KẾ HOẠCH BỘ MÔN 12 CHUẨN

Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
I.GIẢI TÍCH 12
Nội Dung Mục Tiêu và Phương Pháp Bài tập cơ bản
Chương I. ỨNGS DỤNG
ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO
SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ
$1 Sự Đồng Biến Nghòch
Biến Của Hàm Số
@ Sự liên quan giữa tính đơn
điệu của một hàm số và dấu của
đạo hàm cấp một của hàm số đó
* Về kiến thức:
Biết mối liên hệ giữa tính
đồng biến, nghòch biến của một
hàm số và dấu đạo cấp một của
nó.
* Về kó năng:
Biết cách xét tính đồng
biến, nghòch biến của một hàm
số trên một khoảng dựa vào dấu
đạo hàm cấp một của nó.
* Phương pháp : Vấn đáp gợi
mỡ, nêu vấn đề.
@ Rèn luyện cho học sinh xét
tính đồng biến, nghòch biến
của các hàm số cơ bản như:
y = ax
4
+ bx

2
+ c (a
≠
0)
y = ax
3
+ bx
2
+ cx+d (a
≠
0)
y =
ax b
cx d
+
+
với ac
≠
0 ;
ad
≠
cb
y =
2
ax bx c
dx e
+ +
+
$2 Cự Trò Của Hàm Số
Đònh nghóa. Điều kiện đủ

để hàm số có cực trò.
* Về kiến thức:
– Biết các khái niệm điểm
cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực
trò của hàm số.
– Biết các điều kiện đủ để
hàm số có cực trò.
* Về kó năng:
– Biết tìm cực trò của hàm số
– Vận dụng vào các bài toán
có liên quan.
* Phương pháp : Gợi mỡ, hoạt
động nhóm.
@ Biết tìm điểm cực trò của
một số hàm số cơ bản như:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a
≠
0)
y = ax
3
+ bx
2
+ cx+d (a
≠
0)
y =

ax b
cx d
+
+
với ac
≠
0
ad
≠
cb
y =
2
ax bx c
dx e
+ +
+
y = x
3
(1–x)
2
$3 Giá Trò Lớn Nhất và
Giá Trò Nhỏ Nhất Của
Hàm Số
* Về kiến thức:
Biết các khái niệm giá trò
lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của
hàm số trên tập hợp số.
* Về kó năng:
@ Chẳng hạng các dạng toán
sau:

1. Tìm giá trò lớn nhất, giá
trò nhỏ nhất của hàm số y = x
3
– 3x
2
–9x + 35 trên đoạn [–4 ;
1
Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
$4 Đường Tiệm Cận Của
Hàm Số.
Đònh nghóa và cách tìm
các đương tiệm cận đứng,
tiệm cận ngang của hàm số.
Biết cách tìm giá trò lớn
nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm
số trên một đoạn, một khoảng.
* Phương pháp : Nêu vấn đề
và mỡ.
* Về kiến thức:
Biết khái niệm đường tiệm
cận đứng, đường tiệm cận ngang
của đồ thò.
* Về kó năng:
Tìm được đường tiệm cận
đứng, tiệm cận ngang cảu đồ thò
hàm số.
* Phương pháp : Vấn đáp nêu
vấn đề, hoạt động nhóm.
4].
2.Tính các cạnh của hình

chử nhật có chu vi nhỏ nhất
trong tất cả các hình chữ bhật
có diện tích 48 m
2
@ Tìm tiệm cận đứng, tiệm
cận ngang của đồ thò hàm số:
y =
ax b
cx d
+
+
với ac
≠
0
ad
≠
cb
y =
2
ax b
cx d
+
+
@ Tìm tiệm cận đứng của đồ
thò hàm số:
y =
2
ax bx c
dx e
+ +

+
$5 Khảo Sát Sự Biến Thiên
Và Vẽ Đồ Thò Của Hàm Số
* Về kiến thức:
– Biết các bước khảo sát và
vẽ đồ thò hàm số ( Tìm tập xác
đònh, xét chiều biến thiên, tìm
cực trò, tìm tiệm cận, lập bảng
biến thiên, vẽ đồ thò ).
– Phương trình tiếp tuyến của
đồ thò hàm số.
* Về kó năng:
– Biết cách khảo sát và vẽ
đồ thòcác hàm số:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a
≠
0)
y = ax
3
+ bx
2
+ cx+d (a
≠
0)
y =
ax b

cx d
+
+
với ac
≠
0
– Biết cách dùng đồ thò để
biện luận số nghiệm của một
phương trình
•
Phương pháp : Vấn đáp
gợi mỡ.
@ Khảo sát vàđồ thò hàm số:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a
≠
0)
y = ax
3
+ bx
2
+ cx+d (a
≠
0)
y =
ax b
cx d

+
+
với ac
≠
0
ad
≠
cb
* Chú ý các hàm sau:
y =
4
3
3
2 2
x
x− −
y = –x
3
+ 3x + 1
y =
4 1
2 3
x
x
+
−
@ Dựa vào đồ thò hàm số
y = x
3
+ 3x

2
, biện luận số
nghiệm của phương trình
x
3
+ 3x
2
+ m = 0 theo giá trò
của tham số m.
Chương II. HÀM SỐ LUỸ
2
Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ
HÀM SỐ LOGARIT
$1 Luỹ Thừa * Về kiến thức:
– Đònh nghóa luỹ thừa với số
mũ nguyên, số mũ hữ tỉ, số mũ
thực. Các tính chất.
– Biết các tính chất của luỹ
thừa với số mũ nguyên, luỹ
thừa, và luỹ thừa với số mũ
thực.
* Về kó năng:
Biết dùng các tính chất của
luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so
sánh những biểu thức có chứa
luỹ thừa.
* Phương pháp : Nêu vấn đề,
Vấn đáp gợi mỡ.
@ Tính giá trò biểu thức:

0.75
5
2
1
0, 25
16
−
−
 
+
 ÷
 

@ Rút gọn biểu thức:
A =
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
a a a
−
−
 
+
 ÷
 
 
+

 ÷
 

với a > 0
@ Chứng minh rằng
2 5 3 2
1 1
3 3
   
<
 ÷  ÷
   
$2 Lôgarit
Đònh nghóa lôgarit cơ số
a (a> 0, a
≠
1) của một số.
Các tính chất cơ bản của
lôgarit. Lôgarit thập phân.
Số e và lôgarit tự nhiên.
* Về kiến thức:
– Biết khái niệm lôgarit cơ
số a (a> 0, a
≠
1) của một số
dương.
– Biết các tính chất của
lôgarit ( so sánh hai lôgarit cùng
cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ
số của lôgarit).

– Biết các khái niệm lôgarit
thập phân, số e và lôgarit tự
nhiên.
* Về kó năng:
– Biết vận dụng đònh nghóa
để tính một số biểu thức chứa
lôgarit đơn giản.
– Biết vận dụng các tính
chất của lôgarit vào các bài tập
biến đổi, tính toán các biểu thức
@ Tính:
a)
1
27
log 2
3
b) log
3
6.log
8
9.log
6
2
@ Biểu diễn log
30
45 qua
log
30
5 và log
30

3.
@ So sánh các số:
a) log
3
5 và log
7
4
b) log
0.3
2 và log
7
4.
3
Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
chứa lôgarit.
* Phương pháp : Thuyết
trình, gợi mỡ, nêu vấn đề.
$3 Hàm số luỹ thừa. Hàm
số mũ. Hàm số logarit.
* Về kiến thức:
– Biết khái niệm và tính chất
của hàm số luỹ thừa, hàm số
mũ, hàm số logarit.
– Biết công thức tính đạo
hàm của các hàm số luỹ thừa,
hàm số mũ hàm số logarit.
– Biết dạng đồ thò của các
hàm số luỹ thừa, hàm số mũ
hàm số logarit.
* Về kó năng:

– Biết vận dụng tính chất của
hàm số mũ, hàm số logarit vào
việc so sánh hai số, hai biểu
thức chứa mũ và logarit.
– Biết vẽ đồ thò của các hàm
số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số
logarit
– Tính được đạo hàm của các
hàm số y = e
x
, y = lnx.
– Tính được đạo hàm của các
hàm số luỹ thừa, mũ và logarit.
* Phương pháp : Vấn đáp, gợi
mỡ.
@Vẽ đồ thò các hàm số:
a) y = 3.2
x
b) y = 2
x–4
c) y = 2
1
2
log x
d) y =
2
1
2
log x
@ Tính đạo hàm các hàm

số:
a) y = 2xe
x
+ 3sin2x
b) y = 5x
2
– lnx + 8cosx.
$4 Phương trình, hệ
phương trình, bất phương
trình mũ và logarit.
* Về kiến thức:
Biết các dạng phương trình,
hệ phương trình, bất phương
trình: một ẩn, hai ẩn, ba ẩn, …
* Về kó năng:
Giải một số phương trình, bất
phương trình mũ và logarit đơn
giản bằng phương pháp đưa về
cùng luỹ thừa cùng cơ số,
phương pháp logarit hoá,
phương pháp dùng ẩn số phụ,
phương pháp dùng tính chất của
hàm số.
* Phương pháp : Đặt vấn đề,
@ Giải phương trình:
a)
2 3 3 7
7 11
11 7
x x− −

   
=
 ÷  ÷
   
b) 2.16
x
– 17.4
x
+ 8 = 0
c) log
4
(x+2) = log
2
x.
@ Giải bất phương trình:
a) 9
x
– 5.3
x
+ 6 < 0
b) log
3
(x+2) > log
9
(x+2)
4
Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
gợi mỡ, hoạt động nhóm.
Chương III. NGUYÊN
HÀM TÍCH PHÂN VÀ

ỨNG DỤNG
$1 Nguyên Hàm
Đònh nghóa và các tính
chất của nguyên hàm. Kí
hiệu họ các nguyên hàm
của một hàm số. Bảng
nguyên hàm của một số
hàm số sơ cấp. Phương
pháp tính nguyen hàm từng
phần, phương pháp đổi biến
số.
* Về kiến thức:
– Hiểu khái niệm nguyên
hàm của hàm số.
– Biết các tính chất cơ bản
của nguyên hàm.
* Về kó năng:
– Tìm được nguyên hàm của
một số hàm số tương đối đơn
giản dựa vào bảng nguyên hàm
và cách tính nguyên hàm từng
phần.
– Sử dụng phươn pháp đổi
biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi
biến số quá một lần) để tính
nguyên hàm.
* Phương pháp : Thuyết trình,
nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
@ Tính
3

2
x
dx
x +
∫
.
@ Tính :
a)
( )
3
2 2
5
x x
e e dx+
∫
b)
sin 2 .x x dx
∫
c)
1
3 1
dx
x +
∫
(HD: Đặt u = 3x+1 )
$2 Tích Phân
Diện tích hình thang
cong. Đònh nghóa và các
tính chất của tích phân.
Phương pháp tính tích phân

từng phần, phương pháp đổi
biến số.
* Về kiến thức:
– Biết khái niệm hình thang
cong.
– Biết đònh nghóa tích phân
của hàm số liên tục bằng công
thức Niu-tơn Lai-bơ-nít.
– Biết các tính chất của tích
phân
* Về kó năng:
– Tìm được tích phân của
một số hàm số tương đối đơn
giản bằng đònh nghóa hoặc
phương pháp tích phân từng
phần.
– Sử dụng được pháp đổi biến
số (khi đã chỉ rỏ cách đổi biến
số và không đổi quá một lần) để
tính tích phân.
* Phương pháp : Thuyết trình,
nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
@ Tính:
a)
2
2
3
1
2
.

x x
dx
x
−
∫
b)
2
2
sin 2 .sin 7 .x x dx
π
π
−
∫
c)
1
1
2
( 2)( 3)
dx
x x
−
+ +
∫
d)
2
1
2.x dx+
∫

( HD: Đặt u = x+2)

5