SKKN Toan tieu hoc

phần thứ nhất: đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài
1. Vị trí của môn Toán ở Tiểu học
Bậc Tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc
hình thành nhân cách ở HS, trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu
về xã hội và tự nhiên, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị cho các em ph-
ơng pháp và kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi
dỡng và phát huy các tình cảm thói quen và đức tính tốt đẹp của con ngời Việt
Nam. Mục tiêu nói trên đợc thực hiện thông qua việc dạy học các môn học và việc
thực hiện các hoạt động có định hớng theo yêu cầu giáo dục.
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị
trí rất quan trọng. Với t cách là một bộ môn độc lập, nó cùng với môn học khác
góp phần tạo nên các con ngời phát triển toàn diện. Nó giúp HS rèn luyện phơng
pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề và hơn thế nữa
môn Toán ở bậc Tiểu học ở mỗi lớp có vị trí yêu cầu cụ thể khác nhau. Đặc biệt
trong chơng trình Toán 4 có một vị trí hết sức quan trọng vì:
+ Nó hệ thống hoá, khái quát khoá lại nội dung môn Toán ở các lớp dới,
đồng thời nó mở rộng, nâng cao và bổ sung kiến thức khác cha có ở lớp dới.
+ So với SGK cha chỉnh lí thì SGK Toán 4 đã chỉnh lí phần Số học, đã có
bổ sung thêm về các phép tính phân số, đặc biệt là dạng toán Tính nhanh giá trị
biểu thức dạng phân số.
2. Thực tế của việc dạy - học dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức
dạng phân số.
Dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số là một nội dung hết
sức quan trọng, mới mẻ đối với giáo viên đồng thời còn nhiều bỡ ngỡ đối với học
sinh ( kể cả HS khá, giỏi).
Cụ thể:
* Giáo viên:
- Mất nhiều thời gian nghiên cứu nội dung giảng dạy, soạn giáo án lên lớp.
- Còn lúng túng khi dạy dạng Toán này.
* Học sinh:

- Khó hiểu, gặp khó khăn khi làm bài tập và con mắc nhiều sai lầm khi giải
dạng Toán này. Nói chung các em còn khó khăn về cách giải dẫn đến kết quả học
tập cha cao.
Vì vậy, vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào để tìm ra cách dạy cho học sinh
dễ hiểu, giảm bớt những khó khăn và hạn chế sai lầm của HS khi thực hiện các b-
ớc giải dạng Toán này. Khó khăn, lúng túng của thầy ở điểm nào? Cách truyền đạt
tới học sinh thờng mắc lỗi ở đâu? Nguyên nhân dẫn đến những lỗi đó?....
Từ thực tế giảng dạy và học về phân số nói chung và dạy Toán Tính nhanh
giá trị biểu thức phân số trong chơng trình Toán 4, nhằm tìm ra nguyên nhân và
giải pháp khắc phục, góp ý kiến đề xuất với đồng nghiệp với mục đích nâng cao
chất lợng dạy môn Toán và cụ thể là dạng toán này.
1
II. Mục đích nghiên cứu:
- Góp phần cải tiến phơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học.
- Tìm hiểu thực trạng, nguyên nhân, giải pháp khắc phục để góp phần giảm
bớt khó khăn khi hớng dẫn HS giải dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng
phân số.
III. Đối tợng nghiên cứu:
Để đề tài có tính khả thi cao, tôi chọn 2 lớp khối 4 của trờng đó là lớp 4A và
4B. Hai lớp có số HS bằng nhau, lực học của các em tơng đơng (qua kết quả khảo
sát chất lợng đầu năm học 2006 - 2007).
Giáo viên chủ nhiệm ở 2 lớp không có sự chênh lệch về tuổi đời, tuổi nghề
và trình độ đào tạo.
4A: Lớp thực nghiệm
4B: Lớp đối chứng.
IV. Phơng pháp nghiên cứu:
1. Phơng pháp nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu chơng trình Toán lớp 4;
- Nghiên cứu SGK Toán 4; bài soạn Toán 4.
- Nghiên cứu: Phơng pháp dạy Toán của tác giả Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dơng

Thuỵ, Vũ Quốc Chung; sách giáo dục học của tác giả Phó Đức Hoà; sách Tâm lí
học của Bùi Văn Huệ.
2. Phơng pháp điều tra:
- Điều tra thực trạng dạy của GV
- Điều tra thực trạng học của HS.
3. Phơng pháp thực nghiệm s phạm:
- Dự giờ, tham khảo ý kiến của một số giáo viên, sách Bài soạn Toán 4....
Từ đó, tìm ra nguyên nhân dẫn tới những hạn chế trong việc dạy và học dạng Toán
Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số. Định hớng cho việc tìm ra biện pháp
hữu hiệu giúp HS nắm kiến thức chắc khi dạy dạng Toán này.
- Dạy thực nghiệm và kiểm tra so sánh đối chiếu kết quả và đối chứng để từ
đó tìm ra cách dạy dạng toán này đạt hiệu quả cao.
Phần Thứ hai : nội dung
I. Cơ sở lí luận.
Chơng Phân số trong chơng trình Toán 4 là chơng . Nó đợc đặt ngay
sau chơng và đợc tác giả trình bày trong trang, từ trang đến trang . Chơng
này bao gồm các phần: Rút gọn, quy đồng và các phép tính về phân số.
Nh đã nói ở trên, HS khi giải dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng
phân số không những đã giúp HS nắm đợc khái niệm về phân số, hiểu đợc ý
2
nghĩa về phân số mà nó còn giúp HS có kỹ năng, kĩ xảo trong khi giải dạng toán
này. Ngoài ra nó còn đòi hỏi ở ngời học sinh có đợc những kiến thức cơ bản về
môn Toán nói chung và phân số nói riêng và đặc biệt là thực hiện nhanh, chính
xác các phép toán về phân số.
Trong thực tế khi giải dạng toán này cần vận dụng hàng loạt các thao tác t
duy, các bớc tính trong một biểu thức đại số mà có các thành phần ở dạng phân số
và các dấu phép tính. Chính vì vậy, vấn đề đặt ra ở đây là HS phải hiểu, nắm chắc
các kiến thức cơ bản về phân số, bốn phép tính về phân số, rút gọn phân số.
Đặc biệt ở dạng toán này nó rất đa dạng, co khi nó nằm ở dạng cộng, trừ,
nhân, chia hay phối hợp cả 4 phép tính hoặc chỉ có cộng - trừ; nhân - chia; cộng

- nhân; trừ - chia...
Vì vậy, đòi hỏi HS phải linh hoạt trong khi giải dạng toán này. Hay nói cách
khác khi dạy giải dạng toán này đỏi hỏi ngời dạy, học phải nắm đợc các kiến thức
bổ trợ nh:
+ Cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, khác mẫu số.
+ Phép nhân hai phân số.
+ Phép chia hai phân số.
Ngoài ra còn nhiều yếu tố về kiến thức khác nh thực hiện các phép tính
trong biểu thức, rút gọn phân số với yêu cầu tính nhanh.
Trong hoạt động dạy học GV nên khuyến khích HS tự nêu ví dụ và giải
quyết các tình huống theo cách hiểu của mình sau đó thảo luận nhóm rồi giúp các
em tìm ra cách giải chính xác, hợp lí hơn.....
II. Cơ sở tâm lí học:
Chúng ta đã biết, HS lớp 4 phần lớn là 9 tuổi. Đa số các em ham hiểu biết,
yêu mến tri thức khoa học và đặc biệt là môn Toán và phải thừa nhận rằng giờ học
Toán là một trong những giờ học sôi nổi, hấp dẫn. Khả năng lĩnh hội tri thức của
các em hiện tại cao hơn rất nhiều so với trẻ trớc đây.
Hơn thế nữa, hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo của các em ở lứa tuổi
này. Vì vậy việc tổ chức dạy học của ngời GV có ảnh hởng rất lớn đến các em,
hơn thế nữa về nhận thức của các em là từ trực quan sinh động cho đến t duy trừu
tợng. Do vậy vai trò của ngời thầy rất quan trọng đối với việc học tập của các em.
III. Kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy
dạng toán này.
Căn cứ vào cơ sở lí luận và cơ sở tâm lí học thì bản thân tôi thấy trong việc
dạy toán ở Tiểu học nói chung và việc giảng dạy toán Tính nhanh giá trị biểu
thức dạng phân số nói riêng, ngời giáo viên phải nắm vững đợc lợng kiến thức cơ
bản về dạng toán này. Mặc dù ở dạng toán này nó chiếm không nhiều song nó
nằm rải rác ở các chơng, các bài và thờng ở cuối bài (dành cho học sinh khá, giỏi).
Nghĩa là đòi hỏi ngời học phải có một cái nhìn tổng quát tìm ra dấu hiệu mà từ đó
có thể tìm ra đợc cách giải nhanh nhất, đúng nhất.

Muốn vậy, trớc hết khi dạy dạng toán này thì điều trớc tiên mà ngời dạy
phải nghĩ đến việc lập kế hoạch cho bài dạy nh xác định nội dung yêu cầu, nội
dung kiến thức cần truyền đạt, hệ thống câu hỏi, hay các yếu tố khác trong dạng
toán này.
3
Cụ thể theo tôi những yêu cầu cần đặt ra ở đây là:
+ Học sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản của dạng toán nh hiểu về phân số,
thứ tự thực hiện các phép tính, phân số trong biểu thức.
+ Hình thành đợc các kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh.
+ Qua đó giúp học sinh có ý thức học bài.
Viết dạng toán này đây là một dạng toán phức tạp và trừu tợng, thờng dành
cho học sinh khá giỏi vì nó không chỉ tính giá trị biểu thức thông thờng với các số
tự nhiên hay phân số mà yêu cầu ở đây cao hơn ở chỗ tính nhanh, và các thành
phần của nó lại ở dạng phân số. Vì lẽ đó theo tôi cách dạy dạng toán này nên tuân
thủ theo các bớc sau:
Bớc 1:
- Giúp học sinh nghiên cứu và hiểu đợc các giải dạng toán này.
- Tìm ra đợc mối quan hệ giữa các thành phần của biểu thức.
- Giúp học sinh có cách nhìn tổng quát và từ đó tìm ra đợc dấu hiệu cơ bản
để giải toán.
- Học sinh huy động đợc các kiến thức để giải....
Bớc 2:
- Thực hiện các thao tác ( bớc tính) mà căn cứ vào các dấu hiệu đã phát hiện
ở trên.
- Có thể đi từ phức tạp đến đơn giản hoặc ngợc lại.
Bớc 3:
- Thử lại kết quả vừa tìm đợc.
Chẳng hạn bài toán sau:
Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
812

43
x
x
ở bài toán này phải nói rằng có nhiều cách giải song chúng ta nên chọn ra
cách giải nào là cách giải tối u nhất:
Đối chiếu với các bớc giải toán trên thì ở bài toán này ta cần tiến hành nh
sau:
Bớc 1:
- Ngời giáo viên phải cho học sinh thấy đợc đây là một biểu thức ở dạng
phân số mà ở tử số và mẫu số đều là tích của hai thừa số và nắm đợc ngay yêu cầu
của đầu bài là tính nhanh giá trị của biểu thức nhng thực tế là rút gọn biểu thức.
Mà rút gọn biểu thức thì chỉ có thể tìm ra một số nào đó mà cả tử số và mẫu
số để chia hết cho nó để rồi đợc một phân số mới đơn giản hơn thậm chí có thể tối
giản ( đó cũng là giúp cho học sinh tìm ra dấu hiệu). Cụ thể ở đây là cả tử số và
mẫu số đều chia hết cho số 12.
Bớc 2.
- Từ cái nhìn, nhận xét tổng quát trên mà nhiệm vụ đợc đặt ra bây giờ là
thực hiện các bớc tính.
Học sinh biến đổi biểu thức ban đầu sang một biểu thức mới thì bài toán trở
lên dễ dàng hơn. (Có thể tách số 12 ở mẫu số thành 3 x 4 hoặc có thể tính tích
3 x 4 ở tử số) song có lẽ hớng dẫn học sinh tính tích ở tử số phù hợp với đặc điểm
của học sinh Tiểu học hơn.
4
Tiếp sau đó học sinh có thể thấy ngay có thể chia tử số và mẫu số cho 12 và
lúc đó ta đợc một phân số đơn giản hơn.
(
812
43
x
x

812
12
x
=
812:12
12:12
x
=
8
1
=
)
Hoặc
812
43
x
x
812
12
x
=
8
1
81
1
==
x
Bớc 3:
=> Thử lại kết quả của bài toán, điều này học sinh có thể làm đợc ngay.
Muốn vậy ngời giáo viên phải cho học sinh thấy đợc giá trị phân số ban đầu so với

phân số mới đã tăng hay giảm bao nhiêu lần (giảm 12 lần). Muốn có biểu thức ban
đầu thì chỉ việc lấy cả tử số và mẫu số của biểu thức mới x 12
812
43
128
12
128
121
8
1
x
x
xx
x
===
Qua tìm hiểu thực tế công tác giảng dạy môn Toán nói chung và giải dạng
toán này nói riêng, tôi thấy còn có những vấn đề bất cập đối với giáo viên và học
sinh nh sau:
Giáo viên:
=> Còn lúng túng khi hớng dẫn học sinh giải dạng toán này.
=> Cha giúp học sinh phát hiện tìm tòi cách giải hay, cụ thể là cha hớng dẫn
học sinh phát hiện những dấu hiệu của bài cần chú ý, hay nói cách khác cha giúp
học sinh tìm ra điểm nút của bài toán (chìa khoá để tìm cách giải hay).
=> Đa ra cách giải chung là cứ tính bình thờng theo các bớc nh thứ tự thực
hiện phép tính ở tử số, mẫu số sau đó rút gọn.
=> Hoặc có chăng cũng chỉ hớng dẫn một cách qua loa vì thiết nghĩ đây là
dạng toán dành cho học sinh khá giỏi, chính vì vậy học sinh rất lúng túng, bỡ ngỡ
trớc dạng toán này.
=> Ngoài ra còn nhiều khó khăn khác nh trình độ của giáo viên còn hạn chế
hay do một yếu tố nào khác.

Học sinh:
=> Học sinh khi đọc đến dạng Toán này thì cảm thấy là khó quá, cái khó ở
đây không phải là không tính đợc mà khó ở đây là không những phải tính ra kết
quả mà phải tính nhanh, chính xác.
=> Thờng thì các bài toán khác, bình thờng đã có cách giải chung nhng ở
dạng toán này thì lại không có cách giải nào đợc gọi là theo sách giáo khoa. Vì
vậy khi gặp dạng toán này thì học sinh thờng lúng túng không biết đi từ đâu (tìm
ra dấu hiệu nào cơ bản).
IV. Dạy thực nghiệm
Qua dự giờ thăm lớp, rút kinh nghiệm về dạy dạng toán này tôi đã tiến hành
nghiên cứu và căn cứ vào các bớc dạy mà tôi đã đa ra ở trên để giải quyết. Từ đó
đa ra các yêu cầu cơ bản và cách giải của từng bài toán cụ của dạng toán này.
Dạng 1: Bài toán chỉ có phép nhân:
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
181512
654
xx
xx
* yêu cầu chung:
5