giáo án đại 8 tuần 17-20

Tuần 17
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 34 - 35 : ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU:
- HS củng cố vững chắc các khái niệm :
 Phân thức đại số
 Hai phân thức bằng nhau
 Phân thức đối
 Phân thức nghòch đảo
 Biểu thức hữu tỉ
 Tìm điều kiện của biến để giá trò của phân thức được xác đònh
- HS nắm vững và có kó năng vận dụng tốt các quy tắc của 4 phép toán : cộng, trữ, nhân, chia
trên các phân thức
- Rèn luyện tư duy phân tích
- Rèn luyện kó năng trình bày bài
II. CHUẨN BỊ :
- GV : đáp án các câu hỏi trên bảng phụ
- HS : Tự ôn tập và trả lời các câu hỏi ở trang 61
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
Tiết 34
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (Trong phần ôn tập)
HOẠT ĐỘNG 2 : Ôn tập khái niệm phân thức đại số
- Đònh nghóa phân thức đại
số
- Đònh nghóa hai phân thức
đại số bằng nhau
- Phát biểu tính chất cơ bản
của phân thức đại số
- Nêu quy tắc rút gọn phân

thức
Hãy rút gọn :
3
8 4
8 1
x
x
−
−
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
HS lên bảng làm

3
8 4
8 1
x
x
−
−
=
2
4(2 1)
(2 1)(4 2 1)
x
x x x
−
− + +
=

2
4
4 2 1x x+ +
A. LÝ THUYẾT
I. Khái niệm về phân thức đại số
1. Khái niệm
Dạn g
A
B
trong đó A,B là các đa thức,
B
≠
0
2 . Hai phân thức bằng nhau
. .
A C
A D B C
B D
= ⇔ =
3. Tính chất cơ bản của phân thức
Nếu M
≠
0 thì
.
.
A A M
B B M
=
HOẠT ĐỘNG 3 : Các phép toán trên phân thức đại số
- Muốn cộng hai phân thức

cùng mẫu thức, khác mẫu
thức ta làm như thế nào ?
- Muốn quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức ta làm như
thế nào ?
Hãy tính :
3 2
3 1
1 1
x x
x x x
−
+
− + +
= ?
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS lên bảng làm
II. Các phép toán trên phân thức đại số
1. Phép cộng
a, Cộng hai phân thức không cùng mẫu
A B A B
M M M
+
+ =
b, Cộng hai phân thức không cùng mẫu
- Quy đồng mẫu thức
- Cộng hai phân thức cùng
mẫu vừa tìm được
- Hai phân thức như thế nào

được gọi là hai phân thức đối
nhau ?
-Tìm phân thức đối của
1
5 2
x
x
−
−
- Phát biểu quy tắc trừ hai phân
thức đại số
- Phát biểu quy tắc nhân hai
phân thức đại số ?
- Nêu quy tắc chia hai phân
thức đại số ?
- HS trả lời
1
5 2
x
x
−
−
- HS phát biểu quy tắc
- HS trả lời
2 . Phép trừ
a, Phân thức đối của
A
B
là
A

B
−
A A A
B B B
−
− = =
−
b,
A C A C
B D B D
 
− = + −
 
 
3. Phép nhân
.
.
A C A C
B D B D
=g
4 . Phép chia
: 0
A C A D C
B D B C D
 
= ≠
 
 
g
HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố

- Làm bài tập 57 SGK Tr 61 - HS lên bảng làm
HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò
- Ôn lại phần lí thuyết
- Làm bài tập 58  64 SGK
- Chứng minh giá trò của HS : Ta phải chứng tỏ b,
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
Tiết 35
HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 58 SGK
- Thực hiện phép tính :
2 1 2 1 4
:
2 1 2 1 10 5
x x x
x x x
+ −
 
−
 
− + −
 
- Ta thực hiện các phép tính
trên như thế nào ?
- Gọi 1 HS lên bảng giải
- Thực hiện phép tính trong
ngoặc trước
- 1 HS lên bảng giải
2 1 2 1
2 1 2 1
x x
x x

+ −
−
− +
=
(2 1)(2 1) (2 1)(2 1)
(2 1)(2 1)
x x x x
x x
+ + − − −
+ −
=
8
(2 1)(2 1)
x
x x+ −
2 1 2 1 10 5
2 1 2 1 4
x x x
x x x
+ − −
 
−
 
− +
 
g
=
8
(2 1)(2 1)
x

x x+ −
g
10 5
4
x
x
−
=
8
(2 1)(2 1)
x
x x+ −
5(2 1)
4
x
x
−
g
=
10
2 1x +
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 60 SGK
- Giá trò của biểu thức được
xác đònh khi nào ?
- Cụ thể ở bài toán này biểu
thức đã cho xác đònh khi nào ?
Vậy x
≠
?
- Khi các mẫu thức khác 0

2
2 2 0
1 0
2 2 0
x
x
x
− ≠


− ≠


+ ≠

⇒
x
≠ ±
1
A =
2
2
1 3 3 4 4
2 2 2 2 5
1
x x x
x x
x
+ + −
 

− −
 
− +
−
 
g
a, Giá trò của biểu thức được xác đònh khi
2
2 2 0 1
1 0 1
2 2 0 1
x x
x x
x x
− ≠ ⇒ ≠


− ≠ ⇒ ≠ ±


+ ≠ ⇒ ≠ −

Vậy x
≠
-1 và x
≠
1
biểu thức được xác đònh và
không phụ thuộc vào giá trò
của biến x thì ta phải làm

như thế nào ?
- Vậy ta biến đổi như thế
nào
( GV cho HS hoạt động
nhóm )
giá trò của biểu thức này
là một hằng số
- HS hoạt động nhóm
để biến đổi biểu thức
A =
2
2
1 3 3 4 4
2 2 2 2 5
1
x x x
x x
x
+ + −
 
− −
 
− +
−
 
g
=
1 3 3
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x

x x x x
+ +
 
+ −
 
− + − +
 
g
2
4 4
5
x −
=
2
( 1) 6 ( 3)( 1) 4( 1)( 1)
2( 1)( 1) 5
x x x x x
x x
+ + − + − − +
− +
g
=
2 2
2 1 6 2 3 4( 1)( 1)
2( 1)( 1) 5
x x x x x x
x x
+ + + − − + − +
− +
g

=
10.2
4
5
=
Vậy biểu thức A không phụ thuộc x
HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố
- Phân thức đã cho có giá trò
xác đònh khi nào ?
⇒
x
≠
?
- Rút gọn phân thức được gì
- Nếu B = 0 thì phân thức
nào phải bằng 0 ?
- Điều đó xảy ra khi nào ?
Vậy kết luận như thế nào ?
x
2
– 5x
≠
0
x
≠
0 và x
≠
5
- HS rút gọn phân thức
5x

x
−
= 0
- HS trả lời
Bài 62 Tr 62 – SGK
Tìm x để giá trò của phân thức
2
2
10 25
5
x x
B
x x
− +
=
−
bằng 0
Điều kiện của biến để phân thức xác đònh :
x
2
– 5x
≠
0
x(x – 5)
≠
0
x
≠
0 và x
≠

5
2
2
10 25
5
x x
B
x x
− +
=
−
=
2
( 5)
( 5)
x
x x
−
−
=
5x
x
−
Nếu B = 0 thì
5x
x
−
= 0 khi x
≠
0 và x –5 = 0

⇒
x = 5
Do x = 5 không thỏa mãn điều kiện của biến nên
không có giá trò nào của x để giá trò của phân
thức bằng 0
HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò
- Ôn lại toàn bộ lý thuyết và bài tập chương II
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết
Tuần 17
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 36 : kiểm tra CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU:
- Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức của tất cả các đối tượng HS về chương phân
thức đại số
- Phân loại được các đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung kiến thức và điều chỉnh phương pháp
dạy một cách hợp lí
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Đề kiểm tra ( phô tô cho HS )
- HS : Ôn tập theo hướng dẫn của GV
III. NỘI DUNG :
A) TRẮC NGHIỆM . ( 4 điểm )
I. Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D bằng cách khoanh tròn các chữ cái đứng
trước câu đó
1. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào không phải là phân thức đại số ?
A. Số 0 B. x
2
– 2 C.
4
2

x
x
−
+
D.
2. Phân thức
7 7
14
x
x
−
−
rút gọn thành :
A.
7
14
−
B.
( 1)
2
x
x
− −
C.
1
2
x
x
−
D.

1
2
x
x
+
−
3. Phân thức nghòch đảo của phân thức
2
3
x
x
−
−
là
A.
3
2
x
x
−
−
B.
2
3
x
x
−
−
C.
3

2
x
x
−
−
D. Không phải ba phân thức trên
4. Giá trò nào của x thì giá trò của phân thức
2
2
9
x
x
+
−
được xác đònh :
A. x
≠
0 B. x
≠
3 C. x
≠
-3 D.Cả B và C
II. Ghép một dòng ở cột A với một dòng ở cột B sao cho thích hợp :
Cột A Cột B Kết quả
1.
3 2
2 3
3 9
3
4

x y x y
x y
x y
−
−
g
=
2.
2 2
5 5 6 6
x y x y
x y x y
− +
+ −
g
=
3.
2
2 2 2x x
x x
+ +
−
=
4.
3
2 2
( 2) 2
:
2 2
x x

xy xy
− −
=
a, x –2
b, (x – 2)
2
c,
1
15
d,
9
4
x
y
1. ghép với . . .
2. ghép với . . .
3. ghép với . . .
4. ghép với . . .
B) TỰ LUẬN . ( 6 điểm )
1. Thực hiện phép tính
a,
7 2 11
6 6
x x
x x
− −
+
− −
b,
2

4 3 6
3 3
9
x
x x
x
+ +
+ −
−
2. Cho phân thức
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
a, Tìm điều kiện của x để phân thức được xác đònh.
b, Tính giá trò của phân thức tại x = 2 và tại x = -1
3. Biến đổi biểu thức
4
1
2
2
2
x
x
x
+
−

+
−
( với x
≠
±
2) thành phân thức
4. Rút gọn biểu thức sau :
2 2 2 2
1 1 1 1
3 2 5 6 7 12
M
x x x x x x x x
= + + +
+ + + + + + +
2
1
1
x
x
x
+
−
Đáp án và biểu điểm
A. TRẮC NGHIỆM . ( 4 điểm )
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
I. 1, D; 2, B; 3 A; 4 D
II. 1 ghép với d; 2 ghép với c; 3 ghép với a; 4 ghép với b
B. TỰ LUẬN ( 6 điểm )
1, ( 2 điểm )
a, 3 ( 1 điểm )

b,
7
3x +
( 1 điểm )
2, ( 2 điểm )
a, x
≠
0 và x
≠
-1 ( 1 điểm )
b, x = 2 giá trò của phân thức :
5
4
x = - 1 phân thức không xác đònh ( 1 điểm )
3,
4
1
2
2
2
x
x
x
+
−
+
−
= 1 ( 1 điểm )
4,
2 2 2 2

1 1 1 1
3 2 5 6 7 12
M
x x x x x x x x
= + + +
+ + + + + + +
=
1 1 4
4 ( 4)x x x x
− =
+ +
( 1 điểm )
Bảng tổng hợp
Điểm
0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10
≥
TB
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
8A3
8A7
8A9
Nhận xét :
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Tuần 18

Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 37 + 38 : ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. MỤC TIÊU:
- Hệ thống, ôn lại các kiến thức về phép nhân, phép chia các đa thức, phân thức đại số
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập
- Rèn luyện kó năng nhận biết hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân
thức, các phép toán trên phân thức
- Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp
II. CHUẨN BỊ :
- Đề cương ôn tập
- Bài tập
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘÄI DUNG
Tiết 37
HOẠT ĐỘNG 1 : Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Hãy viết 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ
- Hãy điền vào chỗ trống để
được hằng đẳng thức đúng:
a, 4x
2
– 4x + 1 = ( . . . )
2
b, x
2
+ 6x + 9 = ( . . . )
2
c, x
3

– 8 = ( x – 2) ( . . . )
d, y
3
+ 27 = . . . . . . . .
- HS Lên Bảng Viết
- Lần lượt cho 7 HS lên bảng
làm trên bảng phụ
I, Phép nhân, chia các đa thức
1. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
a, 4x
2
– 4x + 1 = (2x – 1)
2
b, x
2
– 6x + 9 = (x + 3)
2
c, x
3
– 8 = ( x – 2) (x
2
+ 2x + 4 )
d, y
3
+ 27 = ( y + 3) (y
2
– 3y + 9)
e, x
2
– 4y

2
= ( x + 2y ) ( x – 2y )
f, x
3
- 3x
2
+ 3x – 1 = ( x – 1)
3
g, x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27 = ( x + 3)
3
HOẠT ĐỘNG 2 : Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Hãy nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử đã học
- Hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a, 4x
3
– 4x
2
y + xy
2
=
b, x
2
– xy + x – y =

c, 4x
2
+ 5x + 1 =
d, x
4
+ 4 =
- Ta phải sử dụng phương pháp
nào đối với mỗi câu
( GV cho HS hoạt động nhóm,
mỗi nhóm làm một câu )
- HS trả lời
- Ta sử dụng các phương
pháp sau :
a, Đặt nhân tử chung và
dùng hằng đẳng thức
b, Phương pháp nhóm
c, Phương pháp tách hạng tử
d, Phương pháp thêm bớt
hạng tử
- HS hoạt động theo 4
nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu
2, Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 4x
3
– 4x
2
y + xy
2
= x ( 4x
2

– 4xy + y
2
)
= x ( 2x – y)
2
b, x
2
– xy + x – y = x( x – y ) + ( x – y )
= ( x – y ) ( x + 1 )
c, 4x
2
+ 5x + 1 = 4x
2
+ 4x + x + 1
= 4x ( x + 1) + ( x + 1)
= ( x + 1) ( 4x + 1 )
d, x
4
+ 4 = ( x
4
+ 4x
2
+ 4 ) – 4x
2
= ( x
2
+ 2 )
2
– (2x)
2

= ( x
2
+ 2x + 2) ( x
2
– 2x + 2)
HOẠT ĐỘNG 3 : Các phép toán nhân , chia đa thức
- Hãy nêu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, đa thức với
đa thức
- p dụng tính :
- HS phát biểu quy tắc
3.Các phép toán nhân, chia đa thức
* Quy tắc : SGK
* p dụng :
a, x
2
( 7x
2
– 3x + 1) = 7x
4
– 3x
3
+ x
2
a, x
2
( 7x
2
– 3x + 1)
b, - x ( x

2
– 3xy + 1)
c, (x
2
– 2x + 1) ( x + 1)
- Phát biểu quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức , đa thức cho
đơn thức
p dụng tính :
d, 7x
2
y
4
: 14 x
2
y
3
e, ( - 2x
3
+ 3x
2
– 8x
3
) : (- 2x
2
)
f, ( x
2
– y
2

) : ( x – y )
- 3 HS lên bảng giải, cả lớp
làm vào vở
- HS phát biểu quy tắc
- 3 HS lên bảng giải
b, - x ( x
2
– 3xy + 1) = -x
3
+ 3x
2
y – x
c, (x
2
– 2x + 1) ( x + 1)
= x
3
+ x
2
– 2x
2
– 2x + x + 1
= x
3
– x
2
– x + 1
d, 7x
2
y

4
: 14 x
2
y
3
=
1
2
y
e, ( - 2x
3
+ 3x
2
– 8x
3
) : (- 2x
2
)
= x
3
-
3
2
+ 4x
f, ( x
2
– y
2
) : ( x – y )
= ( x + y) ( x – y) : ( x – y)

= x + y
HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố ( Qua từng phần )
HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò
- Ôn kó phần bài tập đã ôn tập
- Làm bài tập 26, 27, 34, 39 SBT
- Ôn tiếp phần “ Phân thức đại số”
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘÄI DUNG
Tiết 38
HOẠT ĐỘNG 1 : Ôn tập khái niệm phân thức đại số
- Hãy nêu đònh nghóa, tính chất
của phân thức đại số.
Nêu quy tắc rút gọn phân thức
đại số
p dụng :
a,
15
15 5
x
x −
b,
2
2
10 ( )
15 ( )
xy x y
xy x y
+
+
c,
2 2

2 2
4( )
x y
x y
−
+
- HS trả lời
- HS phát biểu quy tắc
- HS lên bảng giải
- HS làm vào phiếu học tập
- HS lên bảng giải
II. Phân thức đại số
1. Đònh nghóa :
Dạng
A
B
trong đó A,B là các đa thức
B
≠
0
2 . Tính chất: ( SGK )
3. Rút gọn phân thức :
a,
15
15 5
x
x −
=
15 3
5(3 1) 3 1

x x
x x
=
− −
b,
2
2
10 ( )
15 ( )
xy x y
xy x y
+
+
=
2
3( )
y
x y+
c,
2 2
2 2
4( )
x y
x y
−
+
=
2( )( )
4( )
x y x y

x y
− +
+
=
2
x y−
HOẠT ĐỘNG 2 : Các phép toán trên phân thức đại số
- Hãy nêu quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia hai phân thức đại số
p dụng tính :
a,
1 2 16
5 5
x x
x x
+ −
+
− −
b,
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x
− − −
+ +
− − −
- HS phát biểu các quy
tắc
- HS thực hiện

a,
1 2 16
5 5
x x
x x
+ −
+
− −
=
1 2 16
5
x x
x
+ + −
−
=
3 15
3
5
x
x
−
=
−
b,
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x

− − −
+ +
− − −
=
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x
− − −
− +
− − −