Dai so 8 KY I

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Ngày 5 / 9 / 2007
Tiết : 1 Đ1 nhân đơn thức với đa thức
A - mục tiêu
- HS nắm vững nhân quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
B - chuẩn bị của GV và hs
- GV: bảng phụ , phấn màu, bút dạ
- HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức , bút dạ, bảng nhóm
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : (5 phút)
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8 (4 ch-
ơng)
- GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ hóc
tập, ý thớc và phơng pháp học bộ môn
toán
- GV giới thiệu chơng I
Trong chơng I chúng ta tiếp tục học về
phép nhân và phép chia các đa thức, các
hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
Nội dung hôm nay là nhân đơn thức với
đa thức
HS nghe giới thiệu
Hoạt động 2 : Qui tắc (10 phút)
Cho đơn thức 5x
- hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ
gồm ba hạng tử
- nhân 5x với từng hạng tử vừa viết

- cộng các tích vừa tìm đợc
GV yêu cầu HS làm ?1
Cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài của bạn
GV giới thiệu : hai ví dụ vừa làm ta dã
nhân một dơn thức với một đa thức. Vậy
muốn nhân một đơn thức với một đa thức
ta làm nh thế nào ?
GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát
A(B + C) = A.B + A.C
(A, B, C ) là các đơn thức)
HS cả lớp làm nháp
Một HS lên bảng trình bày
a) 5x(3x
2
- 4x +1)
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x
Một HS lên bảng trình bày
HS phát biểu qui tắc
Hoạt động 3 : áp dụng (12 phút)
GV hớng dẫn HS làm ví dụ SGK HS làm tơng tự SGK
(-2x
3
)(x
2
+ 5x -
1

2
)
1
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV yêu cầu HS làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy) . 6xy
3
GV : Khi HS đã nắm vững qui tắc rồi các
em có thể bỏ bớ bớc trung gian
GV yêu cầu HS làm ?3
- Hãy nêu công thức tính diện tích hình
thang
- Viết công thức tính diện tích mãnh vờn
theo x và y
= -2x
5
-10x
4
+x
3

HS làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy) . 6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
S

=
[(5x+3) + (3x+y)].2y
2
= 8xy + 3y + y
2
Với x = 3 (m) ; y = 2 (m)
S = 58 (m
2
)

Hoạt động 4 : Luyện tập (16 phút)
Gv yêu cầu HS làm bài tập 1 Tr 5 SGK
GV đa bài lên bảng
a)
2 3
1
5
2
x x x


ữ

b)
( )
2 2
2
3
3
xy x y x y +

c)
( )
3
1
4 5 2
2
x xy x xy

+
ữ

Bài 2 Tr 5 SGK
Yêu cầu HS hoạt đông theo nhóm
GV cho 3 HS lên bảng: mỗi em làm một
câu

2 3
5 3 2
1
) 5
2
1
5
2
a x x x
x x x


ữ

=
( )
2 2
3 2 4 2 2
2
) 3
3
2 2
2
3 3
b xy x y x y
x y x y x y
+
= +
( )
3
4 2 2 2
1
) 4 5 2
2
5
2
2
c x xy x xy
x y x y x y

+
ữ

= +

a) x (x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8
= x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Thay x = -6; y = 8 vào biểu thức ta có
36 + 64 = 100
b) x (x
2
- y) - x
2
(x + y) + y(x
2
- x)
tại x =
1
2
; y = -100
= x
3
- xy - x
3
- x
2
y + x
2

y - xy
= - 2xy
2
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Bài 2 Tr 5 SGK
Bài đa lên bảng
Muốn tìm x trong đẳng thức trên trớc hết
ta cần làm gì ?
Thay x =
1
2
; y = -100 vào biểu thức ta có
= - 2
( )
1
. 100
2


ữ

= 100
Ta cần thu gọn vế trái
a) 3x.(12x - 4) - 9x.(4x - 3) = 30
36x
2
- 12x - 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30

x = 2
b) x.(5 - 2x) + 2x.(x - 1) = 15
5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15
3x = 15
x = 5
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo , trình
bày theo hớng dẫn
- Bài tập 4, 5, 6 Tr5, 6 SGK; bài tập 1, 2, 3, 4, 5 Tr3 SBT
- đọc trớc bài : nhân đa thức với đa thức
Ngày 5 / 9 / 2007
Tiết : 2 Đ2 nhân đa thức với đa thức
A - mục tiêu
- HS nắm vững nhân quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
B - chuẩn bị của GV và hs
- GV: bảng phụ ghi bài tập , phấn màu, bút dạ
- HS : bút dạ, bảng nhóm
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :Kiêmtra (7 phút)
HS1 :- phát biểu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức . viết dạng tổng quát
- Chữa bài tập 5 tr 7 SGK
HS2: Chữa bài tập 5 tr 3 SBT

2 HS lên bảng trình bày
bài tập 5 tr 7 SGK
ĐS: a) x
2
- y
2

b) x
n
- y
n
bài tập 5 tr 3 SBT
ĐS: x = - 2
3
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Hoạt động 2 :Qui tắc (18 phút)
Tiết trớc ta đã học nhân đơn thức với đa
thức
Tiết này ta học tiếp : nhân đa thức với đa
thức
ví dụ : (x - 2).(6x
2
- 5x + 1)
các em tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm
GV nêu lại các bớc làm và nói
Muốn nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x
2

- 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
x - 2 với tong hạng tử của đa thức 6x

2
- 5x
+ 1 rồi côn các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2 là tích
của đa thức x - 2 và đa thức
6x
2
- 5x + 1
Vậy muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta làm thế nào?
Tổng quát:
(A +B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
GV yêu cầu HS làm ?1
GV cho HS làm tiếp bài tập :
(2x - 3).(x
2
- 2x + 1)
GV Khi nhân các da thức một biến ở ví dụ
trên, ta có thể trình bày bằng cách sau
Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp
6x
2
-5x+1

x

x-2

+
-12x
2
+10x- 2
6x
3
- 5x
2
+x
6x
3
-17x
2
+11x-2
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng
phảI sắp xếp cung một cột để dễ thu gọn
Cả lớp nghiên cứu ví dụ SGK
HS nêu qui tắc SGK
( )
( )
3
3
4 2 3
1
1 . 2 6
2
1
. 2 6

2
1
3 2 6
2
xy x x
xy x x
x y x y xy x x


ữ

=
+ +
Cả lớp làm vào vở
= 2x
3
- 7x
2
+ 8x - 3
Hoạt động 3 : áp dụng (8 phút)
GV yêu cầu HS làm ?2 HS làm ?2
2 HS lên bảng làm
a) (x +3)(x
2
+3x-5)
= x(x
2
+3x- 5) + 3(x
2
+3x- 5)

=x
3
+3x
2
- 5x+3x
2
+ 9x-15
=x
3
+ 6x
2
+ 4x-15
4
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV yêu cầu HS làm ?3
b) (xy-1)(xy +5)
= xy(xy+ 5) - 1(xy + 5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy-5
HS làm ?3
S = (2x + y)(2x - y)
= 4x

2
- y
2
S = 4.(5/2)
2
- 1 = 24 (m
2
)

Hoạt động 4 :Luyện tập (10 phút)
Bài tập 7 Tr 8 SGK
HS hoạt đông nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
Bài 9 Tr8 SGK(thi tính nhanh)
Tổ chứ 2 đội chơi, mỗi đội có 5 HS, mỗi
đội điền kết quả trên một bảng
Luật chơi: Mỗi HS đợc điền kết quả một
lần, HS sau có thể sửa bài của bạn trớc.
Đội nào làm đúng và nhanh là thắng
Giá trị của x và y Giá trị của biểu
thức
x = - 10 ; y = 2
x = - 1 ; y = 0
x = 2 ; y = - 1
x = - 0,5; y = 1,25
Cách 1: a) (x
2
- 2x + 1). (x - 1)
= x

2
(x - 1) - 2 (x - 1) + 1 (x - 1)
= x
3
- x
2
- 2x
2
+ 2x
2
+ 2x + x - 1
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
Cách 2: làm theo cột
b) cách 1 : (x
3
- 2x
2
+ x - 1) (5 - x)
= x
3
(5 - x) - 2x
2
(5 - x) + x(5 - x)
-1(5 - x)
= - x
4

+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5
Cách 2: làm theo cột
-1008
-1
9
133
64
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Nắm vững các cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2
- Làm bài tập 8 tr 8 SGK; Bài tâp 6, 7, 8 Tr4 SBT
Ngày 7/ 9 / 2007
Tiết :3 luyện tập
5
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
A - mơc tiªu
- Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa
thức với đa thức
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
- GV: b¶ng phơ
- HS : bót d¹, b¶ng nhãm
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra - Ch÷a bµi tËp (5 phót)

HS1: Ph¸t biĨu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a
thøc
- Ch÷a bµi tËp 8 Tr 8 SGK
HS2: ch÷a bµi tËp 6 (a, b) SBT
a) (5x - 2y)(x
2
- xy + 1)
b) (x - 1)(x + 1)(x + 2)
§S:
a) x
3
y
2
- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+ 2xy - 4y
2
b)x
3
+ y
3

§S
a) 5x
3
- 7x
2
y + 2xy
2
+ 5x - 2y
b) x
3
+ 2x
2
-x - 2
Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp (34 phót)
Bµi tËp 10 Tr 8 SGK
GV ®a bµi lªn b¶ng vµ yªu cÇu HS tr×nh
bµy theo 2 c¸ch
Bµi tËp 11 Tr 8 SGK
Mn chøng minh r»ng gi¸ trÞ cđa biĨu
thøc sau kh«ng phơ thc vµo biÕn ta lµm
thÕ nµo?
a. Bµi tËp 10
a)(x
2
-2x+3)(
2
1
x-5)
= x
2

.
2
1
x + (-2x).(
2
1
x) + 3.
2
1
x
+ x
2
. (-5)+(-2x).(-5) +3.(-5)

=
2
1
x
3
-6x
2
+
2
23
x-15
C¸ch 2: lµm theo cét
b). (x
2
-2xy + y
2

)(x - y)
= x
2.
.x + (-2xy).x + y
2
.x+
.
x
2
(-y)+(-2xy)(-y)+y
2
.(-y)
= x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
b. Bµi tËp 11
Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau
kh«ng phơ thc vµo biÕn:
( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7
= 2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7 = 8
- VËy gi¸ trÞ cđa biĨu thøc trªn kh«ng phơ

thc vµo gi¸ trÞ cđa biÕn x.
6
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
Bµi tËp 12 Tr 8 SGK
GV ®a bµi lªn b¶ng
Yªu cÇu HS ttr×nh bµy miƯng qu¸ tr×nh rót
gän biĨu thøc
GV ghi l¹i
(x
2
- 5)(x +3) + (x +4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x - 15 + x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
Sau ®ã yªu cÇu HS lªn b¶ng lÇn lỵt ®iỊn
c¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
Bµi tËp 13 Tr 9 SGK
GV ®a bµi lªn b¶ng
Yªu cÇu líp ho¹t ®éng nhãm
Bµi tËp 13 Tr 9 SGK

- yªu cÇu HS ®äc ®Ị bµi
- H·y viÕt c«ng thøc cđa ba sè tù nhiªn
ch½n liªn tiÕp
Bµi tËp 9 tr 4 SBT
GV ®a bµi lªn b¶ng
H·y viÕt c«ng thøc tỉng qu¸t sè tù nhiªn a
chia cho 3 d 1, sè tù nhiªn b chia cho 3 d 2
- GV yªu cÇu Hs lµm bµi, 1 HS lªn b¶ng
ch÷a
Bµi tËp 12
Gi¸ trÞ
cđa x
Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc (x
2
- 5)(x +3) +
(x+ 4)(x - x
2
) = - x - 15
x = 0 - 15
x = - 15 0
x = 15 -30
x = 0,15 - 15, 5
d. Bµi tËp 13
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
48x
2
- 12x - 20x +5 + 3x - 48x
2
-7 +
112x = 81

83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1
Bµi tËp 14
Gọi 3 số chẵn liªn tiếp là 2a; 2a+ 2
2a+4 ( a thuộc N )
Tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số
đầu là 192, vậy ta có :
(2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192
4a
2
+8a+4a+8-4a
2
-4a=192
8a = 184
A = 23
Vậy 2a = 2.23 = 46
2a+2 = 46+2 =48
2a+4 = 46+4 = 50
Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50
HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi
a = 3q + 1
b = 3p + 2 (p, q
∈
N)
mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi
gäi sè tù nhiªn a chia cho 3 d 1 lµ
a = 3q + 1
gäi sè tù nhiªn b chia cho 3 d 2 lµ
b = 3p + 2

ta cã
a . b = (3q + 1)( 3p + 2)
a . b = 9pq + 6q + 3p + 2
7
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
a . b = 3(3pq + 2q + p) + 2
vậy a, b chia cho 3 d 2
Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- làm bài tập 15 Tr9 SGK; bài 8, 9, 10 tr 4 SBT
- Đọc trớc bài hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày 8 / 9 / 2007
Tiết :4 Đ4 hằng đẳng thức đang nhớ
A - mục tiêu
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu,
hiệu hai bình phơng
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, các pháp biểu hằng đẳng thức bằng lời, thớc kẻ, phấn
màu, bút dạ
HS: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra(5 phút)
- Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức
- Chữa bài tập 15 tr 9 SGK
ĐS: a)
2 2
1

4
x xy y+ +
b)
2 2
1
4
x xy y +
Hoạt động 2 : Bình phơng của một tổng (15 phút)
GV đặt vấn đề : trong bài toán trên để tính
(
1
2
x y+
)(
1
2
x + y) bạn phải thực hiện phép
nhân đa thức với đa thức
để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân
một số dang đa thức thờng gặp và ngợc lạ
biến đổi đa thức thành tích, ngời ta đã lập
các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong ch-
ơng trình toán học lớp 8 ta sẽ đợc học 7
hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này
có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu
8
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
thøc, tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc ®ỵc nhanh h¬n
GV yªu cÇu HS lµm ?1
GV gäi ý HS viÕt l thõa díi d¹ng tÝch

råi tÝnh
Víi a > 0 , b > 0 c«ng thøc nµy ®ỵc minh
ho¹ bëi diƯn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh
ch÷ nhËt trong h×nh 1
GV ®a h×nh 1 lªn b¶ng ®Ĩ gi¶i thÝch
Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc t ý ta cã

( )
22
2
2 BABABA
++=+
GV yªu cÇu HS lµm ?2
Víi A lµ biĨu thøc thø nhÊt, B lµ biĨu thøc
thø hai
VÕ tr¸i lµ b×nh ph¬ng cđa tỉng hai biĨu
thøc
¸p dơng
H·y chØ râ biĨu thøc thø nhÊt, biĨu thøc
thø hai
GV híng dÉn HS lµm
(a+b)
2
= (a + b)(a + b)
= a
2
+ ab +ab + b
2

= a

2
+ 2ab

+ b
2
HS ph¸t biĨu
a) (a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x
2
+ 4x + 4 =x
2
+2.x.2+22
= (x+2)
2
c) 51
2
= (50 + 1 )
2
= 50
2
+250 +1
= 2500 +100 +1
= 2601
301
2
= (300+1)

2

= 300
2
+ 2.300 + 1
= 90000+600+1
= 90601
Ho¹t ®éng 3 : B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu (10 phót)
HS thực hiện ?3 :thảo luận và giải theo
mỗi nhóm tính (a-b)
2
theo 2 cách :
Nhóm1,2: Thực hiện theo phương pháp
nhân thông thường (a-b)
2
= (a-b) (a-b)
Nhóm 3,4: đưa về HĐT bình phương
của một tổng
(a-b)
2
= [a +( -b )]
2
HS nhận xét và tự rút ra công thức tính
bình phương của một hiệu bằng hai số a
và b
T¬ng tù
(A-B)
2
= A
2

- 2AB + B
2
9
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV yêu cầu HS làm ?4
Hãy so sánh biểu thức khai triển: bình ph-
ơng của một tổng và bình phơng của một
hiệu
áp dụng
GV hớng dẫn HS làm
HS phát biểu thành lời
HS so sánh
a/ (x -1 )
2
= x
2
- 2.x .1 +1
2
= x
2
-2x +1
b/ (2x - 3y)
2
= 4x
2
-12xy +9y
2
c/ 99
2
= (100 - 1 )

2

= 100
2
- 200 +1
= 10000 - 200 +1
= 9800 +1 = 9801

Hoạt động 4 : Hiệu hai bình phơng (10 phút)
GV yêu cầu HS làm ?5
Từ kết quả đó ta có
a
2
- b
2
= (a+b) (a-b)
tổng quát: A
2
- B
2
= (A + B) (A- B)
GV yêu cầu HS làm ?5
GV lu ý HS phân biệt bình phơng của một
hiệu với hiệu hai bình phơng
áp dụng tính :
GV nhấn mạnh bình phơng của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau
(a+b) (a-b) = a
2
- ab + ab - b

2
= a
2
- b
2
HS phát biểu thành lời
a/ (x+1)( x-1) = x
2
-1
b/ (x+2y)(x-2y) = x
2
- 4y
2
c/ 56.64 = ( 60-4)( 60+4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16 = 3584
Hoạt động 5 : Củng cố (3 phút)
GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức
vừa học
Các phép biến đổi sau đúng hay sai
a) (x - y)
2
= x
2
- y
2
b) (x + y)

2
= x
2
+ y
2
c) (a - 2b)
2
= - (2b - a)
2

d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b
2
- 4a
2
a) S
b) S
c) S
d) Đ
Hoạt động 6 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức vừa học và viết heo hai chiều
Bài tập 16, 17, 18, 19, 20 tr 12 SGK ; 11, 12, 13 tr 4 SBT
10
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Ngày 17 / 9 / 2007
Tiết : 5 Đ4 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A - mục tiêu
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức : lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu

HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức dang bình ph-
ơng
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
Chữa bài tập 15 tr 5 SBT
Biết số tự nhiên a chia cho 5 d 4. chứng
minh rằng a
2
chia cho 5 d 1
Một HS lên bảng làm
a chia cho 5 d 4
ị
a = 5n + 4 với n
ẻ
N
ị
a
2
= (5n + 4)
2
= 25n
2
+ 40n + 16
= (25n
2
+ 40n + 15) + 1
= 5(5n

2
+ 8n + 3) + 1
Vậy a
2
chia cho 5 d 1
Hoạt động 2 : Lập phơng của một tổng (12 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1 SGK
Tớnh (a+b) (a+b)
2
(vụựi a,b laứ 2 soỏ tuyứ yự)
GV : gợi ý : viết (a + b)
2
dới dạng khai
triển rồi thực hiện phép nhân đa thức
GV : (a+b) (a+b)
2
=(a+b)
3
Vậy ta có
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b +3ab
2
+b
3
Tơng tự

(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B+ 3AB
2
+B
3
(với A, B là các biểu thức)
Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng hai biểu thức thành lời
áp dụng:
a) Tính (x+1)
3
b) Tính (2x+y)
3
HS làm ?1

(a + b)(a + b)
2
= (a+b)(a
2
+2ab + b
2
)
= a
3
+3a

2
b +3ab
2
+ b
3
HS phát biểu
a) (x+1)
3
11
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
=x
3
+ 3x2.1 + 3x.1
2
+ 1
3
=x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3(2x)
2
y + 3.2xy
2
+ y

3
= 8x
3
+12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Ho¹t ®éng 3 : LËp ph¬ng cđa mét hiƯu (17 phót)
GV yªu cÇu nưa líp lµm ?3 SGK
Nưa líp lµm c¸ch 2 :
(a - b)
3
= (a - b)
2
(a - b)
Hai c¸ch trªn ®Ịu cho kÕt qu¶
(a - b)
3
= a
3
- 3ab + 3ab
2
+ b
3
T¬ng tù
(A- B)
3
= A

3
- 3A
2
B+ 3AB
2
+B
3
(víi A, B lµ c¸c biĨu thøc)
H·y ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc lËp ph¬ng
cđa mét hiƯu hai biĨu thøc thµnh lêi
GV : so s¸nh biĨu thøc khai triĨn cđa hai
h»g ®¼ng thøc (A + B)
3
vµ (A - B)
3
Em cã nhËn xÐt g×?
¸p dơng:
a) TÝnh (x-
3
1
)
3
b) TÝnh (x - 2y)
3
c) c¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óg hay sai
(SGK)
Yªu cÇu gi¶i thÝch c©u sai
(2x-1)
2
=(1-2x)

2
(x-1)
3
= (1-x)
3
(x+1)
3
=(1+x)
3
x
2
-1 = 1-x
2
(x-3)
2
=x
2
- 2x+ 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của
(A-B)
2
với (B-A)
2
(A-B)
3
với (B-A)
3
HS lµm ?3
(a - b)
3

= [a + (- b)]
3
= a
3
+3a
2
(- b) + 3a(- b)
2
+(- b)
3
= a
3
- 3ab + 3ab
2
+ b
3
HS lµm c¸ch 2:
(a - b)
3
= …
= a
3
- 3ab + 3ab
2
+ b
3
HS ph¸t biĨu
HS ph¸t biĨu nhËn xÐt
a) (x-
3

1
)
3
=x
3
– 3x
2
3
1

+ 3x (
3
1
)
2
–(
3
1
)
3
=x
3
– x
2
+
3
1
x -
27
1

b) (x - 2y)
3
= x
3
– 3x
2
2y +3x(2y)
2
– (2y)
3
= x
3
– 6x
2
y +12xy
2
- 8y
3
c) các câu đúng
(2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
(x + 1)
3
= (1 + x)
3
nhận xét : (A - B)
2
= (B - A)

2
(A - B)
3

¹
(B - A)
3

Ho¹t ®éng 4 : Lun tËp cđng cè (10 phót)
Bµi 26 tr 14 SGK : TÝnh
a) (2x
2
+ 3y)
3
HS c¶ líp lµm vµo vë
2 HS lªn b¶ng lµm
a) (2x
2
+ 3y)
3
12
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
b)
3
1
3
2
x
ổ ử
-

ỗ ữ
ố ứ
Bài 29 tr 14 SGK (đề bài in sẵn vào bảng
phụ)
Em hiểu thế nào là con ngời nhân hậu
( )
( ) ( )
2
2 3
2 3 2 2
6 4 2 2 3
(2 ) 3. 2 .3 3.2 . 3 3
8 36 54 27
x x y x y y
x x y x y y
= + + +
= + + +
b)
3
1
3
2
x
ổ ử
-
ỗ ữ
ố ứ
3 2
2 3
1 1 1

3. .3 3. .3 3
2 2 2
x x x
ổ ử ổ ử
= - + -
ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ ố ứ
3 2
1 9 27
27
8 4 2
x x x= - + -
HS hoạt động theo nhóm:
Bài làm
N. x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = (x - 1)
3
U. 16 + 8x + x
2
= (x + 4)
2
H. 3x
2
+ 3x + 1 + x
3
= (1 + x)
3

Â. 1 - 2y + y
2
= (1 - y)
2
= (y - 1)
2
Đại diện nhóm trình bày bài làm:
HS: ngời nhân hậu là ngời giàu tình th-
ơng, biết chia sẻ cùng mọi ngời
thơng ngời nh thể thơng thân
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ
- Bài tập 27, 27 tr 14 SGK; bài 16 tr 5 SBT
Ngày 17 / 9 / 2007
Tiết :6 Đ5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A - mục tiêu
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập phơng .
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu
HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
13
(x - 1)
3
(1 + x)
3
(y - 1)
2
(x - 1)

3
(1 + x)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
HS1 : Viết hằng đẳng thức :
(A + B)
3
=
(A - B)
3
=
Chữa bài tập 28 a tr 14 SGK
HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng
a) (a - b)
3
= (b - a)
3
b) (x - y)
2
= (y - x)

2
c) (x + 2)
3
= x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8
d) (1 - x)
3
= 1 - 3x - 3x
2
- x
3
Chữa bài tập 28b tr 14 SGK
x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 tại x = 6
= (x + 4)
3
= 1000
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S
x
3
- 6x

2
+ 12x - 8 tại x = 22
= (x - 2)
3
= 8000
Hoạt động 2 : Tổng hai lập phơng (13 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1
Tính (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
Từ đó ta có
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
Tơng tự
A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2
- AB + B

2
)
(với A, B là các biểu thức)
GV giới thiệu : (A
2
- AB + B
2
) qui ớc gọi là
bình phơng thiếu của hiệu hai biểu thức
- Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng
hai lập phơng của hai biểu thức
áp dụng:
Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Viết (x + 1)(x
2
- x + 1) dới dạng tổng
GV nhắc nhở: phân biệt (A + B)
3
là lập
phơng của tổng với A
3
+ B
3
là tổng hai lập
phơng
HS trình bày miệng
(a+b)(a
2

-ab+b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
HS phát biểu bằng lời
a/x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
- 2x + 4)
b/(x + 1)(x

2
- x + 1) = x
3
+ 1
Hoạt động 3 : Hiệu hai lập phơng (10 phút)
GV yêu cầu HS làm ?3
Tính (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
Từ đó ta có
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
HS trình bày vào vở
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a

2
b + ab
2
- a
2
b - ab
2
- b
3
= a
3
- b
3
14
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
T¬ng tù
A
3
- B
3
= (A- B)(A
2
+ AB + B
2
)
(víi A, B lµ c¸c biĨu thøc)
GV giíi thiƯu : (A
2
+ AB + B
2

) qui íc gäi
lµ b×nh ph¬ng thiÕu cđa tỉng hai biĨu thøc
- Ph¸t biĨu b»ng lêi h»ng ®¼ng thøc tỉng
hai lËp ph¬ng cđa hai biĨu thøc
¸p dơng:
a) TÝnh (x - 1)(x
2
+ x + 1)
b) ViÕt 8x
3
- y
3
díi d¹ng tÝch
GV nh¾c nhë: ph©n biƯt (A + B)
3
lµ lËp
ph¬ng cđa tỉng víi A
3
+ B
3
lµ tỉng hai lËp
ph¬ng
HS ph¸t biĨu b»ng lêi
a/ TÝnh (x - 1)(x
2
+ x + 1)=x
3
- 1
b/ ViÕt 8x
3

- y
3

= (2x)
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)

Ho¹t ®éng 4 : Lun tËp cđng cè (13 phót)
Yªu cÇu HS tù viÕt 7 h»ng ®¼ng thøc vµo
giÊy nh¸p, sau ®ã cho tõng bµn kiĨm tra
lÉn nhau (gÊp SGK)
Sau ®ã GV treo b¶ng phơ
Bµi tËp 30 tr 16 sgk
Rót gän
a) (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x
3
)
b) (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - (2x -y)
(4x
2

+ 2xy + y
2
)

Bµi tËp 31a tr 16 sgk
Chøg minh r»ng:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
Bµi tËp 32 tr 16 sgk
Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A+B)
2
= A
2
+ 2AB+ B
2
2) (A-B)
2
= A
2
- 2AB+ B
2
3) A
2
-B

2
= (A+B)(A-B)
4) (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B+3AB
2
+ B
3
5) (A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B+3AB
2
-B
3
6) A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB + B
2

)
7) A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB +B
2
)
a) (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 3
3
- 54 - x
3

= x
3
+ 27 -54 - x
3

= - 27
b) (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2

) - (2x -y) (4x
2
+
2xy + y
2
= [(2x)
3
+ y
3
] - [(2x)
3
- y
3
]
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
B§VP : (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= a
3
+ 3a

2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3

a) (3x + y)(9x
2
- 3xy + y
2
) = 27x
3
+ y
3
15
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
§iỊn c¸c ®¬n thøc thÝch hỵp vµo « trèng
Ho¹t ®éng nhãm
b) (2x - 5)(4x
2
+ 10x + 25) = 8x
3

- 125
Ho¹t ®éng 5 :Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Häc thc lßng (c«ng thøc vµ ph¸t biĨu thµnh lêi b¶y) h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
Bµi tËp 31, 33, 36, 37 tr 16, 17 sgk
17, 18 tr 5 sbt
Ngµy 25 / 9 / 2007
TiÕt : 7 lun tËp
A - mơc tiªu
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
- Híng dÉn HS c¸ch dïng h»ng ®¼ng thøc (A B)±
2
®Ĩ xÐt gi¸ trÞ cđa mét sè tam thøc
bËc hai
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV: B¶ng phơ ghi bµi tËp, bót d¹, phÊn mµu
HS: - Häc thc d¹ng tỉng qu¸t vµ ph¸t biĨu thµnh lêi 7 h»ng ®¼ng thøc
- B¶ng phơ nhãm, bót d¹
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra (7 phót)
HS1 : ch÷a bµi tËp 30b sgk
ViÕt d¹ng tỉng qu¸t cđa h»ng ®¼ng
thøc 6, 7
HS2: ch÷a bµi tËp 37 sgk
2 HS lªn b¶ng lµm
b/ [(2x)
3
+ y

3
]-[(2x)
3
- y
3
] = 2y
3
HS2 lµm
Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp (21 phót)
Bµi tËp 33 tr 16 sgk Bµi tËp 33
a) (2+xy)
2
= 2
2
+ 2.2xy + (xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5-3x)
2
= 5
2
– 2.5.3x + (3x)
2
= 25+30x+9x
2
c) (5-x)(5x+5)
= 5

2
-x
2
= 25-x
2
d) (5x -1)
3
=(5x)
3
- 3.(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
- 1
3
16
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Bài tập 34 tr 17 sgk
GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3 phút
sau đó mời 3 HS lên bảng trình bày
2 HS làm câu a theo hai cách
1HS làm câu b
1HS làm câu c
Bài tập 35 tr 17 sgk
Tính nhanh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66

b)74
2
+ 24
2
- 48.74
Bài tập 36 tr 17 sgk
tính giá trị của biểu thức
a) x
2
+ 4x + 4 tại x = 98.
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99.
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1.
e)(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
=(2x)
3
- y
3

= 8x
3
- y
3
f) (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
= (x + 3)(x
2
- 3x + 3
3
)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
Bài tập 34
a) Caựch 1: (a+b)
2
- (a-b)
2
= [(a+b) + (a-b)][(a+b)-(a-b)]
= (2a)(2b)
= 4ab
Caựch 2 : (a+b)
2
(a-b)

2
= a
2
+ 2ab + b
2
(a
2
-2ab +b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
a
2
+ 2ab - b
2
)
= 4ab
b) (a + b)
3
(a - b)
3
- 2b
3
= (a
3
+ 3a
2

b + 3ab
2
+ b
3
)
- (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
) - 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2

+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c) (x + y + z)
2
- 2(x + y + z) (x + y)
+ (x + y)
2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2
= (x + y + z - x - y)
2
= z
2
Bài tập 35
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+2.34.66+66
2
= (34+66)
2

= 100
2
= 10 000
b)74
2
+ 24
2
- 48.74
= 74
2
-2.24.74+24
2
= (74-24)
2
= 50
2

= 2500
Bài tập 36
a) x
2
+ 4x + 4 tại x = 98.
+ Ta có:x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
.
Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc:
(98 + 2)
2

= 100
2
= 10 000.
Vậy giá trị của biểu thức trên tại
17
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Bài tập 38 tr 17 sgk
Chứng minh các đẳng thức
a) (a - b)
3
= - (a - b)
3
b) (- a - b)
2
= (a + b)
2
x = 98 là 10 000.
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99.
+Ta có: x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc:
(99 + 1)

3
= 100
3
= 1 000 000
Vậy giá trị của biểu thức trên tại
x = 99 là 1 000 000.
Bài tập 38
a) (a - b)
3
= - (a - b)
3
VT = (a - b)
3

= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3

= - (b
3
- 3b
2
a + 3ba
2
- a

3
)
= - (a - b)
3
= VP
b) (- a - b)
2
= (a + b)
2
VT = (- a - b)
2

= (- a)
2
- 2(- a).b + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VP
Hoạt động 3 : Hớng dẫn xét một số dạng toán về
giá trị tam thức bậc hai (12 phút)
Bài 1: Chứng tỏ rằng
a) ) x
2
- 6x + 10 > 0 với mọi x
Xét giá trị vế trái của bất đẳng thức ta

nhận thấy
x
2
- 6x + 10
= x
2
- 2.x.3 + 3
2
+1
= (x - 3)
2
+ 1
b) 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x
Bài 2: tìm GTNN của các đa thức
a) P = x
2
- 2x + 5
b) Q = 2x
2
- 6x
4x - x
2
- 5
= (x
2
- 4x + 5)
= - (x
2

- 2.x.2 + 2
2
+1)
= - [(x - 2)
2
+ 1]
Có (x - 2)
2


0 với mọi x
(x - 2)
2
+ 1 > 0 với mọi x
- [(x - 2)
2
+ 1] < 0
Hay 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x
P = (x - 1)
2
+ 4

4
Q = 2(x
2
- 3x)
18
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n

2
2
2
3 9 9
2 2. .
2 4 4
3 9
2
2 4
3 9 9
2
2 2 2
x x
x
x
ỉ ư
= - + -
ç ÷
è ø
é ù
ỉ ư
= - -
ê ú
ç ÷
è ø
ë û
ỉ ư
= - - ³ -
ç ÷

è ø

Ho¹t ®éng 4 :Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- Thêng xuyªn «n tËp ®Ĩ thc lßng 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
- Bµi tËp 19, 20, 21 tr 5 SBT
Ngµy 01/ 10/ 2007
TiÕt : 8 §6 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung
A - mơc tiªu
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- Học sinh biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung vào việc giải các bài tập.
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV: B¶ng phơ ghi bµi tËp mÉu, chó ý; bót d¹, phÊn mµu
HS: B¶ng phơ nhãm, bót d¹
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra (5 phót)
TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
a) 85.12,7 + 15.12,7
b) 52.143 - 52.39 - 8.26
§Ĩ tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ c¸c biĨu thøc
trªn hai em ®Ịu sư dơng tÝnh chÊt ph©n
phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng ®Ĩ
viÕt tỉng ho¹c hiƯu ®· cho thµnh mét tÝch
§èi víi c¸c ®a thøc th× sao ?
Chóng ta xÐt tiÕp c¸c vÝ dơ sau
a) = 1270
b) = 5200

Ho¹t ®éng 2 : VÝ dơ (14 phót)
-GV híng dÉn hs lµm vÝ dơ 1 sgk.
19
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
+Ví dụ 1:
Hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích của những
đa thức.
-Gợi ý: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
-Em cho biết 2 hạng tử của đa thức trên có
chung thừa số nào?
-Từ đó áp dụng t/c phân phối của phép
nhân đối với phép trừ ta biến đổi biểu thức
trên thành biếu thức nào ?
Việc biến đổi 2x
2
- 4x thành tích 2x(x-2)
đợc gọi là phân tích đa thức 2x
2
- 4x thành
nhân tử.
- Ta đã phân tích đa thức trên thành nhân
tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
-Hs làm ví dụ 2 sgk.
+Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x
3

- 5x
2
+
10x thành nhân tử.
-Ba hạng tử của đa thức trên có nhân tử
chung (Hoặc thừa số chung)nào?
-Hs lên bảng thực hiện ví dụ 2 sgk.
-Nhân tử chung là: 5x
- Hệ số của nhân tử chung là 5 có quan hệ
gì với các số dơng 15, 5, 10 là các hệ số
của hạng tử
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
xquan hệ thế nào với luỹ thừa băng chữ
của các hạng tử
- GV đa Cachs tìm nhân tử chung với các
đa thức có hệ số nguyên lên bảng
-Nhân tử chung là 2x.
2x(x-2)
-Ta có :15x
3
= 5x.3x
2
.
5x
2
= 5x.x.
10x = 5x.2.
- Hs lên bảng trình bày ví dụ 2.
15x
3

- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
Hoạt động 3 : áp dụng (12 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1
a) x
2
- x
Hai hạng tử của đa thức có nhân tử chung
nào?
b) 5x
2
(x -2y) -15x(x -2y)
Hai hạng tử 5x
2
(x- 2y) và -15x(x- 2y)có
nhân tử chung nào?
HS làm ?1
a) Nhân tử chung : x
x
2
- x
= x(x - 1)
b) -Nhân tử chung: 5x(x -2y)

- Để xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi
dấu hạng tử -5x(y-x)=5x(x-y)
5x
2
(x -2y) -15x(x -2y)
20
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
c. §Ĩ hai h¹ng tư 3(x-y) vµ - 5x(y- x) cã
nh©n tư chung em ph¶i lµm thÕ nµo ?
-Tõ c©u c cho hs rót ra phÇn chó ý sgk.
Chú ý: A= -(-A)
-Hs ho¹t ®éng nhãm ?2.
T×m x sao cho : 3x
2
- 6x = 0
-Hs cÇn xem phÇn gỵi ý tríc khi gi¶i ?2.
- GV nhÊn m¹nh :c¸ch t×m nh©n tư chung
víi c¸c ®a thøc cã hƯ sè nguyªn:
+HƯ sè lµ íc chung lín nhÊt cđa c¸c hƯ sè
nguyªn d¬ng cđa c¸c h¹ng tư.
+C¸c l thõa b»ng ch÷ cã mỈt trong mäi
h¹ng tư víi sè mò cđa mçi l thõa lµ sè
mò nhá nhÊt cđa nã.
= 5.x.x.(x-2y)-5.x.3.(x-y)
=5x( x -2y)(x -3)
c) 3(x -2y) -5x(x -2y)
= 3(x -2y) +5x(x -2y)
=(x -2y)(3 +5x)
-Hs ph¸t biĨu chó ý .
?2.

Ta cã : 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0
3x = 0 hc x - 2 = 0
x
⇒
= 0 hc x = 2 .
VËy x = 0 hc x = 2.

Ho¹t ®éng 4 : Lun tËp cđng cè (12 phót)
_Thế nào là " phân tích đa thức thành
nhân tử"
_Hs làm tại lớp bài tập 39 và 40 vào vở
bài tập
Bài 39:
a) 3( x -2y)
b) x
2
(
5
2
+ 5x+y) c) 7xy( 2x -3y
+4xy)
c) 7xy( 2x -3y +4xy) b) x
2
(
5
2
+

5x+y) c) 7xy( 2x -3y +4xy)
d)
5
2
( y -1)( x –y)
e) (x –y)( 5x -4y)
Bài 40:
a)
= 15. 91,5 + 15. 8,5
= 15( 91,5 +8,5)
= 15. 100
= 1500
b) Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
Kết quả= 8 000 000
21
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại bài vừa học
- Làm bài tập 41, 42 tr 19 SGK; 22, 24, 25 tr 5,6 SBT
- Nghiên cứu trớc bài 7
Ngày 07/ 10/ 2007
Tiết : 9 Đ7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp dùng hằng đẳng thức
A - mục tiêu
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử, bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức, các bài tập mẫu

HS: Bảng nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS 1: lên bảng làm bài tập 41 (b) bài tập
42
HS 2: Viết tiếp vào chỗ để đợc hằng
đẳng thức
A
2
+ 2AB + B
2
= ()
2
,
A
2
- 2AB + B
2
= ()
2
,
A
2
- B
2
= ()(),
A
3

+ 3A
2
B+ 3AB
2
+ B
3
=()
3
,
A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
= ()
3
A
3
+ B
3
=
A
3
- B
3
=
Phân tích đa thức ( x

3
- x) thành nhân tử
Vậy ta đã áp dụng hằng đẳng thức để phân
tích thành nhân tử
Hôm nay ta học : Phân tích đa thức thành
bài tập 41 (b)
x
3
- 13x = 0
x( x
2
- 13) = 0
ị
x = 0 hoặc x
2
= 13
ị
x = 0 hoặc x =
13
Bài tập 42
55
n+1
- 55
n
= 55
n
.55 - 55
n
= 55
n

(55 - 1)
= 55
n
.54
luôn luôn chia hết cho 54
x
3
- x = x(x
2
- 1) = x(x - 1)(x + 1)
22
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức
Hoạt động 2 : Ví dụ (15 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x
2
- 4x +4
Bài toán này ta có dùng đợc phơng pháp
đặt nhân tử chung không? vì sao?
(GV treo bảy hằng đẳng thức)
Đa thức này có ba hạng tử em hãy nghĩ
xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để
biến đổi thành tích?
GV gọi ý: những đa thức nào vế trái có ba
hạng tử
GV: em hãy biến đổi để xuất hiện dạng
tổng quát
Cách làm trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức
Yêu cầu HS làm tiếp câu a, b
GV hớng dẫn HS làm ?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
GV hớng dẫn HS làm tiếp ?2
a)x
2
- 4x +4 = (x)
2
-2(2)(x) +2
2
=(x-2)
2
b)x
2
- 2 =(x)
2
-
2
)
2
= (x+
2
)(x-
2
)
c)1- 8x
3
=(1)

3
- (2x)
3
=(1 - 2x)(1+2x+ 4x
2
)
HS làm ?1
a) x
3
+3x
2
+3x +1
=(x)
3
+ 3(x)
2
(1)+ 3(x)(1)
2
+ (1)
3
= (x +1)
3
b) (x + y)
2
- 9x
2
= (x + y)
2
- (3x)
2

= (x + y- 3x)(x + y+ 3x)
=(y - 2x)(y + 4x)
HS làm ?2
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105-5) (105 +5)
= 100. 110
=11 000
Hoạt động 3 : áp dụng (5 phút)
Ví dụ : chứng minh rằng
(2n + 5)
2
- 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n
? để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
Ta cần biến đổi thành một tích trong đó có
thừa số là bội của 4
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm
Bài giải nh tr 20 SGK

23
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Hoạt động 4 : Luyện tập (15phút)
Bài 43 tr 20 SGK
Yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi từng

em lên chữa
Bài 44 b,e
a) x
2
+ 6x + 9
= x
2
+ 2. x. 3 + 3
2
= (x + 3)
2
b) 10x - 25 - x
2
= - (x
2
- 10x + 25)
= - (x
2
- 2. x. 5 + 5
2
)
= - (x - 5)
2
hoặc = (5 - x)
2
c)
3
1
8
8

x -
=
( )
3
3
1
2
2
x
ổ ử
-
ỗ ữ
ố ứ
=
( )
2
2
1 1 1
2 2 2 .
2 2 2
x x x
ộ ự
ổ ử ổ ử
- + +
ờ ỳ
ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ ố ứ
ở ỷ
=
2

1 1
2 4
2 4
x x x
ổ ửổ ử
- + +
ỗ ữỗ ữ
ố ứố ứ
d)
2 2
1
64
25
x y-
=
( )
2
2
1 1 1
8 8 8
5 5 5
x y x y x y
ổ ử ổ ửổ ử
- = + -
ỗ ữ ỗ ữỗ ữ
ố ứ ố ứố ứ
Bài 44b
(a + b)
3
- (a - b)

3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) - (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

- b
3
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a
3
+ 3a

2
b - 3ab
2

+ b
3
= 6a
2
b + 2b
3
= 2b(3a
2
+ b
2
)
Bài 44e
- x
3
- 9x
2
- 27x + 27
= 3
3
- 3.3
2
.x + 3.3.x
2
- x
3
= (3 - x)

3
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
- Bài tâp 44, 45, 46 tr 20 SGK
29, 30 Tr 6 SBT
Ngày 07/ 10/ 2007
Tiết : 10 Đ8.phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp nhóm nhiều hạng tử
A - mục tiêu
Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thíc hợpđể phân tích đa thức thành nhân tử
24
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV: B¶ng phơ ghi s½n ®Ị bµi, mét sè bµi gi¶i mÉu, nh÷ng ®iỊu cÇn lu ý khi ph©n tÝch ®a
thøc thµnh nh©n tư b¨ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tư
HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 :KiĨm tra vµ ®Ỉt vÊn ®Ị (10 phót)
HS: Ch÷a bµi tËp 44c
Em ®· dïng h»ng ®¼ng thøc nµo ®Ĩ lµm
bµi tËp trªn?
GV: Em cßn c¸ch nµo kh¸c n÷a kh«ng
S©u ®ã GV ®a b¶ng phơ ®Ĩ HS chän c¸ch
gi¶i nhanh nhÊt
(a + b)
3
+ (a - b)
3

= [(a + b) + (a - b)] [(a + b)
2

- (a + b)(a - b) + (a - b)
2
]
= (a + b + a - b ) (a
2
+ 2ab + b
2

- a
2
+ b
2

+ a
2
- 2ab + b
2

)
= 2a( a
2
+ 3b
2
)
GV nãi: Qua bµi nµy ta thÊy ®Ĩ ph©n tÝch
®a thøc thµnh nh©n tư cßn cã thªm ph¬ng
ph¸p nhãm c¸c h¹ng tư . VËy nhãm nh thÕ

nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư, ®ã
lµ néi dung bµi häc h«m nay
(a + b)
3
+ (a - b)
3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) + (a
3
- 3a
2
b +
3ab
2
- b
3
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2

+ b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+
b
3
= 2a
3
+ 6ab
2
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
- H»ng ®¼ng thøc : LËp ph¬ng cđa mét
tỉng vµ lËp ph¬ng cđa mét hiƯu
- cã thĨ dïng h»ng ®¼ng thøc tỉng hai lËp
ph¬ng
Ho¹t ®éng 2 : VÝ dơ (15 phót)
Cho HS phân tích đa thức sau thành
nhân tử : x
2
-3x +xy – 3y
Gợi ý :

- Các hạng tử có nhân tử chung không?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung ?
Từ đó dẫn đến ..(x
2
-3x)+(xy-3y)
Cho HS phân tích các nhóm để tìm
nhân tử chung và ra kết quảbáo cáo
Cho HS thực hiện VD 2 , đặt vấn đề
VD1
a/ x
2
- 3x + xy – 3y
= (x
2
-3x) + (xy- 3y )
= x(x-3) + y(x-3)
=(x-3)(x+y)
25