết quả khác

Câu 42: Đồ thị sau đây là của hàm số

-4

y  x  3x  3 . Với giá trị nào của m thì phương
4

2

-1

x  3x  m  0 có ba nghiệm phân biệt. ?
4

1
O

trình

2

-2

-3

A. m = -3

B. m = - 4

C. m = 0

D. m = 4

-4

y   x 4  4x 2 . Với giá trị nào của m thì
4

2
phương trình x  4 x  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt. ?

Câu 43: Đồ thị sau đây là của hsố

4

2

A. 0  m  4
C. 2  m  6
Câu 44. Cho hàm số

B. 0  m  4
D. 0  m  6

2

-2
- 2

O

2

y  x 4  2 x 2  4 . ìm m để phương trình:
-2

x 2 ( x 2  2)  3  m có hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.
A. m  3  m  2

B. m  3
C. m  3  m  2
D. m  2
3
2
2
Câu 45. Cho hàm số y  x  6 x  9 x  1 . ìm m để phương trình: x( x  3)  m  1 có ba nghiệm phân biệt? A. m  1
B. 1  m  5
C. m  3  m  2
D. m  5
3
Câu 46. Cho hàm số y  x  8 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là:
A. 0

B. 1

Câu 47. Số giao điểm của đường cong
A. 1
B. 2

C. 2

D. 3

y  x 3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là
C. 3

D. 0

C. y  8 x  1

D. y  3x  1

7x  6
Câu 48. Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y 
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng. A.
x2
7
7
7
B. 3
C. 
D.
2
2
1 3
2
Câu 50. Cho hàm số y  x  x  2. đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
3
y  0 là: Chọn 1 câu đúng
7
7
7
7
A. y   x 
B. y  x 
C. y   x 
D. y  x
3
3

3
3
3
2
Câu 51. Cho hàm số y  x  3x  3x  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: Chọn 1
câu đúng
A. y  8 x  1

B. y  3x  1

Câu 52. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 
đúng
A. y  

3
1
x
2
2

B. y 

3
1
x
2
2

Câu 53. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. -2

B. 2

2 x  1 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu
x2
C. y  

y

3
1
x
2
2

D. y 

3
1
x
2
2

x4 x2
  1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
C. 0

D. Đáp số khác

12
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
Câu 54. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y = - x - 3

4 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
0
x 1

B. y = - x + 2

C. y = x -1

D. y = x + 2

y  x  2 x  2 x có đồ thị ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C )
4 B. 4
1
vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1  x 2 bằng: A.
C.
D. -1
3
3
3
Câu 56. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 bằng: A. -1 B. 1 C. A và B đều
3

Câu 55. Cho hàm số

đúng

2

D. Đáp số khác

Câu 57. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y +16 = - 9(x + 3)

y

x3
 3x 2  2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
3

B. y – 16 = - 9(x – 3) C. y – 16 = - 9(x +3)

D. y = - 9(x + 3)

1 3
2
Câu 58. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  2 x  3x  5 .
3
A Song song với đường thẳng x = 1 .
C. Có hệ số góc dương

B. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng – 1

y   x 3  3x 2  3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y 

Câu 59. Cho hàm số

câu đúng
A. 1
VI. ĐỒ THỊ
Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
.A.

B. 2

x

y  x  3x  1 B. y   x  3x  1
3

C.

2

3

y  x 3  3x 2  1

D.

C. 3

2

-∞

y   x 3  3x 2  1

D. 0

2

0

y'

--

1
x  2017 là: Chọn 1
9

0

+

+∞
--

0
3

+∞

y
-1

Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x

A.

y  x  3x  3x

B.

y   x  3x  3x

y'

C.

y  x 3  3x 2  3x

D.

y   x 3  3x 2  3x

y

3

2

3

2

Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?.
A.

y  x 4  3x 2  3

1 4
2
B. y   x  3x  3
4

C.

y  x 4  2x 2  3

D.

y  x 4  3x 2  1

C.

y  x 4  3x 2  1

B.
D.

+∞

1
0

+

+
+∞

1

x

-∞
-∞

y   x 4  3x 2  1

0

x -∞
y'

+

+∞

+
+∞

y +∞

y   x 4  3x 2  1

-1
x -∞

2x  1
x 1

+

+∞

0

Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?.
A. y 

+∞

0
-1
1
y'
- 0 + 0 - 0
+∞
-3
y

-4
-4

y  x 4  2x 2  3

Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?.
A.

-∞

-∞

B. y 

x 1
2x  1

+

y'

+
+∞

y
2

+∞

-1

2
-∞


13
TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
C. y 

2x  1
x 1

D. y 

x2
1 x

Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A. y 

2x  1
x2

B. y 

x 1
2x  1

x -∞

y

C. y 

x 1
x2

D. y 

+∞

2
-

y'

+∞

1

x3
2 x

1

-∞

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A.
D.

y  x 3  3x  1

B.

y   x 3  3x 2  1

C.

3
2

y  x 3  3x  1

1
1

-1

y   x 3  3x 2  1

O
-1

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A.

y  x 3  3x  4

C.

y  x 3  3x  4

y   x 3  3x 2  4

B.

D.

-1

O

1

2

3

-2

y   x 3  3x 2  4

-4

Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A.

y  x 3  3x 2  3x  1

C.

y  x 3  3x  1

B.
D.

y   x 3  3x 2  1

2

1

y   x 3  3x 2  1

O

1

Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu
A.

y  x 4  3x 2  3

B. y  

C.

y  x 4  2x 2  3

D.

1 4
x  3x 2  3
4

y  x 4  2x 2  3

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu

-1

1
O

-2

-3

4

-4
2

A.

y  x 4  3x 2

B. y  

1 4
x  3x 2
4

C.

y   x 4  2x 2

- 2

y   x 4  4x 2

2

C.

y  x 4  3x 2  1
y  x 4  2x 2  1

O

-2

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A.

2

-2

1 4
2
B. y   x  3x  1
4
D.

y  x 4  2x 2  1

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-1

O

-1
-2

1

2

D.


14

4

TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906
A. y 

2x  1
x 1

B. y 

x 1
x 1

C. y 

x2
x 1

D. y 

x3
1 x

Cho biết hàm số

1
-1

VII. NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ

Câu 1.

2

O

2

y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. rong các

khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

a  0

A. 

b  3ac  0

a  0

C. 

2
b  3ac  0

Câu 2.

a  0
2
b  3ac  0

a  0

C. 

b  3ac  0
2

Câu 3.

a  0
2
b  3ac  0

a  0

C. 

2
b  3ac  0

Câu 4.

b  3ac  0
2

a  0

C. 

b  3ac  0
2

2
b  3ac  0

.

.

y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. rong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a  0

.

B. 

.

D. 

2
b  3ac  0

a  0
2
b  3ac  0

.

.

y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. rong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a  0

.

B. 

.

D. 

Cho biết hàm số

a  0

A. 

a  0

D. 

Cho biết hàm số

A. 

2
b  3ac  0

.

Cho biết hàm số

A. 

a  0

B. 

.

2

2
b  3ac  0

a  0
2
b  3ac  0

.

.

y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. rong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

.

.

a  0

B. 

2
b  3ac  0

a  0

D. 

2
b  3ac  0

.

.

Câu 5. Xác định dấu của a, b, c nếu đồ thị hàm số y  ax3  bx  c có dạng như hình bên.
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .

Câu 6.

Tìm a, b để hàm số y 

A. a  1, b  1 .B. a  1, b  2 .
C. a  1, b  2 .D. a  2, b  2 .

D. a  0, b  0, c  0 .

ax  2
có đồ thị như hình bên
xb