CÔNG THỨC VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG qua hai cực trị siêu tóc

Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh

CÔNG TH C VI T PH
NG TRỊNH
NG TH NG
QUA 2 C C TR SIÊU T C
Biên so n : Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D
FB

:

ng.

/>
H C CASIO FREE T I:

/>
Group: TH THU T CASIO THPT

/>
Công th c:
  ax  b lƠ ph

ng trình đ

ng th ng qua 2 c c tr hàm b c 3: y  ax3  bx 2 cx  d

Khi đó ta có siêu công th c   y 

y '. y ''
18a

ho c

 y

y '. y ''
3. y '''

Các công th c khác tham kh o:
2
3

Công th c 1:    c 
Công th c 2:  

2.b 2 
bc 

 x d  
9a 
9a 


1 
y '' 
 9ay  . y ' 
9a 
2



Ví d 1:
Vi t ph
H

ng trình đ

ng th ng qua 2 đi m c c tr c a hàm s : y  x3  4 x 2  x  1

ng d n gi i:

Bây gi chúng ta cùng áp d ng siêu công th c c a th y đư nêu nhé:   y 
Các em nh p:
B

c 1:w2 vƠo môi tr

 y

ng s ph c, sau đó nh p:





3x 2  8 x  1 .  6 x  8 
y '. y ''
là: x3  4 x 2  x  1 
18a

18

y '. y ''
18a


Video h
B

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh

c 2: r Cho X =i

V y ph

ng trình đ

=> K t qu :

5 38
38
5
 i  x
9 9
9
9

ng th ng qua 2 c c tr là y = 

(do X  i )

38
5
x
9
9

Nh v y chúng ta đư tìm ngay ra đáp án nh s h tr c a môi tr
các thành ph n th c, o ra nhanh chóng khi cho X =i.

ng s ph c, tách

Ví d 2: Ta làm câu n a v i tham s nhé:
Vi t ph

ng trình đ

ng th ng qua 2 c c tr c a hàm s :

y  x3  3mx 2  5mx  m2  m  1

H

ng d n gi i:

Chúng ta cùng áp d ng siêu công th c th y đư nêu nhé:   y 

y '. y ''
18a

Các em nh p:
B

c 1:w2 vƠo môi tr

 y

B

ng s ph c, sau đó nh p:





3x 2  6mx  5m .  6 x  6m 
y '. y ''
là: x3  3mx 2  5mx  m2  m  1 
18a
18

c 2: r Cho X =i và M =100 => K t qu :

79697 61000
61000
79697

i
x
3

3
3
3

(do X  i )

Vi c còn l i là chuy n sang m thôi:
Ta có: 61000= 6m2+10m và 79697 = 8m2-3m-3
V y k t qu là:   
V y ph

ng trình đ

Ví d 3: Vi t ph

6m 2  10m
8m 2  3m  3
x
3
3

ng th ng qua 2 c c tr là y  

ng trình đ

y  mx3  3x 2  5 x  1 v i m  0

H

ng d n gi i:

6m 2  10m
8m 2  3m  3
x
3
3

ng th ng qua 2 đi m c c tr c a hàm s :


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh

Áp d ng siêu công th c:   y 

y '. y ''
18a

Ta th c hi n:
B

c 1:w2 vƠo môi tr

ng s ph c, sau đó nh p:






3mx 2  6 x  5 .  6mx  6  
y '. y ''
3
2
 .m
là:  mx  3x  5x  1 
 y


18a
18m



B

c 2: r Cho X =i và M =100 => K t qu :

305 1006
1006
305

i
x
3
3
3
3

(do X  i )

Vi c còn l i là chuy n sang m thôi:
Ta có: 1006= 10m+6 và 305 = 3m+5.
Bây gi nh chia cho m
b c 1 đó.
V y k t qu là:   
BÀI T P T

m u nhé, vì v a r i ta m i nhơn thêm m đ kh m

10m  6
3m  5
x
3m
3m

LUY N T

Th.s PHÙNG QUY T TH NG.

m ut i


Bài t p áp d ng

Bài 1 : Vi t ph

ng trình đ

STT

ng th ng đi qua đi m C , CT c a các hàm s b c 3 sau :
BÀI

NGU N TÀI LI U

1

Trích đ thi toán Kh i A-2015

2

Trích đ thi toán Kh i A-2013

3

Trích đ thi toán Kh i A-2010

4

Trích đ thi toán Kh i A-2006

5

Trích đ thi toán Kh i D-2014

6

Trích đ thi toán Kh i B-2013

7

Trích đ thi toán Kh i B-2012

8

Trích đ thi toán Kh i B-2008

9

Trích t tài li u ph

10

đ

ng pháp tính nhanh

ng th ng c c tr (trên m ng), tác gi
Hoàng Tr ng T n
Nh trên

11
12

Nh trên

13

Nh trên

14

Nh trên

15

Nh trên

16

Nh trên

-m-1

Tuy n t p hàm s , tác gi

17

Nh trên

18

Bài 2 : Tìm m đ đ th hàm s
đ i x ng nhau qua

ng Vi t Hùng

có c c đ i và c c ti u và hai đi m này

. (trích t chuyên đ hàm s , tác gi Tr n ình C )


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh

Trên đây là CÔNẢ Tả C SIÊU T C VI T PT T QUA 2 C C TR
CáẾ ế ng toán ềull Ếasio gi i quy t ẾáẾ Ếhuyên đ Ếó t i:
“TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12” -500 trang
ng kí sách t i: />“TảU T TOÁN CASIO ẢI I CảUYÊN
ảÀM S ”
ng kí sách t i: />
+) Sách nêu chi ti t c th t c s lý thuy t đ n h ng d n b m máy t ng b c c
th . l i gi i chi ti t.
+) M i d ng đ u có ph ng pháp chung vƠ nhi u cách b m máy nhanh !!!
+) Không c n s h ng d n c a GV c ng có th lƠm đ c bƠi t p do th y đư c m tay
ch vi c r t c th cách lƠm.
+) Sách lƠ tƠi li u c c kì h u ích cho giáo viên luy n thi v casio vƠ h c sinh mu n đ t
đi m 8-9-10.
+) Giá sách: 100k/ quy n (CH A G M PHÍ SHIP CHUY N PHÁT)
QUY N L I MUA SÁCH:
+) 1 CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12”
giá 100K
ng kí sách t i: />+) 1 CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + 1 CU N “THU T
TOÁN CASIO GI I CHUYểN
HÀM S ”

giá 150K
ng kí sách t i: />+) 1 CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + 1 FILE WORD
CASIO 300 TRANG TR GIÁ 200K ch còn
giá 250K
ng kí sách t i: />+) Nh n tƠi li u casio t đ ng ngay khi th y biên so n đ
+) T ng tác vƠ trao đ i online v các ki n th c casio

c


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh

+) Add group THU T TOÁN CASIO THPT :
/>+) Nh n tƠi li u casio C P NH T TH NG XUYểN qua mail.
+) Nh n đ + đáp án casio th ng xuyên đ ki m tra quá trình h c t p +) Nh n
PH NG PHÁP GI I NHANH TH TÍCH m i nh t.
HỊNH TH C THANH TOÁN:
COD: G i ti n cho nhân viên b u đi n khi nh n sách + phí ship hàng
CHUY N KHO N:
Qúy th y cô vƠ các em chuy n ti n vƠo tƠi kho n:
S TK: 2302205102323 - Ngơn hƠng AGRIBANK chi nhánh C u RƠm - Ninh GiangH i D ng.
SAU KHI CHUY N KHO N VUI LọNG NH N TIN CHO TH Y (Không g i)
VÀO S T 01648296773
XÁC NH N NHÉ !!!
VUI LọNG
C K THỌNG TIN TR
C KHI
T MUA !!!