SKKN Một số biện pháp hướng dẫn học sinh thực hiện 4 phép tính về số thập phân ở lớp 5

I. Phần mở đầu:
1. Lí do chọn đề tài.
Môn toán ở Tiểu học là môn học với nhiều kiến thức đa dạng, trong quá
trình dạy thường nảy sinh ra nhiều tình huống có vấn đề nhất. Các em muốn giải
quyết được tình huống đó thì đòi hỏi phải có một năng lực tư duy nhất định.
Nhưng thông thường trình độ của học sinh phát triển không đồng đều, dù các em
được học chung một lớp, một giáo viên giảng dạy, có những em nắm bắt kiến
thức rất nhanh nhưng cũng có những em nắm bắt kiến thức còn chậm, thậm chí
không hiểu vấn đề của bài học khiến cho giáo viên gặp phải những tình huống
khó xử, dẫn đến tình trạng kéo dài thời gian tiết học, chất lượng dạy học không
cao. Trong chương trình môn Toán lớp 5 điều mà tôi trăn trở nhất đó là việc dạy
học sinh thực hiện 4 phép tính với số thập phân, cách ước lượng thương trong
phép chia cho số thập phân có nhiều chữ số và dạy giải toán là vấn đề mà học
sinh thường gặp khó khăn lớn nhất. Ở lớp 4, dạy chia một số tự nhiên cho một
số tự nhiên cách ước lượng thương đã khó. Đa số các em không biết cách ước
lượng thương dẫn đến thực hiện các phép chia còn chậm, có em còn chia sai. Có
những em ước lượng thương không ghi nhớ mà còn rập khuôn, máy móc theo
các bước, phần thử lại diễn giải dài dòng, không khoa học. Mà phần lớn kiến
thức số học ở lớp 5 chiếm lượng kiến thức lớn với 33 tiết/năm và các dạng toán
còn lại đều liên quan tới việc tính toán cộng, trừ, nhân, chia. Với một số em môn
Toán là môn học được cho là khô khan, đặc biệt là bốn phép tính: Cộng, trừ,
nhân, chia về số thập phân. Đối với phép cộng và trừ sau khi thực hiện phép tính
xong các em hay quên dấu phẩy hoặc đặt phép tính dọc chưa đúng các hàng, vị
trí của từng chữ số dẫn đến kết quả sai. Với phép nhân học sinh không làm đúng
kết quả do không nắm chắc cách tách phần thập phân ở tích. Còn phép chia học
sinh chia kỹ năng ước lượng thương của các em còn chậm. Một số học sinh chưa
hoàn thành bài khi làm bốn phép tính về “số thập phân”.Làm sao để học tốt
được phần này ?

1

Lớp 5 mà tôi đang giảng dạy, tuy có nhiều em hoàn thành môn Toán rất
tốt nhưng bên cạnh đó vẫn còn nhiều em hoàn thành chậm, thậm chí có những
em chưa hoàn thành được kiến thức, kĩ năng yêu cầu của bài học môn Toán.
Nhiều em tỏ ra không yêu thích khi học toán, thậm chí có em còn ngại khi đến
tiết học toán. Chính vì vậy, việc truyền đạt kiến thức, kĩ năng cho các em trong
những tiết toán trở nên khó khăn.
Đứng trước thực trạng nêu trên, một vấn đề đặt ra là phải làm thế nào để
học sinh yêu thích học toán? Làm thế nào để chất lượng học Toán ở lớp 5 được
nâng lên, bản thân tôi đã quyết định tìm hiểu và viết đề tài “Một số biện pháp
hướng dẫn học sinh thực hiện 4 phép tính về số thập phân ở lớp 5”.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
a. Mục tiêu:
Mục tiêu tổng quát của đề tài là tìm ra các biện pháp nhằm nâng cao chất
lượng học toán ở lớp 5. Đây cũng chính là góp phần thực hiện có hiệu quả
nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục và cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế
nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầm lớp. Chính vì
vậy, việc tìm hiểu về mức độ nắm và vận dụng kiến thức của từng học sinh là vô
cùng quan trọng, từ đó rút ra các biện pháp, phương pháp dạy học cho phù hợp
với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn.
Sau khi học hết chương về “Số thập phân” phải giúp các em thực hiện
đúng kết quả phép cộng, trừ, nhân, chia một cách chính xác. Thực hiện đúng các
bước trong phép tính theo thứ tự, nắm qui tắc một cách vững chắc và viết số
đẹp, đặt dấu phẩy đúng vị trí. Nhưng làm thế nào để đạt được điều mong muốn
ấy, tôi luôn luôn nghiên cứu tìm tòi biện pháp để giúp học sinh học tốt hơn, đạt
kết quả cao hơn, để tiếp tục áp dụng vào các bài tập có liên quan đến số thập
phân ở các phần sau và học tốt ở các lớp trên.
Mục tiêu cụ thể là nhằm giúp học sinh có kĩ năng tính toán và thực hiện 4
phép tính với số thập phân để vận dụng vào thực hành các bài tập vận dụng
đúng; kích thích tính hăng say trong giờ học toán và làm nền tảng vững chắc cho

các lớp trên.
b. Nhiệm vụ:

2


Nghiên cứu cơ sở lí luận của các biện pháp vận dụng phương pháp đổi
mới để nâng cao hiệu quả dạy học toán ở lớp 5. Trọng tâm là bốn phép tính
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, giải toán về tỉ số phần trăm, cách ước lượng
thương khi chia cho số có nhiều chữ số.
Khảo sát thực trạng về nội dung đề tài đã đặt ra. Đề xuất những giải pháp
nghiên cứu áp dụng vào việc dạy học môn toán về thực hiện bốn phép tính số
thập phân nhằm nâng cao hiệu quả học tập.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Nghiên cứu ý thức ham học toán của học sinh.
Nghiên cứu kỹ năng tính toán, giải toán của học sinh thông qua các bài
học cụ thể, thực tế trao đổi hằng ngày.
4. Giới hạn của đề tài.
Kỹ năng thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, giải
toán có nhiều phép tính của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Lê Hồng Phong.
5. Phương pháp nghiên cứu.
Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động
- Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục
- Phương pháp phỏng vấn
- Phương pháp thống kê toán học.
II. Phần nội dung.
1. Cơ sở lí luận.

Toán học có một vị trí nổi bật trong các môn khoa học. Hệ thống ngôn
ngữ toán học, các kiến thức và kĩ năng toán học rất cần thiết cho cuộc sống, là
cơ sở cho việc tiếp tục học lên các lớp trên và các môn học khác. Môn toán có
khả năng lớn trong việc bồi dưỡng, rèn luyện tư duy cho học sinh. Có nhiều khả
năng phát triển tư duy lôgic, có tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư
duy độc lập linh hoạt, sáng tạo góp phần làm cho học sinh trở thành con người
có nhân cách, rèn luyện tác phong làm việc khoa học, giáo dục ý chí và những
đức tính tốt.
Ở học sinh lớp 5 các em bước đầu làm quen và thực hiện tốt các phép
3


tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Năm học 2016- 2017, là năm học tiếp tục
đổi mới về Đánh giá học sinh tiểu học, thông tư 22/2016/TT-BGDĐT ra đời
nhằm sửa đổi bổ sung một số điều của quy định đánh giá học sinh Tiểu học ban
hành kèm thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28 tháng 8 năm 2014 của bộ
trưởng Bộ giáo dục và đào tạo. Đổi mới cách đánh giá học sinh phải xong hành
mạnh mẽ với đổ mới hình thức và phương pháp dạy học của mỗi người giáo
viên.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán cho học sinh. Tôi luôn đặt chất
lượng học của học sinh lên hàng đầu. Nhiệm vụ của người giáo viên dạy phân
môn mình đảm nhận là sao cho học sinh phải nắm chuẩn kiến thức kỹ năng.
Nhất là môn Toán môn học gắn liền với thực tiễn rất nhiều, đòi hỏi người giáo
viên phải nắm bắt từng đối tượng học sinh để có hướng giảng dạy cho phù hợp
nhằm đưa đến hiệu quả tiết học, bài học, môn học một cách tốt nhất.
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu.
Lớp 5B mà tôi đang chủ nhiệm và giảng dạy có 25 học sinh, trong đó có 9
nữ. Phần lớn học sinh đã được học theo mô hình trường học mới VNEN ngay từ
lớp 2. Tính tự giác, tích cực của mỗi em đều rất cao. Sau khi học khái niệm số
thập phân, các em biết đọc và viết được chữ số thập phân, có biểu tượng chính

xác về khái niệm số thập phân, bước đầu nắm được cấu tạo của một số thập
phân: gồm hai phần phần nguyên và phần thập phân. Nhìn chung học sinh của
lớp đã nắm được lý thuyết và cách vận dụng lý thuyết vào bài tập thực hành; biết
được cách thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Bên cạnh đó
vẫn còn tình trạng học sinh chưa nắm chắc cánh thực hiên phép tính, thuộc lý
thuyết nhưng không biết áp dụng vào thực hành, tính toán sai, thường là những
em không tập trung, uể oải và ít khi làm bài tập đầy đủ. Còn một bộ phận học
sinh tính toán chậm, tính sai và dễ nản khi gặp những bài toán liên quan đến
phép chia số thập phân. Đối với bài toán có lời văn nhiều học sinh chưa nắm
chắc dạng bài và cách giải dạng bài đó; kĩ năng viết lời giải bài toán còn có
nhiều hạn chế.
Một số em chưa được sự quan tâm giúp đỡ của gia đình do các bậc phụ
huynh chưa nắm được các kiến thức một cách chắc chắn và chưa có sự hiểu biết
sâu về chuyên môn cũng như phương pháp giảng dạy nên việc hướng dẫn và
4


giúp đỡ học sinh trong quá trình học tập ở nhà còn hạn chế. Ý thức tự học, tự rèn
luyện của hoc sinh chưa cao, nhiều lúc còn thiếu tự tin và hứng thú trong việc
học môn Toán, chưa biết cách tự học. Mà đặc điểm HS ở lứa tuổi này rất hiếu
động, ham hiểu biết, thích tìm tòi cái mới, cái lạ nhưng cũng rất chóng quên,
thiếu cẩn thận trong tính toán, trong làm bài tập. Một số em có thói quen đọc
không kỹ đề dẫn đến sự nhầm lẫn giữa các dạng bài tương tự.
Với điều kiện cuộc sống như hiện nay, rất nhiều em được bố mẹ mua máy
tính cầm tay cho. Kèm theo đó là sự hiểu biết nhanh nhẹn về thời đại Công nghệ
thông tin, kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay của các em rất tốt. Có máy tính rồi
lười tính toán, đã sử dụng máy tính để tính. Một số phụ huynh không để ý đến
con em trong việc học ở nhà, chỉ kiểm tra kết quả thấy đúng là được. Chính vì
vậy đã không rèn được kỹ năng tính toán cho các em.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp.

a. Mục tiêu của giải pháp.
Học hết lớp 5 việc học sinh nắm chắc kiến thức và kĩ năng để thực hiện 4
phép tính nói chung và 4 phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân nói riêng.
Vận dụng trong giải toán là vô cùng quan trọng, nó giúp cho các em có nền tảng
vững chắc để học tiếp lên các cấp học trên và ứng dụng vào thực tế cuộc sống.
b. Nội dung và cách thức của giải pháp
Ở lớp 5 việc dạy học sinh thực hiện các phép tính cộng trừ nhân chia với
số thập phân và giải toán tôi đã tiến hành cụ thể qua các tiết dạy như sau:
1. Tạo niềm tin và hứng thú trong việc học môn Toán cho học sinh:
Đây là một biện pháp cần thiết bởi môn Toán là môn học chứa đựng rất
nhiều kiến thức. Đặc biệt với học sinh lớp 5 là lớp học cuối cấp của bậc tiểu học,
nội dung học tập được khái quát hóa bằng một số công thức có tính trừu tượng
cao hơn so với các lớp dưới. Vì vậy rất nhiều học sinh tư duy trừu tượng, logic,
khái quát hóa và ý thức kiên trì thực hành tính toán còn hạn chế dẫn đến thiếu
niềm tin và hứng thú khi học toán. Bởi vậy, giáo viên cần phải biết khuyến
khích, động viên các em trong việc thực hành vận dụng sáng tạo để làm bài tập
bằng các lựa chọn những câu hỏi, những bài tập phù hợp với từng đối tượng học
5


sinh. Với những bài khó cần cho HS thảo luận trao đổi với bạn để các em hiểu
và làm được bài tập. Đối với HS chưa hoàn thành, chưa chăm học, giáo viên cần
sự giúp đỡ, kèm cặp của học sinh năng khiếu. Giáo viên chủ động điều chỉnh
Tài liệu hướng dẫn học phù hợp với chuẩn kiến thức, kỹ năng của các em. Trong
quá trình chữa bài cần có sự tư vấn, đưa ra cách làm bài đúng cho học sinh một
cách cụ thể. Bên cạnh đó không quên quan tâm và động viên để các em có được
niềm tin và hứng thú khi học toán. Tránh trình trạng để HS đứng ngoài lề tiết
học. Đồng thời giáo dục HS qua các gương hiếu học (gương bạn cùng lớp, cùng
trường,bạn nghèo vượt khó…).Tạo cho các em niềm tin khi đến lớp, đến trường.
Ví dụ: Trong lớp có bạn Lê Đức Duy, là học sinh ở mức hoàn thành. Em

rất lười học toán. Đầu năm ít khi em hoàn thành phần thực hành. Tôi đã theo
dõi, động viên kịp thời. Phân cho bạn Nguyễn Thị Kim Hồng ngồi cạnh, kèm
cặp. Chỉ sau vài tuần em đã tiến bộ rõ rệt. Hầu hết hoàn thành các bài thực hành
kịp các bạn và đặc biệt em đã thích học môn Toán.
Tôi nhận thấy biện pháp tạo niềm tin, hứng thú cho HS học môn Toán,
đem lại hiệu quả rõ rệt. kết quả học tập của học sinh lớp tôi tiến bộ hẳn. Đặc biệt
tinh thần ham học Toán của các em được nhân lên. Sau mỗi tiết học em nào
cũng nắm chuẩn kiến thức kỹ năng bài học.
2. Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức có lên quan đã học trước đó
Nội dung chương trình môn Toán cũng như các môn học khác được xây
dựng theo nguyên tắc đồng tâm, ở các lớp trên việc cung cấp kiến thức mới dựa
trên cơ sở củng cố, hệ thống hóa và mở rộng các kiến thức đã học ở lớp dưới và
các kiến thức đã học ở lớp đó. Bởi vậy để học sinh nắm chắc được kiến thức
mới thì đòi hỏi các em phải nắm được các kiến thức cơ bản có liên quan đã được
học trước đó.Với đặc điểm học sinh lớp tôi, thích tìm tòi khám phá, ham hiểu
biết nhưng cũng rât chóng quên. Vì vậy việc củng cố và hệ thống hóa các kiến
thức có liên quan đã được học là một bước không thể thiếu được trong các tiết
dạy học toán. Chẳng hạn việc xây dựng quy tắc nhân một số thập phân với một
số thập phân được hình thành trên cơ sở củng cố và mở rộng cách nhân 2 số tự
nhiên
6


Ví dụ: Khi dạy bài: Nhân một số thập phân với một số thập phân trong nội dung
có nêu: “Khi nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau: Ta
nhân như nhân hai số tự nhiên; Ta đếm xem trong phần thập phân của cả 2 thừa
số có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy
nhiêu chữ số kể từ phải sang trái”. Do vậy, HS cần nắm được một cách chắc
chắn cách thực hiên phép nhân 2 số tự nhiên đã học ở các lớp 2,3,4.
Việc nắm chắc kiến thức là rất quan trọng, bởi các kiến thức toán học là

một chuỗi mắt xích, nếu đứt một mắt xích nào thì mạch kiến thức của các em bị
đứt quãng. Việc củng cố hóa kiến thức đã học trước đó là biện pháp góp phần
không nhỏ trong dạy học môn Toán.
3. Chú ý đến những vấn đề mà học sinh thường hay nhầm lẫn, để kịp
thời khắc phục sữa chữa.
Khi cộng, trừ số thập phân, một số em chưa nắm chắc các hàng trong một
số thập phân, hay đặt tính sai dẫn đến kết quả phép tính sẽ sai luôn.
Ví dụ : Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép cộng 2 số thập phân, tôi
đã chú trọng đến kĩ năng đặt tính theo cột dọc cho học sinh, thông thường với
các trường hợp mà số chữ số phần thập phân của các số hạng khác nhau học sinh
hay nhầm lẫn trong việc đặt tính, nhất là đối với học sinh chưa hoàn thành.
Chẳng hạn : 345,28 + 24, 345 hoặc 457 + 25, 56
Với các trường hợp trên, tôi đã hướng dẫn HS thực hiện như sau : Vận
dụng bài học số thập phân bằng nhau để viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần
thập phân của số thập phân để các số hạng có chữ số phần thập phân bằng nhau (
Chuyển 345, 28 + 24, 345 = 345, 280 + 24, 345 hoặc 457 + 25, 56 = 457, 00 +
25, 56), hướng dẫn học sinh viết thẳng cột các hàng với nhau, viết dấu phẩy
thẳng cột với nhau. Sau đó tiến hành thực hiện phép cộng theo thứ tự từ phải
sang trái, đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng.
Ví dụ 4 : Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép nhân một số thập phân
với một số thập phân, tôi đã hướng dẫn học sinh kĩ thuật tính viết như sau : Sau
khi đặt tính, cho sinh thực hiện phép nhân theo thứ tự từ phải sang trái, thực hiện
phép nhân như nhân với số tự nhiên ( chú ý đến dấu phẩy trong bước này); tiếp
7


theo đó, hướng dẫn học sinh đếm số chữ số phần thập phân của cả hai thừa số
đem nhân được bao nhiêu chữ số phần thập phân, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích
ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải qua trái. Đối với dạng này có những học sinh đã
nhầm lẫn trong việc sử dụng dấu phẩy vào các tích riêng. Do vậy giáo viên cần

nhấn mạnh thao tác đếm chữ số phần thập phân ở cả 2 thừa số đã đem nhân và
bước dùng dấu phẩy để tách ở tích chung chứ ở các tích riêng không chú ý gì
đến việc sử dụng dấu phẩy.
Ví dụ: Khi dạy bài Nhân một số thập phân cho một số thập phân.
9,8 x 5,3 = ?
Giáo viên nhấn mạnh. Tính tích riêng thứ nhất; Tính tích riêng thứ hai;
Cộng hai tích riêng lại thành tích chung rồi đếm ở thừa số thứ nhất có một chữ
số ở phần thập phân, thừa số thứ hai có một chữ số ở phần thập phân. Cả hai
thừa số có hai chữ số ở phần thập phân ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ
số kể từ phải sang trái.
Trong mỗi tiết học, tôi luôn tìm hiểu để phát hiện ra những vấn đề học
sinh hay nhầm lẫn, kịp thời chấn chỉnh ngay. Chính vì vậy mà kỹ năng đặt tính
và tính của học sinh lớp tôi rất chắc chắn. Nhất là 4 phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số thập phân.
4. Quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn:
Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp.
Việc hình thành kỹ năng giải toán hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải
là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, ....chính vì vậy đặc
trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung
trong quá trình giải toán sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ
về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Chúng
tôi có rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi
giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần.
Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.
Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)
8


Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và

phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán
học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các
sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính
thích hợp. Vận dụng công thức dạng bài đã học.
Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương
ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có
trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán
không? Trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay
hơn không?
Theo quy trình bốn bước trên tôi đã vận dụng dạy dạng bài giải Toán
về tỉ số phần trăm:
Cần tổ chức cho học sinh định hướng và tìm ra cách giải quyết, đồng thời
thành lập công thức tính các dạng Toán cơ bản về tỉ số phần trăm.
Dạng thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng a và b theo công
thức:
a : b x 100%
Ví dụ: Lớp 5B có 9 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Tính tỉ số phần trăm
số học sinh nữ so với số học sinh nam lớp 5B?
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề. Xác định dạng toán. Vận dụng công thức để
giải và trình bày bài giải.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh nam lớp 5B là:
9 : 16 x 100 = 56,25%
Đáp số: 56,25%
Dạng thứ hai: Tính giá trị của x phần trăm của đại lượng a theo công
thức:
a : 100 x x% hoặc a x x% : 100
Ví dụ: Bác Vân gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng với lãi suất 0,6% một
tháng. Hỏi sau một tháng bác Vân được bao nhiêu tiền lãi?

Vận dụng bốn bước trên học sinh giải bài toán một cách dễ dàng.
Bài giải:
Sau một tháng bác Vân được số tiền lãi là:
5 000 000 : 100 x 0,6 = 30 000 (đồng)
9


Đáp số: 30 000 (đồng)
Dạng thứ 3: Tính giá trị của a khi biết x phần trăm của a là đại lượng b
theo công thức:
b : x% x 100
Ví dụ: Tính độ dài quãng đường, biết 15% quãng đường đó dài 45m.
Sau khi học sinh xác định đúng dạng toán. Học sinh lớp tôi 100% các em biết
vận dụng công thức trên để giải bài toán.
Bài giải :
Độ dài quãng đường đó là :
45 : 15 x 100 = 300 (m)
Đáp số : 300m
Dạng toán vận dụng nâng cao dành cho học sinh năng khiếu:
Từ ba dạng tính tỉ số phần trăm cơ bản trên, giáo viên hướng dẫn cho học
sinh tìm hiểu các dạng tỉ số phần trăm (liên quan đến tính diện tích các hình
vuông, chữ nhật, hình tròn) ở mức độ cao hơn để phát hiện học sinh năng khiếu
bằng cách đưa thêm bài tập khám phá cho các em làm tại lớp hoặc ở các tiết tự
học. Giáo viên đưa ra từng dạng cụ thể sau :
Dạng thứ tư: Nếu cạnh hình vuông tăng lên a% thì diện tích hình vuông
đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải giải quyết đối
với dạng toán trên như sau:
Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên
cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh

hình vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị. Vậy để tìm
phần trăm tăng của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
b% = [(100% + a%) x ( 100% + a%) – 100%]
x 100%
Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích
tăng.
Ví dụ 1: Nếu cạnh hình vuông tăng 30% thì diện tích hình vuông đó tăng
lên bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích trên, ta có thể giải như sau:
Bài giải:
Diện tích hình vuông đó tăng lên số phần trăm là:
[(

100
30
100
30
100
130
130 100
+
)x(
+
)] x 100% = (
x
) x 100%
100
100
100
100

100
100
100 100

= ( 1,3 x 1,3 – 1) x 100% = 69%
Có thể giải tắt như sau: ( 1,3 x 1,3 – 1) x 100% = 69%
Dạng thứ năm: Nếu cạnh hình vuông giảm đi a% thì diện tích hình vuông
đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên
cạnh hình vuông là 100% thì diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh hình
10


vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị. Vậy để tìm
phần trăm giảm của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
b% = [100% - (100% - a%) x ( 100% - a%)] x
100%
Trong đó: a% là điều kiện bài Toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích
giảm.
Ví dụ: Nếu chiều dài giảm 30% và chiều rộng giảm đi 25% thì diện tích
hình chữ nhật đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Ta giải như sau:
Bài giải:
Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là:
( 1 – 0,7 x 0,75 ) x 100% = 47,5%
Đáp số: 47,5%
* Đối với dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" đã
học ở lớp 4, lên lớp 5 thường gặp những bài toán tỉ số ở dưới dạng ẩn, nhất là
sau khi học về số thập phân:
Ví dụ. Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 168m, biết chiều

rộng bằng 0,75 chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó?
Học sinh đọc kỹ đề, xác định đề cho biết gì, đề yêu cầu tính gì?
Đối với bài này, tỉ số là một số thập phân hướng dẫn học sinh chuyển về
phân số như sau: 0,75 =

75
3
=
100
4

Khi đã xác định được tỉ số của chiều rộng so với chiều dài rồi. Học sinh sẽ
dễ dàng lập được sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán theo từng bước đã học.
Như vậy, dù bài toán các dạng “giải toán về tỉ số phần trăm”, "Tìm hai số
khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì điều
quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt
xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải
ngắn gọn theo công thức, đúng và chính xác.
Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải
toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại
nào các em cũng được vận dụng được.
5. Với phép chia số thập phân (cách ước lượng
thương):
11


Như đã nói ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là
cả một quá trình.Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm
nhanh thương của phép chia. Để làm việc này, ta thường cho
học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy.

Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải
giảm bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị
chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy, muốn ước
lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia
và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng
phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường
dùng là che bớt chữ số. Cách làm như sau:
5.1.Làm tròn giảm:
Nếu số chia tận cùng là chữ số 1; 2 hoặc 3 thì ta làm
tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2 hoặc 3đơn vị ở số chia).Trong thực
hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải
che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ:
Muốn ước lượng 92 : 23 = ? Ta làm tròn 92 > 90 ; 23 >
20(A), rồi nhẩm 90 chia 20 được 4, sau đó thử lại: 23 x 4 = 92
để có kết quả 92 : 23 = 4
Trên thực tế việc làm tròn: 92 > 90; 23 > 20(A) được tiến
hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 3 ở hàng đơn
vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (A)
5.2. Làm tròn tăng:
Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng
(tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia).Trong thực hành, ta
chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm vào chữ số liền
trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ: Có thể ước lượng thương 5307 : 581 như sau:
Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia, vì 8 khá gần 10
nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6
Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia
Ta có: 53 : 6 được 8 .Vậy ta ước lượng thương là 8. Thử
lại: 581 x 8 = 4648; 5307 – 4648 = 659 > 581. Vậy thương ước

lượng (8 ) hơi thiếu, ta tăng lên 9 rồi thử lại: 581 x 9 = 5229;
5307 – 5229 = 78 < 581
Vậy: 5307 : 581 được 9
Tóm lại, trong bất kì phép tính chia nào sau khi ước lượng
thương xong ta cũng phải lấy thương vừa ước lượng nhân với số
chia nếu kết quả nhỏ hơn nhiều so với số chia thì ta tăng thương
vừa ước lượng lên thêm 1 hoặc 2 đơn vị và ngược lại .
Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ
của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân
nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo
12


thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng
bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu
cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số:
còn đối với số bị chia luôn làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ
số (cho dù số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không
ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng.
Với giải pháp làm tròn tăng, làm tròn giảm như tôi vừa nêu
trên. Kỹ năng ước lượng thương trong thực hành chia số thập
phân ở lớp tôi tiến bộ rõ rệt. Nhiều em ước lượng rất chính xác,
trong quá trình chia các em không cần phải ước lượng nhiều lần
để tìm ra thương đúng. Các em tập trung hơn trong quá trình
làm bài.
c. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu,
phạm vi và hiệu quả ứng dụng.
Sau khi áp dụng các biện pháp giảng dạy trên, kết quả cho thấy : Kỹ năng
thực hiện 4 phép tính và giải toán về số thập phân thành thạo hơn. Từ đó, các em

có ý thức hơn trong việc học Toán. Học sinh phấn khởi, tự tin hơn trong các tiết
học. Các em thích học Toán, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. Kết quả
học tập Toán có tiến bộ rõ rệt. Qua hiểu biết, sự chiếm lĩnh kiến thức của các
em, giáo viên lựa chọn các phương pháp và hình thức dạy học phù hợp để tiết
dạy đạt hiệu quả cao hơn. Vì vậy, muốn học sinh học tốt môn toán, khi giảng
dạy phân môn Toán, chúng ta cần kiên trì, nhẫn nại, truyền thụ kiến thức cho
học sinh từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, dạy đến đâu cần cho trẻ nắm
chắc đến đấy nhằm giúp các em đạt được kết quả học Toán theo mong muốn.
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào dạy học kết quả học tập của học
sinh chuyển biến rõ rệt, cụ thể như sau :
* Học sinh có kỹ năng tính toán với bốn phép tính về số thập phân :
- Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Chỉ đạt 72,0%
- Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Đạt 92,0%
* Yêu thích học môn Toán:
- Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Chỉ đạt 60,0%
- Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Đạt 92,0%
* Thái độ mạnh dạn, nhanh nhẹn, trong học Toán:
- Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Chỉ đạt 52,0%
- Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Đạt 88,0%
13


* Chủ động tìm tòi học hỏi, hiểu kĩ và nhớ lâu hơn:
- Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Chỉ đạt 40,0%
- Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Đạt 92,0%
Như vậy, qua kết quả trên cho thấy tính mạnh dạn, hăng say phát biểu
chủ động chiếm lĩnh kiến thức tăng lên. Do đó kết quả học tập nâng cao rõ rệt.
Kết quả trên góp phần hình thành con người toàn diện giúp học sinh vận dụng
kết quả vào thực tiễn và là nền tảng vững chắc trên con đường học tập của các
em.

Số liệu tổng hợp qua các kỳ kiểm tra, khảo sát của lớp năm học 20162017 như sau:
Điểm
Khảo sát

9 – 10

7-8

5-6

Dưới 5

TS

%

TS

%

TS

%

TS

Đầu năm

5

20,0

8

32,0

9

36,0

3

12,0

Giữa học kì I

7

28,0

10

40,0

7

28,0

1

4,0

9

36,0

11

44,0

5

20,0

0

Thời gian

Cuối học kỳ I

%

Kết quả thi Toán trên internet các cấp năm học 2016 – 2017 đạt:
Đạt giải

Công nhận
Nhất

Nhì

Ba

KK

3 em

3 em

4 em

10 em

12 em

3 em

7 em

Cấp
Cấp trường
Cấp huyện
Cấp tỉnh

1 em

III. Phần kết luận và kiến nghị
14

1. Kết luận.
Từ kết quả đạt được sau khi áp dụng sáng kiến trên tôi đã rút ra kết luận:
Để học sinh nắm tốt chuẩn kiến thức kỹ năng của môn học, bản thân giáo
viên trước hết cần phải tiến hành việc điều tra, tìm hiểu cụ thể từng đối tượng
học sinh để điều chỉnh tài liệu học, phương pháp nội dung cho phù hợp. Đặc biệt
chú trọng dạy phân hóa đối tượng học sinh để học sinh hứng thú tham gia tiết
học. Có dạy phân hóa đối tượng học sinh thì giáo viên mới nắm bắt kịp thời
những chỗ hổng kiến thức của các em để có kế hoạch phụ đạo kịp thời. Giáo
viên phải nắm chắc chương trình, có kế hoạch giảng dạy phù hợp. Cần phải
nhiệt tình theo dõi sát học sinh, kết hợp nhiều hình thức tổ chức dạy học, vận
dụng phương pháp dạy học phù hợp với học sinh lớp. Sau mỗi tiết học, giáo viên
phải rút được kinh nghiệm để có hướng điều chỉnh, bổ sung cho tiết học tiếp
theo. Mỗi một bài toán giáo viên cần tìm ra cách giải để hướng dẫn học sinh
phương pháp làm phù hợp với từng đối tượng (Học sinh ở mức hoàn thành có
thể yêu cầu giải bằng nhiều phép tính, học sinh năng khiếu giải bằng cách ngắn
gọn nhất). Bên cạnh đó, tôi luôn luôn có ý thức tự học tự rèn để có kiến thức
vững vàng, giúp học sinh học tập có kết quả. Nên động viên, khen ngợi kịp thời
các học sinh có tiến bộ nhằm thúc đẩy tinh thần thi đua học tập của các em. Cần
có sự phối hợp chặt chẽ giữa gia đình và nhà trường.
Với thời gian có hạn, đề tài tôi đưa ra một số biện pháp đôi chỗ còn bỏ
ngõ, chưa khái quát hóa được hết những giải pháp tốt nhất cho việc dạy học môn
Toán. Rất mong được sự nghiên cứu của đồng nghiệp để đề tài tôi tiếp tục được
hoàn thiện hơn. Và để trỏ thành một cẩm nang tốt cho mỗi giáo viên dạy lớp 5
nói riêng và giáo viên Tiểu học nói chung. Qua quá trình nghiên cứu và thực
hiện đề tài tôi thấy công việc giảng dạy của tôi đạt kết quả rất cao, học sinh của
tôi tự tin hơn trong học tập, các em đều ham học và có ý thức phấn đấu cao, bản
thân tôi được phụ huynh tin tưởng hơn. Đề tài này của tôi chỉ mới nghiên cứu
được phần nào trong kiến thức toán 5. Tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu thêm những
phương pháp giảng dạy tốt nhất cho các dạng toán còn lại nhằm giúp học sinh có
một nền tảng vững chắc về môn toán để bước sang học cấp học trên.

1. Kiến nghị.
Đối với giáo viên:
Quan tâm tới tất cả các đối tượng học sinh trong lớp để trong mỗi tiết dạy
không có trường hợp học sinh đứng ngoài tiết học.
15


Giáo viên cần mạnh dạn điều chỉnh Tài liệu hướng dẫn học cho phù hợp
với vùng miền và thực tế đại phương
Nghiên cứu kỹ tài liệu hướng dẫn học để điều chỉnh phương pháp, hình
thức
dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Thường xuyên sử dụng đồ dùng dạy
học để tiết dạy có hiệu quả hơn.
Đối với nhà trường:
Cần tham mưu các cấp để cung cấp thiết bị dạy học phù hợp với phương
pháp dạy học theo chương trình đổi mới hiện nay.
Trên đây là kinh nghiệm tôi đúc rút được trong quá trình giảng dạy nhiều
năm môn Toán lớp 5. Rất mong các đồng nghiệp đọc tham khảo, góp ý cho tôi
để đề tài có hiệu quả hơn.
Eana, ngày 20/2/2017

Thái Thị Luận

16


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT về việc đổi mới đánh giá học sinh Tiểu
học.
2. Tài liệu hướng dẫn học lớp 5 theo mô hình trường học mới VNEN tập

1A; 1B, 2A; 2B năm học 2016 – 2017

17


MỤC LỤC
TÊN CÁC MỤC
I. Phần mở đầu:
1. Lí do chọn đề tài.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
a. Mục tiêu:
b. Nhiệm vụ:
3. Đối tượng nghiên cứu:
4. Giới hạn của đề tài.
5. Phương pháp nghiên cứu.
II. Phần nội dung.
1. Cơ sở lí luận.
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp.
a. Mục tiêu của giải pháp
b. Nội dung và cách thức của giải pháp
1. Tạo niềm tin và hứng thú trong việc học môn Toán cho học sinh:
2. Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức có lên quan đã học trước
đó
3. Chú ý đến những vấn đề mà học sinh thường hay nhầm lẫn, để
kịp thời khắc phục sữa chữa.
4. Quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn:
5. Với phép chia số thập phân (cách ước lượng thương):
5.1.Làm tròn giảm:
5.2. Làm tròn tăng:

c. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu,
phạm vi và hiệu quả ứng dụng.
III. Phần kết luận và kiến nghị
1. Kết luận.
2.Kiến nghị.

TRANG
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
4
5
5
5
5
7
9
14
14
14
14
15
16

16
17

18


NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG

………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………………………………....
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN

19


NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN

………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………

……………………………………………………....
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN

20