Đề kiểm tra 1 tiết chương 1,2 Đại số 10

A. TRẮC NGHIỆM ( 4 diểm) :
Câu 1 : Tìm mệnh đề đúng :
a) Hai véctơ
( 5;0)a = −
r
và
( 4;0)b = −
r
cùng hướng .
b) Véctơ
(7;3)c =
r
là véctơ đối của véctơ

( 7;3)d = −
ur
.
c) Hai véctơ
(4;2)u =
r
và
(8;3)v =
r
cùng phương .
d) Hai véctơ
(6;3)x =

r
và
(2;1)y =
ur
ngược hướng .
Câu 2 :Cho A(1; 1) , B(-2; -2) và C(7, 7) . Khẳng định nào đúng :
a) G(2; 2) là trọng tâm tam giác ABC b) Điểm B ở giữa hai điểm A và C .
c) Điểm A ở giữa hai điểm B và C . d) Hai véctơ
AB
uuur
và
AC

uuur
cùng hướng .
Câu 3 :Cho tam giác ABC biết tọa độ các điểm M(2; 3), N(0; - 4) và P( - 1; 6) lần lượt là trung điểm các
cạnh BC, CA, AB . Tọa độ đỉnh A của tam giác ABC là :
a) A(1; 5) b) A( - 3; - 1) c)A( - 2; - 7) d) A( 1; - 10) .
Câu 4 : Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, biết A( - 2; 2) và B(3; 5).Tọa độ của đỉnh C là :
a) C( - 1; - 7) b) C(2; 2) c) C( - 3; - 5) d) C( 1; 7)
Câu 5 : Cho bốn điểm A( 1; 1) , B(2; - 1) , C(4; 3) và D(3; 5) . Chọn mệnh đề đúng :
a) Điểm G(2; 5/3) là trọng tâm tam giác BCD . b)
AB CD=
uuur uuur
.

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành . d)
AC
uuur
và
AD
uuur
cùng phương .
Câu 6 : Cho hình vuông ABCD cạnh a , tính độ dài véctơ
AC DC+
uuur uuur
theo a .
AC DC+ =

uuur uuur
. . . . . . . . . .
Câu 7 : Cho tam giác ABC và điểm I thỏa
2 3 0IA IB IC+ + =
uur uur uur r
. Đặt
AB a=
uuur r
và
AC b=
uuur r
.

Hãy biểu thị véctơ
AI
uur
theo véc tơ
a
r
và
b
r
.
AI
uur

= . . . . . . . . . .
Câu 8 : Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA . Gọi G là
trọng tâm tam giác CMQ . Tìm mệnh đề đúng .
a) G là trọng tâm tam giác ANP . b) G là trọng tâm tam giác DMN .
c) G là trọng tâm tam giác PQB . d) G là trọng tâm tam giác BCD .
B. TỰ LUẬN ( 6 điểm ) :
Bài 1 : (3 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A( -3; 6) , B(1; - 2) và C( 6; 3) .
1) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành một tam giác .
2) Tìm tọa độ điểm D để ADBC là hình nình hành .
3) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác EBC nhận A làm làm trọng tâm .
Bài 2 ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA AB .
1) Chứng minh

0AM BN CP+ + =
uuuur uuur uuur r
2) Xác định điểm I thỏa đẳng thức :
2 0IA IB IC− + =
uur uur uur r
.
Bài 3 : ( 1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa hệ thức :
2KA KB CB+ =
uuur uuur uuur
---------------------------------------------------------------