PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I/ Phương trình lượng giác cơ bản : Sin u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
a/ Nếu a>1 hoặc a< -1 thì PT ( 1 ) vô nghiệm
b/ Nếu -1≤ a ≤ 1 thì
Đặt Sin v =a
PT (1 ) trở thành Sin u =Sin v
⟶PT ( 1) có nghi mệ






+−=
+=
ππ
π
2
2
kvu
kvu



+−=
+=
00
0

360180
360
kvu
kvu
Hoặc
c/ Một số phương trình dạng đặc biệt
π
π
π
π
π
ku 0 u
2
2
-
u 1-
2
2
u 1uSin
=↔=
+=↔=
+=↔=
Sin
kuSin
k
d/ Các ví dụ minh họa
1/ Giải phương trình: Sin 2x =1,5 ( 1 )
Vì a= 1,5 >1 nên PT ( 1 ) Vô nghiệm
Sin u =a
Nếu a>1 hoặc a< -1 thì PT ( 1) vô

nghiệm
2/ Giải phương trình: Sin 3x = -1 ( 1 )
π
π
2
2
-
u1- kuSin +=↔=
)(
3
2
6
2
2
3
Ζ∈
+
−
=⇔+
−
=
k
kxkx
ππ
π
π
PT ( 1 ) có nghiệm
3/ Giải phương trình: Sin (3x-15
0
)= - ( 1 )

2
2
( 1 ) ⟺ Sin (3x-15
0
)= Sin ( - 45
0
)




++=−
+−=−
⇔
0000
000
36045180153
36045153
kx
kx
)(k
12080
12010
00
00
Ζ∈





+=
+−=
⇔
kx
kx
II/ Phương trình lượng giác cơ bản : Cos u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
a/ Nếu a>1 hoặc a< -1 thì PT ( 1 ) vô nghiệm
b/ Nếu -1≤ a ≤ 1 Thì
Đặt Cos v =a
PT (1 ) trở thành Cos u =Cos v
⟶PT ( 1 ) có nghi mệ






+−=
+=
π
π
2
2
kvu
kvu





+−=
+=
0
0
360
360
kvu
kvu
Hoặc