CĐ bồi dưỡng HS yếu Toán 8

*** bồi dỡng học sinh lớp 8 ***
=====================================================================================================================
Chủ đề : nhân và chia đa thức
1, Phép nhân đơn thức với đơn thức:
- Nhân các hệ số với nhau.
- Nhân các phần chữ với nhau.
( số mũ của mỗi chữ trong tích bằng tổng các số mũ của chữ đó có trong các đơn thức đã cho)
a
m
.a
n
= a
m+n

Ví dụ 1: Nhân các đơn thức sau:
1> 2x
6
y
3
. 3x
3
y
5

2> 3/5x
2
y
5
. 1/2x

y

8

3> (-2xy).(- 3x
5
y)
4> ( - 7xy
6
).3x
5
y
3
Ví dụ 2: Nhân các đơn thức sau:
1> 1/3x
2
y
3
.4/5x
2
y
5
.1/4xy
2> 2xy.5xy
4
.3y
3> 2x.(-3xy
3
).6x
2
y
2, Phép cộnghay trừ các đơn thức đồng dạng

*Khái niệm dơn thức đồng dạng : các đơn thức có phần biến giống nhau.
* Qui tắc cộng các đơn thức đồng dạng:
- Ta cộng các hệ số với nhau.
- Giữ nguyên phần biến.
* Qui tắc trừ các đơn thức đồng dạng :
- Ta trừ các hệ số với nhau.
- Giữ nguyên phần biến.
Ví dụ : Cộng các đơn thức sau:
3xy + 5xy = (3+5)xy = 8xy
3xy
5
+ 5xy
5
= (3+5)xy
5
= 8xy
5
Ví dụ : Trừ các đơn thức sau:
13xy - 6xy = (13-6)xy = 7xy
3xy
5
-5xy
5
= (3- 5)xy
5
= - 2xy
5
3, Phép nhân các đơn thức với đa thức:
A.( B+C) = A.B + A.C
A.(B+C-D) = A.B +A.C A.D

(Trong đó A, B, C, D là các đơn thức )
Ví dụ : Thực hiện các phép tính :
1> x.(x+5) = x
2
+5x
2> 3x.(4x
2
8 ) = 12x
3
24x
3> 5a.(2a-1 ) = 10a
2
-5a
************************************************************************************************************************************
*** bồi dỡng học sinh lớp 8 ***
=====================================================================================================================
4> 4b.(3 2b + b
2
) = 12b 8b
2
+ 4b
3
5> -2x
2
.(4x
2
8x - 1) = -8x
4
+16x
3

+2x
2
)
6> - 4a
2
b.(a
2
+ 2ab + b
2
) = -4a
4
b 8a
3
b
2
4a
2
b
3
7> - 6y
2
(3y
2
-5y -5) = -18y
4
+ 30y
3
+ 30y
2
8> 6a

4
(a
3
-8a
2
+5a ) = 6a
7
-56a
6
+30a
5
9> -8xy
2
( x
2
2xy +y
2
) = -8x
3
y
2
+ 16x
2
y
3
8xy
4
4. Nhân đa thức với đa thức
* Qui tắc :
( A + B ).(C+D - E ) = A.C + A.D A.E + B.C + B.D B.E

(Trong đó A, B, C, D, E là các đơn thức )
*Các ví dụ: Thực hiện các phép tính :
1> ( x+2 ).( x-3) = x
2
-3x + 2x -2.3 = x
2
x

- 6
2> (2x
2
+ 3xy
2
).(x + y ) = 2x
2
.x + 2x
2
.y + 3xy
2
.x + 3xy
2
.y = 2x
3
+2x
2
y + 3x
2
y
2
+ 3xy

3
3> ( 2x+5 ) ( x
2
+3x+5 ) = 2x
3
+ 6x
2
+ 10x + 5x
2
+ 15x + 25 = 2x
3
+ 11x
2
+ 25x + 25
4> ( x +2y ) (x
2
2xy + 4y
2
) = x
3
2x
2
y +4xy
2
+2x
2
y 4xy
2
+ 8y
3

= x
3
8y
3
5> (a+1)(a
3
a
2
+a-1) = a
4
- a
3
+ a
2
a + a
3
a
2
+ a 1
6> (4a + b)( a
2
- ab +b
2
) = 4a
3
3a
2
b + 3ab
2
+ b

3
7> (a + b)(a + b) = a
2
+ 2ab +b
2
8> (a - b)( a - b) = a
2
- 2ab +b
2
9> (a + b)( a - b) = a
2
b
2
10> (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
) = a
3
+ 3a
2
b +3ab
2
+b
3
11> ( a - b)(a
2
- 2ab + b
2
) = a

3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
12> ( a + b)( a
2
- ab + b
2
) = a
3
+b
3
13> ( a - b)( a
2
+ 2ab + b
2
) = a
3
- b
3
14> ( 6x + 5y)(36x
2
- 30xy + 25y
2
) = ..= 216x
3
+ 125y

3
15> 2a(6a + 5)(6a - 5) = = 72a
3
50a.
16> (2x - 9y)(4x - y) = = 8x
2
38xy +9y
2
17> (x 1 )( x
3
+ x
2
+ x + 1) = .= x
4
1
18> (x + 1 )( x
3
- x
2
+ x - 1) = .= x
4
- 1
19> (x + 1 )( x
2
- x + 1) = .= x
3
1
20> (x 1 )( x
2
+ x + 1) = .= x

3
+ 1
************************************************************************************************************************************
*** båi dìng häc sinh líp 8 ***
=====================================================================================================================
************************************************************************************************************************************