Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
NĂM HỌC 2016-2017

ÐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán - Khối 10 - Thêi gian : 90 phót

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . .

M· ®Ò

357

Số báo danh: . . . . . . . . . . . .
D

1. Số -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

1
(2 − x)( x + 3)
2
+ 2 ≤ 0.
B. ( 2 x + 1) > 1 − x.
C.
D. ( 2 x + 1) ( 1 − x ) < x .
< 0.
2
1− x
x + x +1
2. Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 1)(9 − x ) < x + 3 là:
A. [ −1; 0 ) ∪ [ 1;9]
B. [ −1;0 ) ∪ ( 1;9] C. ( −1;0 ) ∪ ( 1;9] D. [ −1;0] ∪ ( 1;9]

2

A.

 15π

 17π

sin 
+ α ÷cos 
+α ÷
3
π

 4

 4

. Giá trị của biểu thức P =
Biết sin  − α ÷ =
bằng
π 
π

4
 2
sin  α + ÷cos  α − ÷
4
4



A. 3.
B. − 1 .
C. - 3.
D. 1 .
4
4
2
2
4. Phương trình x + y − 2 ( m − 4 ) x − 2 ( 2 + 3m ) y + 10m 2 + 1 = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi
3.

B

C

A

19
22
.
B. m < −6.
C. −5,5 < m < −5, 25.
D. m < − .
4
4
5. Cho tam giác ABC, đường thẳng chứa cạnh AB: 2 x + y − 2 = 0 và đường thẳng chứa cạnh AC:
x + 3 y − 3 = 0 , điểm M(-1;1) là trung điểm của cạnh BC . Đường thẳng chứa cạnh BC là
A. x + 2 y − 1 = 0.
B. 2 x − y + 3 = 0.

C. − x + 2 y + 3 = 0.
D. 2 x + y + 1 = 0.

A

6. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

D

A. m > −

A. x 2 − y 2 + 2 x + 2 y + 5 = 0.
C. x 2 + 3 y 2 − 2 x + 3 y − 10 = 0.

B. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 18 = 0.
D. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 2 = 0.
B

7. Cho đường thẳng ∆ : x − 7 y + 2017 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

r
A. Δ có vector pháp tuyến n ( 1; −7 ) .

B. Δ có hệ số góc k = -7.

r
C. d(M, Δ) = 203,4. 2 với M(3;-2).
D. Δ có vector chỉ phương u ( 7;1) .
8.
x

x
2 π
2 π
Biểu thức F = sin  + ÷− sin  − ÷− s inx không phụ thuộc vào x và bằng
 4 2
 4 2
A. 3 .
B. 0.
C. 1.
D. -1.
2
9.
Cho 0 < α < π . Mệnh đề đúng là: A. sin ( α − π ) cot  α + π ÷ > 0.
B. cos  3π − α ÷tan ( α + π ) > 0.
2
2

 2

3
π
π



− α ÷ < 0.
C. sin ( α − π ) cos 
D. tan ( α + π ) cot  α + ÷ > 0.
2
 2



10.
x +1
> 1 tương đương với bất phương trình
Bất phương trình 2
x +1
2
2
2
2
A. x < x . B. x > x . C. − x + x − 2 > 0.
D. − x + x < 0 .
11.
x y
Cho đường thẳng Δ: − = 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
3 5
A. Δ song song với đường thẳng d: 5 x − 3 y + 6 = 0 .
B. Δ cắt trục hoành trong mặt phẳng Oxy tại điểm N(3;0).
C. Điểm A(0;-5) thuộc đường thẳng Δ.
D. Δ cắt trục tung trong mặt phẳng Oxy tại điểm M(0;5).
12.
2
2
Cho sin α = − 2 với π < α < 3π . Giá trị cotα là: A. 5 . B. −
C. 5 .
D.
.
.
3

2
5
5
5
2
Trang 1- Mã đề 357

B

A

B

D

C


13.

Giá trị của sin  5π + k 2π ÷, k ∈ ¢ là: A. 2 .
 4

2

B. 1 .
2

C. − 1 .
D. − 2 .

2
2
14.
Hệ số góc k của đường thẳng d: 3 x − 4 y + 2017 = 0 là: A. k = 4 . B. k = − 4 . C. k = − 3 . D. k = 3 .
3
3
4
4
15.
4
·
·
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD = CB ,đặt BCD
= α và biết cot ABD = . Giá trị của biểu
3
α
1 + sin α − 2sin 2 (450 − )
1
1
2 bằng A. 4 .
thức P =
B. .
C. − . D. −2.
α
5
4
2
4 cos
2
16. Biểu thức E = 3 + 4cos 4α + cos8α có kết quả rút gọn bằng

A. −4 cos 2 2α .
B. 8sin 2 2α .
C. 4sin 4 2α .
D. 8cos 4 2α .
17. Trong các giá trị m sau đây giá trị nào làm cho bất phương trình x 2 + 2mx + 1 ≤ 0 vô nghiêm.?
A. m = 1. B. m = 0.
C. m = 2. D. m = -1.
18. Mệnh đề đúng là :
A. sin 700 − cos100 − sin 50 0 = 2sin 20 0.

A

D
B

)

A. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) . B. m ∈ ( −1;1) .

20.

D

C

B. cos100 .cos200 +sin100 .sin200 = sin100.
C. sin 700 − cos100 + sin 500 = 3 − 1 cos100.
D. sin100.cos100 .cos200.cos400 = − 1 sin 800.
8
19. Phương trình 2 x 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 − m 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

(

D

C. m ∈ ( −∞; −1] .

A

D. m ∈ [ 1; +∞ ) .

A
x=t

 x = 3 − tan α .t
d
:
Cho đường thẳng d1: 
(với t là tham số) và đường thẳng 2 
(với t là
y =t
 y = −7 − tan α .t

π
tham số), với 0 < α < và cos α = 2 + 3 . Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng
4
2

A. 600.

B. 450.

C. 900.

D. 300.
B

Cho đường thẳng d1: 2 x + ( m − 3) y + 26 = 0 và đường thẳng d2: x + 5 y + m = 0 . Tìm mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau?
A. d1 trùng với d2 khi m = 13.
B. d1 song song với d2 tại một điểm khi m = − 13 .
5
13
C. d1 cắt d2 tại một điểm khi m ≠ 13.
D. d1 vuông góc với d2 khi m =
.
5
B
22.
3x + 4
3
≤
Nghiệm của bất phương trình
là:
x ( x + 4) x + 3
21.

A. x ∈ [ −12; −4 ) ∪ [ −3;0 ) . B. x ∈ [ −12; −4 ) ∪ ( −3;0 ) . C. x ∈ ( −12; −4] ∪ ( −3;0 ] . D. x ∈ ( −12; −4] ∪ [ −3;0] .

sin 2 2α + 4sin 2 α − 4

có kết quả rút gọn bằng
1 − 8sin 2 α − cos4α
A. 1 tan 2 α .
B. 2cot4α.
C. 2tan2α. D. 1 cot 4 α .
2
2
24.
1

 x = + 7t
2
Cho phương trình tham số của đường thẳng d: 
( t là tham số ), phương trình tổng quát của
 y = −3 − 5t
đường thẳng d là:
A. 10 x + 14 y + 37 = 0. B. 10 x − 14 y + 37 = 0. C. 10 x + 14 y − 37 = 0. D. −10 x + 14 y + 37 = 0.
23.

25.

Biểu thức Q =

Biểu thức M =

sin α − sin 3α + sin 5α
có kết quả rút gọn là:
cosα + cos3α + cos5α

D

A

C

Trang 2- Mã đề 357


π
A. cot3α tan(α + ) .
6

π
π
π
C. tan 3α tan( − α ) tan(α + ) . D. - tan3α tan( − α ) .
6
6
6
D
26.
1 − cosα
1 + cosα
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q =
+
+ 4(sin 4 α + cos 4α ) − cos4α là:
1 + cosα
1 − cosα
A. 1 . B. 2.
C. 1 .

D. 5.
2
4
A
27.
π
π
Cho < α < . Mệnh đề đúng là:
4
2
A. tan ( 2α − π ) < 0.
B. cot  2α + π ÷ < 0.
C. cos  π − 2α ÷ < 0.
D. sin ( π − 2α ) < 0.
2

2

A
28.
 x = −2 + 3t
Cho điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng d: 
(t là tham số) và cách đường thẳng
 y = 4 − 3t
∆ : x − 2 y + 7 = 0 một khoảng là 6 5 với x0 < 0. Khi đó x0 − y0 bằng
A. -24.
B. -21.
C. -23.
D. -22.
D

29.
Giá trị cos( 17π + k 2π ), k ∈ ¢. là:
A. 1.
B. − 1 . C. -1.
D. 0.
2
2
D
30. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 6 x + 9 > 0 là:
A. ( −∞;3] .
B. [ 3; +∞ ) . C. ( −∞; +∞ ) .
D. ¡ \{3}.
B. - cot3α tan α .

B

31. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Điểm O(0;0) thuộc miền trong đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 4 ) = 9.
2

2

1
3
2
2
B. Đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + y − 1 = 0 có tâm I(1; − ) và bán kính R = .
2
2

2
2
C. Đường thẳng d: x + 3 y − 13 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + 3 y − 2 x − 7 y − 23 = 0 tại tiếp
điểm M(5;3).
2
2
D. Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(4;-1), B(-2;5) và C(2;6) có phương trình là ( x − 1) + ( y − 2 ) = 18.

B

32. Hãy chỉ ra hệ thức sai?

A. sin5α .cos2α = sin 3α + sin 7α .
B. cos2α .sin5α = sin 7α − sin 3α .
2
2
C. sin5α .sin 2α = cos 3α − cos 7α .
D. cos5α .cos2α = cos7α + cos3α .
2
2
33.
x +1
≤ 3 là:
Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( −∞;5 ) . B. ( −∞;5] .
C. ( 5; +∞ ) . D. [ 5; +∞ ) .
2
34. Biểu thức P = cos3 x.cos 3 x + sin 3 x.sin 3 x + 1 − cos3 2 x không phụ thuộc vào x và bằng
A. 1.
B. 1 .

C. − 1 .
D. 3 .
2
2
2
35. Biết sin α + cosα = 2. Giá trị đúng của sin2α là:
A. 1 − 2.
B. 2 + 1.
C. −2. D. 1.
36. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 4 x + 7 < 0 là: A. ( −∞; −3 ) . B. φ .
C. ( −∞; +∞ ) . D. ( −3; +∞ ) .
37.

4
7
Cosα chỉ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A.
.
B. - 0,2.
C.
. D. − 3 .
2
2
38. Đường tròn (C) đi qua điểm A(-2;6) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x − 3 = 0 tại tiếp điểm B(3;1) là
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 25.
B. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 49.
C. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 65.

2

39.

2

B
A

D
B
B

A

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 41.
2

2

Giá trị N = cot( 7π + kπ ) − tan( π + kπ ), k ∈ ¢. bằng : A. − 2 3 .
6
6
3

B. 2 3 .
3

B
C. − 3 3 . D. 3 3 .

2
2
Trang 3- Mã đề 357


40. Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm P(4;-3) đến đường thẳng ∆ : 7 x + 3 y − m = 0 bằng

4 7 −9−m
(đvđd ). A. m ≤ 4 7 − 9.
B. m > 4 7 − 9. C. m < 4 7 − 9. D. m > 9 + 4 7.
4
41. Đường tròn (C) đi qua điểm N(4;3) và tiếp xúc với trục Ox tại điểm M(2;0) có phương trình là
2
2
13  169
13  169
2
2


A. ( x + 2 ) +  y + ÷ =
B. ( x + 2 ) +  y − ÷ =
.
.
6
36
6
36



2

13  169

C. ( x − 2 ) +  y + ÷ =
.
6
36


2

43. Bất phương trình

2 x + 10 + − x − 5 ≥ −2 x − 7 có nghiệm là:
7
 7


A. x ∈  − ; −5 .
B. x ∈ [ −5, +∞ ) .
C. x ∈  −∞; −  .
D. vô nghiệm.
2
 2


44.
1
1

sin 2 α + cos 2α cot α tan α
Giá trị của biểu thức P =
bằng A. -1.
B. − .
C. 1. D.
+
2
2
2
2
1 + tan α
1 + cot α
45.
Biết rằng 1800 < a < 2700 và cos a = − 4 . Giá trị của tan2a bằng A. 3 . B. 24 . C. − 7 . D. − 3 .
5
4
7
24
4
46. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ : 2 x + y − 3 = 0 , phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
 x = −t
 x = −t
A. 
(t là tham số).
B. 
(t là tham số).
 y = −3 − 2t
 y = 3 − 2t
 x=t
 x=t

C. 
(t là tham số).
D. 
(t là tham số).
 y = 3 − 2t
 y = 3 + 2t
47.

D

2

13  169

D. ( x − 2 ) +  y − ÷ =
.
6
36

42.
Chọn khẳng định đúng : A. tan α = 5 và cos α = 1 .
B. tan α = 4 và cot α = − 1 .
5
4
C. sin α = 7 và cosα = 13 2 .
D. cot α = 15 và sin α = 1 .
4
9
9
2

A

D

D

C
B
C

D
1
5
−
+ m có
Với giá trị nào của m thì bất phương trình 5 x − 2017 − 2 ( x − 2017 ) <
2 ( x − 2017 ) 2 x − 2017

8069 
tập nghiệm là  2017;
A. m = 0.
B. m = -5.
C. m = 1. D. m = 5.
÷∪ ( 2018; +∞ ) ?
4


48. Hãy xác định hệ thức đúng?
A. tan  π + α ÷− tan α .tan  π + α ÷ = 1 − tan α , tan α ≠ 1.

B.
4

4

π

π

tan  + α ÷+ tan α . tan  + α ÷ = 1 + tan α , tan α ≠ 1.
4

4

π

π

C. tan  + α ÷+ tan α .tan  + α ÷ = 1 − tan α , tan α ≠ 1.
4

4

D. tan( π + α ) − tan α tan( π + α ) = 1 + tan α , tan α ≠ 1.
4
4
49. Biểu thức E = cos 7 x.cos 5 x + sin 7 x sin 5 x − 3 sin 2 x có kết quả rút gọn bằng
A. −2 cos( π + 2 x)
B. −2sin  π + 2 x ÷. C. 2sin  π + 2 x ÷.
D. 2 cos  π + 2 x ÷.

3
3

3

3

50.
1
≤ 0 là:
Điều kiện của bất phương trình x + 3 +
x −1
A. x ≠ 1 hoặc x ≥ −3 .
B. x ≠ 1 . C. x ≥ −3 . D. x ≥ −3 và x ≠ 1 .
-------------------Hết------------------

Người ra đề: Nguyễn Văn Thương
Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ.
Trang 4- Mã đề 357

D

D

D