giáo án đại 8 tuần 21-22

Tuần 21
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng hai hay ba nhân tử bậc
nhất )
- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện kó năng thực hành giải bài tập
II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, bảng nhóm
- Phiếu học tập
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Thực hiện phân tích đa thức P(x) = (x
2
– 1 ) + ( x + 1) ( x – 1 ) thành nhân tử
HOẠT ĐỘNG 2 : Phương trình tích và cách giải
Ví dụ : Giải phương trình
( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0
- Một tích bằng 0 khi nào ?
- Cụ thể ví dụ trên ta phải có
điều gì ?
x = ?
- Phương trình trên gọi là phương
trình tích , vậy phương trình tích
có dạng như thế nào ?
- Qua ví dụ trên cho biết ta giải
phương trình tích như thế nào ?
- HS ghi ví dụ

- HS trả lời
2 x – 3 = 0 hoặc x + 1= 0
- HS trả lời
1 . Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1 : Giải phương trình
( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0
⇔
2x – 3 = 0
⇔
2x = 3
⇔
x =
3
2
hoặc x + 1 = 0
⇔
x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x =
3
2
và x = -1
S =
3
1;
2
 
−
 
 

* Phương trình tích có dạng :
A (x) . B (x) = 0
⇔
A (x) = 0 hoặc B (x) = 0
HOẠT ĐỘNG 3 : p dụng
- GV đưa ra ví dụ 2
- Hãy chuyển tất cả các hạng tử
vế rồi phân tích đa thức về dạng
nhân tử
- Qua ví dụ 2 hãy rút ra các bước
để giải phương trình trên
- Cho HS hoạt động nhóm làm
các nhóm nhận xét bài
làm của nhau
- GV đưa ra ví dụ 3
Để giải phương trình trên bước
đầu tiên ta phải làm gì ?
- Trong trường hợp VT có nhiều
hơn hai nhân tử ta cũng giải
tương tự
- HS ghi ví dụ
- HS làm theo hướng dẫn
của GV
- HS trả lời
- HS hoạt động nhóm
- Phân tích VT thành nhân
tử
- HS theo dõi
Ví dụ 2 : Giải phương trình
( x + 1) ( x + 9 ) = ( 3 – x ) ( 3 + x

⇔
(x + 1) (x + 9) – (3 – x) (3 + x) = 0
⇔
x
2
+ 9x + x + 9 – 9 + x
2
= 0
⇔
2x
2
+ 10 x = 0
⇔
2x ( x + 5 ) = 0
⇔
2x = 0 hoặc x + 5 = 0
⇔
x = 0 hoặc x = - 5
Vậy : S =
{ }
5;0−
* Nhận xét : SGK
Ví dụ 3 : Giải phương trình
3x
3
= x
2
+ 3x – 1
⇔
3x

3
- x
2
+ 3x – 1 = 0
⇔
3x(x
2
– 1) – (x
2
– 1) = 0

⇔
(x – 1) (x + 1) ( 3x – 1) = 0
? 3
? 4
- Vậy ta có điều gì ?
- Thực hiện
- HS trả lời
- HS làm vào phiếu học
tập
⇔
x – 1 = 0
⇔
x = 1
hoặc : x + 1 = 0
⇔
x = -1
hoặc : 3x – 1 = 0
⇔
x =

1
3
Vậy : S =
1
1; ;1
3
 
−
 
 
HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố
- Nêu cách giải phương trình tích
- Làm bài tập 21 SGK
- HS lên bảng giải
Bài 21 – SGK
a, x =
2
3
hoặc x =
5
4
−
b, x =
6,9
3
2,3
=
; x =
2
20

0,1
−
= −
HOẠT ĐỘNG 5 : DẶN DÒ ( 2PHÚT)
- Xem kó lại các ví dụ vừa giải
- Làm bài tập 22 – 23 SGK
- Chuẩn bò bài tập phần “Luyện tập”
Tuần 21
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 45: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về phương trình tích
- Rèn luyện kó năng phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình
tích để giải
- Rèn luyện kó năng giải phương trình tích
II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, bảng nhóm
- Phiếu học tập
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Làm bài tập 22a, b SGK Tr 17
HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 23 Tr 17 – SGK
Giải phương trình :
a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 )
d,
3
7
x – 1 =

1
7
x ( 3x – 7 )
- Để giải 2 phương trình trên
bước đầu tiên ta làm như thế nào
- Ta biến đổi như thế nào ?
- HS ghi bài tập
- Đưa phương trình đã cho
về dạng phương trình tích
- Chuyển tất cả các hạng
tử về một vế
a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 )
⇔
x (2x – 9 ) - 3x ( x – 5 ) = 0
⇔
x ( 2x – 9 – 3x + 15 ) = 0
⇔
x ( 6 – x ) = 0
⇔
x = 0 hoặc 6 – x = 0
⇔
x = 0 hoặc x = 6
S =
{ }
0;6
d,
3
7
x – 1 =
1

7
x ( 3x – 7 )
- Sau khi đưa phương trình về
dạng phương trình tích ta giải tiếp
như thế nào ?
- GV gọi 1 HS lên giải câu d, GV
giải mẫu câu a
- HS trả lời
- 1 HS lên làm câu d
⇔
3x – 7 = x ( 3x – 7)
⇔
(3x – 7 ) – x ( 3x – 7 ) = 0
⇔
( 3x – 7) ( 1 – x ) = 0
⇔
3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
⇔
x =
7
3
hoặc x = 1
7
1;
3
S
 
=
 
 

HOẠT ĐỘNG 3: Giải bài tập 24Tr 17 – SGK
- GV cho HS hoạt động nhóm giải
câu a, d
- GV theo dõi hoạt động của từng
nhóm
- Gọi đại diện của mỗi nhóm
trình bày lời giải, các nhóm khác
nhận xét bài làm của nhóm bạn
- HS hoạt động theo nhóm
- Đại diện mỗi nhóm trình
bày lại cách giải của
mình
- HS nhận xét và sửa bài
vào vở
a, ( x
2
– 2x + 1 ) – 4 = 0
⇔
( x – 1)
2
– 2
2
= 0
⇔
( x – 1 + 2) ( x – 1 – 2 ) = 0
⇔
( x + 1) ( x – 3 ) = 0
⇔
x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
⇔

x = - 1 hoặc x = 3
S =
{ }
1;3−
d, x
2
– 5x + 6 = 0
⇔
x
2
– 3x – 2 x + 6 = 0
⇔
( x
2
– 3x) – ( 2 x – 6) = 0
⇔
x (x – 3) – 2 (x – 3) = 0
⇔
(x – 3 ) (x – 2 ) = 0
⇔
x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
⇔
x = 3 hoặc x = 2
S =
{ }
2;3
HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố
- Nêu đònh nghóa và cách giải
phương trình tích
- Làm bài tập 25 SGK

- HS trả lời
- 2 HS lên bảng làm, cả
lớp làm vào phiếu học tập
cá nhân
Bài 25 - SGK
a, 2x
2
+ 6x = x
2
+ 3x
⇔
2x
2
+ 6x – x
2
– 3x = 0
⇔
x
2
+ 3x = 0
⇔
x ( x + 3) = 0
⇔
x = 0 hoặc x + 3 = 0
⇔
x = 0 hoặc x = -3
b, (3x – 1) (x
2
+ 2) = (3x – 1) (7x – 10)
⇔

(3x –1 ) ( x
2
+ 2 – 7x + 10 ) = 0
⇔
( 3x –1 ) (x
2
– 7x + 12 ) = 0
⇔
(3x – 1) ( x – 3) ( x – 4) = 0
⇔
3x – 1 = 0
⇔
x =
1
3
hoặc x –3 = 0
⇔
x = 3
hoặc x – 4 = 0
⇔
x = 4
HOẠT ĐỘNG 5: Dặn dò
- Xem lại cách giải của các bài tập trên
- Giải bài tập 23b, c,; 24b, c SGK
- Xem trước bài “ Phương trình chứa ẩn ở mẫu”
Tuần 22
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. MỤC TIÊU:

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình
- Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác đònh, cụ thể là các phương trình có chứa ẩn ở
mẫu
- Rèn luyện kó năng tìm điều kiện để giá trò của phân thức được xác đònh, biến đổi phương trình,
cách giải phương trình dạng đã học
II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, bảng nhóm
- Phiếu học tập
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Làm bài tập 24 c - SGK
HOẠT ĐỘNG 2 : Ví dụ mở đầu
Giải phương trình:
x +
1
1x −
= 1 +
1
1x −
(1)
- Giá trò x = 1 có phải là nghiệm
của phương trình hay không ? Vì
sao ?
- Phương trình (1) và (2) có tương
đương hay không ?
- GV chốt lại : Vì thế khi giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu phải
chú ý tới : điều kiện xác đònh
của phương trình

⇔
x +
1
1x −
-
1
1x −
= 1
⇔
x = 1 (2)
- HS trả lời
1. Ví dụ mở đầu
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải chú ý đến : điều kiện xác đònh của
phương trình
HOẠT ĐỘNG 3 : Tìm điều kiện xác đònh của một phương trình
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu sẽ
xác đònh khi nào ?
- GV đưa ra ví dụ :
Tìm điều kiện xác đònh của mỗi
phương trình :
a,
3 1
1
4
x
x
+
=
−

b,
5 1
1
2 1x x
= +
+ +
- Thực hiện
- Tất cả các mẫu trong
phân thức đều bằng 0
- 2 HS lên bảng làm
2. Tìm điều kiện xác đònh của một
phương trình
Điều kiện xác đònh : Đkxđ
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác đònh của
mỗi phương trình
a,
3 1
1
4
x
x
+
=
−
x – 4
≠
0
⇔
x
≠

4
Đkxđ : x
≠
4
b,
5 1
1
2 1x x
= +
+ +
2 0
1 0
x
x
− ≠


+ ≠

2
1
x
x
≠

⇔

≠ −

Đkxđ : x

≠
-1; x
≠
2
? 2
Hoạt động 4 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Để cho phân thức được xác đònh
thì bước đầu tiên ta phải làm gì ?
- Đkxđ của phương trình đa cho?
- Tương tự như phương trình
không chứa ẩn ở mẫu bước tiếp
theo ta làm như thế nào?
- Gọi 1 HS đứng dậy quy đồng và
khử mẫu
- Giải phương trình vừa tìm được
suy ra x = ? có thỏa mãn Đkxđ
không? Kết luận nghiệm của
phương trình
- Qua ví dụ này hãy rút ra cách
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Tìm Đkcđ
- Đkcđ : x
≠
0 và x
≠
2
- Quy đồng và khử mẫu
- HS thực hiện
- HS trả lời
- HS phát biểu

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2 : Giải phương trình
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=
−
(1)
Đkcđ : x
≠
0 và x
≠
2
(1)
⇔
2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)
x x x x
x x x x
+ − +
=
− −

⇔
2 (x + 2 ) ( x – 2) = x ( 2x + 3)

⇔
2 (x

2
– 4 ) = 2x
2
+ 3x

⇔
2x
2
– 8 – 2x
2
– 3x = 0

⇔
-3x = 8

⇔
x =
8
3
−
x =
8
3
−
thỏa mãn điều kiện xác đònh
Vậy tập nghiệm của phương trình :
S =
8
3
−

 
 
 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
: Tr 21 - SGK
Hoạt động 5 : p dụng + Củng cố
- Làm ví dụ 3
- Cho HS lên bảng làm
- Nhắc lại các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu
- GV cho HS thực hiện
theo nhóm
- GV sửa bài của từng nhóm, các
nhóm nhận xét bài của nhau
- 1 HS lên bảng giải
- HS trả lời
- HS hoạt động nhóm
Ví dụ 3 : Giải phương trình

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
− + + −
Đkxđ : x
≠
-1 và x
≠
3

⇔
( 1) ( 3) 4
2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
x x x x x
x x x x
+ + −
=
+ − + −
⇔
x(x + 1) + x ( x + 3) = 4x
⇔
x
2
+ x + x
2
+ 3x – 4x = 0
⇔
2x
2
– 6x = 0
⇔
2x(x – 3) = 0
⇔
2x = 0 hoặc x – 3 = 0
⇔
x = 0 hoặc x = 3
x = 0 thỏa mãn Đkxđ
x = 3 không thỏa mãn Đkxđ
S =
{ }

0
Hoạt động 6 : Dặn dò
- Học thuộc lý thuyết
- Làm bài tập 27, 28, 29 SGK
- Chuẩn bò bài tập phần “ Luyện tập”
? 3