Bài tập Logarit

BÀI TẬP LOGARIT
1/. Tính các giá trị bằng số của các biểu thức :
0 1a
< ≠
a/.
3
log
a
a
b/.
4
1
3
log
a
a
c/.
7
1
log
a
a
d/.
2
log 3
4
e/.
9
log 2
27
f/.

3
log 2
9
g/.
8
log 27
4
h/.
log 2
a
a
i/.
log 4
a
a
k/.
2
4log 5
a
a
2/. Tính x, biết :
a/.
0,1
log 2x
= −
b/.
81
1
log
2

x
=
c/.
log 7 1
x
= −
d/.
log 8 3
x
=
3/. Các logarit sau đây âm hay dương :
a/.
2
log 5
b/.
5
log 2
c/.
0,2
log 0,8
d/.
1
5
log 7

4/. So sánh các số sau đây :
a/.
3
log 4
và

4
1
log
3
b/.
3
4
2
log
5
và
5
2
3
log
4
c/.
6
log 3
2
và
6
1
log
2
3
d/.
4
log 9
và

9
log 25
5/. Tính :
a/.
3
5
2
4 2 16
log ( )
2
b/.
3
2
1 log 4
log 3 2
3 2
+
−
+
c/.
2 8
8
1
log 3 3log 5
1 log 5
2
16 4
+
−
+

6/. Tính
49
log 32
theo a nếu
2
log 14 a
=
7/. Tính
24
log 72
theo a nếu
6
log 2 a
=
8/. Tính
5
log 6
theo a và b nếu
100
log 3 a
=
và
100
log 2 b
=
9/. Chứng minh :
a a
ax
a
log log

log ( )
1 log
b x
bx
x
+
=
+
10/. Chứng minh rằng : a
2
+ b
2
= c
2
; a > 0 ; b > 0 ; c > 0 và c ± b ≠ 1 thì :
log log 2log .log
c b c b c b c b
a a a a
+ − + −
+ =
11/. Chứng minh :
2 k
a a
a a
1 1 1 ( 1)
. . .
log log log 2log
k k
x x x x
+

+ + + =
12/. Chứng minh rằng : Nếu
2 2
7
0 ; 0
a b ab
a b

+ =

> >

Thì :
7 7 7
1
log (log log )
3 2
a b
a b
+
= +