Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
NĂM HỌC 2016-2017

ÐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán - Khối 10 - Thêi gian : 90 phót

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . .
1.

Giá trị cos( 17π + k 2π ), k ∈ ¢ . là:
2

B. − 1 .
2

A. 1.

C. -1.

575

M· ®Ò

Số báo danh: . . . . . . . . . . . .
D

D. 0.

4
·
·

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD = CB ,đặt BCD
= α và biết cot ABD = . Giá trị của biểu
3
α
1 + sin α − 2sin 2 (450 − )
1
1
2 bằng A. 4 .
thức P =
B. −2.
C. .
D. − .
α
5
4
2
4 cos
2
3. Hãy xác định hệ thức đúng?
A. tan  π + α ÷− tan α .tan  π + α ÷ = 1 − tan α , tan α ≠ 1.
B.
4

4

π

π

tan  + α ÷+ tan α . tan  + α ÷ = 1 + tan α , tan α ≠ 1.

4

4

π

π

C. tan  + α ÷+ tan α .tan  + α ÷ = 1 − tan α , tan α ≠ 1.
4

4

D. tan( π + α ) − tan α tan( π + α ) = 1 + tan α , tan α ≠ 1.
4
4
4. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x 2 − y 2 + 2 x + 2 y + 5 = 0.
B. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 18 = 0.
C. x 2 + 3 y 2 − 2 x + 3 y − 10 = 0.
D. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 2 = 0.

A

5. Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm P(4;-3) đến đường thẳng ∆ : 7 x + 3 y − m = 0 bằng

C

2.

4 7 −9−m
(đvđd ). A. m < 4 7 − 9.
B. m > 9 + 4 7.
C. m ≤ 4 7 − 9.
D. m > 4 7 − 9.
4
6. Biểu thức E = cos 7 x.cos 5 x + sin 7 x sin 5 x − 3 sin 2 x có kết quả rút gọn bằng
A. −2 cos( π + 2 x)
B. −2sin  π + 2 x ÷. C. 2sin  π + 2 x ÷.
D. 2 cos  π + 2 x ÷.
3
3

3

3

7. Đường tròn (C) đi qua điểm N(4;3) và tiếp xúc với trục Ox tại điểm M(2;0) có phương trình là
2
2
13  169
13  169
2
2


A. ( x − 2 ) +  y + ÷ =
B. ( x − 2 ) +  y − ÷ =
.
.

6
36
6
36


2

13  169

C. ( x + 2 ) +  y + ÷ =
.
6
36

8. Tập nghiệm của bất phương trình
2

A. [ −1; 0 ) ∪ [ 1;9]

D

D

D

B

2

13  169

D. ( x + 2 ) +  y − ÷ =
.
6
36

( x + 1)(9 − x ) < x + 3 là:
B. [ −1;0 ) ∪ ( 1;9] C. ( −1;0 ) ∪ ( 1;9] D. [ −1;0] ∪ ( 1;9]
2

B

C

9. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(4;-1), B(-2;5) và C(2;6) có phương trình là ( x − 1) + ( y − 2 ) = 18.
2

2

2
2
B. Đường thẳng d: x + 3 y − 13 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + 3 y − 2 x − 7 y − 23 = 0 tại tiếp
điểm M(5;3).
1
3
2
2

C. Đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + y − 1 = 0 có tâm I(1; − ) và bán kính R = .
2
2

D. Điểm O(0;0) thuộc miền trong đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 4 ) = 9.
2

2

Trang 1- Mã đề 575


 x = −2 + 3t
Cho điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng d: 
(t là tham số) và cách đường thẳng
 y = 4 − 3t
∆ : x − 2 y + 7 = 0 một khoảng là 6 5 với x0 < 0. Khi đó x0 − y0 bằng
A. -23.
B. -22.
C. -24.
D. -21.
11.
1
≤ 0 là:
Điều kiện của bất phương trình x + 3 +
x −1
x ≠ 1 hoặc x ≥ −3 .
x ≠ 1.
x ≥ −3 .
x ≥ −3 và x ≠ 1 .

A.
B.
C.
D.
12. Trong các giá trị m sau đây giá trị nào làm cho bất phương trình x 2 + 2mx + 1 ≤ 0 vô nghiêm.?
10.

A. m = 1.

B. m = -1.

D. m = 2.
13.
1 − cosα
1 + cosα
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q =
+
+ 4(sin 4 α + cos 4α ) − cos4α là:
1 + cosα
1 − cosα
A. 1 .
B. 5.
C. 1 .
D. 2.
4
2
14.
x
x
2 π

2π
Biểu thức F = sin  + ÷− sin  − ÷− s inx không phụ thuộc vào x và bằng
 4 2
 4 2
A. 1.
B. -1.
C. 3 .
D. 0.
2
15.
2
2
2
3
Cho sin α = − với π < α < π . Giá trị cotα là: A. 5 .
B.
C. 5 . D. −
.
.
3
2
5
5
2
5
16.
x +1
> 1 tương đương với bất phương trình
Bất phương trình 2
x +1

2
2
− x2 + x < 0
A. − x 2 + x − 2 > 0.
B.
.
C. x < x . D. x > x .
17. Biểu thức P = cos3 x.cos 3 x + sin 3 x.sin 3 x + 1 − cos 3 2 x không phụ thuộc vào x và bằng
A. − 1 .
B. 3 .
C. 1.
D. 1 .
2
2
2

D

C

C. m = 0.

sin 2 2α + 4sin 2 α − 4
có kết quả rút gọn bằng
1 − 8sin 2 α − cos4α
A. 1 tan 2 α .
B. 2cot4α.
C. 2tan2α. D. 1 cot 4 α .
2
2

19. Bất phương trình 2 x + 10 + − x − 5 ≥ −2 x − 7 có nghiệm là:
7

A. vô nghiệm.
B. x ∈  −∞; −  .
C. x ∈ [ −5, +∞ ) .
2

18.

C

B

D

A
D

C

D

Biểu thức Q =

A

 7

D. x ∈  − ; −5 .

 2

D

20.

Hãy chỉ ra hệ thức sai? A. sin5α .sin 2α = cos 3α − cos 7α .
B. cos5α .cos2α = cos7α + cos3α .
2
2
C. sin5α .cos2α = sin 3α + sin 7α .
D. cos2α .sin5α = sin 7α − sin 3α .
2
2
D
21.
sin α − sin 3α + sin 5α
Biểu thức M =
có kết quả rút gọn là:
cosα + cos3α + cos5α
π
π
π
π
A. cot3α tan(α + ) .
B. - tan3α tan( − α ) . C. - cot3α tan α . D. tan 3α tan( − α ) tan(α + ) .
6
6
6
6

A
22.
x=t

 x = 3 − tan α .t
Cho đường thẳng d1: 
(với t là tham số) và đường thẳng d 2 : 
(với t là
y =t
 y = −7 − tan α .t


π
và cos α = 2 + 3 . Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng
4
2
0
0
B. 30 .
C. 45 .
D. 900.

tham số), với 0 < α <
A. 600.

Trang 2- Mã đề 575


23.

Nghiệm của bất phương trình

3x + 4
3
≤
là:
x ( x + 4) x + 3

D

A. x ∈ ( −12; −4] ∪ ( −3;0 ] . B. x ∈ ( −12; −4] ∪ [ −3; 0] . C. x ∈ [ −12; −4 ) ∪ [ −3; 0 ) . D. x ∈ [ −12; −4 ) ∪ ( −3;0 ) .
24.

Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 4 x + 7 < 0 là: A. ( −3; +∞ ) .

B. ( −∞; +∞ ) . C. φ . D.

( −∞; −3) .

C

25.

C

27.

D

Cho đường thẳng d1: 2 x + ( m − 3) y + 26 = 0 và đường thẳng d2: x + 5 y + m = 0 . Tìm mệnh đề sai trong

các mệnh đề sau?
13
A. d1 vuông góc với d2 khi m =
.
B. d1 cắt d2 tại một điểm khi m ≠ 13.
5
C. d1 song song với d2 tại một điểm khi m = − 13 .
D. d1 trùng với d2 khi m = 13.
5
A
26. Biết sin α + cosα = 2. Giá trị đúng của sin2α là:
A. 1.
B. −2.
C. 2 + 1.
D. 1 − 2.
4
7
Cosα chỉ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A.
.
B. − 3 .
C.
.
D. - 0,2.
2
2
28.
Hệ số góc k của đường thẳng d: 3 x − 4 y + 2017 = 0 là: A. k = 4 . B. k = − 4 . C. k = − 3 . D. k = 3 .
3
3
4

4
29. Biểu thức E = 3 + 4 cos 4α + cos8α có kết quả rút gọn bằng
A. −4cos 2 2α .
B. 8cos 4 2α .
C. 8sin 2 2α .
D. 4sin 4 2α .
30. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ : 2 x + y − 3 = 0 , phương trình tham số của đường thẳng ∆
 x=t
 x=t
là: A. 
(t là tham số).
B. 
(t là tham số).
 y = 3 − 2t
 y = 3 + 2t
 x = −t
 x = −t
C. 
(t là tham số).
D. 
(t là tham số).
 y = −3 − 2t
 y = 3 − 2t

D
B
A

A
Giá trị của sin  5π + k 2π ÷, k ∈ ¢ là: A. − 2 .

B. − 1 .
C. 1 .
D. 2 .
2
2
 4

2
2
A
32.
x y
Cho đường thẳng Δ: − = 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
3 5
A. Δ cắt trục tung trong mặt phẳng Oxy tại điểm M(0;5); B. Điểm A(0;-5) thuộc đường thẳng Δ.
C. Δ cắt trục hoành trong mặt phẳng Oxy tại điểm N(3;0); D. Δ song song với đường thẳng d: 5 x − 3 y + 6 = 0 .

31.

Giá trị N = cot( 7π + kπ ) − tan( π + kπ ), k ∈ ¢ . bằng : A. − 2 3 . B. 3 3 . C. 2 3 .
D. − 3 3 .
6
6
3
2
3
2
2
2
2

34. Phương trình x + y − 2 ( m − 4 ) x − 2 ( 2 + 3m ) y + 10m + 1 = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi
19
22
A. m > − .
B. m < − .
C. m < −6.
D. −5,5 < m < −5, 25.
4
4
35. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 6 x + 9 > 0 là:
33.

A. ( −∞;3] .

B. [ 3; +∞ ) .

C. ( −∞; +∞ ) .

C
A

D

D. ¡ \{3}.

D
1
1
sin 2 α + cos 2α cot α tan α
−

bằng
A.
-1.
B.
C.
.
D.
1.
+
2
2
1 + tan 2 α
1 + cot 2 α
A
37. Số -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
2
1
(2 − x)( x + 3)
2
+ 2 ≤ 0.
A. ( 2 x + 1) ( 1 − x ) < x .
B.
C. ( 2 x + 1) > 1 − x.
D.
< 0.
2
1− x
x + x +1
C
38. Phương trình 2 x 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 − m 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

36.

Giá trị của biểu thức P =

A. m ∈ ( −∞; −1] .

B. m ∈ [ 1; +∞ ) .

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) . D. m ∈ ( −1;1) .

Trang 3- Mã đề 575


39.

40.

Chọn khẳng định đúng :

A. tan α = 5 và cos α = 1 .
5
C. sin α = 7 và cosα = 13 2 .
9
9

1

 x = + 7t
2

Cho phương trình tham số của đường thẳng d: 
( t là tham số ), phương trình tổng quát của
 y = −3 − 5t
đường thẳng d là:
A. 10 x + 14 y + 37 = 0. B. −10 x + 14 y + 37 = 0.
C. 10 x − 14 y + 37 = 0.
D. 10 x + 14 y − 37 = 0.

A. sin100.cos100 .cos200.cos40 0 = − 1 sin 80 0.
8
C. cos100 .cos200 +sin100 .sin200 = sin10 0.

B. sin 700 − cos100 + sin 500 =

(

)

3 − 1 cos100.

D. sin 700 − cos100 − sin 50 0 = 2sin 200.

A. sin ( α − π ) cot  α + π ÷ > 0. B. cos  3π − α ÷tan ( α + π ) > 0.
2

 2

C. sin ( α − π ) cos  3π − α ÷ < 0. D. tan ( α + π ) cot  α + π ÷ > 0.
2
 2



43. Đường tròn (C) đi qua điểm A(-2;6) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x − 3 = 0 tại tiếp điểm B(3;1) là
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 25.
B. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 49.
Cho 0 < α < π . Mệnh đề đúng là:
2

C. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 65.

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 41.
44. Cho tam giác ABC, đường thẳng chứa cạnh AB: 2 x + y − 2 = 0 và đường thẳng chứa cạnh AC:
x + 3 y − 3 = 0 , điểm M(-1;1) là trung điểm của cạnh BC . Đường thẳng chứa cạnh BC là
A. x + 2 y − 1 = 0.
B. 2 x + y + 1 = 0.
C. 2 x − y + 3 = 0.
D. − x + 2 y + 3 = 0.
2

45.

A

B

41. Mệnh đề đúng là :

42.

D

B. tan α = 4 và cot α = − 1 .
4
D. cot α = 15 và sin α = 1 .
4

2

2

A

2

Với giá trị nào của m thì bất phương trình 5 x − 2017 − 2 ( x − 2017 ) <

8069 
tập nghiệm là  2017;
÷∪ ( 2018; +∞ ) ?
4 


A

A. m = 0.

B. m = 5.

A

B
1
5
−
+ m có
2 ( x − 2017 ) 2 x − 2017

C. m = -5.

D. m = 1.

 15π

 17π

sin 
+ α ÷cos 
+α ÷
3
π

 4

 4

. Giá trị của biểu thức P =

Biết sin  − α ÷ =
bằng
π
π




4
2


sin  α + ÷cos  α − ÷
4
4


A. 1 .
B. - 3.
C. − 1 .
D. 3.
4
4
47.
π
π
Cho < α < . Mệnh đề đúng là:
4
2
A. sin ( π − 2α ) < 0.

B. cos  π − 2α ÷ < 0.
C. cot  2α + π ÷ < 0.
D. tan ( 2α − π ) < 0.
2
2


48. Cho đường thẳng ∆ : x − 7 y + 2017 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
r
A. Δ có vector pháp tuyến n ( 1; −7 ) .
B. Δ có hệ số góc k = -7.
C. d(M, Δ) = 203,4. 2 với M(3;-2).
D. Δ có vector chỉ phương ur( 7;1) .

B

46.

49.

Biết rằng 1800 < a < 2700 và cos a = − 4 . Giá trị của tan2a bằng A. − 3 . B. − 7 .
5
24
4
50.
x +1
≤ 3 là:
Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( −∞;5 ) . B. [ 5; +∞ ) . C. ( −∞;5] .
2

C. 24 .
7

D

B

C
D. 3 .
4

D. ( 5; +∞ ) .

-------------------Hết------------------

Người ra đề: Nguyễn Văn Thương; Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ.
Trang 4- Mã đề 575

C