Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc năm học 2016 2017

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
---------

KỲ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Câu 1: Với các điểm O, A, B và C bất kì. Chọn khẳng định luôn đúng trong các khẳng định sau.
B. .
C. . D. .
OA
AB = CA
OB
AC −−
+CO
OA
BA
BC A. .
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?
ABC
A. Tam giáccó một góc bằng thì tam
60 0 giáclà tam giác đều.
B. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận trục tung
làm trục đối xứng.
C. là một số hữu tỉ.
2

y
=
f
( a;x1b,)x
∀
D. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu .
2
Câu 3: Phương trình có tập nghiệm là. x + 4 x − 5 = 0
SSS==={{−1−
{1;1−;5−;5}5} }
A. .
B. .
C. .
D. .

a = (1;3), b = (6;−2) Câu 4: Cho hai véc tơ . Chọn khẳng

A. Hai véc tơ cùng hướng.
C. Hai véc tơ cùng độ dài.

định đúng trong các khẳng định sau.
B. Hai véc tơ cùng hướng.
D. Hai véc tơ vuông góc.

Trang 1/9 - Mã đề thi 132


A
(−
2

(Iya(1=;≠1a)0
S = a2 + b + c

Câu 5: Biết Parabol (P): , có đỉnh là và đi qua điểm . Giá trị của là.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
5 x − 3 < 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
là.
S =(−1∞;13) A. .
B. .
C. . D. .
S S== − ∞;1;  
Câu
7:
Cho
hàm
số
có
bảng
biến thiên
  5 5 
như sau:
x
−
+
∞
3
7

y

2

+∞
− ∞ -1

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

( (−−∞∞;2;(3−7)()3∪
;7(;(3)−7)1;;+∞
∪
+∞) )
;∞
+∞

A. .

B. .

C. .

D. và .

Câu 8: Mỗi học sinh lớp 10A1 đều giỏi ít nhất một môn Toán, Lý hoặc Hóa. Trong đó giỏi Toán
có 20 học sinh, giỏi Lý có 17 học sinh, giỏi Hóa có 18 học sinh. Giỏi cả Toán và Lý là 6 học sinh,
giỏi cả Toán và Hóa có 5 học sinh, giỏi cả Lý và Hóa có 7 học sinh và giỏi cả ba môn Toán, Lý,
Hóa là 3 học sinh. Số học sinh của lớp 10A1 là.
A. 45.
B. 40.

C. 34.
D. 37.
Câu 9: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Tổng của hai véc tơ ngược hướng thì bằng véc tơ - không.
B. Hai véc tơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
C. Hiệu của hai véc tơ cùng độ dài thì bằng véc tơ - không.
D. Hai véc tơ cùng phương với một véc tơ khác véc tơ-không thì chúng cùng phương với nhau.
Trang 2/9 - Mã đề thi 132


vv21 == 25
3α
((km
km/ /hh)) Câu 10: Có hai bờ sông song song. Dòng

nước chảy song song với bờ sông từ trái
sang phải với vận tốc là . Một chiếc phà có vận tốc riêng không đổi xuất phát từ bờ bên này sang
bờ bên kia. Chọn góc ( làm tròn đến đơn vị đo độ ) giữa hướng chuyển động riêng của phà
(không phụ thuộc dòng nước) và hướng dòng nước chảy sao cho quãng đường đi là ngắn nhất.
A. .
B. .
ααα===100
10
97
7 000
C. .
D. .
α ∈ (90 0 ;180 0 ) Câu 11: Cho góc . Khẳng định nào sau
đây là đúng?
sin

<>α0 > 0 A. .
cot αcos
+ αcos
tan
B. .
C. . D. .
AB + AC Câu 12: Cho tam giác đều ABC có độ dài
cạnh là 3. Khi đó độ dài là.
A. 3.
B. .
C. .
D. .
32 33
Câu 13: Cho hai tập hợp Error: Reference
source not found và Error: Reference source
not found. Khẳng định nào sau đây là sai?

B
A⊂
=B
A = CN B

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14: Một cơ sở sản xuất hai loại sản phẩm A và B từ các nguyên liệu I, II và III. Để sản xuất
1 tấn sản phẩm A cần 2 tấn nguyên liệu I và 1 tấn nguyên liệu III với lãi thu được 30 triệu đồng.
Để sản xuất một tấn sản phẩm B cần 1 tấn nguyên liệu I và một tấn nguyên liệu II với lãi thu
được là 50 triệu đồng. Biết trong kho các nguyên liệu loại I, II và III còn lần lượt là 8 tấn, 4 tấn và

3 tấn. Để đạt lợi nhuận cao nhất thì kế hoạch sản xuất cho hai sản phẩm A và B lần lượt là x tấn
và y tấn. Khi đó tổng sản phẩm S=x+y là.
A. 4 tấn.
B. 5 tấn.
C. 6 tấn.
D. 7 tấn.
Câu 15: Điểm nào có tọa độ sau đây thuộc đồ thị của hàm số Error: Reference source not found.

Trang 3/9 - Mã đề thi 132


((2411;12
12))1

;

4
2
y
=
x

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16: Chọn khẳng định đúng về hàm số trong các khẳng định sau.
A. Là một hàm số chẵn.
B. Là một hàm số lẻ.
C. Là một hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

D. Là một hàm số không chẵn và không lẻ.
2
2
 x − xy − y + 1 = 0
Câu 17: Cho hệ phương trình có
 3
 x + x 2 ( y − 2) + x + 2 y − 2 = 0 hai nghiệm là tọa độ của hai điểm
A và B. Tọa độ trung điểm của
AB là.
113)  A. .
B. .
C. . D. .
 ( −11;3
− ; 
 2 2  Câu 18: Tổng các nghiệm của phương x + 5 = 3
trình là.
− 10
A. 8.
B. 10.
C. 12.
D. .
Câu 19: Cho tập hợp . Số tập con của tập A = { a, b, c}
hợp A là.
A. 6.
B. 8.
C. 9.
D. 7.
Trang 4/9 - Mã đề thi 132

AB=≠CD
0
AB

A(1;0C),(B0;(3−)2;−1)
II(I(−
(−1(1;1−
;1−;1)1))

ABJ
I,
ABCD
CD

2 IJ
AC
AD
BD
BC+ =CA
AB++DB
CD
2 IJ= 0
BA((−
2;1−;13))
65

A
yA =

{

Câu 20: Cho véc tơ
và điểm C , có tất cả
bao nhiêu điểm D
thỏa mãn ?
BABCD
C
(−
A(21;3
2D)
A. Có vô số.
điểm B. Có một
điểm.
C. Có hai điểm.
D. Không có DD((4224;;21)
điểm nào.
Câu 21: Tam giác
ABC có tọa độ các
điểmvà . Tọa độ tâm

I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 22: Cho tứ giác. Gọi hai điểm lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và . Trong các
khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. .
B. .
C. .

D. .
Câu 23: Cho hai điểm và . Độ dài đoạn thẳng AB là.
A. .
B. 6.
C. .
D. 5.
Câu 24: Cho tập hợp . Số phần tử của tập hợp là.
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 25: Cho hình bình hành có tọa độ các điểm , và . Tọa độ điểm là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 26: Tập xác định của hàm số là.

Trang 5/9 - Mã đề thi 132


D=(
A. .

B. . C. .

D. .

4 x + 1 = x − 1 Câu 27: Nghiệm của phương trình là ước

của số nào sau đây?
C. 15.
D. 16.

A. 17.
B. 18.
Câu 28: Cho hai véc tơ . Đẳng thức xảy a +ab, b=≠a0− b
ra khi.
A. .
B. Giá của hai véc tơ vuông góc.
a=b
C. Giá của hai véc tơ song song.
D. .
a =b
2 2x + 1
y
=
y = x − mx + 5 Câu 29: Tập hợp các giá trị thực của m
để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai
điểm phân biệt là.
;;22([)]2;+∞ ) A. .
(( −−∞
∞;;−−[(−
6−
6)]66∪
B. .
C. . D. .
2
P :' ' ∀n ∈ Ν : n > n' ' Câu 30: Cho mệnh đề , mệnh đề phủ
định của mệnh đề P là.

B.
P :' ' ∀
∃n ∈ Ν : n 2 < n' ' A.
C.
D.
PP :':'''∀
∃n ∈ Ν : n 2 ≤ n' '
Câu 31: Khẳng định nào sau đây là sai?
B. .
C. . D. .
cot60
900000 == 1032 A. .
tan
sin
30
cos 135 ==
2
x02
+mx+22 7x=1=,34
22 Câu 32: Giá trị nào sau đây x 2 + mxx1−
của tham số m thì phương trình có hai
nghiệm thỏa mãn: ?
m=9
37
6
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 33: Cho tam giác . Khẳng định nào sau ABC đây luôn đúng?

cos
tan
sin A = cos(
sin(
tan(BB −
++C
C)) A. .
B. .
C. . D. .
0
,120
AC = 3
=2BC
Câu 34: Cho tam giác có góc , độ dài các AB A=ABC
cạnh . Độ dài cạnh là.
BC===2 19
575 A. .
B. .
C. . D. .
BC
BC

Trang 6/9 - Mã đề thi 132


C
D
=
A
B

A [(
[
C
=
C=(
Câu 35: Cho tập hợp và . Tập hợp và thì.

C = ( − 1;2], D = [ 5;8]

A. .

B. .

C. .

D. .

A( −2C
;−(11),;5B
) (0;3) Câu 36: Cho các điểmvà . Chọn khẳng

định đúng trong các khẳng định sau.
A, B, C
A. Ba điểmthẳng hàng.
ABC
B. Tam giác vuông.
C. Ba điểm tạo thành tam giác không cân. ABC
ABC
D. Tam giác cân.
P=

5x x+−y1= 3y − 1 Câu 37: Với hai số thực dương thỏa
+
x
y mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức là.

14
946
A. .
B. .
C. . D. .
Câu 38: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn bằng 5 và đáy nhỏ bằng đường cao. Đường chéo 343
của hình thang vuông góc với cạnh bên. Độ dài đáy nhỏ của hình thang là.
A. .
B. .
C. .
D. .
2 3535
2
x − 2016 x − 2017 > 0 Câu 39: Tập nghiệm của bất phương
trình là.
( 2017
S = ( −S∞=;−[1−) 1∪
;2017
] ;+∞ ) A. . B. .
S = ( − ∞;1) ∪
S (=− (2017
− 1;2017
;+∞)
C. . D. .

0
0
AB55
==1,3,2β( mét
( mét
) ) Câu 40: Để đo chiều
αCH
=
= 37
cao một cây cổ thụ ở góc sân trường
người ta thực hiện đặt giác kế ở hai vị trí A và B như hình vẽ để ngắm. Biết khoảng cách , độ cao
ngắm của giác kế so với mặt đất là và các góc ngắm .
Trang 7/9 - Mã đề thi 132


Chiều cao của cây (làm tròn đến mét) là.
A. 4 mét.
B. 5 mét.

y
=
(
1
m∈(
C. 6 mét

D. 7 mét.

Câu 41: Với giá trị thực nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên R?
A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình 1 > 1
x x −5
là.
{ 0;5}
S =SR=\ R
A. .
B. .
S = ( −S∞=;0()0∪
;5)( 5;+∞ ) C. .
D. .
M
ABC
MB
=
5
MC
BC
Câu 43: Cho tam giác , điểm là điểm trên

Trang 8/9 - Mã đề thi 132


cạnh sao cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
5
A. . B. .
AM= −= 1AB
AM
AB− +5 ACAC
1 AB +55 AC
C. . D. .

4
4
AMAM
= = AB
+ AC
2
a, b b 
6
6
Câu
44:
Cho
hai
số

4


P = (1 + 2a )1 +

1 +
b  thực dương . Giá trị nhỏ nhất của
 2a 
biểu thức là.
A. 90.
B. 87.
C. 91.
D. 81.
2
2 ∀x ∈ R

Câu 45: Tập hợp các giá trị thực (m + 2) x − 2(m − 2) x + 2 > 0
của m để bất phương trình nghiệm đúng với là.
( − ∞;−([0−4;)+∞
4∪
;0(])0;+∞ ) A. .
B. .
C. . D. .
Câu 46: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
A. và .
2x 2 −
34x3<
+≥1x2<−x01
x+
B. và .
C. và .
≥335 x x 2 + 1
( x − 1) x xx2x−+−11>>
D. và .
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 > x
là.
[(−
−[ 021;;2;202)))
A. .
B. .
Câu 48: Tập hợp các giá trị thực của x −1 = x − m
tham số m để phương trình có nghiệm là.

C. .

D. .

B. .
C. . D. .
343 43 A. .
;+∞
; ; 
− ∞
A(1a,b
+;2b)
Ox
434 34 Câu 49: Xác định để hàm số đi qua và y = ax
song song với .

A. .

aa == 012,,bb == 021

B. .
C. .
D. .

M = 2 MA + 4 MC Câu 50: Cho tam giác. Tập hợp
ABC
MA + 2 MB + 3MC

các điểm thỏa mãn: là.
B. Một đường tròn.
D. Một đường elip.

A. Một đường thẳng.

C. Một đường Parabol.

----------- HẾT ---------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

D
D
B
D
C
D
D
B
D
D

11
12
13

14
15
16
17
18
19
20

C
D
D
C
A
D
B
D
B
A

ĐÁP ÁN
21
C
22
A
23
D
24
B
25
C

26
C
27
B
28
B
29
C
30
C

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

B
A
A
B
B
A
C
A

A
C

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
D
C
D
A
A
A
B
C
A

Trang 9/9 - Mã đề thi 132