150 câu hỏi TRẮC NGHIỆM môn TOÁN 12

150 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Chủ đề 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ
1)Nhận biết.
Câu 1. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên

y = x 3 − 2x 2 + 5x − 1

A.Hàm số

C. Hàm số

y = x 4 + 2x 2 − 3
y=

D. Hàm số
Câu 2. Hàm số
A.
B.
C.
D.

2x + 3
x+2

.

.

.

y = x 3 + 3x 2 − 4

nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

( −2; 0)
( −3; 0)
( −∞; −2)
(0; +∞ )

:

.

y = − x 3 + 3x 2 − 7x + 2

B.Hàm số

( −∞; +∞ )

.
y=

Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số

1 4
x − 2x 2 − 3
4

A.3
B.1

C.0
D.4.
Câu 4. Hàm số nào sau đây đạt cực đại tai

x=0

:

là:


y=

A.Hàm số
B. Hàm số

D. Hàm số

.

y = − x 4 + 4x 2 − 3
y=

C. Hàm số

1 4
x − x2 − 3
8

−x + 3

x +1

.

y = x 3 − x 2 + 4x − 5
y=

Câu 5. Đồ thị của hàm số
A.
B.
C.
D.

.

.

x+2
2−x

có tiệm cận đứng là:

x=2
x = −2

y=2
y = −1

.
y=

Câu 6. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A.Hàm số đồng biến trên các khoảng
B.Hàm số đồng biến trên các khoảng
C.Hàm số đồng biến trên
D.Hàm số đồng biến trên

( −∞; −1)

và

( −1 : +∞)

( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ )

¡ \ {-1}
¡

.

Câu 7. Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?
A.Hàm số
B. Hàm số

y = − x 3 + 3x 2 − 3
y = x 3 + 3x 2 − 15x − 2

2x + 1
x +1

là đúng?


C. Hàm số
D. Hàm số

y = −x4 + x2 + 2
y = − x 3 + 2x 2 − 5x − 1

y=

Câu 8. Cho hàm số

3
2−x

.

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A.2
B.1
C.3
D.0
Câu 9. Cho hàm số

y = x 4 − 3x 2 + 2

. Hàm số có:

A.Một cực đại và hai cực tiểu.
B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực đại và không có cực tiểu.
D. Một cực đại và một cực tiểu.
y=

Câu 10. Điểm cực đại của hàm số
A.
B.
C.
D.

1 4
x − 2x 2 − 3
2

là:

x=0
(0;3)

x= 2 x=− 2
,
( 2; −5); ( − 2; −5)

2)Thông hiểu
y=

Câu 1.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

3x − 1
x −3

trên đoạn

[ 0; 2]


A.

1
3

B. 5
C.

−5

−

D.

1
3

.

Câu 2. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây:

x

y’

−∞

−
2

y

y=

2x + 3
x−2

y=

x −5
x−2

y=

2x − 5
x−2

y=

2x + 3
x+2

A.

B.

C.

D.

B. 0.
C. 2.
D. 5.

+∞

−
+∞

−∞

2

.

Câu 3.Cho hàm số
A. 3.

2

y = − x 2 + 4x + 5

. Giá trị lớn nhất bằng:

y1 , y2

Câu 4. Gọi
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cưc tiểu của hàm số
y1 − y2
đó,
bằng:

y = − x 4 + 10x 2 − 9

. Khi

A.25
B.7
C.9
D.0.

Câu 5. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. Trên khoảng
A.Có giá trị nhỏ nhất là
B. Có giá trị lớn nhất là

(0; +∞)

y=
thì hàm số

x2 + 1
x

Miny = 2
Miny = 2

C.Không có giá trị nhỏ nhất
D. Có giá trị nhỏ nhất là

Câu 6. Cho hàm số
x1 − x 2
đó,
bằng:
A.
B.
C.
D.

Miny = 1

.

1
y = − x 3 + 4x 2 − 5x − 17
3

có hai điểm cực đại, cực tiểu lần lượt là

2 11
−2 11

8

−8

.

Câu 7. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

4 2

, -4

y = x + 16 − x 2

lần lượt là:

x1 , x 2

. Khi


B.
C.
D.

4 2

,4

4, −4
4 2, 2 2

.

Câu 8. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số đạt cực tiểu tại

x=0

y = x 4 + 4x 2 + 2

:

.

B. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.
D. Hàm số không có cực tri.

y=
Câu 9. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
A.Đường thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường thẳng

D. Đường thẳng

y = x −2
y =1

là tiệm cận xiên của (C).

là tiệm cận đứng của (C).
x=−

và

3
2

lần lượt là tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của (C).

y = 27 −

Câu 10. Các đồ thì của hàm số
x0
độ
bằng:
A.

x0 = 3
x0 =

B.
C.

1
3

x 0 = ±3

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

là tiệm cận ngang của (C).

x = −3

y =1

2x 2 − 3x + 5
2x + 3

54
x

và hàm số

y = x2

tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành


x0 = 9

D.

3)Vận dụng (vd thấp)
y=

Câu 1. Tìm m để hàm số
A..

có cực đại và cực tiểu?

m > −1

m>−

B.
C.

1 3
x − (m + 1)x 2 + (m 2 + m)x − 2
3

1
3

m > −2

m>−

D.

2
3

.

Câu 2. Cho phương trình
A.Khi

B. Khi
C. Khi
D. Khi

0m>4

m=0

− x 3 + 3x + 2 − m = 0

. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

thì phương trình có 2 nghiệm.
thì phương trình có 1 nghiệm.

0≤m≤4

thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 3.

y=
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
M(1; −1)
.
A.
B.

m=4
m = −4

x 2 − mx − 3
x−2

đi qua điểm


m=−

C.
D.

m=3

1
2

.

Câu 5.Tất cả các giá trị của m để đường (P):
4

B.
C.
D.

cắt đường(C):

2

y = − x + (m + 2)x + x + m

A.

y = mx 2 + x − 1

tại 4 điểm phân biệt là:

−2 < m < −1
−2 < m ≤ −1

m>0
−1 < m < 0

.

4)Vận dụng cao
Câu 1. Để hàm số
A.
B.
C.

y = x 2 (m − x) − m

đồng biến trên khoảng

(1; 2)

thì giá trị của m là:

m≥3
m≥2

2≤m≤3

D.với mọi giá trị m.
Câu 2. Tìm các kích thước a, b của hình chữ nhật ABCD nội tiếp nửa đường tròn bán kính R (như
hình vẽ).
A.

R

AB =

B.
C.
D.

C

B

AB = R 2, BC = 2R 2
R 2
, BC = R 2
2

AB = BC = R 2
AB = BC = 2R 2

.

M

A

O

D

N


Câu 3. Cho hàm số
1
( − ; +∞)
2
khoảng
.
m≤−

9
4

m≥−

9

4

A.

B.
C.

D.

9
4

.

Câu 4. Cho hàm số
trị?

B.
C.
D.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

m ≤ −3
m<−

A.

y = x 3 + 3x 2 − mx + 2

y = x 4 − 2(3 − m)x 2 − 2

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số chỉ có một cực

m≥3
m>3
m≤6
m>6

.

f (x) =
Câu 5. Các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:

A.

 m = −1
m = 2


B.

m = 1
 m = −2


C.

x − m2 − m

x +1

 m = −1
 m = −2


trên đoạn

D.

Chủ đề 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT.

m = 1
m = 2


[ 0;1]

.

bằng

−2


1)NHẬN BIẾT: (10 câu)
3log 0,1 10 2,4

Câu 1 Giá trị biểu thức
A.

B.
C.
D.

bằng :

-7,2*
0,8
7,2
-0,8

Câu 2. Biết

log 6 a = 2

thì log6a (a>0) bằng :

4*
6
36
108
Câu 3. Gía trị biểu thức log236-log2144 bằng :
A.
B.
C.
D.

-2*
-4
2

4
Câu 4: Tập xác định D của hàm số f(x) =log2(1-x) là :
A.
B.
C.
D.

A. D =(- ∞;1)*
B. D =[ 1;+ ∞)
C. D =(-∞ ; -1)
D. D =(-∞ ; 1]
Câu 5: Gía trị của

A. 16*

a

log

a

B. 4

4

(a>0 ,a ≠ 1) bằng :

C. 2

D.

y=

Câu 6. Tập xác định D của hàm số
A.
B.
C.
D.

D=R\{1}*
D=R
D=(1;+ ∞)
D=(-∞;1)

1
2

1
3 −3
x

là :


Câu 7. Đạo hàm cùa hàm số y=2x là :

A. 2xln2 *

B. 2x

C.

2x
ln 2

D. 2.2x

Câu 8 . Số nghiệm thực của phương trình : 3x +3-x =0 là :
A vô nghiệm*

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3nghiệm

Câu 9. Gía trị thực của x để phương trình log5x =-1 là :
A. x=0,2 *

B. x=5

C. x=-5

Câu 10. Gía trị thực cùa x để
A. x<1*

(1 − x)

B. x>1

D. x= 0,5

1
3

có nghĩa là :

C. x= 2

D. x tùy ý

2) THÔNG HIỂU :(10 câu)

Câu11 : Gía trị x sao cho
A. x<-1*

( 6 − 5) x > 6 + 5

B. x<1

C. x>-1

là :

D. x >1

Câu 12. Nếu log3 = a thì log9000 bằng
A .2a +3*

B. a2 +3

C. 3a2

4x

Câu 13. Tập các số x thỏa mãn

A.

2
[ ; +∞)
5

*

B.

2
(−∞; ]
5

D. a2
2− x

2
2
 ÷ ≤ ÷
3
3

C.

2

[− ; +∞)
3

là

D.

2
[− ; +∞)
5

Câu 14. Tập xác định D của hàm số y = logx(x2-1) là :
A.
B.
C.
D.

D =(1;+ ∞)*
D = (-1; +∞)
D =(-∞; -1)
D =(-1; 1)


log 2 (4 x) − log x 2 = 3
2

Câu 15. phương trình :
A. 2 *

có bao nhiêu nghiệm thực :

B. 3

C.

Câu 16. Tập các số thực x thỏa mãn ;
A (4 ;6,5] *

B.(- ∞ ;6,5]

D. vô nghiệm

log 0,4 ( x − 4) + 1 ≥ 0

C(6,5 ;+ ∞)

là :

D(4 ;+∞)

Câu 17. Nếu log126 =a và log127 =b thì :
log 2 7 =

A.

b
1− a

log 2 7 =

* B.
y = ln

Câu 18 : Cho hàm số
A.
B.
C.
D.

b
a −1

1
x +1

log 2 7 =

C.

a
1− b

log 2 7 =

D.

a
1+ b

.Mệnh đề nào sau đây đúng ?

xy/ +1= ey*
xy/ +1 = - ey
xy/ - 1 = ey
xy/ -1 = -ey

Câu 19 : Phương trình :
A. 1*

32

x +5
x−7

= 0, 25.128

x +7
x −3

B .2

có bao nhiêu nghiệm :
C. 3

D. vô nghiệm.

f ( x) =

Câu 20 : Gía trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
lượt là

A. e và 0 *

B. e và 1

3) VẬN DỤNG THẤP (5 câu )
câu 21. Đối với hàm số f(x) = ecos2x ta có:

C. 0 và –e

x2
ex

trên đoạn [-1;1] lần

D. 1 và 0


A.

π
f / ( ) = − 3e
6

*

B.

3
π
f / ( ) = −e 2

6

π
f / ( ) = 3e
6

C.

D.

π
f / ( ) = − 3e
6

Câu 22 . Cho hàm số y=e2xcos4x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
/

//

A. 20y-4y +y =0*
/
B. y +2y -4y//=0
/ //
C. 20y-4y -y =0
D. 10y//+2y/ +5y=0
1

P=

1

3

a −a

Câu 23. Cho a >0 biểu thức :
A. 2a *

7

a3 − a3

B. a

4
3

−

a

−

1
3

2
3

5

− a3

a +a

−

1
3

bằng ;

C. 3a

e3 x − 1
xa 0
x

D. 4a

lim

Câu 24. Gía trị của
A. 3 *

bằng :

B. 2

C. 1

D.0
x −1

Câu 25. Tập các giá trị thực x thỏa mãn :
A. [-2;-1)U[1;+∞)*

( 5 + 2) x −1 ≥ ( 5 − 2) x +1

B. [-2;-1)

C.(- ∞;-1)

là :

D. [-2;-1)U[1;2]

4)VẬN DỤNG CAO: (5 câu)
Câu 26 Tập các giá trị thực của x thỏa mãn :
A.
C.

( −∞;1 − 3]U [0; 2]U [1 + 3; +∞)
( −∞;1 − 3]U [1 + 3; +∞)

D.

* B.

252 x − x

2

+ 92 x− x

2

+1

≥ 34.152 x − x

[0;1]U [2;1 + 3]

(−∞;1 − 3]U [0; 2]

log 2 x + log 2

Câu 27 Tập các giá trị của x thỏa mãn :
A.(1 ;+∞) *

+1

B.(2;+ ∞)

3x − 1
>0
x2 + 1

C.(1;2)

là :

D.(- ∞;2)

log 1 ( x 2 − 6 x + 18) + 2 log 5 ( x − 4) < 0

Câu 28.Tập các số x thỏa mãn :

5

là :

2

là :


A. (4;+∞)*

B.(2;+ ∞)

C,(4;5)

Câu 29. Tập các số thực x thỏa bất phương trình :
A.

0 ≤ x ≤ 16

*

B.

x≥0

C.

8.3

D.vô nghiệm.
x+4 x

+9

x ≤ 16

4

x +1

≥9

D.

x

là
x≤0

Câu 30. Tập các số thực x thỏa bất phương trình
 x3 
32

log 42 x − log 21  ÷+ 9 log 2 2 < 4 log 21 x
x
2  8 
2

A.

1
1
8 < x < 4

4 < x < 8

là

x>

*

B. 4
C.

1
8

x<

D.

1
4


Chủ đề 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.

y = f (x)
1. (Nhận biết) Cho hai hàm số

éa;bù
ê
ë ú
û

y = g(x)
và

liên tục trên đoạn
. Gọi H là hình
x =a x =b
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng
,
. Viết công thức
tính diện tích S của hình H.
b

a

S = ò f (x) - g(x)dx
A.

a

S = ò f (x) - g(x)dx
.

b

B.

ù
S = òé
dx
ê
ëf (x) - g(x)ú
û
C.

.

b

b

a

S=

ò( f (x) -

g(x))dx

a

.

D.

.
4

f (x) = sin x.cosx
2. (Nhận biết) Tìm nguyên hàm của hàm số

1

A.

ò f (x)dx = 5 sin
ò f (x)dx = -

C.

5

.

2

x +C

.

1 5
sin x +C
5

B.

ò f (x)dx = 5 sin
ò f (x)dx = -

.

D.

x +C
.

1 5
cos x +C
5

.

f ( x) = x − 3x + 4 x
6

3. Câu 1Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số

5

2

3

A.

3

x7
8x 2
F ( x) = − x3 +
+C
7
3

B.

2

3
2

C.

x7
2x
F ( x) = − x3 +
+C
7

3

D.

f ( x) =
4. Câu 2Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số

F ( x) = x 2 − 5ln x −
A.

F ( x ) = x 2 + 5 ln x −
C.

2
+C
x

∫

x7
8x 3
F ( x) = − x 3 +
+C
7
3

2x − 5x + 2
x2
3

F ( x) = x 2 − 5ln x −

1
+C
x

F ( x) = x 2 − 5ln x +

2
+C
x

B.

2
+C
x

5. Câu 3Tìm họ nguyên hàm

x7
8x 2
F ( x) = − 3 x 3 +
+C
7
3

D.

− x + 5x + 2

dx
4 − x2
3


A.

− x3 + 5x + 2
x2
dx
=
− ln 2 − x + C
∫ 4 − x2
2
− x + 5x + 2
x
∫ 4 − x 2 dx = 2 + ln 2 − x + C
3

C.

B.

2

D.

− x3 + 5 x + 2
x3
dx

=
− ln 2 − x + C
∫ 4 − x2
2
− x3 + 5x + 2
2
∫ 4 − x 2 dx = 2 x − ln 2 − x + C

5

6. Câu 4Tìm họ nguyên hàm

A.

sin x
dx
7
x

∫ cos

sin 5 x
tan 6 x
dx
=
+C
∫ cos7 x
6

B.

5

C.

sin x
6
∫ cos7 x dx = tan x + C

D.

I=
A.

2

tan 3 x
+C
3

I=
B.

I = tan x + C
3

C.

D.

F ( x) = ln

A.

C.

I = 3 tan 3 x + C

1− x
1 + x2
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

4x
f ( x) =
1 − x4

9. Tìm họ nguyên hàm

tan 5 x tan 3 x
+
+C
5
3

2

8. Câu 6Hàm số

A.

sin 5 x
5 tan 6 x
dx
=
+C
∫ cos7 x
7

I = ∫ tan xdx + ∫ tan xdx
4

7. Câu 5Tính

sin 5 x
6
∫ cos7 x dx = 6 tan x + C

f ( x) =
B.

∫

∫

ln x
ln x
1
dx = − 2 − 2 + C
3
x

2x
4x

∫

ln x
ln x
1
dx = 2 − 2 + C
3
x
2x
4x

4x
1 + x4

f ( x) =
C.

−4 x
1 − x4

f ( x) =
D.

−4 x
1 + x4

ln x

dx
x3

B.

D.

∫

ln x
ln x
1
dx = 2 + 2 + C
3
x
2x
4x

∫

ln x
ln x
1
dx = − 2 + 2 + C
3
x
2x
4x

∫ x e dx

2 x

10. Tìm họ nguyên hàm

∫ x e dx = x e
2 x

A.

2 x

− xe x + e x + C

∫ x e dx = x e
2 x

B.

2 x

+ 2 xe x + 2e x + C

.


∫ x e dx = x e
2 x

C.

2 x

− 2 xe x + 2e x + C

11. Tìm họ nguyên hàm

A.

B.

C.

D.

ex
( cos 2 x − 2sin 2 x ) + C
5

∫e

1
( cos 2 x + 2sin 2 x ) + C
5

x

cos 2 x.dx =

x
∫ e cos 2 x.dx =

ex
( cos 2 x + 2sin 2 x ) + C
5

∫e

1
( cos 2 x − 2 sin 2 x ) + C
5

x

cos 2 x.dx =

f ( x)

A. 8

C.

thoả mãn các điều kiện
B. 9

13. Tìm nguyên hàm

∫ sin

14. Tìm họ nguyên hàm

A.

B.

∫ sin

4

f (2)

và

Giá trị

là:

D. 11

ex
∫ e2 x + 2e x + 1 dx

B.

ex
2
∫ e2 x + 2e x + 1 dx = − (e x + 1)2 + C

4

f ′( x) = 2 x + 3

C. 10

ex
1
∫ e2 x + 2e x + 1 dx = − (e x + 1)2 + C

∫ sin

f (0) = 1.

2 x

cos 2 x.dx

x
∫ e cos 2 x.dx =

12. Biết hàm số

A.

x

− xe x + e x + C

2 x

D.

∫e

∫ x e dx = 2 x e

4

D.

sin 4 x
dx
x + cos 4 x

sin 4 x
dx = − ln sin 4 x + cos 4 x + C
x + cos 4 x

(

)

sin 4 x
1
dx = − 4
+C
4
x + cos x
sin x + cos 4 x

ex
1

∫ e2 x + 2e x + 1 dx = e x + 1 + C
ex
1
∫ e2 x + 2e x + 1 dx = − e x + 1 + C


∫ sin

4

∫ sin

4

sin 4 x
1
dx = −
+C
4
x + cos x
ln sin 4 x + cos 4 x

(

C.

D.

sin 4 x
dx = ln sin 4 x + cos 4 x + C

4
x + cos x

15. Tìm một nguyên hàm

F ( x) =

A.
F ( x) =

C.

)

F ( x)

f ( x) = cos x. sin x
3

của hàm số

3sin x 3
3
sin x −
4
4

3sin x 3
π
sin x −

4
2

F ( x) =

sin x 3
3
sin x −
4
4

D.

16. Tìm một nguyên hàm

F ( x ) = tan x.ln(sin x) − x +

A.
F ( x) = tan x.ln(sin x) − x +

17. Biết rằng hàm số

F ( x) =

B.

3sin x 3
3
sin x +
4

4

C.

, biết

F ( x)

của hàm số

π
F (− ) = 0
2

(

)

f ( x ) = 1 + tan 2 x .ln ( sin x )

π
+ ln 2
2

, biết

π
π
F( ) =
4

4

F ( x) = tan x.ln(tan x) − x +

π
+ ln 2
2

F ( x) = tan x.ln(sin x) + x +

π
+ ln 2
2

B.

π
+ ln 2
2

D.

f ( x) = 12sin x.cos5 x

có một nguyên hàm là

F ( x) = a.cos m x + b

thoả mãn

F (0) = 15

( a, b, m là các số nguyên ). Tổng ( a + b + m ) là:
A. 21

B. 20

C. 15

(

f ( x) = 5 2 x + 3x
18. Biết rằng hàm số

)

D. 14

2

F ( x) = 15 x + 10 x + mx
3

có một nguyên hàm là

2

( m, n, p là các số nguyên; n và p không có ước chung khác 1 ). Tổng ( m + n + p ) là:
A.31
19. Để

A. 0

B. 32

C.33

F ( x ) = −e − x ( x + m )
B. 1

D. 30

là một nguyên hàm của

f ( x) = x.e − x
C. 2

thì m bằng:
D. 3

n
p


20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

A. 0.

B.

- 4

.

C.

1
6

.

y = x3

và

y = x5

bằng:

D. 2.

Chủ đề 4. SỐ PHỨC
21. (Nhận biết) Cho số phức

A. Phần thực bằng
B. Phần thực bằng
C. Phần thực bằng
D. Phần thực bằng

2

2

z = - 2 + 5i

và Phần ảo bằng
và Phần ảo bằng

- 2

- 2

z = 3- 4i

B. Tọa độ điểm biểu diễn số phức
C. Tọa độ điểm biểu diễn số phức
D. Tọa độ điểm biểu diễn số phức

23. (Nhận biết) Cho hai số phức

.

A. Phần thực bằng
B. Phần thực bằng

- 1

- 1

5

và Phần ảo bằng

A.Tọa độ điểm biểu diễn số phức

z1.z2

5i

và Phần ảo bằng

22. (Nhận biết) Cho số phức

phức

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z +i
z +i
z +i

z1 = 1+ i

và Phần ảo bằng

.

- 5i
- 5

5

.
.

( 3;- 3)

là
là
là

và Phần ảo bằng

( 3;- 4)
( - 3;3)

z2 = 2- 3i

- 5i

.

.
.

- 5

- 1

.

.

là

và

z +i

.

( 1;1)

và Phần ảo bằng
5
-i
C. Phần thực bằng và Phần ảo bằng
.
D. Phần thực bằng

.

.

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức

z +i

z

.
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số


24. (Nhận biết) Cho hai số phức

phức

z2
z1

z1 = 1+ i

và

z2 = 2- 3i

. Tìm phần thực và phần ảo của số

.

A. Phần thực bằng

5
2
-

B. Phần thực bằng

C. Phần thực bằng

D. Phần thực bằng

và Phần ảo bằng

1
2

1
2

.

5
2

và Phần ảo bằng

1
13
1
13

5
13

và Phần ảo bằng

.

.

5
13

và Phần ảo bằng

.

2

25. (Nhận biết) Giải phương trình

z + 2z + 5 = 0

A. Phương trình đã cho có hai nghiệm
B. Phương trình đã cho có hai nghiệm
C. Phương trình đã cho vô nghiệm.
D. Phương trình đã cho có hai nghiệm
26. (Thông hiểu) Cho số phức

A.
C.

w = 4 + 3i
w = 8- i

.

B.

.

D.

27. (Thông hiểu) Tìm số phức

A.
C.

z = 3 + 4i

z = 4 + 3i

z = 3- 2i

z

B.

.

D.

bằng

z2 = - 1- 2i

z2 = 1- 2i

và

.

z

.

.

z1 = - 2- 4i

.
.

.
.

z = 4 - 3i

.

£

w = (1+ i )z + z
. Tìm số phức

z = - 3 + 4i

5

và

và

z1 = - 2 + 4i

iz + z = - 1- i

28. (Thông hiểu) Tìm môđun của số phức

A. Môđun của số phức

z1 = 1+ 2i

w = 8 - 3i

.

z

z1 = - 1+ 2i

w = 6 + 6i

, biết

trên tập số phức

.

, biết

.

.

(1+ 2i )z + 2z = - 17 - 10i
.


z

B. Môđun của số phức

z

C. Môđun của số phức

z

D. Môđun của số phức

bằng
bằng
bằng

5

- 5
1

.
.

.

29. (Thông hiểu)Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

z1 = ( 1- i ) ( 2 + i ) , z2 = 1+ 3i, z3 = - 1- 3i
phức

. Tam giác

ABC

là:

A. Một tam giác cân (không đều).
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông (không cân).
D. Một tam giác vuông cân.

30. (Vận dụng) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy

, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức

z

z - (1- 2i ) = 3
thỏa mãn điều kiện

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.T là một đường tròn.
B. T là một đường thẳng.
C. T là một elip.
D. T là một parabol.
31. (Vận dụng) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy

, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức

z - i = (1+ i )z
thỏa mãn điều kiện
đường tròn T.
A.

r= 2

. Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính

.

B.

r =2

.

C.

32. (Vận dụng cao) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

z

Oxy

r =1

.

D.

r

r =4

z

của

.

, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức

z - 1 + z +1 = 3
thỏa mãn điều kiện
A. T là một elip.
B. T là một đường thẳng.

. Hỏi T là đường nào trong các đường dưới đây?


C. T là một đường tròn.
D. T là một parabol.

z

33. (Vận dụng cao) Cho các số phức

z =1
thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số

w = (8 - 6i )z + 1- 2i
phức
A.

là một đường tròn. Tính bán kính

r = 10

.

B.

r = 100

z

34. (Vận dụng cao) Cho các số phức

w=
phức

r=
A.

z
+i
1+ 2i

r=
.

C.

r =1

.

B.

4

5

thỏa mãn

.

35. (Vận dụng cao) Trong các số phức

nhiêu số phức có môđun bằng 5?
A. 2.
B. 1. C. 3. D. 0.

của đường tròn đó.
D.

r =5

.

z =4
. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số

là một đường tròn. Tính bán kính

4
5

.

r

C.

z

r =5

.

r

của đường tròn đó.

D.

6

.

z - i - z + 1- 2i = 0
thỏa mãn điều kiện

, có bao


Chủ đề 5-6. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU, MẶT NÓN
ĐỀ TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Khi đó thể tích của khối tứ diện A’ABD là:

A.
V
8

V
3

B.

V
4

C.

V
6

D.

Câu 2: Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ góc giữa hai đường thẳng A’B và AD’ bằng:
A.

900

D.

B.
60

450

C.

1200

0

Câu 3: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 2a là:

A.

2a 3 2

B.

2a 3 2
3

C.

a3 2
12

D.

a3 3
3

Câu 4: Trong hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, khoảng cách giữa hai đường thẳng
AA’ và B’C’ là:

a 2
3

A.

B.

a 3
4

C.

a 3
6

D.

a 3
2

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa hai
mặt phẳng (ABCD) và (SBD) có số đo là:
arccos
A.

1
3
0

D.

45

B.

60

arccos

0

C.

1
3


Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp là:

A.

a3
6

B.

a3
2

C.

a3 3
6

D.

a3 2
6

Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, AB =
ABCD là:

A.

a3 3
16

B.

3a 3
16

a 3
2

C.

. Thể tích khối chóp

a3 3
8

D.

3

a
8

Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và
cạnh bên BB’ = a. Thể tích của lăng trụ là:

A.

a3 3
3

D.

B.

a3 3
4

C.

·
BAC
= 1200

,

a3
4

a3
8

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với
·
SAB
= 600
đáy, SA = 2a,
. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A.

a3 3
3

B.

a3 7
16

C.

a3 21
48

D.

a3
4

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, AB =
A trên mặt phẳng (BCD). Thể tích khối chóp A.BCHD là:

a 2

. Gọi H là hình chiếu của


A.

a3 3
9

B.

3a 3
8

C.

a3 3
8

D.

a3 2
9

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB’ và CD’ bằng:
A.

a 2

B.

a

C.

a 3

D.

a
2

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BMN) là:

A.

a 22
11

B.

a 6
6

C.

a 3
4

D.

a
2

Câu 13: Lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

·
BAD
= 600

, góc

0

giữa A’B và mặt đáy bằng

A.

a3 3
6

45

. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:

B.

a3 6
2

C.

a3 3
2

D.

a3 2
3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC, AD = 2a, AB = BC = CD =

a. Cạnh bên vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng
tích khối chóp S.ABCD là:

a 3
2

. Thể