De thi hoc ki 2 toan 11 nang cao

Lê Hoàng Văn
TRƯỜNG THPT A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2016 – 2017)
Thời gian: 90’ - Môn : TOÁN 11( Chương trình nâng cao )
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6đ)
1
u2 = ; u5 = 16
4

Câu 1: Cho CSN có
A.

1
1
q = ; u1 =
2
2

q = −4, u1 = −

B.

−1
; b, 2
2

lim

Câu 3: Giá trị của
A. 2017

q = 4, u1 =

C.

x →1

Câu 4: Giá trị của

2017
n−5

D.

D. -1

bằng
C. 0

x3 − x 2 + x − 1
x −1

B. 2

C. 0

Câu 5: Cho hàm số:
A. 1
B. 4
Câu 6: Cho hàm số . Tính .

A. 0
B. 1

∞

1
cos2 2x

∞

4
x −1

D. 3

tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
C. 2
D. 1

C.

y = sin x

D.

, đề f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì m bằng?
C. 6
D. 8
C. 2

Câu 7: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
A. -1
B. -2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = tan2x là
B.

D.

bằng

 x 2 − 16
khi x ≠ 4

f ( x) =  x − 4
m
khi x = 4


A. cot2x

1
16

. Chọn b để ba số trên lập thành CSN
B. b=1
C. b=2

B. 5
lim

A.

1
1
q = − , u1 = −
2
2

1
16

Câu 2: Cho dãy số
A. b=-1

1
2

. Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN?

2
cos2 2x

D.

2
sin 2 2x

3

Câu 9: Đạo hàm của hàm số

là

Mong bạn thao thức những đêm dài, để quý ánh nắng bang mai.
1


Lê Hoàng Văn
A.

y ' = 3 cos x sin 2 x

B.

y ' = 3cos x sin x

f ( x ) = x − 3x + 2
3

Câu 10: Cho hàm số
A.

( −∞; 0 ) ∩ ( 2; +∞ )

C.

y ' = cos x sin 2 x

2

.

B.

. Nghiệm của bất phương trình

( 0; 2 )

.

C.

( −∞;0 )

D.

f '' ( x ) > 0

.

Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng
A. Nếu

a / /(α )

a ⊥ (α )

và

b ⊥ (α )

a / /b

thì

a⊥b

B. Nếu

b ⊥ (α )

a / /(α )

và

a ⊥ (α )

(α )

b⊥a

y ' = 3cos2 x sin x

là:
D.

( 1; +∞ )

.

. Mệnh đề nào sai?

thì

b ⊥ (α )

b / /(α )

b⊥a

C. Nếu
và
thì
D. Nếu
và
thì
Câu 12: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường
thẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song
với đường còn lại.
 x2 −1
khi x < 3, x ≠ 1

x
−
1

f ( x ) = 4
khi x = 1


 x + 1 khi x ≥ 3
f x

Câu 13: Cho hàm số
. Hàm số ( ) liên tục tại:
A. mọi điểm thuộc R
B. mọi điểm trừ x = 1 .

C. mọi điểm trừ x = 3 .

x 2 − 3x + 2
x+3

Câu 14: Cho f(x) =
A. - 6
lim

Câu 15: Tìm
A.

D. mọi điểm trừ x = 1 và x = 3

. NÕu f’(x) = 0, cã 2 ng ph©n biÖt x1, x2 th× tæng x1 + x2 b»ng:
B. 6
C. 3
D. -3.

1 + 2.3n − 7 n
5n + 2.7n

2

B.

ta được:
1
5

−

C.

1
2

D.

0

3

Câu 16: Tìm
A.

0

n3 − 2 n + 4 − n
lim
n +1

B.

1

ta được:
C.

2

D.

+∞

Mong bạn thao thức những đêm dài, để quý ánh nắng bang mai.
2


Lê Hoàng Văn
Câu
17: Cho
tứ diệnuuABCD.
Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
uuuu
r uuuu
r uuur
ur
AM = 3MD

NB = −3NC

,

sai ?

. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây

uuu
r uuur uuuu
r
AB, PQ, MN

uuur uuur uuuu
r
BD, AC , MN

A. Các vectơ uuur uuur uuuur đồng phẳng

B. Các vectơ

PQ, DC , MN

C. Các vectơ
đồng phẳng
Câu 18: Đạo hàm hàm số là:
A. 0
B. 1
C.

D. Các vectơ

A.

B.

u1 = 1; d = 2

Câu 20: Tính đạo hàm
y' =

A.

y=

Câu 21: Hàm số

y' =

B.
x − 3x + 4
x2 + x − 2

4x − 12x

A.

2

+ x − 2)

D.

u1 = 2; d = 2

2x 2 + 3
x2 + 1

y' =

C.

2x 2 + 1
x2 + 1

y' =

D.

2x 2 + 3
2 x2 + 1

2

có đạo hàm là?

4x − 12x + 2

2

(x

C.

u1 = 2; d = 3

u2 + u5 − u3 = 10

u4 + u6 = 26

y = x x2 + 1

2x 2 + 1
2 x2 + 1

đồng phẳng

D.

Câu 19: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết :
u1 = 1; d = 3

đồng phẳng

uuu
r uuur uuuu
r
AB, DC , MN

2

2

B.

(x

2

+ x − 2)

2

4x 2 − 12x − 2

(x

2

+ x − 2)

2

4x 2 + 12x + 2

(x

2

+ x − 2)

2

C.
D.
3
2
y = 2 x + x − 7mx + 2
Câu 22: Với giá trị nào của m thì hàm số
có đạo hàm bằng bình phương của
một nhị thức bậc nhất
−1
1
3
−3
42
42
42
42
A.
B.
C.
D.
1
y = x −3
y = x −1
2
Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng
có
phương trình là

1
1
1
1
y = x +1
y= x+2
y = x −1
y= x
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Hãy chọn câu sai
Mong bạn thao thức những đêm dài, để quý ánh nắng bang mai.
3


Lê Hoàng Văn

A. Hàm số
B. Hàm số

f ( x ) = ( 2 − 3x )
y = tan ( 2 x + 1)

3

có

2
f ''  ÷ = 0
3

có đạo hàm tại những điểm mà nó xác định.
f ( x ) = x − sin3 x
f '' ( x ) = 6 x + 9sin3 x
C. Hàm số
có
f
y = x +1
D.Hàm số
luôn có đạo hàm tại những điểm mà nó xác định.
PHẦN II : TỰ LUẬN(4đ)
1. Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 +1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết
rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9)
2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc
. Gọi O là tâm hình thoi
3

ABCD, SO vuông góc với mặt đáy và

.

a.

Chứng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc nhau.

b.

Xác định và tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

c.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.

3. Cho các số thực dương m, n, p thỏa nChứng minh phương trình sau có nghiệm : ax2 +bx +c =0
……………HẾT………………

Mong bạn thao thức những đêm dài, để quý ánh nắng bang mai.
4