Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

MÔN: TOÁN 11

....................*...................

NĂM HỌC: 2016 - 2017
(Thời gian làm bài:90 phút)

PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
a ) lim
x →3

Câu 2 (1,25 điểm).

−2 x + 2
x −1

b) lim+
x→2

2x − 3
x−2

a)Tính đạo hàm của hàm số:

1
f ( x ) = − x 4 + 4 x 2 − 2017 x
y ' 4≥ 0, ∀x ∈ ¡
1
2
b) Cho hàm số , m là
y = x 3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m − 2 ) x − m 2 − 2
3
3

tham số. Tìm điều kiện
của tham số m để .
Câu 3 (0,75 điểm ).

Viết phương trình tiếp tuyến của y = x 3M− (41;x−2 2+) 2 x − 1
đồ thị hàm số tại .
Câu4 (1,5 điểm). Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
a)

uuur uuur uuur uuur
⊥=
( CAM
DB BD
+ AC
DC +) AB

b)

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 1. Giới hạn bằng:
A.

Câu 2.Trong các giới hạn

1
3

n+3
lim
3 3n + 1
B.
C .1
2

D.2

sau, giới hạn nào bằng 0?
A.lim

2n + 1
n +1

B.lim

Câu 3.Tính giới hạn
A.0

2n 2 + 1

n +1

C.lim

3n − 2n
5n − 1

2x + 3
lim
x →+∞ 2 x − 2
B. + ∞
C. − ∞

Câu 4.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

D.lim ( n 2 − 2n − 1)

D.1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

x

1
B. lim  ÷ =0
x →+∞ 3
 

A. lim x=x 0

x → x0

Câu 5. Tính giới hạn :

3
C.lim =0
x→0 x

1
=0
x →+∞ x

D. lim

lim 2 x − 5

x →−4

B. − 13

A.2

D. − 2

C.13

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào ¡ liên tục trên ?
A. y =

x+3

2x −1

B. y = cot x

C. y =

1
x

D. y = x 4 + x

 x 2¡− 4
, x≠2

giá trị nào của m thì hàm số liên f ( x ) =  x − 2
2mx − 4 , x = 2


Câu

7.Với

tục trên ?

A. − 2

B.2

A.2

1
x − 12

y=

−3 x 2 + 2 x + 7

(x

2

− 2 x + 3)

2

B.

−3 x 2 + 2 x − 7

(x

2

D.5

y = x − 12
B. x − 12

có đạo hàm là?
A.

C. − 2

B.3

Câu 9.Hàm số có đạo hàm là?

Câu 10. Hàm số

D.0

f ( x ) =f 'x( 4−+1)2 x − 2

Câu 8.Cho hàm số .Tính ?

A.

C .4

− 2 x + 3)

2

C.1

D.

x2 + x + 2
x2 − 2x + 3
C.

−3 x 2 + 2 x

(x

2

− 2 x + 3)

2

Câu 11. Cho hai hàm số và . Giải g ( gx ')( =x )x≥2 −f 32( x )+ 5
f ( x) =
x−2
bất phương trình :
A.

B.

7 − 17 7 − 17
7 + 17
≤ x ≤ 2 hay
≤x≤
x 2≥
4
4
4
C.
D.
7 − 17

7 − 17
7 + 17
7 + 17
≤ x ≤ 2≤ xhay x>
4
4
4
4
Câu 12.Phương trình tiếp
y = x3 + 2 x − 1
tuyến của hàm số tại điểm M(2;11) là:

1
2 x − 12

D.

−3 x 2 − 2 x + 7

(x

2

− 2 x + 3)

2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. y = 14 x + 17

B. y = 14 x

Câu 13. Hệ số góc tiếp tuyến của hàm

C . y = 14 x − 17

y=

số tại điểm có hoành độ 2 là:
A.5

Câu 14. Cho .Gọi điểm A(Cm)
có hoành độ 1. Tìm m để tiếp

−3 x + 1
x −1
C. − 5

B.2
3

( Cm ) : y = x3

D. y = 14 x − 5

D. − 2

∈ 2

mx
+
+ 2m − 1
2

tuyến tại A song song với (d): y = -5x + 2017?
A. m = 6

B. m = -6

C. m = 5

D. m = -1

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào SAI?
uuu
r uuu
r uuu
r
A. CA + AB = CB

uuur uuur uuu
r
B. AB − AC = CB

uuur uuur uuur
C . AB + BC = AD

uuu
r uuur uuur

D. AB + AD = AC

Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG
trong các khẳng định sau?

uuur uuur uuur uuur
A.DA+ DB + DC = DG

uuur uuur uuur u
uuuu
ur uuur uuu
r uuur uuur uuur
B. AG + BG +CG = DG
AD.DB
C.GA
= ?+GB +GC =GD

uuur uuur uuur uuuuu
r
D.DA+ DB + DC =3DG

Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó
A.

B.

C.

D.

−aa2 2
−
Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy 22 ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = SB

= SC = SD. Cạnh SD vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A.BA

B.DB

C.DA

D.AC

Câu 19. Mặt phẳng là mặt phẳng trung ( β ) trực của MN. Chọn khẳng định ĐÚNG:
MN ⊂ ( β )

A.

( β ) ⊥ MN
C. đi qua trung điểm của MN.
(β)
D.đi qua trung điểm của MN và vuông góc ( β ) với MN
B.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB và SD, I là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?
A.

B.

C.

D.

SA ) )
BD
AC
SIBD
⊥⊥(⊥
ABC
SBD
(CMN


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí