Đề thi HSG tỉnh

Đề thi học sinh giỏi lớp 9
năm học 2007 - 2008
Môn: Vật lí
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (2 điểm)
Một ca nô chuyển động với vận tốc v khi nớc lặng. Nếu nớc chảy với vận tốc v
,
thì thời
gian để ca nô đi đoạn đờng s ngợc chiều dòng nớc là bao nhiêu? Thời gian đi là bao nhiêu
nếu ca nô đi cũng đoạn đờng đó nhng xuôi chiều dòng nớc chảy?
Câu 2. (2 điểm)
Hai bản kim loại đồng chất, có cùng chiều dài l = 20cm và tiết diện nhng có trọng lợng
riêng khác nhau d
1
= 1,25d
2
.
Hai bản này đợc hàn dín lại ở một đầu O và đợc treo bằng sợi dây.
Để thanh nằm ngang ngời ta thực hiện hai biện pháp sau.
a) Cắt một phần bản thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại.
Tìm chiều dài của phần bị cắt bỏ.
b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất.
Tìm phần bị cắt bỏ đi.
l l

Câu 3. (2 điểm)
Có hai bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 5 lít nớc ở nhiệt độ t
1
= 60
0
C, bình thứ hai chứa

1 lít nớc ở nhiệt độ t
2
= 20
0
C. Đầu tiên rót một phần nớc từ bình thứ nhất sang bình thứ hai,
sau đó khi trong bình thứ hai đã cân bằng nhiệt, ngời ta lại rót từ bình thứ hai sang bình thứ
nhất một lợng nớc để cho hai bình có dung tích bằng lúc đầu. Sau các thao tác đó nhiệt độ
nớc trong bình thứ nhất là t
1
= 59
0
C. Hỏ đã rót bao nhiêu nớc từ bình thứ nhất sang bình
thứ hai và ngợc lại?
Câu 4. (3điểm)
Trong sơ đồ (Hình vẽ), R = 4

, R
1
là đèn 6V 3W, R
2
là biến trở, U
MN
không đổi bằng
10V.
a) Xác định R
2
để đèn sáng bình thờng.
b) Xác định R
2
để công suất tiêu thụ của R

2
cực đại.
c) Xác định R
2
để công suất tiêu thụ của mạch song song cực đại.

Câu 5. (1 điểm)
Một hộp đen có bề dày a = 12cm trong đó đựng hai thấu kính rìa mõng đặt đối diện nhau
(Xem các thấu kính đặt ở các thành hộp). Chiếu tới bằng một chùm tia sáng song song có
bề rộng d chumg tia ló ra khỏi hộp là chùm song song có bề rộng 2d (Hình vẽ)
Xác định tiêu cự của thấu kính đặt trong hộp.

d 2d
Các tài liệu sử dụng để ra đề:
Vật lí nâng cao THCS TG: Nguyễn Cảnh Hòe
500 bài tập Vật lí chọn lọc THCS TG: Vũ Thanh Khiết
Bài tập Vật lí nâng cao lớp 8 TG: Ngô Quốc Quýnh
36 bài tập chọn lọc Vật lí lớp 7 TG: Trơng Thọ Lơng
biểu đIểm và đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 9
năm học 2007 - 2008
a = 12cm
Môn: Vật lí
Câu 1. (2 điểm)
Với v là vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên, và v
,
là vận tốc của nớc chảy đối với bờ, thì
ta có:
- Vận tốc đối với bờ của ca nô khi chuyển động ngợc chiều dòng nớc.
v
n

= v v
,
- Vận tốc đối với bờ của ca nô khi chuyển động xuôi dòng nớc.
v
x
= v + v
,
Do đó:
+ Thời gian để ca nô đi đợc đoạn đờng s khi ngợc dòng
t
n
= s/ v v
,
+ Thời gian để ca nô đi đợc đoạn đờng khi xuôi dòng.
t
x
= s/v + v
,
Lu ý: vì v v
,
< v + v
,
nên t
n
> t
x
Câu 2. (2 điểm)
a) Gọi x là phần bị cắt.
Do nó đợc đặt lên chính giữa phần còn lại
và thanh cân bằng.

S
l
P
xl
P
21
2
=

Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có.
2
.
2
21
l
lSd
xl
lSd
=

ldxld
21
)(
==>
l
l
d
d
x )1(
1

2
==>
((l
cmxx 420).8,01(20)
25,1
1
1(
===>=
(l x)
b) Gọi y là phần cắt bỏ đi, trọng lợng bản còn lại là:
l
yl
PP

=
1
,
1
Do thanh cân bằng nên ta có.
2
1
..
2
).(
21
lSd
yl
ylSd
=

hayl
d
d
yl
2
1
2
2
)(
==>

0)1(2
2
1
2
2
=+
l
d
d
lyy
(l-y) l

cmy
Loaicmy
yy
11,289,17205820
)(205820

89,175832080400
08040
2
1
,,
2
==
>+=
==>==
=+=>
Vậy chiều dài của phần bị cắt là 2,11 cm
Câu 3. (2 điểm)
Do chuyển nớc từ bình 1 sang bình 2 và bình 2 sang bình 1. giá trị khối lợng nớc trong
vẫn nh củ, còn nhiệt độ trong bình thứ nhất hạ xuống một lợng.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25
O
CCt
00
1

15960
==
nh vậy nớc trong bình 1 đã mất một lợng nhiệt Q
1
=m
1
.c. m
1
.c.

t
1

Nhiệt lợng này đã đợc chuyển sang bình 2. Do đó: m
2
.C.

t
2
= Q
1
= m
1
.C.

t
1

trong đó t2 là độ biến thiên nhiệt đọ trong bình 2 . Xem một lít nớc có khối lợng 1kg
thì:

Khối lợng nớc trong bình1 và 2 lần lợt là: m
1
=5kg; m
2
=1kg.
Các phơng trình trên suy ra:
Ct
m
m
t
0
1
2
1
2
51.
1
5
.
===
Nh vậy sau khi chuyển đổi lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2 nhiệt độ nớc trong bình 2
trở thành: t
2
= t
2
+ t
2
= 20 + 5 = 25
0
C

Theo phơng trình cân bằng nhiệt:

mC(t
1
t
2
) = m
1
.C(t
2
t
2
)
Từ đó:
)(
7
1
2560
2025
.1
'
'
21
22
2
kg
tt
tt
mm
=

=


=
Vậy lợng nớc đã rót có khối lợng là m =
7
1
kg
Câu 4 (3 điểm):
a) Khi đèn sáng bình thờng thì
12
,6
2
IIIVU
ủ
==
I
1
là dòng định mức của đèn, còn
R
UU
I
do

=
Suy ra: R
2
= 12

b) Tính R
MN
theo R
2
, I theo R
2
, I
2
theo R
2
Ta có:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
)
3
(4
225
)3(256
.14400

)4816(
14400
R
R
R
R
R
R
RIP
+
=
+
=
+
==
-> P
2
cực đại khi R
2
= 3

c) Đặt điện trở tơng đơng của mạch song song là x thì công suất tiêu thụ của mạch này
là:
P
AB
=xI
2
= x.
2
)4(

10
x
+
Xét nh câu b, ta có P
AB
cực đại khi x = 4

Từ công thức:
2
1
12
11
Rx
+=
. Suy ra R
2
= 6

Câu 5. (1 điểm)
Đờng đi của tia sáng nh hình vẽ (F
1
trùng với F
2
)
I
1
I
2
F
1

O
1
F
2
O
2

J
1
J
2
a
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
XÐt
222111

~ JIFJIF
∆∆
ta cã
)1(2
2
1
12
2
1
22
11
22
11
ff
f
f
hay
OF
OF
JI
JI
==>==
MÆt kh¸c:
O
1
F
1
+ F
2
O

2
= a hay f
1
+ f
2
= a (2)
Tõ (1) vµ(2) ta suy ra:
f
1
=a/3 = 4cm vµ f
2
= 2a/3 = 8cm.
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®