đề khảo sát học sinh khá giỏi lần 3 khối 11

Đề Thi Khảo Sát Chất Lợng Học Sinh Khá Giỏi
-Khối 11 Lần Thứ Ba (thời gian : 150 phút)
Câu 1:Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
a,
0
411
2
<

x
x
; b, 3(tan x +cot x)=2(2+sin2x); c, nP
2
-4A
2
n
+3C
2
1
+
n
=0
Câu 2: 1,Tìm hệ số không chứa x trong khai triển : (3x
2
+
x
y
)
6
2,Một lô hàng gồm 50 sản phẩm, trong đó có 7 phế phẩm.Lấy ngẫu từ lô hàng
đó 5sản phẩm .Tìm xác suất để trong 5 sản phẩm lấy ra có 3 sản phẩm tốt.

Câu 3: Cho dãy số (U
n
) xác định : U
1
=1 và U
1
+
n
=
4
1
U
n
+1
1, Gọi (V
)
n
là dãy số xác đinh bởi V
n
= U
n
- U
1

n
với mọi n>1 n là số
nguyên.Chứng minh rằng (V
)
n
là một cấp số nhân lùi vô hạn .Tìm lim V

n
.
2, Tìm lim U
n
.
Câu 4: 1, Cho palabol(P) y
2
=2px và đờng thẳng (d) có phơng trình là:
mx-y-3m=0(m

0) với m là tham số .
â, Chứng minh rằ ng:

m

0 (d) luôn đi qua tiêu điểm của (P) và cất (P) tại
2điểm phân biệt A,B
b,chứng minh rằng đờng tròn đờng kính AB tiếp xúc với đờng chuẩn của
pa rabol(P)
2, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành
a, Chứng minh rằng : AB song song với mặt phẳng (SCD); BC song song với
mặt phẳng (SAD).
b, Gọi M,N lần lợt là trung điểm của AB,BC . Chứng minh rằng MN song
song với mặt phẳng (SAC).
c, Điểm J thuộc cạnh SA sao cho
3
1
=
SA
SJ

. Và I là giao điểm của hai đờng
thẳng AC,DM . Chứng minh rằng JI song song với mặt phẳng (SBD).
Câu 5:(Dành cho học sinh )
Chứng minh rằng với mọi a,b,c >0 ta có :

+
+
23
2
ba
a

23
2
cb
b
+
+
23
2
ac
c
+


222
111
cba
++
.