Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Nho Quan A, Ninh Bình năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

Chương V: Đạo hàm
Năm học 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 45 phút

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) 4 = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số
x −1

góc là:
A. -1

B. -2

C. 2

Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương
trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức

D. 1

1
s = gt 2 (m),
2

thời của vật tại thời điểm t = 5(s) là:
A. 122,5 (m/s)

B. 29,5(m/s)

Câu 3: Cho hàm số . Chọn ra câu trả
lời đúng
A.

C. 10 (m/s)

D. 49 (m/s)

2

 4x + 1 
y=
÷
2
 x +2

B.

 4 x +41x + 1  8 − x
y ' = y2'= 2 
. .
÷ 2÷ 2
2
2

2
+
2
)
x
C.
D.
 4xx ++41x2x ++1( 2x  +( x82 )−
+x +2
y ' = y2'= 2 
. .
÷
÷
2
2
2
+ 2x)2 + x22 + 2
Câu 4: Hàm số nào sau đây
 xx+2 x2− 2x
+( 2x−15

( x − 1)

có đạo hàm
A.

B.

y=

2

x 2 + 6x
4x + 59
x −1

x2 −
+ 6x + 9
y=
Câu 5: Cho f(x) = . Tập nghiệm của x 3 xx2− 1
+ +x
3
2
bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:

A. [-2;2]

Ø ( 0; +∞ ) C.

B.

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến

y=

dx 3: y = 8x
+2
− 2x 2 + 3x + 1
3

song song với đường thẳng
A.

12
7
y=
y 8x
= 8x
+ + , y, =y 8x
= 8x
−
33
3

B.

C.

D.

D. R


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

−1
11
−1 9797
y =y = 8xx + , y = 8x −x −

8
3
8 33

C.

D.
x+6
y=
x3+ 9
15
315
−
22
( (xx++99) )

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.
C.
D.

Câu 8: Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- 2sin2x

B. 1- sinx.cosx

C. 1+ 2sin2x

D. -1 – 2sin2x

Câu 9: Đạo hàm của hàm số là biểu y = sin 3x
thức nào sau đây ?
A.

−−
3cos
cos3x
3cos
cos 3x
3x
.
2 sin 3x

B.
C.
D.

−1 = x 4
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của y = f (x)

đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ bằng là
A.

y = −4x +
− 5.
4.
3.

B.
C.

Câu 11: Cho y = . Ta có bằng:
A.

B.
C.

D.
x + yx 2 + 1
y'
x12 + 1
2 2
1 x + x x+ 1+ 1

D.
Câu 12: Cho chuyển động thẳng
xác định bởi phương trình , trong

S( t ) =

−1 4
t + 3t 2 − 2t − 4
4

đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động
đạt giá trị lớn nhất?
A. .

B. .

C. . t t== 0223

D. .

Câu 13: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A. Δ2x + 4Δx

B. Δ2x - 2Δx

C. Δ2x - 4Δx

D. Δ2x + 2Δx – 3


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 14: Đạo hàm của hàm sô :
A.

B.

II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

y = tan x
11 C.
− 222
sin
cos

sin xx

D. -

Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1. y = 2x5 – x3 – x2

4
3
2.
y = x sin 2 x + x 2 + 3
Câu 2 Cho hàm số y = x 3 -3x. Viết phương 1 trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
3

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 11
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
1. A

4. C

7. A

10. A

13. A


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2. D

5. B

3. A
6. C
II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

8. C

11. D

9. B

12. A

14. B

Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y’ = 10x4 –4x2 – 2x (0,5 điểm)
2) (1,0 điểm)

x
y = sin 2 x + 2 x cos 2 x +
x2 + 3
1
Câu 2: Cho hàm số y = x3
3

-3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc
với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 (1,5 điểm)
Ta có: y’ = x2 - 3. Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm.
Khi đó: y’(x0)= 1 (0,5 điểm)
. PT tiếp tuyến là:
(0,5 điểm)

 x0 = 2
⇔ x02 − 3 = 1 ⇔ x02 = 4 ⇔ 
16 1010 x0 = −2
hay y
x0 =y =
2=⇒
xx−−y20 −= −
3 3 3

. PT tiếp tuyến là: . (0,5 điểm)

16 10
x0 = y−=
2⇒
x +y 0 =
3 3