giao an dai so nang cao k10 trọn bo

Trang 1
Tiết:1-2 Tên bài:&1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức :
+ Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến.
+ Biết kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃.
+ Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
2/ Kĩ năng:
+ Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề
trong những trường hợp đơn giản.
+ Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương.
+ Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
II.CHUẨN BỊ.
+ Giáo viên: SGK,giáo án ,đồ dùng DH, các phiếu học tập.
+ Học sinh: xem trước bài mới SGK.
III.KIỂM TRA BÀI CŨ :
KT lại kiến thức cơ bản của HS.
Hình thức: thông qua hoạt động nhóm .
Cách tiến hành: Sau khi chia nhóm, GV phát phiếu học tập cho mỗi nhóm.Nhiệm vụ từng nhóm là xác định tính
đúng sai của các phát biểu và ghi vào ô thích hợp trên bảng( Đ-S-không xđ ĐS).
Nội dung các phiếu học tập:
P1: (1) Hà Nội là thủ đô nước VN
(2) -5< -3 ; (3) Mệt quá.
P2: (4) (-5)
2
< (-3)
2
(5) n là một số chẵn.
(6) Sao bạn không học bài?
P3: (7) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AB
2

+AC
2
=BC
2
. (8) Hà Nội không là thủ đô của nước VN.
(9) Có ít nhất 1 số tự nhiên không là số nguyên tố.
P4: (10) Nếu ∆ABC có AB
2
+AC
2
=BC
2
thì ∆ABC vuông tại A.
(11) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên tố. (12) 3x+1 > 7.
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC .
HĐ 1: Khái niệm mệnh đề :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung.
_Mục tiêu:Từ những vd cụ thể
nhận biết khái niệm mệnh đề.
_Cách tiến hành:
+Hđ KTBC
+Nhận xét,đánh giá kq hđ củatừng
nhóm.
+Kluận những phát biểu nào là
mệnh đề,không là mệnh đề.
+nêu kn mệnh đề?
+cho ví dụ,phản vd về mđề?
+ Nhóm học tập làm việc vớiphiếu
học tập vàghi kquả lên bảng.
+Nhận xét lẫn nhau.

+Theo dõi.
Tư duy giải quyết vấn đề.
1/ Mệnh đề:
*Là những khẳng định có tính đúng
hoặc sai.
* Mỗi mệnh đề phải hoăc đúng
hoặc sai.
*Một mệnh đề không thể vừa đúng
vừa sai.
Ví dụ:
“-5<-3 “ là mệnh đề.
“ Mệt quá!” không là mệnh đề.
Trang 2
Hoạt động 2:Phủ định mệnh đề
_Mục tiêu:biết cách lập mệnh đề
phủ định của 1 mệnh đề.
_cách tiến hành:
+Xét 2 mệnh đề(1) và (8) ở hđ1:
về ý nghĩa ? tính đúng sai?
+nêu cách lập mệnh đề phủ định
của 1 mệnh đề.
+nêu mđề phủ định của các mđề
(2),(4)? Cho thêm vdụ khác?
HĐ 3: Mệnh đề kéo theo và
mệnh đề đảo.
_Mục tiêu:từ vd cụ thể đi đến kn
mệnh đề kéo theo, biết lập mệnh đề
đảo.
_Cách tiến hành:xét mđề (7) ở
hđ1→mđề kéo theo. →dạng ?kí

hiệu?cách phát biểu?
+Nêu thêm vdụ khác?

+Tính Đ-S của mđề kéo theo?
+Xét tính Đ-S của các mđề vừa xét
(vd4,vd5)?
+Làm hoạt động 2 SGK?
+Mđề đảo của mđề P⇒ Q có
dạng ?
+Mệnh đề đảo của mệnh đúng có
nhất thiết đúng? Cho vd?
+Xem ví dụ 5 SGK.
+Phát biểu mệnh đề đảo củacác
mđề:” -5<-3⇒(-5)
2
<(-3)
2
“
“nếu ∆ABC vuông tại A thì
BC
2
=AB
2
+AC
2
”
và xác định tính đúng saicủa
chúng?
HĐ4: Mệnh đề tương đương:
_mục tiêu:nắm kn 2 mệnh đề

tương đương.
_ Cách tiến hành :
+ Nêu dạng? Cách phát biểu?
+theo dõi,tư duy giải quyết vấn đề.
+nhóm học tập thảo luận nhóm và
báo kết quả.
+tư duy giải quyết vấn đề.
+nghiên cứu SGK,tư duy giải
quyết vấn đề.
+theo dõi, ghi nhận KT.
+tư duy gquyết vđề.
+hoạt động theo nhóm.
+Tư duy giải quyết vấn đề.
+Tự nghiên cứu SGK ,tư duy giải
quyết vấn đề.

2.Phủ định của một mệnh đề:
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “ không
phải P” được gọi là phủ định của
mệnh đề P, kí hiệu là
P
. P và
P

là 2 khẳng định trái ngược nhau.
P Đ S
P
S Đ
* Ví dụ 3:
P: “Hà Nội là thủ đô nước VN”

P
:” Hà Nội không là thủ đô nước
VN”
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề
đảo
a) Mệnh đề kéo theo:
Cho hai mệnh đề P và Q . Mệnh đề
“ Nếu P thì Q “ được gọi là mệnh
đề kéo theo .
Kí hiệu: P⇒ Q
Cách phát biểu:” P kéo theo Q”
hoặc “Tư P suy ra Q”
Ví dụ 4: Nếu ∆ABC vuông tại A
thì AB
2
+AC
2
=BC
2
.
Ví dụ 5: -5 <-3 ⇒ (-5)
2
< (-3)
2

P Q P⇒ Q
Đ
Đ
S
S Đ

S
Đ
S Đ
S
Đ
Đ
b) Mệnh đề đảo:
Mệnh đề đảo của mệnh đề
P⇒ Q là mệnh đề Q⇒ P .
Trang 3

+Kế thừa 2 vd ở hđ 3:Khi nào mđề
P⇔Q tương đương đúng?
+Làm hđ 3 SGK.
HĐ5: Mệnh đề chứa biến:
_Mục tiêu:nhận biết kn mệnh đề
chứa biến.Phân biệt được mệnh đề
và mệnh đề chứa biến.
_Cách tiến hành:
+Thông qua 2vd cụ thể :phbiểu (5)
và (12) ở hđ1,phát vấn hs khi cho
từng giá trị cụ thể của biến,từ đó đi
đến kn mđề chứa biến.
+phát biểu “pt 2x+1=0 có 1
nghiệm x=-1/2” có là mệnh đề
chứa biến?
HĐ6: Kí hiệu ∀ và ∃:
_ Mục tiêu:giới thiệu các kí hiệu ∀
và ∃,phủ định của mệnh đề ∀,∃
_ Cách tiến hành:

+có nhận xét gì khi thêm các kí
hiệu ∀,∃ vào các mệnh đề chứa
biến?
Xét các mệnh đề (9) và(11) ở hoạt
động 1:
+ diễn đạt bằng kí hiệu?
+ Ý nghĩa của 2 mệnh đề?
+ Phủ định của mđề ∀,∃?
+Thảo luận theo nhóm.
+n/c SGK
+ Tự n/c SGK, thảo luận theo
nhóm học tập.
+ thảo luận nhóm trả lời.
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn đề.
4. Mệnh đề tương đương:
Cho hai mệnh đề P và Q . mệnh đề
có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”
được gọi là mệnh đề tương đương.
Kí hiệu: P⇔ Q
*Phát biểu: P tương đương Q
Hoặc : P khi và chỉ khi Q.
Ví dụ:
∆ABC vuông tại A khi và chỉ khi
BC
2
=AB
2
+AC
2
.

*P⇔ Q đúng khi cả 2 mệnh đề
P⇒ Q và Q⇒P đều đúng.
5/ Mệnh đề chứa biến:
Là những phát biểu có chứa một
hay nhiều biến, bản thân chúng
không là mệnh đề, nhưng với mỗi
giá trị của biến thuộc một tập nào
đó ta được một mệnh đề.
Ví dụ: + n là một số chẵn.
+ 3x+y >7
6. Kí hiệu ∀ và ∃:
∀: với mọi
∃: tồn tại, có ít nhất 1.

Khi gắn kí hiệu ∀ hoặc ∃ vào mệnh
đề chứa biến P(x) ta được mệnh đề
dạng:
∀x∈X,P(x)
∃x∈X, P(x).
vd:
7. Phủ định của mệnh đề ∀,∃:
+ Phủ định của mệnh đề :
∀x∈X, P(x) là mệnh đề
∃x∈X,
)(xP
+ Phủ định của mệnh đề :
∃x∈X, P(x) là mệnh đề
∀x∈X,
)(xP

vd: P:∀x∈N,x là số nguyên tố.

P
:∃x∈N, x không là số
nguyên tố.
Trang 4
V.CỦNG CỐ:
1/ Xác định mệnh đề . Câu hỏi 1 trang 9 SGK .
2/ Phủ định mệnh đề . Câu hỏi 2 trang 9 SGK .
3/ Khi nào thì nói 2 mệnh đề P,Q tương đương nhau? Câu hỏi 3 trang 9 SGK .
4/ Cho ví dụ về mệnh đề chứa biến . Câu hỏi 4 trang 9 SGK .
5/ Phủ định mệnh đề chứa biến . Câu hỏi 5 trang 9 SGK .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+ Làm BT 1, 2 SGK tr 9( tương tự các vd đã học).
+ Chuẩn bị bài &2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC .
Tiết: 3 – 4 Tên bài: &2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC.
I.MỤC TIÊU :
1/Kiến thức:
+ Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học .
+ Nắm vững pp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp .
+ Biết phân biệt được giả thiết, kết luận của định lí.
+ Biết sử dụng thuật ngữ ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ.
2/Kĩ năng :
+ Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng..
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dh( thước, phấn màu, bảng phụ tóm tắt pp CM đlí, các ví dụ để minh họa
kiến thức).
+ Học sinh: SGK, xem trước bài mới .
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi: 1/ Cách thành lập mệnh đề kéo theo ?

2/ Ap dụng : Cho hai mệnh đề :
P: Tứ giác ABCD là hình thang cân .
Q: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau .
Thành lập các mệnh đề P => Q , Q => P và P  Q . Xét tính đúng sai của các mệnh đề nầy.
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Nắm được định lí, cách chứng minh định lí.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Từ mệnh đề đúng ở phần
KTBC phát vấn HS: mệnh đề là
định lí nào đã học? (đlí pytago)
+Đlí là? Thường có dạng ?
+ Muốn chứng minh mệnh đề là 1
định lí ta cần CM điều gì ?
+GV giới thiệu 2 cách chứng
minh định lí.
+Y/c HS hoạt động theo nhóm,n/c
+ nhớ kiến thức cũ trả lời
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn
đề.
+Kết hợp SGK
+theo dõi.
1. Định lí và chứng minh định lí.
a) Định lí: là một mệnh đề đúng
thường có dạng: ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)
Ví dụ: Nếu n là số tự nhiên lẻ thì
n
2
- 1 chia hết cho 4.
b) Chứng minh định lí:
Chứng minh định lí ∀x∈X,

P(x)⇒Q(x) (1) là dùng SLTH và kiến
thức đã biết để khẳng định mđề (1)
đúng.
Có 2 cách chứng minh:
_Cách 1(CM trực tiếp)
B1:Lấy x thuộc X mà P(x) đúng
B2:Chứng minh Q(x) đúng.
Trang 5
các VD2,VD3 SGK tr10,11.
+GV giải đáp thắc mắc(nếu có).
Ví dụ :Với mọi số tự nhiên n, nếu
n
2
là số chẵn thì n là số chẵn
+Hđộng theo nhóm
Giả sử : ∃ n ∈ N : n lẻ
n = 2k + 1 ( k ∈ N)
n
2
= 4k2 + 4k + 1
n
2
là số lẻ ( mâu thuần giả
thuyết n
2
chẵn) .
n lẻ sai , do đó n là số chẵn .
KL : ∀ n ∈N , n
2
là số chẵn =>

n là số chẵn .
B3:Kết luận.
Ví dụ : VD2 SGK
_Cách 2( CM bằng phản chứng)
B1:giả sử tồn tại x
o
thuộc X sao cho
P(x
o
) đúng mà Q(x
o
) sai.
B2: dùng suy luận và kiến thức đã
biết dẫn đến điều mâu thuẫn.
B3:Kết luận.
Ví dụ: VD3 SGK
Hoạt động 2: Nắm được khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, đk cần và đủ.
+ Chỉ ra phần giả thiết,kết luận
của đlí ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)?
+giới thiệu cách phát biểu khác?
+ Phát biểu lại các định lí đã nêu
ở trên dưới dạng ĐK cần? ĐK
đủ?
+nhớ kiến thức cũ và kết hợp
SGK trả lời.
+Tư duy giải quyết vấn đề.
2.Điều kiện cần, điều kiện đủ.
Trong định lí“∀x∈X,P(x)⇒Q(x)”
P(x):giả thiết
Q(x): kết luận

*Cách phát biểu khác:
P(x) là điều kiện đu để có Q(x)
Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
Ví dụ: vd4 SGK tr11.
+Mệnh đề đảo của mệnh đề
P⇒Q?
+Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q
đúng→ đlí đảo.
+ P⇒Q đúng và Q⇒P đúng thì
P? Q ?
→ đlí thuận và đảo.
+Hđộng 3 SGK tr12.
+ nhớ kiến thức cũ trả lời.
+Tư duy giải quyết vấn đề.
+ n/c SGK
+ Tư duy giải quyết vấn đề.
3.Định lí đảo – Điều kiện cần và
đủ.
a) Định lý đảo :
Cho định lý “∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” (1)
Nếu mệnh đề đảo :
“∀x∈X,Q (x)⇒P(x)” (2) đúng thì
định lý (2) đgl định lí đảo của định lí
(1) , khi đó (1) gọi là định lí thuận.
b) Điều kiện cần và đủ.
* Định lí thuận và đảo có thể gộp
thành 1 định lí “∀x∈X,P(x)⇔Q(x)”
+ Phát biểu:
P(x) là đk cần và đủ để có Q(x)
Hoặc P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)

Hoặc P(x) khi và chỉ khi Q(x)
Ví dụ:
Phát biểu đlí” Với mọi số nguyên
dương n, n không chia hết cho 3 khi
và chỉ khi n
2
chia 3 dư 1” dưới dạng
đk cần và đủ.
V. CỦNG CỐ :
1/ Các cách CM định lí dạng “∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” ?
2/ Bằng phản chứng hãy chứng minh đlí ”∀n∈N, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ”
Trang 6
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hdẫn hs:
+ giả sử ?
+ n chẵn thì n có dạng?
+ 3n+2=?
+nghe hdẫn ,tư duy giải quyết vấn đề.
VI. Hướng dẫn về nhà.
+ Làm BT 6,8,9,10 SGK tr 12 ( vận dụng lí thuyết đã học)
+ Chuẩn bị bài LUYỆN TẬP trang 13,14, 15 .
Tiết: 5-6
Tên bài: &3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
+ Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp : Phép hợp, phép giao , phép hiệu của 2 tập hợp, phần bù
của tập con.
2/Kĩ năng:
+ Biết sử dụng đúng các kí hiệu :∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, \ , C

E
A.
+ Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của
tập hợp.
+ Biết cách tìm hợp , giao, hiệu của các tập hợp .
+ Biết dùng biểu đồ Ven , trục số để biểu diễn hợp, giao , hiệu của 2 tập hợp.
II. CHUẨN BỊ :
+ Giáo viên: Giáo án , SGK , hình vẽ biểu đồ Venn các tập hợp hợp, giao, hiệu của hai tập hợp .
+ Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ có liên quan tập hợp và xem trước bài mới.
III.KIỂM TRA BÀI CU:
Câu hỏi: Cho 2 mệnh đề:
P:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau
Q:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có diện tích bằng nhau.
Hãy phát biểu các mệnh đề P⇒Q , Q⇒P và xét tính đúng sai của các mệnh đề đó?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HĐ 1 : Khái niệm tập hợp
Trang 7
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
* Mở bài.
1/Hoạt động 1
_ Mục tiêu:giúp hs nhớ lại các kn
tập hợp,phần tử,cách xác định tập
hợp,tập rỗng.
_Cách tiến hành:
+Cho vd về tập hợp?
+Phát vấn hs kn phần tử,không là
phần tử, các kí hiệu ∈,∉.
+Cho thêm vd minh họa.
+Từ những vd về tập hợp đã nêu :
viết lại dưới dạng kí hiệu và y/c hs

liệt kê tất cả các phần tử của
chúng?
+Có mấy cách xđ tập hợp?
+ Viết lại dưới dạng nêu t/c đặc
trưng: D={2,4,6,8,…}
+ liệt kê các phần tử của tập hợp
C={x∈R/x
2
+x +1 = 0} ?
→ tập rỗng.
+ GV minh họa bằng những hình
ảnh trực quan : hộp phấn rỗng,…
+Cho X={10 hs của tổ 1}
Y={10 hs của tổ 1}
X=Y?
+ Giới thiệu biểu đồ Ven
+Cho vd.
+n/c SGK,tư duy giải
quyết vấn đề.
+Hoạt động theo nhóm
+kết hợp SGK trả lời.
duy gquyết vấn đề.
1. Tập hợp.
Ví dụ:
+ Tập hợp gồm các hs của lớp 10A
1
.
+ Tập hợp các nghiệm của pt 2x
2
-5x +3 = 0.

+ Tập hợp các số tự nhiên lẻ.
a) Khái niệm tập hợp :
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán
học
 a∈A: a là phần tử của A.
 a∉A: a không là phần tử của A.
Vd: A={1,2,3}
3 là 1 phần tử của A : 3 ∈ A
2 là 1 phần tử của A : 1 ∈ A
4 không là 1 phần tử của A :
4
∉
A .
b) Cách xác định tập hợp.
_ Liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
Ví dụ : + Tập hợp các ước số nguyên dương
của 16
+ Tập hợp các nghiệm của phương trình 2x
2
-
5x +3 = 0
_ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử
của nó.
X= { x/ x có tính chất T} .
Ví dụ:
B = {1, 4, 9, 16, 25 }
={ n
2
/ n ∈ N , 1 ≤ n ≤ 5}
D={0, 2,4,6,8,…}

={n∈N/ n chẵn}
c) Tập hợp rỗng.
Là tập hợp không chứa phần tử nào. KH: ∅
Ví dụ: C={x∈R/x
2
+x +1 = 0}
=∅ .
d ) Biểu đồ Ven.
Biểu diễn tập hợp bởi một đường cong khép
kín
Hoạt động 2: Khái niệm tập con _ Tập hợp bằng nhau
B
Trang 8
+ Liệt kê các phần tử của 2 tập
sau: X={n∈N/ n lẻ và n <9}
Y={x∈N/x
2
-4x +3 = 0}
+Nxét gì về các phần tử của X và
Y? → tập con
+Đnghĩa tập con của 1 tập hợp?
+Tìm tất cả tập con của Y={1,3}?
+Phát vấn hs phần tính chất?
+ Nếu tập X có n phần tử thì số tập
con của X là 2
n
.
+Xét 2 tập hợp :
A={n∈N/ n là bội của 4 và 6}
B={n∈N/ n là bội của 12}

Ktra các mệnh đề :A ⊂ B,B ⊂ A?
→ A=B
+thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?
+Có thể nói 2 tập hợp bằng nhau
nếu chúng có số phần tử bằng
nhau?

+Hoạt động theo nhóm
+tự n/c SGK gquyết vấn đề.
+ Làm việc theo nhóm học tập
+Kết hợp SGK trả lời
+Thảo luận nhóm,tư duy giải quyết
vấn đề.
+Kết hợp SGK
+Lam việc theo nhóm
+ hđ nhóm.
2.Tập con và tập hợp bằng nhau.
a) Tập con:
* Định nghĩa :
Cho 2 tập hợp A và B.
A⊂ B⇔(∀x, x∈A ⇒x∈B)
Phát biểu: A là tập con của B Hoặc
B chứa A ( B⊃ A).
Ví dụ: X={1,3,5,7}
Y={1,3}
 Y⊂ X
*Tính chất:
+ A ⊂ A,∀A
+∅⊂ A,∀A
+ A ⊂ B, B ⊂ C ⇒A⊂ C

Ví dụ: Tìm tất cả tập con của
Y={1,3, 5 }
b).Tập hợp bằng nhau.
Tập hợp A bằng tập hợp B nếu A
⊂ B và B ⊂ A.
A=B⇔∀x(x∈A⇔x∈B)
Ví dụ:
A={n∈N/ n là bội của 4 và 6}
B={n∈N/ n là bội của 12}
A=B.
HĐ 3 : Các tập hợp con thường dùng của tập số thực .
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
HĐ1: Giúp HS nắm được các tập
con thường dùng của R
* {x ∈ R / a< x < b} có thể liệt kê
các phần tử hay không ?
* Ta cần biểu diễn tập hợp này
trên trục số
Tương tự {x ∈ R / a< x }= ?
{x ∈ R / x < b} = ?
Vd : (−1;3) = ?
{x ∈ R / 2< x < 7}= ?
{x ∈ R / x < 3 } = ?
Tương tự như trên ta có [a;b] là
tập hợp thế nào ?
[a;b) = ?
Không
(a;+∞ )
(−∞ ;b)
{x ∈ R / −1< x < 3}

( 2;7)
(−∞ ; 3)
{x ∈ R / a ≤ x ≤ b}
{x ∈ R / a ≤ x < b}
3) Các tập hợp con của tập số thực :
a) Khoảng
(a;b) = {x ∈ R / a< x < b}
(a;+∞ ) = {x ∈ R / a< x }
(−∞ ;b) = {x ∈ R / x < b}

b) Đoạn
[a;b] = {x ∈ R / a ≤ x ≤ b}
3) Nửa khoảng
[a;b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}
B
A
a
(
b
)
−∞
+∞
b
)
−∞
+∞
−∞
a
[
b

]
+∞
a
[
b
)
−∞
+∞
Trang 9
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
(a;b] = ?
[a;+∞ ) = ?
(−∞ ;b] = ?
GV dùng bảng ghép đôi để cho
HS các nhóm giải ví dụ này
1−b , 2−d, 3−c, 4−a
Hoạt động 4: các phép toán
hợp , giao , hiệu của 2 tập hợp
* Từ 2 tập hợp A= {−1,1,2} ,
B= {0,1,2 } hãy tìm các phần tử
chung của 2 tập hợp này ?
* tập hợp {1,2} gọi là giao của 2
tập hợp A và B .
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp .
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên
trục số , Xác định A ∩ B

Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= {−1,1,2} , B=
{0,1,2 } , hãy lập một tập hợp
gồm tất cả các phần tử của 2 tập
hợp này ?
* tập hợp {−1,0,1,2} gọi là hợp
của 2 tập hợp A và B .
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp .
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
{x ∈ R / a< x ≤ b}
{x ∈ R / a ≤ x }
{x ∈ R / x ≤ b}
{1,2}
HS các nhóm phát biểu
định nghĩa
Các nhóm thảo luận
Ghi lời giải trên bảng
con
{−1,0,1,2 }
HS các nhóm phát biểu
định nghĩa

(a;b] = {x ∈ R / a< x ≤ b}
[a;+∞ ) = {x ∈ R / a ≤ x }
(−∞ ;b] = {x ∈ R / x ≤ b}
Chú ý : R = ( −∞ ; +∞ )
Vi dụ : như SGK trang 18
4) Các phép toán trên tập hợp
a) Giao của hai tập hợp
Giao của hai tập hợp là tập hợp bao gồm
các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B . Kí
hiệu A ∩ B
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}

x A
x A B
x B
∈

∈ ∩ ⇔

∈

Ví Dụ :
Cho tập hợp A =[−2;1] , B= (1;3)
Tìm A ∩ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A ∩ B
Nếu 2 tập hợp A và B không có phần tử
chung gnhĩa là A ∩ B = ∅ thì ta gọi A và B
là hai tập hợp rời nhau
b) Hợp của 2 tập hợp:

Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm
các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. Kí hiệu
A ∪ B .
A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}

x A
x A B
x B
∈

∈ ∪ ⇔

∈


A
A ∩ B
B
A
B
A ∪ B
Trang 10
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= {−1,1,2, 5} ,
B= {0,1,2,3 } , hãy lập một tập
hợp gồm các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B ?
* tập hợp {−1,5 } gọi là hiệu của

2 tập hợp A và B ( theo đúng thứ
tự đó ) .
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
hiệu của hai tập hợp .
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
Và hỏi A\B là miền nào ?
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục
số
+ Xác định A ∪ B , A\ B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* GV vẽ biểu đồ A ⊂ E và gọi 1
HS gạch sọc phần E\A
* Nếu A⊂E thì E\A gọi là gì ?
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Nhắc lại A\B là tập hợp thế nào ?
A có là tập hợp con của E
không ? vì sao?
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn .
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
Các nhóm thảo luận
và ghi lời giải vào bảng
con
{−1,5}
Miền bên trái

Các nhóm thảo luận
và ghi lời giải vào bảng
con

gọi là phần bù của A
trong E .
Gồm các phần tử thuộc
A nhưng không thuộc B
Có , vì các phần tử của
A đều thuộc E
Ví Dụ :
Gọi A là tập hợp các HS giỏi toán và B là
tập hợp các HS giỏi văn của lớp em . Hãy mô
tả 2 tập hợp A ∩ B ,
A ∪ B
c) Hiệu của 2 tập hợp:
Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp
gồm các phần tử thuộc A nhưng không
thuộc B . Kí hiệu A \ B
Vậy A \ B = {x/ x ∈ A và x ∉ B}

\
x A
x A B
x B
∈

∈ ⇔

∉


Ví dụ
Cho tập hợp A =[−2;1] ,B= (1;3)
Tìm A ∪ B , A \ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A ∪ B , A\ B
d) Phép lấy phần bù :
Nếu A⊂ E thì E\A gọi là phần bù của A
trong E.
Kí hiệu
E
C A
Vậy
E
C A
= E\A
= {x/ x ∈ E và x ∉ A}
Ví Dụ : Cho A là tập hợp các HS của lớp
này giỏi toán . B là tập hợp các HS của lớp
này giỏi văn và E là tập hợp các HS lớp này .
Phát biểu bằng lời tập hợp A\B ,
A
E
C

A\B là tập hợp các hs của lớp giỏi toán nhưng
không giỏi văn
A
E
C

= E\A là tập hợp các hs của lớp không
giỏi toán
V. CỦNG CỐ :
GV phân chia câu hỏi cho mỗi nhóm thảo luận
+ Cách xác định tập hợp :
Câu 22 : Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử :
A
B
E
A
Trang 11
A= { 0, 2, - ½ } ; B= {2, 3, 4, 5}.
Câu 23 : Viết tập hợp bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử :
X= { các số nguyên tố nhỏ hơn 10 } ; Y = { x ∈ Z/ |x| < 3 } ; Z = {5k / k ∈Z, - 1≤ k ≤ 3}
+ Tập hợp bằng nhau : Câu 24 : A = { 1, 2, 3} ≠ B= { 1, 3, 5} .
+ Các phép toán tập hợp :
Câu 28 : A\ B ={5}; B\A={2}; (A\B) ∪ (B\A)= {2; 5} .(A ∪ B ) \ (A ∩ B) = {2; 5} . KL
Câu 29 :
a b c d
S Đ S Đ
Câu 30 : A ∪ B = [ - 5; 2) ; A ∩ B = ( - 3; 1] .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm BT trong SGK trang 21, 22 .
Tên bài: LUYỆN TẬP
&3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
+ Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp : Phép hợp, phép giao , phép hiệu của 2 tập hợp, phần bù
của tập con.
2/Kĩ năng:

+ Biết viết tập hợp bằng cách liệt kê phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của
tập hợp.
+ Biết cách tìm hợp , giao, hiệu của các tập hợp .
+ Biết dùng biểu đồ Ven , trục số để biểu diễn hợp, giao , hiệu của 2 tập hợp.
II. CHUẨN BỊ :
+ Giáo viên: Bài giải , SGK, thước .
+ Học sinh: Làm bài tập ở nhà .
III.KIỂM TRA BÀI CU:
Câu 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x ∈ R / (2x – 1) ( x
2
- 5x + 4 }
Câu 2 : Nêu tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp : X = { 1 ; 2; 5; 10; 17; 26}
Câu 3 : Cho hai tập hợp A = { a, b, c, e, f, g, h} và B = { b, c, d, g, h, i, j , k } .
Tìm A ∩ B , A \ B , B \ A .
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
+ GV vẽ biểu đồ Ven
Dựa vào hình vẽ các em cho biết
tập A là hợp bởi 2 miền nào trên
hình vẽ
Các nhóm thảo luận
HS quan sát , trả lời .
A = (A ∩ B) ∪ (A \ B )
B = (A ∩ B) ∪ (B \ A )
Câu 31 :
A = { 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 }
B= { 2, 3, 6, 9, 10 }
+ GV hướng dẫn HS tìm các tập
hợp : Gọi một nhóm hs thay phiên
Câu 32 :

B \ C = { 0, 2. 8, 9}
A
A ∩ B
B
Trang 12
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
B \ C =
A ∩ B =
A ∩ (B \ C)
(A ∩ B) \ C =
So sánh => KL
Chứng minh tổng quát ?
nhau tính từng bước .
Các nhóm khác góp ý .
A ∩ B = { 2, 4, 6, 9}
A ∩ (B \ C) = { 2; 9}
(A ∩ B) \ C = { 2; 9}
KL :
+ GV gọi 3 HS ở các nhóm vẽ
biểu đồ Ven và nhận xét .
Các nhóm quan sát , góp ý . Câu 33 : SGK .
+ Hãy liệt kê các phần tử của các
tập A, B, C .
+ HS lần lượt tìm các tập hợp
(B ∪ C)
A ∩ (B ∪ C)
A \ B =
A\ C
B \ C =
( A \ B ) ∪ ( A \ C) ∪ ( B \ C) =

Gọi một nhóm hs thay phiên
nhau tính từng bước .
Các nhóm khác góp ý .
Câu 34 :
A= { 0; 2 ; 4; 6; 8 };
B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }
C = { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 }
A ∩ (B ∪ C) = A .
A \ B =
A\ C
B \ C =
( A \ B ) ∪ ( A \ C) ∪ ( B \ C) =
= { 0; 1; 2; 3; 8; 10}
+ GV phân tích :
Kí hiệu ∈ diễn tả quan hệ giữa
phần tử với tập hợp
Kí hiệu ⊂ diễn tả quan hệ giữa
hai tập hợp .
+ Hs trả lời và giải thích .
Câu 35 :
A ) S b) Đ
a) GV hướng dẫn Hs viết
các tập con có 3 phần tử
từ 4 phầntử đã cho .
c) Chú ý : ∅ ⊂ A .
+ HS thảo luận , nhận xét bài
giải trên bảng .
Câu 36 : A = { a; b ; c; d }
Liệt kê các tập con của A có :
a) 3 phần tử : 4 tập con

b) Hai phần tử : 6 tập con
c) Không quá một phần tử : 5
+ GV vẽ các trục số biểu diễn tập
A và B . Để
A B∩ = ∅
 A và
B rời nhau .
Từ hình vẽ chú ý các đầu mút của
các tập hợp .
+ HS quan sát hình vẽ và nhận
xét :
a + 2 < b hoặc b + 1 < a
Câu 37 :
A = [a; a + 2} và B = [ b ; b + 1]
A B∩ = ∅
 A và B rời nhau
 a + 2 < b hoặc b + 1 < a
 b – 2 ≤ a ≤ b + 1 .
Câu 38 : Chọn khẳng định sai :
D ) N ∪ N * = N .
GV hướng dẫn hs tìm
A ∪ B =
A ∩ B =
C
R
A = R \ A
HS vẽ trục số minh họa các tập
hợp A và B . Từ đó suy ra :
A ∪ B =
A ∩ B =

C
R
A = R \ A
Câu 39 : Cho A = ( - 1; 0 ] ; B = [ 0 ; 1 )
A ∪ B = ( - 1; 1)
A ∩ B = { 0 }
C
R
A = ( - ∞ , 1) ∪ ( 0 , + ∞ ) .
+ Chứng minh A = B , ta cần
chứng minh điều gì ?
a) x ∈ A => x =2k => x ∈ B
x ∈ B => x = 10m + r với r ∈
{ 0; 2; 4; 6; 8} => x = 10m + 2n
=> x = 2( 5m + n) ∈ A
Câu 40 :
a) A = { n ∈ Z / n = 2k, k ∈ Z}
B Tập hợp các số nguyên có chữ số
tận cùng 0; 2; 4; 6; 8 .
Trang 13
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
+ Chứng minh A ≠ D ? ( Chỉ cần
Chứng minh tồn tại x ∈ A nhưng
x không thuộc D .
KL A + B .
Chứng minh : A ⊂ B và B ⊂ A .
 A = B .
b) Tương tự : Chứng minh A = C
c) Chứng minh A ≠ D .
Vì 2 ∈ A nhưng 2 không thuộc D .

+ GV vẽ các trục số biểu diễn tập
A và B
A ∪ B =
A ∩ B =
C
R
( A ∪ B) =
C
R
(A ∩ B) =
Câu 41 : A = (0; 2] và B = [1; 4) .
A ∪ B = ( 0 ; 4)
A ∩ B = [ 1; 2]
C
R
( A ∪ B) = ( - ∞ , 0 ] ∪ [ 4 , + ∞ ) .
C
R
(A ∩ B) =( - ∞ , 1 ) ∪ ( 2 , + ∞ ) .
Câu 42 :
A ∪ (B ∩ C) = { a; b; c}
(A ∪ B) ∩ C = { b ; c}
( A ∪ B ) ∩ ( A ∪C) = { a; b; c}
( A ∩ B) ∪ C = { b; c; e } .
Vậy : Câu b đúng .
V. CỦNG CỐ :
1/+ Liệt kê các phần tử của tập hợp :
A = {3k
2
– 2/ 0 ≤ k ≤ 5, k ∈ N } B = { x ∈ Z / x là ước số của 36 }

2/ Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau :
+ A là tập hợp các hình tứ giác . + B là tập hợpcác hình bình hành .
+ C là tập hợp các hình thang . + D là tạp hợp các hình chữ nhật .
+ E là tập hợp các hình vuông . + F là tập hợp các hình thoi .
3/ Xác định các tập hợp sau :
a) ( - 3; 7) ∩ ( 0; 10) b) ( - ∞ ; 5) ∩ ( 2; + ∞) c) R \ ( -1; 4]
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Chuẩn bị bài &4. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ , trang 24, 25, 26, 28 .
Tiết 10 – 11 .
Tên bài:
I MỤC TIÊU:
• Kiến thức:
+ Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng.
+ Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối,sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng chuẩn của số
gần đúng.
• Kỷ năng:
+ Biết cách qui tròn của số , biết xác định chữ số chắc của số gần đúng .
+ Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
II: CHUẨN BỊ:
• Học sinh : Thước, compa, MTBT …Bài cũ
• Giáo viên : Thước, compa, bảng phụ ghi đề bài ,phiếu học tập , MTBT .
III KIỂM TRA BÀI CŨ:
+ Câu hỏi 1 : Sắp sếp các tập sau theo thứ tự . Tập trước là con tập sau N*, Z, N, R, Q
(Gọi 1 học sinh lên giải bài). Hỏi tiếp tập các số vô tỉ được viết như thế nào?
+ Câu hỏi 2 : Cho A={x
∈
R|-5
≤
x
≤

4} B={x
∈
R|7
≤
x <14} C={x
∈
R|x>2} D={x
∈
R|x
≤
4}
Số gần đúng , sai số
Trang 14
Dùng ký hiệu đoạn khoảng nữa khoảng để viết lại các tập đó.Biểu diễn các tập trên trên trục số.(Gọi 1 học
sinh lên giải bài)
IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ tạo động cơ vào bài
GV giới thiệu số dân thống kê tỉnh A, Khối
lượng trái đất, khoảng cách từ trái đất đến
mặt trăng,….đều là số gần đúng.
Hoạt động 1: Giới thiệu số gần đúng.
HĐTP1 khám phá kiến thức mới:
+ Cho hs đo bàn học của mình bằng các loại
thước khác nhau ( đơn vị cm )
GV KL Trong đo đạc ta thường nhận được
các số gần đúng.
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm
sai số tuyệt đối và độ chính xác.
HĐTP1: Hình thành khái niệm sai số tuyệt

đối :
Đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 :
a
=
2
giá trị gần đúng của nó là a=1,41
Bằng một loạt câu hỏi dẫn dắt học sinh đi
đến
a
∆
=
a a−
< 0,01
Vây thế nào là sai số tuyệt đối?
GV cho học sinh ghi .
HĐTP2: củng cố
Cây cầu dài 152m
±
0,2m Điều này có
nghĩa như thế nào?
Đo chiều cao ngôi nhà 15,2m
±
0,1m
Đo Cây cầu dài 152m
±
0,2m Phép đo nào
chính xác hơn.
GV dẫn đến sai số tương đối
Giáo viên cho học sinh tìm sai số tương đối
của 2 số gần đúng trên.

Giáo viên kết luận
a
δ
càng nhỏ thì a càng
chính xác
HĐTP3: củng cố
A=5,7824sai số tương đối không vượt quá
Nhận nhiệm vụ
Nhóm thảo luận và trả lời
Nhóm thảo luận và trả lời
câu hỏi hướng dẫn của
giáo viên
Học sinh tiếp thu kiến
thức mới
Nhận nhiệm vụ thảo luận
trong nhóm và trả lời
Học sinh phán đoán kq
Học sinh tiếp thu kiến
thức mới
Nhóm thực hiện và cho
kq
Nhóm thực hiện và cho
I Số gần đúng.
Trong đo đạc, tính toán ta
thường nhận được các số gần
đúng.
II Sai s tuy t đ i và sai s ố ệ ố ố
t ng đ i ươ ố
1. Sai số tuyệt đối
a

=
2
giá trị gần đúng của nó
là a=1,41
Xét 1,41<
2
<1,42

2
-1,41 < 1,42-1,41

a a−
< 0,01
a
∆
=
a a−
< 0,01
Sai số tuyệt đối của a không
vượt quá 0,01
Nếu a là số gần đúng của
a
thì
∆
a
=
a a−
được gọi là sai số
tuyệt đối của số gần đúng a
Nếu ∆ a ≤ d thì

a
= a
±
d
d được gọi là độ chính xác
2. Sai số tương đối
Sai số tương đối của a là
a
a
a
δ
∆
=
Trang 15
0,5%. Tìm sai số tuyệt đối
Hoạt động 3: HD học sinh qui tròn số gần
đúng
HĐTP1: VD
4
0,571428....
7
=
GV giao nhiệm vụ cho học sinh
4
7
Lấy 1 chữ số thập phân ghi như thế nào?
4
7
Lấy 2 chữ số thập phân ghi như thế nào?
4

7
Lấy 3 chữ số thập phân ghi như thế nào?
4
7
Lấy 4 chữ số thập phân ghi như thế nào?
Cách qui trònh như thế nào?
HĐTP2: GV giới thiệu
VD học sinh giải theo hướng dẫn của giáo
viên
HĐTP3: GV giới thiệu
VD học sinh giải theo hướng dẫn của giáo
viên
HĐTP4: GV giới thiệu
VD học sinh giải theo hướng dẫn của giáo
viên
kq
4
0,6
7
=
4
0,57
7
=
4
0,571
7
=
4
0,5714

7
=
Tiếp nhận kiến thức mới
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm nhận nhiệm vụ giải
, trả lời câu hỏi hướng
dẫn
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm nhận nhiệm vụ giải
, trả lời câu hỏi hướng
III Số qui tròn .
* On tập qui tắc làm tròn số.
+ Nếu chữ số sau hàng qui tròn
nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các
chữ số bên phải nó bởi chữ số 0
+ Nếu chữ số sau hàng qui tròn
lớn hơn hay bằng 5 thì ta cũng
làm như trên nhưng cộng thêm
một đơn vị vào chữ số của hàng
qui tròn
VD Cho số gần đúng a=2 841
275 với độ chính xác d=300.
Hãy viết số qui tròn của số a.
Vì độ chính xác đến hàng trăm
nên qui tròn đến hàng nghìn.
Số qui tròn là 2 841 000
Viết số qui tròn của số gần
đúng a=3,1463 biết
a
=3,1463

±
0,001
Vì độ chính xác đến hàng phần
nghìn nên qui tròn đến hàng
phần trăm. Số qui tròn là 3,15
IV Chữ số chắc và cách viết
chuẩn số gần đúng.
1. Chữ số chắc
Cho số gần đúng a của
số
a
với độ chính xác d .Trong
chữ số a một chữ số được gọi là
chữ số chắc (hay đáng tin ) nếu
d không vượt quá nửa đơn vị
cũa hàng có có chữ số đó.
VD: 1379425 người
±
300
người
Vì
100 1000
50 300 500
2 2
= < < =
Các chữ số chắc là 1,3,7,9
2. Dạng chuẩn của số gần
đúng :
Dạng chuẩn là dạng mà mọi
chữ số là chữ số chắc.

VD:
5
=2,236
Trang 16
dẫn
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm nhận nhiệm vụ giải
, trả lời câu hỏi hướng
dẫn
Số dân VIỆT NAM là 83.10
6
người .
V Ký hi u khoa h cệ ọ
Dạng
α
.10
n
.
trong đó 1
≤

α
< 10
VD: Khối lượng trái đất là
5,98.10
24
kg
VD: Khối lượng nguyên tử của
hydro là 1,66.10
-24

g
V. CỦNG CỐ:
+ Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? (sai số tuyệt đối của một số gần đúng là
∆
a
=
a a−
)
+ Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng? (
∆
a
=
a a−

≤
d thì d được gọi là độ chính xác của một số
gần đúng)
+ Thế nào là chữ số chắc . Chử số nào là chữ số chắc trong số gần đúng sau 1234,25m
±
0,3m ( 1,2,3,4)
VI. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :
+ Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 trang 29 SGK.
+ Chuẩn bị bài ôn tập chương I .
Tiết: 12 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.MỤC TIÊU :
1/Kiến thức:
+ Hiểu rõ mệnh đề , phủ định mệnh đề , Biết sử dụng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và
đủ.
+ Các phép toán về tập hợp .
+ Biết cách qui tròn của số , biết xác định chữ số chắc của số gần đúng .

+ Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
2/Kĩ năng :
+ Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng..
+ Ap dụng các phép toán tập hợp vào giải toán
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dh .
+ Học sinh: SGK, giải bài tập .
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi: 1/ Mệnh đề là gì ? Cho ví dụ .
2/ Cho hai tập hợp : A = ( - 2 ; 3) và B = [0 ; 5] . Tìm A \ B, R \ B và A∩ B .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: On tập mệnh đề .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ HS nhắc lại : Phủ định mệnh đề
chứa biến .
HS lên bảng . Câu 50 : Chọn phương án đúng :
D) ∃ x ∈ R , x
2
≤ 0 .
+ GV cho hs nhắc lại cách phát + Hs phát biểu . Câu 51 : Sử dụng thuật ngữ “điều
Trang 17
biểu định lý dưới dạng : Điều
kiện cần, điều kiện đủ “.
+ Cho 3 hs phát biểu .
+ Định lí“∀x∈X,P(x)⇒Q(x)”
P(x) là điều kiện đu để có Q(x)
Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
kiện đủ “ :
a) Điều kiện đủ để tứ giác
MNPQ có hai đường chéo MP và

NQ bằng nhau là tứ giác đó là hình
vuông .
b) Trong mặt phẳng , hai đường
thẳng phân biệt cùng vuông góc
với đường thẳng thứ ba là điều
kiện đủ để hai đường thẳng đó
song song .
c) Điều kiện đủ để hai tam giác
có diện tích bằng nhau là hai tam
giác đó bằng nhau .
Câu 52 : : Sử dụng thuật ngữ “điều
kiện cần “ :
a) Điều kiện cần để hai tam giác
bằng nhau là chúng có các đường
trung tuyến bằng nhau .
b) Điều kiện cần để một tứ giác
à hình thoi là tứ giác đó có hai
đường chéo vuông góc nhau .
Cho dịnh lý
“∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” (1) Nếu
mệnh đề đảo :
“∀x∈X,Q (x)⇒P(x)” (2) đúng
thì định lý (2) đgl định lí đảo
của định lí (1) , khi đó (1) gọi là
định lí thuận.
Khi đó :
“∀x∈X,P(x)⇔Q(x)”
P(x) là điều kiện cần và đủ để
có Q(x)
Câu 53 :

a) Định lý đảo : Nếu n là số
nguyên dương sao cho
5n + 6 là số lẻ thì n là số lẻ .
* Với mọi số nguyên dương n ,
5n + 6 là số lẻ khi và chỉ khi n là số
lẻ .
b) Định lý đảo : Nếu n là số
nguyên dương sao cho 7n + 4 là
số chẵn thì n là số chẵn .
* Với mọi số nguyên dương n ,
7n + 4 là số chẵn khi và chỉ khi n là
số chẵn .
+ HS nhắc lại pp Chứng minh
phản chứng :
B1:Giả sử tồn tại x
o
thuộc X sao
cho P(x
o
) đúng mà Q(x
o
) sai.
B2: dùng suy luận và kiến thức
đã biết dẫn đến điều mâu thuẫn.
B3:Kết luận.
a) Giả sử a và b lớn hơn
hoặc bằng 1 . Suy ra a + b ≥
2 trái gt
b) Giả sử ∃ n ∈N, mà n là
số chẵn => n = 2k ( k ∈ N)

=> 5n + 4 = 2(5k + 2) là số
chẵn ( vô lý )
=> đpcm .
Câu 54 : Chứng minh phản chứng :
a) Nếu a + b < 2 thì một trong
hai số a và b phải nhỏ hơn 1
b) Cho n là số tự nhiên, nếu
5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ .
Hoạt động 2: Các phép toán tập hợp .
+ HS nhắc lại cách xác định hợp,
giao, hiệu của hai tập hợp .
+ Cho 3 hs phát biểu .
HS trả lời .
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}
A ∪ B = {x/ x ∈ A v x ∈ B}
A \ B = {x/ x ∈ A và x ∉ B}
Câu 55 :
E={ học sinh trường TH }
A={ hs lớp 10 }
B ={ hs học tiếng Anh }
a) X = A ∩ B .
b) Y = A \B .
Trang 18
c) Z = (E \ A) ∪ (E \ B) .
+ GV vẽ trục số để minh họa . Câu 56 :
a) | x – 3 | ≤ 2  1 ≤ x ≤ 5 .
b) x ∈ [1; 7] , | x – 4 | ≤ 3
x ∈ [ 2, 9 ; 3, 1] , | x – 3| <- 0, 1 .
Câu 57 :
X ∈ [ - 3; 2]

- 1 ≤ x ≤ 5 .
x ≤ 1 .
x ∈ ( - 5 ; + ∞ )
+ GV vẽ trục số để minh họa .
So sánh m với số 5 .
Câu 60 :
Cho A= ( - ∞ ; m] và B = [5; + ∞) .
+ m = 5 : A ∩ B = {5}
+ m < 5 : A ∩ B = ∅ .
+ m > 5 : A ∩ B = [5; m] .
+ GV vẽ trục số để minh họa .
So sánh m và m + 1 với 3 và 5 .
+ m ≤ 2 .
+ 2 < m ≤ 3
+ 3 < m ≤ 4 .
+ 4 < m < 5
+ m ≥ 5 .
Câu 61 :
Cho A= (m; m + 1 ) và B =(3; 5) .
+ m + 1 ≤ 3 => A ∪ B = ∅ .
+ m ≤3 < m + 1 < 5
 A ∪ B = (m, 5)
+ 3< m < m + 1 ≤ 5
 A ∪ B = (3; 5)
+ 3< m < 5 < m + 1
 A ∪ B = (3; m + 1).
+ 5 ≤ m < m + 1
 A ∪ B = (3; 5) ∪(m;
m + 1).
 KL : 2 < m < 5 .

Hoạt động : Số gần đúng , sai số .
+ GV cho hs nhắc lại cách tính sai
số tuyệt đối .
∆
a
=
a a−
Câu 58 : π # 3, 1415926535 .
a) π # 3, 14 :
| π - 3, 14 | = π - 3,14 < 3, 1416 – 3,
14 < 0, 002 .
b) π = 3, 1416 .
| π - 3, 14 | = 3,1416 – π < 3, 1416 –
3, 1415 < 0, 0001 .
+ GV nhắc lại cách tìm chữ số
chắc .
Câu 59 : Một hình lập phương có
thể tích V = 180,57 cm
3
±0,05 cm
3
.
Vì 0,005 < 0,05 ≤ 0,05 nên V có 4
chữ số chắc 1, 8, 0, 5 .
+ GV hỏi hs cách viết ký hiệu
khoa học .
Dạng
α
.10
n

.
trong đó 1
≤

α
< 10
Câu 62 : Viết ký hiệu khoa học :
a) 15.10
4
x 80.10
6
= 1,2.10
13
.
b) 8.10
6
x2

.10
16
=1,6.10
23
.
c) 6.10
6
x 5.10
6
= 3.10
13
.

V. CỦNG CỐ :
1/ Phủ định mệnh đề : ∀ n ∈ N , n
2
+ n + 1 là số nguyên tố . Xét tính đúng sai của nó .
Trang 19
2/ Chứng minh bằng phản chứng : Nếu x, y ∈ R với x ≠ - 1 và y ≠ - 1 thì x + y + xy ≠ - 1 .
3/ Cho A = { x ∈ R / | x – 1| > 3 } và B= { x ∈ R / | x + 2 | < 5} . Tìm A∩ B .
4/ Trong các số dưới đây , giá trị gần đúng của
65 63−
với sai số tuyệt đối bé nhất là ;
A) 0, 12 B) 0, 13 C) 0, 14 D) 0, 15 .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
+ Chuẩn bị bài ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ trang 35- 44
Ngày soạn Tiết : 14 - 15 – 16 .
TÊN BÀI : &1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
I/ MỤC TIÊU :
 Kiến thức : Giúp học sinh :
+ Hiểu chính xác khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số .
+ Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến , hàm số chẵn, hàm số lẻ . Biết được tính chất đối
xứng của đồ thị chẵn, hàm số lẻ .
+ Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ .
 Kỹ năng : Khi cho hàm số bằng biểu thức học sinh cần
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số , tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác
định , biết kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không .
+ Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa .
+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) khi cho đồ thị (G) tịnh tiến song song với trục tọa độ .
 Thái độ :
+ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị .
+ Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế .
II/ CHUẨN BỊ :

+ GV: Phiếu học tập, các bảng phụ vẽ biểu đồ, đồ thị hàm số chẵn y = x
2
.
+ HS: SGK, ôn tập kiến thức hàm số ở lớp 9 .
III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Không có .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Tiết 1 : HĐ1 : Định nghĩa hàm số
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+GV yêu cầu học sinh cho
một ví dụ về hàm số đã
học ở lớp dưới .
+ cho x = 2 , ½ , ¼ , . . .
tính y ?
Giá trị x lấy ở tập hợp
nào ?
+ Gv cho thêm ví dụ tương
tự SGK, đã chuẩn bị trước
trên bảng phụ .
Định nghĩa hs .
VD :
f: R \{0} R
x y = f(x) = 1/ x
+ Hs cho ví dụ :
y = - 2x + 3 ; y = 2x
2
.
hoc sinh tính y
Hs trả lới N, Z, Q , R …
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ :
a) . Hàm số .

Định nghĩa :
Cho D là tập hợp số khác rỗng . Hàm số f
xác định trên tập D là một quy tắc cho
tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ
một số , kí hiệu f(x) .
+ Tập D gọi là tập xác định ( hay miền xác
định ) của hàm số
+ x gọi là biến số hay đối số của hàm số
f .
+ f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x .
Hàm số f còn được viết đầy đủ
f: D R
x y = f(x) .
Ví dụ 1 SGK ( Hs cho bằng bảng)
HĐ2 : Tập xác định của hàm số
Trang 20
+ Hs cho thí dụ về hs cho
bằng công thức .
Yêu cầu hs tìm TXD của
hàm số
+ GV hướng dẫn HS cách
tìm tập xác định của vài
dạng hàm số :
Hàm số Điều kiện
y=1/P(x) P(x) ≠ 0.
( )y P x=
P(x) ≥ 0
1/ ( )y P x=
P(x) > 0
+ Yêu cầu HS tính :

f(1), f(2); f(1/2) .
HS cho ví dụ khác
Ví dụ : y = ax + b
( a≠ 0) .
y = a
x2
(a ≠ 0) …
Hs xác định TXD
Hs cho thí dụ
+ Các nhóm thảo luận
và giải, trình bày lên
bảng …
Hs trả lời .
b) Hàm số cho bằng biểu thức :
Nếu f(x) là một biểu thức của biến số x thì
với mỗi giá trị của x, ta xác định được một
giá trị tương ứng duy nhất của f(x) ( nếu nó
xác định ) . Do đó ta có hàm số y = f(x) .
Quy ước :
Khi cho hàm số bằng biểu thức màkhông
giải thích gì thêm thì ta quy ước : Tập xác
định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả
các số thực x sao chogiá trị của biểu thức
f(x) được xác định .
D= { x ∈ R / f(x) xác định } .
Ví dụ : Tìm tập xác định của hàm số :
2 3
3 2
x
y

x
+
=
−
;
2 2y x x= − + +
.
Chú ý : Một hàm số có thể được xác định
bởi hai, ba . . . biểu thức .
Ví dụ : Cho hàm số :
2
2 1 khi x 1
-2x khi x >1
x
y
− ≤

=


+ GV yêu cầu học sinh vẽ
đường thẳng y = 2x – 1 và
y =
x2
.
+ GV nêu khái niệm đồ thị
hàm số
+ Các nhóm thảo luận
và cử đại diện vẽ hình,
nhận xét .

c. Đồ thị của hàm số :
Cho hàm số y = f(x) xác định trên
tập D . Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập
hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt
phẳng tọa độ Oxy với x thuộc D .
Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số :
y= 2 x -1 ; y =
x2

HĐ3 : Sự biến thiên của hàm số
+ GV sử dụng đồ thị hs
y =
x2
.
+ Trong (0, + ∞) : cho
x
1
= 1 <
x
2
= 2 =>
f(x
1
) = 1 < f(
x
2
) = 4 .
 GV tổng quát định
nghĩa hàm số đồng
biến .

 Tương tự hàm số
nghịch biến .
+ GV cho học sinh nhận
xét sự biến thiên của hàm
Hs nhận xét : x
1
<
x
2
=>
f(x
1
) < f(
x
2
) .

x
1
<
x
2
=> f(x
1
) = f(
x
2
)
2. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ :
a). Định nghĩa :

Cho hàm số f xác định trên tập K (là
khoảng , đoạn hay nửa khoảng).
+ Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng)
trên tập K nếu
∀ x
1
,
x
2
∈ K , x
1
<
x
2
=> f(x
1
) < f(
x
2
)
+ Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến
(giảm ) trên tập K nếu
∀ x
1
,
x
2
∈ K , x
1
<

x
2
=> f(x
1
) > f(
x
2
) .
+ Nếu hàm số đồng biến trên tập K thì trên
tập đó đồ thị của nó đi lên .
+ Nếu hàm số nghịch biến trên tập K thì
trên tập đó đồ thị của nó đi xuống .
CHÚ Ý :
Nếu f(x
1
) = f(x
2

) ∀ x
1
, x
2

∈ K , tức là f(x)
Trang 21
số y = f(x) = 2 .
hàm số hằng .
= c ∀ x ∈ K ( c là hằng số ) thì ta có hàm
số không đổi ( hàm số hằng ) trên tập K .
Tiết 2 : HĐ4 : Khảo sát sự biến thiên của hàm số

+ Gv : Cho hs nhắc lại
định nghĩ hàm số đồng
biến :
Xét dấu x
2

- x
1
và
f(x
2
) - f(x
1

)
+ GV hướng dẫn HS
Chứng minh bằng định
nghĩa .
+ Dựa vào đồ thị, GV lập
bảng biến thiên của đồ thị
hs y = x
2
, và tổng quát
lên .
+ Hs nhận xét dấu
+ Lập tỷ số
f(x
2
) - f(x
1

) và
x
2

- x
1
+ Các nhóm thảo luận,
trình bày lời giải .
2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số :
Đối với hàm số cho bởi biểu thức
ta có thể áp dụng :
+∀ x
1
, x
2

∈ K ,x
1
≠ x
2
,
2 1
2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
>

−
 Hàm số y = f(x) đồng biến trên tập K
+∀ x
1
, x
2

∈ K ,x
1
≠ x
2
,
2 1
2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
<
−
 Hàm số y= f(x) nghịch biến trên tập K
Ví dụ: 1/ Chứng minh hs y = 2x
2
đồng biến
trong khoảng (0; + ∞).
2/ Chứng minh hs y = - 2x + 3

nghịch
biến trong khoảng (0; + ∞).

Bảng tổng kết chiều biến thiên của hàm số
gọi là bảng biến thiên .
Ví dụ : Bảng biến thiên của hs y = 2x
2

HĐ5 : Tính chẵn , lẻ của hàm số
+ Xét đồ thị hàm số y =
f(x) = x
2
. GV nnhận xét
- Trục đối xứng Oy
- Cho hai giátrị đối
nhau của x , hàm số
nhận cùng một giá
trị :
f(-1) = f(1); f(-2) = f(2).
 Định nghĩa hs chẵn
 Tương tự hs lẻ .
+ Dựa vào nhận xét đồ thị
hs y = x
2
đối xứng qua Oy
để tổng quát .
+ HS tìm TXĐ D
+ x ∈ D => - x ∈ D
+ f( - x) = f(x)
+ Các nhóm thảo luận,
trình bày lời giải .
Hs cho ví dụ :
Y = 2 x + 1

3. TÍNH CHẴN , LẺ CỦA HÀM SỐ :
a. Hàm số chẵn, hàm số lẻ :
Định nghĩa :
+ Hàm số y = f(x) với tập xác định
D gọi là hàm số chẵn nếu :
∀ x ∈ D thì –x ∈ D và f( - x) = f(x) .
+ Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là
hàm số lẻ nếu :
∀ x ∈ D thì –x ∈ D và f( - x) = - f(x) .
Ví dụ : Xét tính chẳn , lẻ củahàm số :
y = 2x
2
+ 3 ; y =
2 2x x− + +
;
y =
2 x−
Chú y : Một hàm số không nhất thiết phải
là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ .
Trang 22
+ GV cho hs trả lời câu hỏi
ở H6 . + Hs nhận xét tính đối
xứng
b. Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ .
+ Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung
làm trục đối xứng .
+ Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O
làm tâm đối xứng .
Tiết 3 : HĐ 6 : Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ :
+ Cho điểm M(3; 1) . Tịnh

tiến điểm M :
- lên trên 2 đơn vị ta
được
- -xuống dưới 2 đơn
vị ta được điểm
- - Sang phải 2 đơn
vị , ta được
- Sang trái 2 đơn vị ,
ta được :
Y = f(x) = 2x + 1
Tịnh tiến sang phải 2 đơn
vị
+ GV phân tích :
y = -2 +
1
1x +
y = f(x+1) – 2
M
1
(3; 3)
M
2
( 3; -1)
M
3
(5; 1)
M
4
( 1; 1)
f(x) -> f(x – 2)

f(x) -> f(x+1) :tịnh tiến
sang trái 1 đơn vị
f(x + 1) -> f(x + 1) – 2
Tịnh tiến xuống dưới 2
đơn vị .
4. SƠ LƯỢC VỀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
SONG SONG VỚI TRỤC TỌA ĐỘ :
a) Tịnh tiến một điểm :
Trong mặt phẳng Oxy , xét điểm
M(x
0
; y
0
) và số thực k dương .
Khi dịch chuyển điểm M lên trên hoặc
xuống dưới ( theo phương Oy) k đơn vị
hay dịch chuyển điểm M sang trái hoặc
sang phải ( theo phương Ox) k đơn vị , ta
nói rằng điểm M được tịnh tiến song song
với trục tọa độ .
b ) Tịnh tiến một đồ thị :
ĐL : Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số
y = f(x) có đồ thị (G) , p và q là hai số
dương tuỳ ý . Khi đó :
+ Tịnh tiến đồ thị (G) lên trên q đơn vị , ta
được đồ thị hàm số y = f(x) + q .
+ Tịnh tiến đồ thị (G) xuống dưới q đơn vị
, ta được đồ thị hàm số y = f(x) - q .
+ Tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p đơn vị , ta
được đồ thị hàm số y = f(x+p) .

+ Tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p đơn vị ,
ta được đồ thị hàm số y = f(x-p) .
Ví dụ 1 : Tịnh tiến đồ thị hàm số
y = 2x + 1 sang phải 2 đơn vị ta được đồ
thị hàm số y = 2( x- 2) + 1 hay y = 2x - 3
Ví dụ 2 : Cho hàm số y =
1
x
. Hỏi muốn có
đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
− −
=
+
, ta phải thực
hiện các phép tịnh tiến nào ?
V : CŨNG CỐ :
+ Tập xác định của hàm số .(Bài tập 1/ b) c) , 2/ trang 44 )
+ Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số . (Bài tập 3/ trang 45 )
+ Tính chẵn , lẻ của hàm số . (Bài tập 5/ a), b) trang 45 )
+ Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ . (Bài tập 6/ trang 45 )
VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Bài tập 7, 8, . . . 16 trang 45, 46 SGK .
+ bài tập 5 trang 45 .
Ngày soạn Tiết : 17
Trang 23

LUYỆN TẬP : &1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
I/ MỤC TIÊU :
 Kiến thức : Giúp học sinh :
+ Hiểu chính xác khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số .
+ Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến , hàm số chẵn, hàm số lẻ . Biết được tính chất đối
xứng của đồ thị chẵn, hàm số lẻ .
+ Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ .
 Kỹ năng : Khi cho hàm số bằng biểu thức học sinh cần
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số , tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác
định , biết kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không .
+ Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa .
+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) khi cho đồ thị (G) tịnh tiến song song với trục tọa độ .
 Thái độ :
+ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị .
+ Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế .
II/ CHUẨN BỊ :
+ GV: Bài giải , các bảng phụ vẽ biểu đồ

.
+ HS: SGK, chuẩn bị bài tập ở nhà : từ bài 7 đến 16 trang 45, 46 .
III. KIỂM TRA BÀI CŨ : .
 Câu hỏi 1 : Tìm tập xác định của hàm số : y =
1
2
x
x
−
−
.
 Câu hỏi 2 : Xét sự biến thiên của hàm số y = x

3
+ 2x – 2 trên khoảng ( - ∞ ; - 1) .
 Câu hỏi 3 : Xét tính chẵn , lẻ của hàm số : y = | x + 2 | - | x – 2| .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HĐ1 : Cũng cố kiến thức về hàm số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Phát biểu định nghĩa hàm
số .
+ Từ định nghĩa GV yêu
cầu các nhóm thảo luận bài
tập 7 và 8 .
+ Gọi 2 hs khá trả lời .
GV vẽ hình .
+ HS phát biểu :
“ một quy tắc cho
tương ứng mỗi số x
thuộc D với một và chỉ
một số y . “
Các nhóm thảo luận .
7. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực
dương với căn bặc hai của nó , không xác
định một hàm số . Vì mỗi số thực dương x
có hai căn bậc hai
x±
.
8. Cho hs y = f(x) xác định trên tập D có
đồ thị (G) . Điểm A(a, 0) trên trục Ox . Từ
A dựng đường thẳng d cùng phương trục
tung Oy .
a) Nếu a ∈ d thì d và (G) có điểm chung

Nếu a
∉
d thì d và (G) k hông có điểm
chung.
b) d và đồ thị (G) có nhiều nhất một điểm
chung .
c) Đường tròn không thể là đồ thị của một
hàm số , vì một đường thẳng song song Oy
có thể cắt đường tròn tại hai điểm phân
biệt .
HĐ2 : Tìm tập xác định của hàm số :
Trang 24
Đ K để các hàm số sau xác
định :
y=1/P(x)
( )y P x=
xđ

1/ ( )y P x=
.
GV gọi HS TB ở c1c nhóm
lên bảng giải .
* Hàm số cho bởi hai biểu
thức .
+ Biểu thức một xác định
trên tập A.
+ Biểu hai một xác định
trên tập B.
Hàm số xác định trên tập
D = A∪ B .

Gọi HS yếu ở các nhóm trả
lời câu 10 / b) .
* M(x
0
; y
0
) ∈ (G) của hs y
= f(x) khi y
0
= f(x
0
) là đảng
thức đúng .
Gọi HS yếu ở các nhóm trả
lời câu 11.
HS trả lời :
P(x) ≠ 0.
P(x) ≥ 0
P(x) > 0
. HS lên bảng giải .
Các nhóm khác nhận
xét, đánh giá .
HS tìm tập xác định A,
B và D = A∪ B .
HS các nhóm trả lời và
giải thích .
HS các nhóm trả lời và
giải thích .
9) a) D= R \ { -3; 3 }
b) -1 ≠ x ≤ 0

c) ( - 2; 2}
d) [1; 2) ∪ ( 2; 3) ∪ (3; 4] .
10) a) D = [ -1 ; + ∞ )
b) f( - 1) = 6 ; f(0, 5) = 3; f(1) = 0
2 2
2 2
2 2
f
   
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
; f(2) =
3
11) Các điểm A, B, C không thuộc (G);
điểm D thuộc (G) .
HĐ3 : Khảo sát sự biến thiên của hàm số :
PP xét sự biến thiên của
hàm số :
GV gọi HS Khá _ Giỏi ở
các nhóm làm các bài tập
Câu 12 và 13 .
HS nhắc lại :
+∀ x
1
, x
2

∈ K ,x

1
≠ x
2
,
+ Tính tỷ số
T =
2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x
−
−
+ Nếu T > 0 => Hàm
số y = f(x) đồng biến
trên tập K
+ Nếu T < 0 => Hàm
số y = f(x) nghịch biến
trên tập K
+ các nhóm nhận xét và
đánh giá bài giải .
12) a) Hàm số y =
1
2x −
nghịch biến trên
mỗi khoảng ( - ∞; 2) và ( 2; + ∞) .
b) Hàm số y = x
2
- 6x + 5 nghịch biến trên
(∞; 3) và đồng biến trên ( 3; + ∞).
c) Hàm số y = x

2005
+ 1 đồng biến trên R
13) Hàm số y = 1/ x .
a) nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞; 0) và
(0; + ∞) .
b) Chứng minh khẳng định a) .
HĐ4 : Tính chẵn, lẻ của hàm số :
Trang 25
HS nêu pp xét tính chẵn lẻ
của hàm số :
CHÚ Ý :
+ Nếu D không là tập đối
xứng thì ∃ x ∈ D mà
–x
∉
D .
+ ∃ x ∈ D mà f( - x) ≠ f(x)
và f( - x) ≠ - f(x) thì f(x) là
hs không chẵn cũng không
lẻ .
GV gọi hs TB- Khá ở các
nhóm lên bảng giải câu
14, câu 5 .
HS trả lời :
+ Tìm tập xác định D
của hàm số .
+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D
( Nếu D là tập đối xứng
thì ∀ x ∈ D thì
–x ∈ D )

+ Nếu f( - x) = f(x) thì
hs y = f(x) là hàm số
chẵn trên tập D .
+ Nếu f( - x) = - f(x) thì
hs y = f(x) là hàm số lẻ
trên tập D .
14) Nếu hàm số f(x) là chẵn ( hay lẻ) thì
tập xác địnhcủa nó là tập đối xứng .
Hàm số y =
x
có tập xác định
[ 0 ; + ∞) không phải là tập đối xứng , nên
hs này không phải là hs chẵn, không phải
là hs lẻ .
BT 5 – trang 45
a) y = x
4
- 3x
2
+ 1 là hs chẵn .
b) y = -2x
3
+ x là hàm số lẻ .
c) y = | x + 2| - | x – 2 | hàm số lẻ
d) y = | 2x + 1| - | 2x – 1 | là hàm số
chẵn
HĐ5 : Tịnh tiến đồ thị
+ GV cho các nhóm thảo
luận câu 15 , 5 phút .
Gọi đại diện nhóm lên ghi

kết quả
+ GV cho các nhóm thảo
luận câu 16 , 7 phút .
Gọi đại diện nhóm lên ghi
kết quả ( chọn HS khá,
giỏi )
HS phân tích
y = 2x – 3 = f(x) – 3
= 2( x – 3/2)
2 1
1
3 3
x
y
x x
− +
= + =
+ +
.
15) Cho (d) y = 2x và (d’) : y = 2x – 3
a) Tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị
b) Tịnh tiến (d) sang phải 1, 5 đơn vị .
16) Cho hàm số y f(x) = -2/ x (H) .
a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị :ta được
hs
2 2
1
x
y
x x

− −
= + =
.
b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị :ta được
hs
2
3
y
x
−
=
+
.
c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị sau đó
tịnh tiến sang trái 3 đơn vị :ta được hs
2 1
1
3 3
x
y
x x
− +
= + =
+ +
.
V : CŨNG CỐ :
. Tập xác định của hàm số .
+ Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số .
+ Tính chẵn , lẻ của hàm số .
+ Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ .

VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Đọc và chuẩn bị bài &2 HÀM SỐ BẬC NHẤT trang 48, 49, 50 SGK .
+ Bài tập làm thêm : 2. 1 đến 2.13 trang 29, 30 Sách bài tập Đại số 10 nâng cao .
Tiết : 18 Tên Bài: HÀM SỐ BẬC NHẤT.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số
y x=
, hàm số
, 0y ax b a= + ≠
.
2/ Kỹ năng:
Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
Vẽ được đồ thị hàm số y= b,
y x=
,
, 0y ax b a= + ≠
.