Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
NĂM HỌC 2016-2017

ÐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán - Khối 10 - Thêi gian : 90 phót

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . .

173

M· ®Ò

Số báo danh: . . . . . . . . . . . .
A

1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1
3
2
2
A. Đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + y − 1 = 0 có tâm I(1; − ) và bán kính R = .
2
2

B. Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(4;-1), B(-2;5) và C(2;6) có phương trình là ( x − 1) + ( y − 2 ) = 18.
2

2

C. Điểm O(0;0) thuộc miền trong đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 4 ) = 9.

2

2

2
2
D. Đường thẳng d: x + 3 y − 13 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + 3 y − 2 x − 7 y − 23 = 0 tại tiếp
điểm M(5;3).
D
2. Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 1)(9 − x ) < x + 3 là:
A. −1;0 ∪ 1;9
B. −1;0 ∪ 1;9
C. −1;0 ∪ 1;9
D. −1;0 ∪ 1;9

(

) (

]

[

] (

]

[

) [

]

[

) (

]

3. Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm P(4;-3) đến đường thẳng ∆ : 7 x + 3 y − m = 0 bằng

B

4 7 −9−m
(đvđd ). A. m > 9 + 4 7.
B. m ≤ 4 7 − 9.
C. m > 4 7 − 9. D. m < 4 7 − 9.
4
4. Biểu thức E = cos 7 x.cos 5 x + sin 7 x sin 5 x − 3 sin 2 x có kết quả rút gọn bằng
A. 2sin  π + 2 x ÷.
B. 2 cos  π + 2 x ÷.
C. −2 cos( π + 2 x)
D. −2sin  π + 2 x ÷.
3
3

3

3


B

sin 2 2α + 4sin 2 α − 4
có kết quả rút gọn bằng
1 − 8sin 2 α − cos4α
A. 2tan2α.
B. 1 cot 4 α .
C. 1 tan 2 α .
D. 2cot4α.
2
2
2
6.
1
1
sin α + cos 2α cot α tan α
Giá trị của biểu thức P =
bằng A. -1.
B. 1. C.
D. − .
+
2
2
2
2
1 + tan α
1 + cot α
7. Hãy xác định hệ thức đúng?
π


π

A. tan  + α ÷+ tan α .tan  + α ÷ = 1 − tan α , tan α ≠ 1.
4

4

B. tan( π + α ) − tan α tan( π + α ) = 1 + tan α , tan α ≠ 1.
4
4
C. tan  π + α ÷− tan α .tan  π + α ÷ = 1 − tan α , tan α ≠ 1.
D.
4

4

π

π

tan  + α ÷+ tan α . tan  + α ÷ = 1 + tan α , tan α ≠ 1.
4

4

8.
2
2
Cho sin α = − 2 với π < α < 3π . Giá trị cotα là: A.

B. 5 . C. −
D. 5 .
.
.
3
2
5
5
5
2
9.
sin α − sin 3α + sin 5α
Biểu thức M =
có kết quả rút gọn là:
cosα + cos3α + cos5α
π
π
π
π
A. cot3α tan(α + ) .
B. tan 3α tan( − α ) tan(α + ) . C. - tan3α tan( − α ) .
D. - cot3α tan α .
6
6
6
6
10.
( −∞; −3) . D. ( −∞; +∞ ) .
Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 4 x + 7 < 0 là: A. φ . B. ( −3; +∞ ) . C.
5.

11.

Biểu thức Q =

Giá trị N = cot( 7π + kπ ) − tan( π + kπ ), k ∈ ¢ . bằng : A. − 2 3 . B. − 3 3 . C. 3 3 .
6
6
3
2
2

D. 2 3 .
3

Trang 1- Mã đề 173

B

B
B

D
B

A
D


x +1

≤ 3 là:
A. ( −∞;5 ) . B. ( 5; +∞ ) . C. [ 5; +∞ ) .
D.
2
13. Đường tròn (C) đi qua điểm N(4;3) và tiếp xúc với trục Ox tại điểm M(2;0) có phương trình là
12.

Tập nghiệm của bất phương trình
2

13  169

A. ( x − 2 ) +  y − ÷ =
.
6
36

2

( −∞;5] .

D
A

2

13  169

B. ( x + 2 ) +  y + ÷ =
.

6
36

2

2

2

13  169
13  169
2


C. ( x + 2 ) +  y − ÷ =
D. ( x − 2 ) +  y + ÷ =
.
.
6
36
6
36


C
14. Hãy chỉ ra hệ thức sai?
A. cos5α .cos2α = cos7α + cos3α .
B. sin5α .cos2α = sin 3α + sin 7α .
2
2

C. cos2α .sin5α = sin 7α − sin 3α .
D. sin5α .sin 2α = cos 3α − cos 7α .
2
2
C
15.
Biểu thức F = sin 2  π + x ÷− sin 2  π − x ÷− s inx không phụ thuộc vào x và bằng A. -1. B. 3 . C. 0. D. 1.
2
 4 2
 4 2
B
16. Phương trình 2 x 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 − m 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
2

A. m ∈ [ 1; +∞ ) .

17.

B. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) . C. m ∈ ( −1;1) .

D. m ∈ ( −∞; −1] .

Giá trị của sin  5π + k 2π ÷, k ∈ ¢ là: A. 1 .
2
 4


B. − 2 .
C. 2 .
D. − 1 .

2
2
2
18. Đường tròn (C) đi qua điểm A(-2;6) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x − 3 = 0 tại tiếp điểm B(3;1) là
2
2
2
2
A. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 65.
B. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 41.
C. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 25.
2

B
C

D. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 49.

2

2

2

B
 x = −2 + 3t
Cho điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng d: 
(t là tham số) và cách đường thẳng
 y = 4 − 3t
∆ : x − 2 y + 7 = 0 một khoảng là 6 5 với x0 < 0. Khi đó x0 − y0 bằng

A. -22. B. -24. C. -21. D. -23.
A
20.
1

x
=
+
7
t

2
Cho phương trình tham số của đường thẳng d: 
( t là tham số ), phương trình tổng quát của
 y = −3 − 5t
đường thẳng d là:
A. 10 x + 14 y + 37 = 0. B. 10 x + 14 y − 37 = 0. C. −10 x + 14 y + 37 = 0.
D. 10 x − 14 y + 37 = 0.

19.

21. Biểu thức P = cos3 x.cos 3 x + sin 3 x.sin 3 x + 1 − cos3 2 x không phụ thuộc vào x và bằng

A.
22.

3
.
2

B. 1.

Bất phương trình
−x2 + x < 0

C. 1 .
2

D. − 1 .
2

x +1
> 1 tương đương với bất phương trình
x2 + 1

C

2
2
2
B. x < x . C. x > x . D. − x + x − 2 > 0.
23.
1 − cosα
1 + cosα
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q =
+
+ 4(sin 4 α + cos 4α ) − cos4α là:
1 + cosα
1 − cosα
A. 5.

B. 1 .
C. 2.
D. 1 .
2
4
24.
π
π
Cho < α < . Mệnh đề đúng là:
4
2
A. cot  2α + π ÷ < 0.
B. sin ( π − 2α ) < 0.
C. tan ( 2α − π ) < 0.
D. cos  π − 2α ÷< 0.
2

2

25.
3x + 4
3
≤
Nghiệm của bất phương trình
là:
x ( x + 4) x + 3

A.

B

.

Trang 2- Mã đề 173

A

C

C


A. x ∈ ( −12; −4] ∪ [ −3; 0] . B. x ∈ [ −12; −4 ) ∪ [ −3;0 ) . C. x ∈ [ −12; −4 ) ∪ ( −3;0 ) . D. x ∈ ( −12; −4] ∪ ( −3;0 ] .
B
2 x + 10 + − x − 5 ≥ −2 x − 7 có nghiệm là:
7
7
A. x ∈ [ −5, +∞ ) .
B. vô nghiệm.
C. x ∈  − ; −5 .
D. x ∈  −∞; −  .
2
 2


C
27.
1
5
5

x
−
2017
−
2
x
−
2017
<
−
+
m
(
)
Với giá trị nào của m thì bất phương trình
có
2 ( x − 2017 ) 2 x − 2017

26. Bất phương trình

8069 
tập nghiệm là  2017;
÷∪ ( 2018; +∞ ) ?
4 


A. m = 0.

B. m = 1. C. m = 5.

D. m = -5.

C
4
7
.
C. - 0,2.
D.
.
2
2
A
29. Phương trình x 2 + y 2 − 2 ( m − 4 ) x − 2 ( 2 + 3m ) y + 10m 2 + 1 = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi
19
22
A. m > − .
B. −5,5 < m < −5, 25.
C. m < − .
D. m < −6.
4
4
D
30.
 15π

 17π

sin 
+ α ÷cos 
+α ÷

3
π

 4

 4

. Giá trị của biểu thức P =
Biết sin  − α ÷ =
bằng
π
π




4
 2
sin  α + ÷cos  α − ÷
4
4


A. − 1 .
B. 1 .
C. 3.
D. - 3.
4
4
A

31.
4
·
·
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD = CB ,đặt BCD
= α và biết cot ABD = . Giá trị của biểu
3
α
1 + sin α − 2sin 2 (450 − )
1
1
2 bằng A. 4 .
thức P =
B. − . C. −2.
D. .
α
5
2
4
4 cos
2
A
32.
x=t

 x = 3 − tan α .t
Cho đường thẳng d1: 
(với t là tham số) và đường thẳng d 2 : 
(với t là
y =t

 y = −7 − tan α .t


28.

Cosα chỉ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

A. − 3 .

B.

π
và cos α = 2 + 3 . Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng
4
2
0
0
0
A. 60 .
B. 90 .
C. 30 .
D. 450.
B
33.
Hệ số góc k của đường thẳng d: 3 x − 4 y + 2017 = 0 là: A. k = − 3 . B. k = 3 . C. k = 4 . D. k = − 4 .
4
4
3
3
A

34.
Biết rằng 1800 < a < 2700 và cos a = − 4 . Giá trị của tan2a bằng A. 24 . B. − 3 . C. 3 . D. − 7 .
5
7
4
24
4
tham số), với 0 < α <

35. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ : 2 x + y − 3 = 0 , phương trình tham số của đường thẳng ∆ D

là:
 x=t
A. 
(t là tham số).
 y = 3 + 2t
 x = −t
C. 
(t là tham số).
 y = 3 − 2t

 x = −t
B. 
(t là tham số).
 y = −3 − 2t
 x=t
D. 
(t là tham số).
 y = 3 − 2t
36.

1
≤ 0 là:
Điều kiện của bất phương trình x + 3 +
x −1
x ≥ −3 .
x ≥ −3 và x ≠ 1 .
x ≠ 1 hoặc x ≥ −3 .
x ≠ 1.
A.
B.
C.
D.

B

Trang 3- Mã đề 173


B

37.

Chọn khẳng định đúng : A. sin α = 7 và cosα = 13 2 .
B. cot α = 15 và sin α = 1 .
4
9
9
C. tan α = 5 và cos α = 1 .
D. tan α = 4 và cot α = − 1 .
5

4
38. Số -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
2
A. ( 2 x + 1) > 1 − x.
B. ( 2 x + 1) ( 1 − x ) < x 2 .
C. 1 + 2 ≤ 0.
D. (2 − x)( x + 3) < 0.
1− x
x2 + x +1
39. Biểu thức E = 3 + 4cos 4α + cos8α có kết quả rút gọn bằng
A. −4 cos 2 2α .
B. 4sin 4 2α .
C. 8cos 4 2α .
D. 8sin 2 2α .
40. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x 2 + 3 y 2 − 2 x + 3 y − 10 = 0.
B. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 2 = 0.
C. x 2 − y 2 + 2 x + 2 y + 5 = 0.
D. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 18 = 0.

B

C
B

D

41. Mệnh đề đúng là :

A. cos100 .cos200 +sin100 .sin200 = sin100.

B. sin100.cos100 .cos200.cos40 0 = − 1 sin 800.
8
0
0
0
D. sin 70 − cos10 + sin 50 = 3 − 1 cos100.

(

)

C. sin 700 − cos10 0 − sin 50 0 = 2sin 20 0.
42. Trong các giá trị m sau đây giá trị nào làm cho bất phương trình x 2 + 2mx + 1 ≤ 0 vô nghiêm.?
A. m = 1. B. m = 2. C. m = -1.
D. m = 0.
43. Cho tam giác ABC, đường thẳng chứa cạnh AB: 2 x + y − 2 = 0 và đường thẳng chứa cạnh AC:
x + 3 y − 3 = 0 , điểm M(-1;1) là trung điểm của cạnh BC . Đường thẳng chứa cạnh BC là
A. x + 2 y − 1 = 0.
B. − x + 2 y + 3 = 0.
C. 2 x + y + 1 = 0.
D. 2 x − y + 3 = 0.
Giá trị cos( 17π + k 2π ), k ∈ ¢ . là:
A. -1.
2
45. Biết sin α + cosα = 2. Giá trị đúng của sin2α là:
44.

46.

47.

B. 0.
A.

C. 1.
2 + 1.

Cho 0 < α < π . Mệnh đề đúng là: A. sin ( α − π ) cos  3π − α ÷ < 0.
2
 2

C. sin ( α − π ) cot  α + π ÷ > 0.
2


D. − 1 .
2
B. 1.

D
A

B

C. 1 − 2.

D. −2. B

B. tan ( α + π ) cot  α + π ÷ > 0.

2

D. cos  3π − α ÷tan ( α + π ) > 0.
 2


Cho đường thẳng d1: 2 x + ( m − 3) y + 26 = 0 và đường thẳng d2: x + 5 y + m = 0 . Tìm mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau?

A. d1 song song với d2 tại một điểm khi m = − 13 .
5
C. d1 trùng với d2 khi m = 13.
48. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 6 x + 9 > 0 là:
A. ( −∞; +∞ ) .

B. ¡ \{3}.

C. ( −∞;3] .

A

B. d1 vuông góc với d2 khi m = 13 .
5
D. d1 cắt d2 tại một điểm khi m ≠ 13.
B

D. [ 3; +∞ ) .
D

49. Cho đường thẳng ∆ : x − 7 y + 2017 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

B. Δ có vector chỉ phương ur( 7;1) .

A. d(M, Δ) = 203,4. 2 với M(3;-2).
r
C. Δ có vector pháp tuyến n ( 1; −7 ) .
50.

C

D. Δ có hệ số góc k = -7.
B

x y
− = 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
3 5
A. Δ cắt trục hoành trong mặt phẳng Oxy tại điểm N(3;0).
B. Δ cắt trục tung trong mặt phẳng Oxy tại điểm M(0;5).
C. Δ song song với đường thẳng d: 5 x − 3 y + 6 = 0 .

Cho đường thẳng Δ:

D. Điểm A(0;-5) thuộc đường thẳng Δ.
-------------------Hết-----------------Trang 4- Mã đề 173


Người ra đề: Nguyễn Văn Thương
Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ

Trang 5- Mã đề 173