Đại số 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (532.2 KB, 79 trang )
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA
Tiết 1 § 1 . CĂN BẬC HAI .
I. Mục tiêu:
Hs biết được :
+ Đònh nghóa , kí hiệu , thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm
+ Liên hệ giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học ( phép khai phương ) và nắm được liên
hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự .
II. Chuẩn bò:
+GV : Bảng phụ .
+ Hs : máy tính bỏ túi .
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1.Ổn đònh lớp:
2.Hướng dẫn phương pháp học tập bộ môn :
3.Bài mới:
Năm lớp 7, các em đã được
học về CBH. Các em hãy
cho biết trong 2 số
64,0
và
25,0
, số nào lớn hơn?
Bài học hôm nay về “ căn
bậc hai” sẽ giúp các em so
sánh hai số này một cách dễ
dàng .
GV cho Hs thực hiện ?1
Trong ?1 các em biết x, tìm
x
2
. Ngược lại nếu biết
2
x
.
Các em hãy tìm x.
GV cho HS thực hiện ?2
GV nói:
Như các em đã biết 9 là bình
phương của 3, 4 là bình
phương của 2. Vậy nói ngược
lại 3 là gì của 9? 2 là gì của
4?
Từ đó GV giới thiệu đònh
nghóa căn bậc hai của số
thực a?
Tìm CBH của 25?
Tìm CBH của
9
4
?
Tìm CBH của 0?
Tìm CBh của –4 ?
Từ các Vd trên em có nhận
xét gì về CBH của số thực?
HS thực hiện ?1
HS thực hiện ?2
HS trả lời các câu hỏi của
GV.
1. Căn bậc hai
. Đònh nghóa: SGK
vd1: SGK
Nhận xét:SGK
- Số thực a dương có đúng 2
CBH là hai số đối nhau
a
là CBHdương
-
a
là CBH âm
Số 0 có đúng CBh là 0
0
= 0
số thực a âm không có CBH
2. Căn bậc hai số học
- Đònh nghóa:SGK
Nhận xét:SGK
Trang1
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
Gv giới thiệu :
- Thuật ngữ” Căn bậc hai số
học”
- Đònh nghóa CBH số học
GV yêu cầu một số Hs nhắc
lại đònh nghóa CBH số học.
Gv giới thiệu nhận xét
GV cho Hs thực hiện ?3
GV cho HS thực hiện ?4
GV hỏi:
Tìm số x sao cho
x
= 0,6 ?
Tìm số x sao cho
x
=0,6?
GV hỏi:
Khi nào thì
x
= acó
nghiệm?
Giải các phương trình sau:
1)
18
= 81
2)
x
- 10 = 0
3)
x
+10 = 0
GV giới thiệu thuật ngữ “
khai phương”
Cho Hs làm ?5.
GV nhận xét lời giải và giới
thiệu đònh lý
So sánh
3
và
4
;
2
và
2
1
So sánh 3 và
10
Hướng dẫn:
- So sánh 2 số dưới dấu căn
- Từ đó trả lời câu hỏi
GV hướng dẫn Hs thực hiện
bài 4/5
a)
2
x
= 2
Mẫu:
2
x
= 2
x =
2
±
HS đọc đònh nghóa CBHSH
trong SGK
HS thực hiện ?3
HS thực hiện B1,B2 trang 5
SGK
HS thực hiện ?4
HS trả lời
x
= 0,6
⇒ x = 0,36
HS trả lời câu hỏi
HS trả lời câu hỏi
HS thực hiện
HS thực hiện ?5
HS dựa vào đònh lý để trả lời
câu hỏi.
HS thực hiện.
HS thực hiện bài 3/5
HS thực hiện bài 4/5
b) x =
±
1,73205
Nhận xét:
Phương trình
x
= a
- Có nghiệm x =
2
a
nếu a
≥
0
- Vô nghiệm nếu a
≤
0
3. Liên hệ giữa các phép
khai phương và thứ tự
Đònh lý : SGK
Trang2
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
⇒x =
±
1,4142
Gv hướng dẫn HS thực hiện
làm bài 5/5.
. Cạnh hình vuông là x(m)
. Tìm diện tích hình vuông
. Tìm diện tích hình chữ
nhật.
. Theo đề bài ta có phương
trình nào?
. Giải phương trình trên.
. Chọn kg thích hợp và trả lời
c) x =
±
1,8708
d) x =
±
2,0297
HS trả lời câu hỏi x > 0
DT hình vuông
22
)(mx
(1)
DT hình chữ nhật:
3,5.14 = 49 (
2
m
) (2)
2
x
= 49 ⇒x = 7 hay x = -7
ta chỉ chọn x = 7
4. Củng cố từng phần.
III. Hướng dẫn về nhà:
. Đọc trước § 2 căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức:
a
=
2
. Soạn ?1, ?2;?3; ?4 /6 và 7
. Học thuộc lòng bình phương cac 1số tự nhiên từ o đến 20.
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI
HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
I. Mục tiêu:
- Biết cách tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng
A
- Có kỹ năng tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng
A
- Biết cách chứng minh hằng đẳng thức
AA
=
2
- Biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
II. Chuẩn bò: SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1Ổn đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi :
1. Phát biểu đònh nghóa CBH
số học?
2. Tìm CBHSH của 36, 0,25;
26; 225.
3. Tìm x biết
33
=
4. Tìm x biết
5
2
=
x
GV Nxét câu trả lời của HS
HS thứ nhất trả lời câu 1,2
HS thứ 2 trả lời câu 3,4
3. Bài mới:
GV nêu vấn đề:
Trong tiết học trước các em đã biết thế nào là CBHSH của một số và thế nào là phép khai
phương. Vậy có người nói rằng “ Bình phương sau đó khai phương, chưa chắc sẽ được số
Trang3
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
ban đầu”.Tại sao người ta nói như vậy! Bài học hôm nay về § 2 Căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức
aa
=
2
sẽ giúp các em hiểu được điều đó.
GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu thuật ngữ”
căn thức bậc hai, biểu thức
lấy căn”
GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ
phân tích tên gọi ở 1 biểu
thức.
GV chốt lại cho HS hiểu
thế nào là căn thức bậc
hai?
GV cho Hs làm ?2
Em hãy cho biết tại các
giá trò nào của x mà em
tính được giá trò của
x3
?
GV chốt lại và giới thiệu
thuật ngữ” ĐKxác đònh”
hay “ĐKcó nghóa”
GV cho HS đọc VD2 trong
SGK và thực hiện ?3
GV cho Hs củng cố kiến
thức trên qua bài 6a; 6b
GV nhắc lại cho HS
0
≥
B
A
⇔ B ≠ 0
A, B cùng dấu
GV cho HS làm ?4
HS thực hiện ?1
HS phát biểu cho các biểu
thức khác , HS đọc trong
SGK.
“ Nếu A là ……………….biểu
thức lấy căn”
HS thực hiện ?2
HS trả lời câu hỏi
HS thực hiện ?3
HS thực hiện bài 6ab; 6a
HS thực hiện ?4
1. Căn bậc hai?1
(vẽ hình)
Theo đònh lý Pytago ta có:
AB
2
+ BC
2
= AC
2
AB
2
+x
2
= 5
2
AB
2
+x
2
= 25
AB
2
= 25 – x
2
Do đóAB =
2
25 x
−
Ta gọi 25 – x
2
là căn thức bậc hai.
25 – x
2
là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dưới dấu căn.
?2
x = 0⇒
x3
=
0.3
= 0
x=3 ⇒
x3
=
3.3
= 3
x=12 ⇒
x3
=
12.3
= 6
x= -12 =
x3
=
36)12(3
−=−
không tính
được vì số âm không có căn bậc
hai.
Tổng quát:
A
xác đònh khi A
≥
0
?3:
x
-
2
xác đònh khi
x -
2
≥
0
⇔ x
≥
2
vậy
2
−
x
xác đònh khi
x
≥
2
3
a
có nghóa khi
3
a
≥
0
⇔ a
≥
0 (vì a>0)
Vậy
3
a
có ngiã khi a
≥
0
6b
a5
−
có nghóa khi –5a
≥
0
⇔ a
≤
5
0
−
Trang4
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
Cho Hs quan sát kết quả
và so sánh
2
a
và a; Gv
chốt lại.
Bình phương, sau đó khai
phươngchưa chắc sẽ được
số ban đầu.
Vậy
2
a
bằng gì?
Ta hãy xét đònh lý “ với
mọi số thực a, ta có:
aa
=
2
”
Gv hướng dẫn Hs chứng
minh đònh lý
GV trình bày Vd3 , nêu ý
nghóa: Không cần tính căn
bậc hai mà vẫn tính được
giá trò biểu thức căn bậc
hai.
GV yêu cầu Hs dựa vào
VD3 để làm bài tập 7/9
GV trình bày VD4a
GV hướng dẫn Hs thực
hiện VD 4b
GV cho Hs thực hiện bài
8/9
GV chốt lại cho HS
A nếu A
≥
0
AA
=
2
=
-A nếu A<0
GV trình bày Vd 5a
GV giới thiệu người ta còn
vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
vào việc tìm x
GV cho HS thực hiện bài
9/9
HS chứng minh đònh lý
HS thực hiện bài 7/ 9
HS thực hiện cd 4b
HS thực hiện VD 4b
Hs thực hiện bài 8/ 9
Câu a, b
HS đọc câu 5b của VD:
sau đó thực hiện câu 8cd/9
HS thực hiện bài 9/9
⇔ a
≤
0
Vậy
a5
−
có nghóa khi
a
≤
0
* Hằng đẳng thức
aA
=
2
?4
a –2 –1 0 2 3
a
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Đònh lý : SGK
Chứng minh:SGK
VD3: SGK
Bài 7/9:
a)
1,01,01,0
2
==
b)
( )
3,03,03,0
2
=−=−
c) -
( )
3,13,13,1
2
−=−−=−
d) –0,4
( )
2
4,0
−
= -0,4
4,0
−
= -0,4.0,4 = 0,16
Ví dụ 4:
a)
( )
121212
2
−=−=−
(vì
2
-1> 0)
b)
( )
)031(13
)31(3131
2
−−=
−−=−=−
vì
Bài 8 /9:
a)
32)32(
2
−=−
= 2-
3
(vì 2-
3
> 0)
b)
52)52(
2
−=−
= -(2-
5
) =
5
- 2
Từ đònh lý trên với A là biểu thức,
ta có:
A nếu A
≥
0
AA
=
2
=
-A nếu A<0
c) 2
aaa 22
2
==
Với a
≥
d) 3
23)2(
2
−=−
aa
= -3(a-2) (với a<2 ⇒ a-2 <0)
Bài 9/9
Trang5
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
a)
2
x
=7
⇔
x
=7
⇔x = 7 hay x = -7
b)
2
x
=
8
−
⇔
x
= 8
⇔ x =8 hay x = -8
c)
4x
=9
⇔
22
)(x
= 9
⇔
2
x
= 9
⇔
2
x
=9(vì
2
x
≥
0)
⇔x = 3 hay x = -3
d)
2
x
= 3x- 8
⇔
x
= 3x – 8
Nếu x
≥
0 thì ta có:
x = 3x – 8 ⇔ x = 4
Nếu x < 0 thì ta có:
-x = 3x – 8 ⇔ x = 2
Bài 10/9
Chứng tỏ
14
+
= 4-1
14
+
= 2 +3 = 3
4 – 1 = 3
Vậy
14
+
= 4 –1
Chứng tỏ
916
+
= 16 –9
916
+
= 4 + 3= 7
Vậy
916
+
= 16 – 9
Viết tiếp ;
1625
+
=25 – 16
1625
+
= 36 - 25
4. Củng cố từng phần:
5. Hướng dẫn về nhà: soạn vào bài tập bài 11 đến bài 25/10
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 3 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu :
HS cần đạt được yêu cầu:
– Có kỹ năng về tính toán phép khai phương,
-Có kỹ năng giải toán về căn bậc hai
II. Chuẩn bò: SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
Trang6
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
1.Ổn đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
1. Tìm điều kiện để biểu
thức
A
có nghóa?
2. Thực hiện câu 12b;c;d
GV kiểm tra bài làm của
HS, đánh giá và cho điểm
3. Chứng minh đònh lý:
aa
=
2
với a là số thực
4. tính
a)
2
)15(
−
b)
2
)35(
−
3. Luyện tập:
Cho HS trình bày lời giải
các bài tập cho ở nhà
11a,11c
GV chốt lại cách giải bài 1a,
11c
GV cần l ý HS thứ tự thực
hiện phép tính
Sau khi HS sửa bài 7bc, GV
cho HS làm tại lớp bài 7a,
7d theo nhóm
GV cho lớp nhận xét bài
làm của bạn.
GV chốt lại cho HS nắm
vững:
. Khi rút gọn biểu thức phải
nhớ điều kiện đề bài cho.
. Luỹ thừabậc lẻ của 1 số
âm.
HS trả lời và thực hiện bài
12b,c,d
HS dưới lớp theo dõi; góp ý
cho bài làm của bạn.
HS lên bảng làm, lớp theo
dõi, nhận xét và góp ý.
Hs lên bảng làm
HS lên bảng sửa bài tập
11a, 11c
HS làm bài 11b; 11d
HS lên bảng sửa bài tập 7b;
7c.
Lớp nhận xét bài làm của
bạn
12/10
b)
43
=−
x
có nghóa khi –3x
+ 4
≥
0
⇔ -3x
≥
-4
⇔ x
≤
3
4
c)
x
+−
1
1
có nghóa khi
x
+−
1
1
≥
0
⇔ -1 + x > 0(vì 1>0)
⇔ x > 1
Vậy
x
+−
1
1
có nghóa khi
x > 1.
d)
2
1 x
+
có nghóa khi
x +1
≥
0
⇔ x
∈
R
(vì
2
x
≥
0⇒
2
x
+1 > 0)
11/10:Tính
a)
16. 25+ 196: 49
= 4. 5+14:7 = 20 + 2 = 22
b) 36 :
16918.3.2
2
−
= 36 :
22.2
132.3.3.2
−
= 36 :
2222
133.3.2
−
= 36:
22
13)3.3.2(
−
= 36 : 18 -13
= 2 -13 = -1
c)
3981
==
d)
525
16943
22
==
+=+
13/10: Rút gọn biểu thức
a) 2
aaa 525
2
−=−
= -2a – 5a = -7a (a <0)
b)
aa 325
2
+
với a
≥
0
ta có:
aa 325
2
+
=
aa 35
2
+
=
aa 35
+
= 5a+ 3a
Trang7
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
GV cho Hs sửa bài 14b,c
GV gọi 1 HS đọc kết quả bài
14d để kiểm tra
GV hướng dẫn HS cách 2:
HS lên bảng sửa bài
Cả lớp làm bài 14d
= 8a (a
≥
0)
c)
32
39 aa
+
với a bất kỳ ta
có:
32
39 aa
+
=
222
3)3( aa
+
=
aa 33
2
+
=
2
3a
+ 3a
2
(vì
03
2
≥
a
)
=
2
6a
d)
36
345 aa
−
với a bất kỳ ta
có:
36
345 aa
−
=5
323
3)2( aa
−
= 5
33
32 aa
−
Nếu a
≥
0 thì
3
a
≥
0
⇒ 2
3
a
≥
0
Ta có
33
22 aa
=
Do đó
36
345 aa
−
=5.
33
32 a
−
= 7
3
a
Nếu a < 0 thì
3
a
< 0
⇒2
3
a
< 0
Ta có:
33
22 aa
−=
Do đó:
36
345 aa
−
=5(-2
333
133) aaa
−=−
14/ 10 Phân tích thành nhân
tử:
b)
2
x
- 6 = -(
2
)6
= (x-
)6()6
++
x
c)
xx 32
2
++
+3
=
xx 32
2
++
+(
2
)3
= (x+
2
)3
d)
552
2
+−
xx
22
)5(52
+−
xx
= (x -
2
)5
15/10 Giải phương trình:
a)
2
x
- 5 = 0
⇔
2
x
= 5
⇔
1
x
=
5;5
2
−=
x
b)
011112
2
=−−
xx
⇔ (x-
2
)11
= 0
⇔x -
11
= 0
⇔ x=
11
Trang8
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
Biến đổi thành:
22
)5(
−
x
= 0
Quy về phân tích
( x-
5
) (x +
5
) = 0
Từ đó tìm nghiệm của
phương trình.
GV hướng dẫn HS cách làm:
. Tìm cách bỏ dấu căn
. Loại bỏ dấu gttd
.n công thức giải pt có
chứa gttd
−=
=
≥
⇔=
BA
BA
B
BA
0
GV có thể hướng dẫn HS
cách khác để giải pt
x2
= x+ 2
. Nếu x
≥
0 thì 2x
≥
0
Ta có:
x2
=2x
Do đó:2x = x + 2
Nếu x < 0 thì 2x < 0.
Ta có =
x2
- 2x
Do đó –2x = x + 2
⇔ -3x = 2
⇔ x = -
3
2
GV yêu cầu HS dựa vào bài
c để làm bài 16d
HS làm việc theo nhóm.
Nhóm nào làm nhanh, cử
đại diện lên bảng sửa
HS làm việc theo nhóm, đại
diện nhóm lên sửa bài
( )
−
==
−≥
⇔
+−=+=⇔
≥+
+=
⇔
+=⇔
+=
3
2
2
2
)2(222
02
22
22
24)
2
2
hayxx
x
xxhayxx
x
xx
xx
xxc
Vậy pt có nghiệm là :
3
2
2
−
==
hayxx
d) Giải phương trình :
( )
−=−=−
−≥
⇔
+−=+
+=+
≥+
⇔
+=+⇔
+=+
331
12
)12(2
122
012
1222
122
2
xhayx
x
xx
xx
x
xx
xx
−==
−
≥
⇔
11
2
1
hayxx
x
Ta chọn x=1
Trang9
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
Vậy phương trình có nghiệm
x=1
4 .Củng cố từng phần : Qua từng bài tập GV chốt lại kiến thức cần thiết để giải bài tập .
5. Hướng dẫn về nhà :
+ Đọc và soạn câu hỏi : ?1 ; ?2 : ?3 ;?4 ;?5 ( Tr11 ở § khai phương một tích – Nhân các căn
thức bậc hai ).
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Tiết 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
Nắm các đòh lí về khai phương một tích ( Nội dung và chứng minh ).
Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức .
II. Chuẩn bò: SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1Ổn đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
Gv nêu đề :
1 Tính :
64369:81)
.100;4;09,0)
∗+
b
a
2) Tính :
( )
)3:(35)
)0:(43)
2
2
<−
<−
xdkxb
xdkxxa
Gv cho Hs nhận xét góp ý
bài làm của bạn .
GV kiểm tra , củng cố lại
các kiến thức được sử dụng
trong các bài tập này.
+ Hs thứ nhất :
Llàm 1a ; 2b .
+ Hs thứ hai:
Làm 1b ; 2a.
)0:(74343
43)2
514838*63:9
64*369:81)1
10100;24
;3,009,0)1
2
<−=−−=−=
−
=+=+=
+
==
==
xdoxxxxx
xxa
b
a
( )
)3:(
)3(53535)2
2
<
−−=−=−
xdo
xxxb
3.Bài mới: Giới thiệu để vào bài
Qua ?1 . em đã biết được :
25*1625*16
=
Như vãy : Em nào có thể
nêu khái quát về cách tính
này ?
GV giới thiệu đònh lí .
Hướng dẫn học sinh chứng
HS trả lời
HS lên bảng làm
1. Đònh lí :
?1 . Ta có:
2040025.16
==
205.425.16
==
25.1625.16
=
Đònh lý: SGK
Trang10
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
minh ĐL , câu hỏi đònh
hướng :
Để chứng minh
ba *
là (
bằng ) CBHSH của tích a.b
thì phải chứng minh điiều
gì ?
Cho Hs thực hiện ?2
GV hướng dẫn : Vận dụng
tính chát kết hợp của phép
nhân để đưa tích của 3 thừa
số trở thành tích của hai
thừa số rồi áp dụng đònh lí
vừa chứng minh .
GV hỏi từ kq của ?2 em
rút ra được nhận xét gì?
GV giới thiệu qytắc khai
phương một tích . Hướng
dẫn Hs thực hiện VD1
Cho Hs làm ?3
Củng cố : Bài tập 17 b ,
19b
GV lưu ý HS khi tính
( )
777
2
=−=−
GV hướng dẫn HS ôn lại
tính chất của bình phương.
( ) ( )
22
abba
−=−
. Thay biểu thức
( )
2
3 a
−
bằng biểu thức ( a-3)
2
để
việc xét điều kiện khi loại
bỏ dấu gttd được thực hiện
dễ dàng hơn
GV giới thiệu quy tắc nhân
căn thức bậc hai.
Cho Hs tham khảo VD2
SGK
Yêu cầu HS dựa vào cách
giải của VD2 để làm ?4.
Hs trả lời câu hỏi
HS đọc quy tắc
HS thực hiện VD1
HS làm ?3 (2 em lên bảng
làm)
HS thực hiện bài 17b; 19b
HS đọc quy tắc trong SGK
2 HS lên bảng làm
Chứng minh: SGK
?2
Ta có:
16,0.25.(916,0.25.9
=
=
4.94.9
=
= 3.2 = 6
16,0.5.916,0.25.9
=
2. Khai phương một tích;
Quy tắc:SGK
VD: SGK
?3
a)
640225,0.16,0
8,415.8,0.4,0
225.64,0.16,0
==
=
30010.6.5100.36.25
100.36.25
10.36.10.25360.250)
===
=
=
b
17/13
( ) ( ) ( )
( )
( )
287.47.2
7.2
7.27.2)
2
2
2
2
222
2
==−=
−=
−=
b
19b
( )
2
4
3.
−
aa
với a
≥
0
Ta có:
( )
( )
( )
( )
( )
033
0:
3.
3.
3.3.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
≥−⇔≥
≥∈∀
−=
−=
−=−
aa
aRa
aa
aa
aaaa
Vậy
( )
2
4
3.
−
aa
= a
2
(a-3)
?4
( )
847.127.12
7.129.4.144
49.72.10.29,4.72.20
9,4.72.20)
15225
75.375.3)
2
22
===
==
==
==
=
b
a
Với A
≥
0; B
≥
0 ta cũng có
Trang11
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
GV chốt lại: Khai phương
từng thừa số có khó khăn
nhưng chuyển về khai
phương 1 tích có thể thuận
lợi hơn.
Củng cố làm bài tập 18 b,c
GV giới thiệu cho hS Dl và
các quy tắc trên
Cũng đúng khi thay các số
không âm bởi các biểu thức
có giá trò không âm
BAAB .
=
Với A
≥
0; B
≥
0
GV giới thiệu VD3
GV cho Hs thực hiện các bài
tập tại lớp.
GV hướng dẫn HS biến đổi
các thừa số dưới dấu căn
thành các thừa số viết được
dưới dạng bình phương.
GV hướng dẫn HS biến đổi
tích 2,7.5.1.5 thành tích các
thừa số
GV cần l ý HS khi loại bỏ
dấu gttđ phải dựa vào dk
cyủa đề bài cho.
GV có thể hỏi HS tại sao đk
của bài toán là a > 0? Mà
không phải là a
≥
b,0.
GV l ý HS cần xét đk xác
đònh của căn thức bậc hai
1 HS lên bảng làm bài tập
HS lên bảng làm
HS lên bảng làm
Cho HS làm việc theo
nhóm, nhóm nào làm
nhanh cử đại diện lên
bảng sửa.
HS lên bảng làm.
BAAB .
=
?5
( )
( )
( )
00;0
18188
6432.2)
00
66
636
12.312.3)
2
222
2
22
2
24
22
≥⇒≥≥
===
=
≥⇒≥
==
==
=
abba
ababab
baabab
aa
aa
aa
aaaaa
* Bài tập:
666.11
36.12136.121
36.10.1,12360.1,12)17
4,28,0.3,0
64.09,064.09,0)17
==
==
=
==
=
c
a
19: Rút gọn các biểu thức sau:
2
36,0) aa
với a< 0 , ta có:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1361.4.9
1.4.9
14.9
116.3.9.3
148.27)
6,06,0
6,036,0
2
22
2
22
2
2
2
2
−=−=
−=
−=
−=
−
−==
=
aa
a
a
a
ab
aa
aa
Với a > 0 ⇔ a-1 > 0
20)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
22
)
2
(
4
8.3
3.2
8
3
.
3
2
2
2
aaaa
aaaa
====
=
Với a
≥
0
d)
( )
2
2
180.2,03 aa
−−
với a
bất kỳ thì
2
180a
có nghóa.
Ta có:
( )
2
2
180.2,03 aa
−−
Trang12
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
HS lên bảng làm.
HS lên bảng làm
( )
( )
( )
( )
( )
aa
aa
aa
aa
aa
63
63
.63
.363
180.2,03
2
2
2
2
2
2
2
2
−−=
−−=
−−=
−−=
−−=
(với a
≥
0)
= (3-a)
2
+
6a với a < 0.
21: Chọn câu b
4. Củng cố từng phần.
5. Hướng dẫn về nhà.
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 5: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
HS cần đạt được yêu cầu sau:
- Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng đònh lý và các quy tắc khai phương một
tích.
- Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng
II. Chuẩn bò: SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1.Ổn đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
GV nêu câu hỏi:
1. Phát biểu và chứng
minh mối quan hệ giữa
phép khai phương và
phép nhân.
2. Tính chất này là cơ sở
cho các quy tắc nào?
3. Tính:
( )
2
14)
250.4,14)
xb
a
−
(với x
≥
1)
4. Bài mới: Luyện tập
GV cho HS sửa các bài
tập về nhà của tiết trước
và làm thêm một số bài
HS thứ nhất thực
hiện câu 1.
HS thứ 2 trả lời
câu 2 và thực hiện
câu 3.
( )
( )
( )
( )
1212
1.2
)1(214)
605.125.12
25.14425.10.4,14
250.4,14250.4,14)
2
2
22
2
2
22
−=−=
−=
−=−
===
==
=
xx
x
xxb
a
( với x
≥
1 ⇒x-1
≥
0.)
Bài 22:
Trang13
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
tập.
GV cho HS ôn lại hằng
đẳng thức A
2
–B
2
= …
GV giải thích cho HS thế
nào là bài toán chứng
minh trong đại số.
Thế nào là hai số nghòch
đảo nhau? Cho vd.
Vậy muốn chứng minh
được câu b ta phải chứng
minh điều gì?
GV hướng dẫn HS:
- Tìm cách loại bỏ dấu
căn.
- Nhớ giải thích khi loại
bỏ
GV hướng dẫn HS vận
dụng công thức:
=
≥
⇔=
2
0
BA
B
BA
GV hướng dẫn Hs công
thức:
A
≥
0 hay B
≥
0
BABA
=⇔=
Gv hướng dẫn HS biến
đổi vế trái về dạng đơn
giản hơn.
GV hướng dẫn HS biến
đổi vế trái
GV hướng dẫn cho HS
HS lên bảng làm
HS lên bảng làm
bài 23
HS trả lời câu hỏi
Cả lớp thực hiện
theo sự hướng dẫn
của GV
HS làm việc theo
nhóm, nhóm nào
xong trước cử đại
diện lên bảng sửa.
HS làm bài theo sự
hướng dẫn của GV
HS làm bài theo sự
hướng dẫn của GV
( )( )
( )( )
( )
( )( )
( )
( )( )
( )
2525625.1
312313312313312313)
4515.3.225.9
108117108117108117)
155.325.9
18171817817)
525.1
121312131213)
2
22
2
22
2
22
22
===
+−=−
==
+−=−
===
+−=−
==
+−=−
d
c
b
a
Bài 23:
a) chứng minh:
( )( ) ( )
134
323232
2
2
=−=
−=+−
Vậy:
( )( )
13232
=+−
( )( )
( ) ( )
.120042005
20042005
2004200520042005)
22
=−=
−=
+−
b
Vậy đpcm.
Bài 24:
( )
2
9614) xxAa
++=
=
( )
2
2
3129612 xxx
+=++
( )
031,
2
≥+∈∀
xRx
, ta có A= 2(1-3x)
2
( ) ( )
( )
( )
( )
23)2..3
23449)
029,21
2123826192
1826122312
22
2
2
2222
2
−=−=
−=−−=
≈
−=−=
+−=−=
bbba
babbaBb
A
A
Thay a = -2 và b = -
3
vào biểu thức
trên :
( )
392,22236
23.2.323.23
≈+=
+=−−−=
B
Bài 25: Giải phương trình:
=
≥
⇔
=
≥
⇔
=
4
08
6416
08
816)
xx
a
Vậy phương trình có nghiệm là:x = 4
Trang14
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
công thức B
≥
0.
BABA
=⇔=
hay A = -B
GV gợi ý: ss trực tiếp 2
giá trò
GV hướng dẫn HS c/m:
. Với đk của bài toán: a
>0; b > 0 các em hãy xác
đònh
baba
+
..
có
xác đònh không và là số
dương hay số âm?
Ta được phép giả sử
baba
++
.
. Muốn mất dấu căn ta
phải làm sao?
GV hướng dẫn HS biến
đổi vế trái, vế phải rồi so
sánh
HS lên bảng làm
bài
2 HS lên bảng
cùng làm.
{
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
42
3131
3131
03
31
61.261.2
6120614)
50491
71
07
71
2113211.9
2119)
25,1
4
5
54
54
05
54)
2
2
2
2
2
2
=−=⇔
−=−=−⇔
−=−=−
≥
⇔=−⇔
=−⇔=−⇔
=−⇔=−−
=⇔=−⇔
=−
⇔=−⇔
=−⇔=−⇔
=−
==⇔
=⇔
=
⇔
=
hayxx
xhayx
xhayx
x
xx
xxd
xx
x
x
xx
xc
x
x
x
xb
Bài 26: So sánh
925
+
và
925
+
Ta có:
925
+
=
34
=
925
+
=5+ 3= 8.Ta có 8=
64
Vì vậy
925
+
<
925
+
Với a>0; b>0 chứng minh:
0
0;00,
00,
ba
baba
baba
baba
+⇒
⇒
+⇒
++
Giả sử :
baba
++
( ) ( )
22
baba
++⇔
⇔ a+b< a+b+2
ab
(đúng)
Vậy
baba
++
Bài 27 . Cm rằng:
( )
( ) ( )
2232.2389
223
1.222)12(
8912
2
22
2
2
−=−=−
−=
−=−
−=−
Vậy:
( )
8912
2
−=−
Trang15
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
zx
Chứng tỏ rằng:
( )
484934
2
−=−
( ) ( ) ( )
3473.474849
3473.2271227
33.42434
2
2
222
−=−=−
−=−=−=
+−=−
Vậy :
( )
484934
2
−=−
Viết tiếp:
( )
( )
12012156
808145
2
2
−=−
−=−
4. Củng cố từng phần.
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
HS cần đạt các yêu cầu sau:
- Nắm được đònh lý về khai phương một thương( nội dung, cách chứng minh).
- Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bò: SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp . :
1.Ổn đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
GV nêu câu hỏi:
1) Nêu quy tắc khai phương của một tích
2) Tính
9
196
.
49
16
.
81
25
3) Giải phương trình:
( )
312
2
=−
x
HS trả lời câu hỏi
HS lên bảng làm bài tập( ĐS:
27
40
)
ĐS:
{ }
1;2
3.Bài mới:
GV nêu vấn đề: Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như
vậy không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên.
GV cho HS thực hiện ?1
GV hướng dẫn HS chứng
minh: Có 2 cách để chứng
minh đònh lý trên. Gv giới
thiệu quy tắc khai phương
một thương..
HS lên bảng làm bài
HS tự chứng minh
HS đọc quy tắc trong SGK
1. Đònh lý:
?1
Đònh lý:SGK
2. Khai phương một thương
Quy tắc:SGK
Trang16
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
GV hướng dẫn HS thực hiện
VD1
Cho HS làm ?2
GV yêu cầu HS đọc quy tắc
trong SGK, GV hướng dẫn
HS thực hiện VD2
Cho HS làm ?3
GV giới thiệu cho HS biết
đònh lý và các quy tắc trên
vẫn đúng nếu A là biểu thức
không âm và B là biểu thức
dương.
Cho HS thực hiện ?4
GV cho HS làm bài tập
2 HS lên bảng cùng làm
HS đọc quy tắc
HS lên bảng làm
2 HS lên bảng cùng làm
HS làm bài
VD1: SGK
?2
14,00196,0)
6
15
256
225
256
225
)
=
==
b
a
3. Chia hai căn thức bậc hai.
Quy tắc: SGK
VD2: SGK
?3
3
2
117
52
)
3
111
999
)
=
=
b
a
VD3: SGK
?4
50
2
)
42
ba
a
(a,b bất kỳ) =
5
2
ab
nếu a
≥
0
5
2
ab
nếu a< 0
b)
162
2
2
ab
( a >, b bất kỳ) =
9
ab
với b
≥
0
-
9
ab
với b < 0
Bài tập:
Bài 28b:
5
3
15
14
.2
=
Bài 29b:
2
3.2
6
)
7
1
735
15
33
3
=
=
d
Bài 30: Rút gọn biểu thức:
4
2
)
y
x
y
x
a
; với x >0; y
≠
0
=
y
1
Trang17
Trường THCS Cẩm Đường Người soạn: Phạm Quang Đạt
4. Củng cố từng phần:
5. Dặn dò: Bài 32bd; 33c; 34ab; 35ad; 36.
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 7: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
HS cẩn đạt các yêu cầu sau:
- Có kỹ năng sử dụng tính chất phép khai phương
- Mức độ tăng dần từ riêng lẽđến bước phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thứ
II. Chuẩn bò:SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1.n đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
GV nêu câu hỏi:
1) Chứng minh đònh ly1;
Nếu a
≥
0; b
≥
0 thì
b
a
b
a
=
HS lên bảng trả lời câu hỏi
2) Tính: a)
49
32
1
b)
1,12.6.3
ĐS: a)
7
2
b) 6.6
Trang18
3 ) Luyện tập:
GV cho HS sửa các bài tập
cho về nhà và làm một số
bài tập tại lớp
Bài 36:
a) Đúng vì 0,001
2
= 0,0001
b) sai, vì vế phải không có
nghóa
c) Đúng , có thêm ý nghóa
để ước lượng giá trò gần
đúng của
39
d) Đúng, do nhân hai số
của bất pt với số dương.
HS lên bảng làm bài
tập
Bài 32:
2
1
8
164
124165
)
08,14,0.44,121,1.4,1)
22
=
−
=−
b
a
Bài 33:Giải phương trình:
a)
3
.x
2
-
012
=
⇔ x
1
=
2
và x
2
= -
2
Bài 34: Rút gọn:
a)
22
2
3
ba
ab
với a< 0; b
≠
0
= -
3
b)
4
)3(
3
48
)3(27
2
−
=
−
aa
Bài 35: Giải phương trình:
3
5
554)
2
−==⇔+=
hayxxxxa
4. Củng cố từng phần.
5. Hướng dẫn về nhà: Đọc và soạn bài bảng căn bậc hai.
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 8: BẢNG CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- HS biết cách sử dụng căn bậc hai
- HS hiểu thêm về kỹ thuật tính toán
II. Chuẩn bò:
SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai.
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1.n đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
Gv nêu câu hỏi:
a) Giải phương trình:
2
9x
= x-2
b) Giải phương trình:
2
)1(
−
x
= 3x-2 (Hai em lên bảng làm)
3.Bài mới:
Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học, chúng ta có thể sử dụng máy tính để tìm căn bậc hai của một số.
Trước khi chưa có máy tính, người ta cũng có một số công cụ để tìm căn bậc hai của một số. Công cụ đó
là công cụ nào và cách sử dụng ra sao? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu điều đó.
GV giới thiệu bảng tính
căn bậc hai (bảng IV)
trong cuốn “ Bảng số với 4
chữ số thập phân” của
V.M.Bradixơ.
HS kiểm tra số theo sự
hướng dẫn của GV
HS lên bảng làm bài
1. Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
(SGK)
?1 :
11,9
= 3,01
GV hướng dẫn HS kiểm tra
bảng số, chú ý cách sử
dụng phần hiệu chính.
GV hướng dẫn VD4 như
SGK.
GV cho HS làm bài tập ?3
GV hướng dẫn:
- Viết số 0,3982 dưới dạng
thương của hai số.
- Tra bảng để tìm kết quả.
Tìm CBH của 0;1;4;9; 16;
25… . Các số 0; 1; 4; 9; 16;
25 … là những số gì?
Cho HS thực hiện ?4
GV hướng dẫn HS làm bài
41
- Cách tính thứ nhất có
mấy lần tính và có mấy lần
sai số..
- Cách tính thứ hai có mấy
cách tính và mấy lần sai
số.
HS làm 2 bài theo hướng
dẫn của GV
HS làm bài theo sự hướng
dẫn của GV
Cho HS thực hiện ?4
HS tra bảng tra bảng căn
bậc hai để giải các bài tập
này, sau đó kiểm tra lại
bằng máy tính.
Cho HS thực hiện tiếp bài
39, 40.
HS thứ nhất thữc hiện
cách tính thứ nhất.
HS thứ hai thực hiện cách
tính thứ hai.
Bài 42;
2. Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 100;VD (SGK)
?2:
a) Ta có: 911 = 9,11.100
100.11,9911
=
= 3,018.10 = 30,18
b) Ta có: 988 = 9,88.100
100.88,9988
=
= 3,143.10 = 31,43
3. Tìm căn bậc hai của số
nhỏ hơn 1: VD4 SGK
?3: Giải phương trình:
3982,03982,0
2
±=⇔=
xx
Ta có: 0,3982 = 39,82.100
100.82,393982,0
=
= 6,311.10 = 0,6311
Vậy x =
±
0,6311
4. Số chính phương( SGK)
?4:
162,310
=
Vì 3,162 là STP nên 10 là số
chính phương
* Bài 38:
246,868
568,531
082,35,9
683,22,7
324,24,5
≈
≈
≈
≈
≈
KQ tra từ bảng căn bậc hai và
máy tính giống nhau.
* Bài 39, 40:
* Bài 41:
164132562,4
34.171,5.4,3.
258317958,21,5
843908891,14,3
=
==
=
=
ba
Các kq trên đếu gần đúng.
- Cách tính thứ nhất có 3 lấn
tính và 2 lần sai số.
- Cách tính thứ hai có 2 lấn
tính và 1 lần sai số.
* Bài 42:
Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9
và nhỏ hỏn 16. Ta có:
n
> 3 và
n
< 4.
Vậy KP số n không phải là số
nguyên. Do đó , n không phải
là số chính phương.
4. Củng cố từng phần.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Đọc và soạn “ Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”
- n lại: “ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương, số âm” (SGK) “ Liên hệ giữa phép khai
phương và thứ tự”(SGK).
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bò: SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1.n đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
a) Hãy nêu tính chất nói lên mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương?
b) Bất đẳng thức nào biểu thò đúng các số:
(-6,5)< (-5,5) ; (-2).(-4) > (-4).3
3.Bài mới:
Trong bài học về “ Khai phương của 1 tích – Nhân các các căn thức bậc hai” các em đã biết được mối liên hệ
giữa phép khai phương và phép nhân. Cũng với kiểm tra đã học này hôm nay các em sẽ biết được cách biến
đổi đơn giản các căn thức bậc hai.
Cho HS thực hiện ?1
GV giới thiệu như SGK
- Cho HS đọc VD1 , sau đó
giải thích cách làm.
- GV hỏi: từ các VD trênä, để
đưa một thừa số ra ngoài dấu
căn cần biến đổi biểu thức
trong dấu căn như thế nào?
- Cho HS thực hiện ?2.
GV giới thiệu như SGK,
hướng dẫn cho HS VD2.
- Từ các VD trên các em rút
HS lên bảng làm bài
2 HS lên bảng cùng làm
?1:
So sánh 6
2
và
54
1. Đửa thừa số ra ngoài dấu
căn.
* Tổng quát:
?2:
ba
2
215.12
=
= 2a
2
b nếu b
≥
0
-2a
2
b nếu b < 0
2. Đưa thừa số vào trong dấu
BABA
=
2
ra được pp để đưa một thừa
số vào trong dấu căn?
- Hãy nêu công thức tổng
quát để đưa thừa số vào
trong dấu căn?
- Cho HS thực hiện ?3
- Cho HS thực hiện ?4; ?5
* Bài tập:
Em hãy giải thích tại sao đề
bài cho x > 0; y > 0 ?
HS trả lời
HS lên bảng làm bài
căn:
Công thức tổng quát:
?3:
( )
abab
a
52)
2,75.2,15.2,1)
22
2
==
Với a > 0
=
43
20 ba
c)
aab
−
4
với a <0
=
83
)( ba
−
?4:
7563672
=+
Bài 43:
2628800005,0)
21020001,0)
36108)
6354)
−=−
=
=
=
d
c
b
a
e)
2
.63.7 a
= 21.a nếu a
≥
0
-21 nếu a < 0
4. Củng cố từng phần: Qua từng bài học Gv nhắc, chốt lại kiến thức cơ bản để giúp HS khắc sâu kiến thức
đã học.
5. Hướng dẫn về nhà: Đọc và soạn “ Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 10: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- HS biết ứng dụng phép biến đổi đơn giản để tính toán, so sánh và rút gọn biểu thức.
- HS biết phối hợp các phép biến đổi trên với các phép biến đổi biểu thức đã có vào một số bài toán về biểu
thức.
II. Chuẩn bò:
SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1.n đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới: Trong các tiết học trước, chúng ta đã học được hai phép biến đổi đọn giản: Khử mẫu của
( )
0;0
2
≥≥=
BABABA
( )
0;0
2
≥=
BABABA
biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Hôm nay , chúng ta sẽ vận dúng biểu thức đã học vào việc giải
bài tập .
HS lên bảng làm bài 53 I. Sửa bài tập:
2)23(3232.3
)32(2.3)32(18)
222
−=−=
−=−
a
(vì
023
−
)
II. Luyện tập tại lớp:
Bài 44:
5025
4553
−=−
=
xyxy
9
4
3
2
−=−
(vớix>0;y>0)
x
x
x 2
2
=
(với x>0)
Bài 45:
150
5
1
51
3
1
)
2053)
273.333)
2
c
b
a
==
Bài 46: Giải phương trình:
a) x = 243
b) x= 2.
Bài 47: Rút gọn:
52)
6
)
ab
yx
a
−
b)
2233
xyyxyx
−+−
ĐS: (x-y)(
)yx
+
a)
455.353
2
==
322.424
2929
246.262
2
2
==
=
==
Vì 24 < 29 <32 < 45 nên
45322924
Vậy:
53242962
4. Củng cố từng phần: Qua từng bài tập, Gv chốt lại các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập.
5. Dặn dò: Đọc trước “Thực hiện phép tính. Rút gọn biểu thức có chứa căn thức”
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
TIẾT 11: BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu’
II. Chuẩn bò: SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp .
1.n đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
a) So sánh 3
2
va
50
ø .
b) Giải phương trình:
30271233
=−+
xx
3.Bài mới :
Trong tiết học trước, ta đã học được hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Ngoài 2 phép biến đổi trên ta còn hai phép biến đổi nữa.Đó làphép
biến đổi nào? Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết điều đó.
Cho HS thực hiện ?1
HD:
- Nhắc lại tính cất cơ bản của
phân số?
- Điền vào chỗ trống:
5
2
)5(
)2(
5
2
2
2
==
- Ta có thể đặt thừa số nào
làm thừa số chung?
GV giới thiệu cho Hs biết
thế nào là khử biểu thức lấy
căn?
- HS làm theo sự
hướng dẫn của
GV.
HS thực hiện VD1 theo
sự hướng dẫn của GV,
HS thực hiện ?2
- Cả lớp cùng
làm ?3:
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
?1:
10
5
1
522
5
1
10
10310210
5
1
10310.4
)5(
5.2
10340
5
2
2
=
++=
++=
++=
++
Tổng quát:
?2;
a
a
a
a
a
b
a
6
2
1
)2(
2.3
2
3
)
3
3
2
5
5.2
5
4
)
2
2
2
==
==
( Với a > 0
±
2a >0; 6a >0.)
4. Trục căn thức ở mẫu:
?3:
2
23
2
3
1213,2
2
4142,1.3
2
23
1213,2
4142,1
3
2
3
=±
==
==
Phép biến đổi
2
23
2
3
=
được gọi là
phép trục căn thức ở mẫu.
VD3: SGK
?4a:
0;0(
2
≠≥=
BAB
B
AB
B
AB
Cho HS đọc VD2, sau đó dựa
vào Vd này làm bài tập 50
và ?4.
- Cho Hs tham khảo VD3
trong SGK, yêu cầu các em
nêu cách trục căn thức ở
mẫu trong trường hợp này?
Hs thực hiện bài 50 và
?4a để củng cố lại
VD2
HS lên bảng làm bài,
các bạn khác làm trong
vở.
5
10
3
5.5.2
53
52
3
==
VD4: SGK
?4:
a
aa
aa
a
a
a
b
−
+
=
−+
+
=
−
+
=
−
+
=
−−
+
=
−
1
)1(2
)1)(1(
)1(2
1
2
)
13
)325(5
)32(5
)325(5
)325)(325(
)325(5
525
5
22
(Với a
≥
0; a = 0)
ba
baa
ba
baa
baba
baa
ba
a
c
−
+
=
−
+
=
+−
+
=
−
−=
−
−
=
−+
+
=
+
4
)2(6
)()2(
)2(6
)2)(2(
)2(6
2
6
)57(2
)5()7(
)57(4
)57)(57(
)57(4
57
4
)
22
22
Với a > b
±
a-b >0
±
4a-b > 0.
*Bài 48:
9
331
3.3
3.)31(
27
)31(
10
14
1
2.7
2.5
2.7
5
98
5
6
60
1
2.5
2.3
2.5
3
50
3
165
90
1
15.6
15.11
15.6
11
540
11
6
60
1
10.6
6.1
10.6
1
600
1
22
22
222
222
222
222
−
=
−
=
−
===
===
===
===
9
3)31(
−−
=
( vì 1-
3
< 0)
9
3)13(
−
=
* Bài 49:
2
b
ab
ab
b
a
ab
=
(a, b cùng dấu; b
≠
0)
=
abaab
b
ab
=
(với b > 0)
aba
−
với b < 0.
